Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 23: Luyện tập

 Ngày soạn: 06/11/2008
Ngày dạy: 07/11/2008
Tiết 23. 
LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU 
Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập 
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình suy luận chứng minh 
II . CHUẨN BỊ: 
GV : Bảng phụ 
HS : bảng nhóm 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ:
HS 1 : Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây . Chứng minh định đó 
HS 2 : Chữa bài tập 18 Tr 130 SGK 
GV nhận xét cho điểm 
3: Luyện tập
GV
HS
Chữa bài 21 tr 131 SBT 
GV đưa đề bài lên bảng phụ 
GV gợi ý Vẽ OM ^ CD , OM kéo dài cắt AK tại N 
Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chưng minh bài toán 
Bài 2 : Cho đường tròn (O) , hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10 , AC = 24 
a ) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm 
b ) Chứng minh ba điểm B; O ; C thẳng hàng 
c ) Tính đường kính của đường tròn tâm O 
GV : Hãy xác định khoảng cách từ O đến AB và tới AC 
Tính các khoảng cách đó 
b ) Để chứng minh ba điểm B; O ; C thẳng hàng ta làm thế nào? 
GV Lưu ý không nhầm lẫn C1 = O1 hoặc B1= O2 do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B; O ; C chưa thẳng hàng 
GV : Ba điểm B; O ; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn ( O ) ? Nêu cách tính BC? 
Bài 3 : GV đưa đề bài lên bảng phụ 
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB; điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vuông góc với OA tại M . Lấy điểm E Î AB sao cho ME = MA 
a ) Tứ giác AECD là hình gì? Vì sao 
b ) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC . Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn ( O’) có đường kính EB 
c ) Cho AM = . Tính SABCD 
GV vẽ hình lên bảng 
Hỏi: Muốn chứng minh I thuộc đường tròn 
(O’) đường kính EB ta làm thế nào? 
GV : Tứ giác ACBD là một tứ giác có gì đặc điểm gì? 
Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc 
GV : Gợi ý đã biết AB = 2R và CD = 2CM 
Trong tam giác vuông ACB tính CM theo R 
Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD 
HS đọc đề bài H 
HS ve 4hình vào vở 
HS trả lời miệng, GV ghi bảng 
Kẻ OM ^ CD , OM cắt AK tại N 
Þ MC = MD ( 1) (đ ñ/ l đường kính vuông góc với dây cung) 
Xét D AKB có OA = OB (gt) 
ON // KB (cùng c^CD ) 
AN = NK 
Xét AHK có AN =NK ( c/m trên) 
MN // AH (cùng c^CD ) 
Þ MH =MK 
Từ 1 và 2 ta có MC – MH = MD –MK hay CH = DK 
HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt , kl 
a ) HS : Kẻ OH ^ AB tại H 
OK ^ AC tại K 
Þ AH = HB ; AK = KC (Theo định lý đường vuông góc với dây T) 
Tứ giác AHOK có A = K = H = 900 
Þ AHOK là hình chữ nhật 
Þ 
b ) Theo chứng minh câu a ta có AH = HB 
Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên 
KOH = 900 và KO = AH 
Þ KO = HB Þ D CKO = D OHB 
( Vì K = H = 900 ; KO = OH ; OC = OB (=R)
Þ C1 = O1 = 900 (Góc tương ứng G) 
 C1 + O2 = 900 (Hai góc nhọn của tam giác vuông H) 
Þ O1 +O2 = 900 
Có KOH = 900 
Þ O2 + KOH +O1 = 1800 
Hay COB = 1800 
Þ ba điểm C; B ; O thẳng hàng 
c ) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn ( O ) 
Xét D ABC ( A = 900 ) 
Theo định lý Pi ta go: 
BC2 = AC2 + AB2 
BC2 = 242 + 102 
BC = 
HS đọc đề vẽ hình vào vở 
HS trả lời miệng câu a 
a ) Ta có dây CD ^ OA tại M 
Þ MC = MD (Định lý đường kính vuông góc với dây cung Ñ) 
AM = ME (gt) 
Þ Tứ giác ACED là hình thoi (Vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường V) 
HS : Ta chứng minh IO’ = EO’= O’B
HS làm tại lớp, 1 HS lên bảng chữa 
b ) Xét D ACB có O là trung điểm của AB, CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB = 
Þ D ACB vuông tại C Þ AC ^ CB 
Mà DI // AC (Hai cạnh đối của hình thoi H) 
Nên DI ^ CB tại I hay EIB = 900 
Có O’ là trung điểm của EB 
Þ IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền EB 
Þ IO’ = 
Þ IO’ = EO’ = O’B 
Þ Điểm I thuộc đường tròn ( O’) đường kính EB 
GV cho HS về nhà làm câu c 
4. Hướng dẫn về nhà : 
Khi làm bài tập cần đọc kỹ đề, nắm vững gt, kl 
Cố gắng vẽ hình chính xác, rõ, đẹp 
Vận dụng liên hệ các kiến thức đã được học, cố gắng suy luận lo gic
Bài 22, 23 SBT