Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 55: Diện tích hình tròn, cung tròn

 Ngày soạn: 12/04/2009
Ngày dạy: 13/04/2009
Tiết 55. 
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, CUNG TRÒN
MỤC TIÊU
HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = R2.
Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
Có kỹ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.
Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.
CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
GV: - Bảng phụ hoặc giấy tròn (đèn chiếu) ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập
Thước thẳng, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu, bút viết bảng.
HS: - Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn ( toán lớp 5)
Thước kẻ, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm, bút viết bảng.
TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (5phút)
GV nêu yêu cầu một học sinh chữa bài 76 tr 96 SGK.
 So sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB
 GV nhận xét cho điểm.
 Một HS lên chữa bài tập.
 Độ dài cung AmB là:
LAmB = 
 Độ dài đường gấp khúc AOB là 
AO + OB = R + R = 2R
 So sánh : có > 3
=> 
 Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB.
 HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN ( 10 phút)
GV: em hãy nêu công thức tính diện tích hình tròn đã biết
Qua bài trước, ta cũng biết 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ . Vậy công thức tính diện tích của hình tròn bán kính R là:
 S = R2 .
Áp dụng: tính S biết R = 3 cm
 ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
 Bài 77 tr 98 SGK.
 A 0 B
 4 cm
 GV: Xác định bán kính của hình tròn rồi tính diện tích của nó.
HS: Công thức tính diện tích hình tròn là : 
 S = R.R.3,14
 HS: S = R2 = 3,14.3.3 = 28,26 cm
 HS vẽ hình vào vở.
 Một học sinh nêu cách tính:
 Có d = AB = 4 cm
R = 2 cm
 Diện tích hình tròn là 
 S = R2 = 3,14.2.2 = 12,56 cm2
 Hoặc S = R2 = .22 = 4 cm
Hoạt động 3.
CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN.
Gv giới thiệu hình quạt tròn như SGK.
 Hính quạt tròn AOB, tâm O, bán kính R cung n0 
 HS vẽ hình vào vở và nghe giáo viên trình bày.
Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n0 , ta sẽ thực hiện ?
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
 Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) trong dãy lập luận sau :
 Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600 ) có diện tích là.
 Vậy hình quạt có bán kính R (ứng với cung 3600 ) có diện tích là .
 Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là S = 
 GV: Ta có S4 = .n, ta đã biết độ dài cung tròn n0 được tính là 
l = ,
 Vậy có thể biến đổi
 Sq = .n = 
 Hay S = 
 Vậy để tính diện tích quạt tròn n0, ta có những công thức nào ?
 Giải thích các ký hiệu trong công thức.
 Bài 79 tr 98 SGK.
 GV: Áp dụng công thức, tính diện tích quạt.
 Một HS điền vào (..)
 R2
.n
 HS: có hai công thức.
 Sq = .n ; S = 
 Với R là bán kính đường tròn.
 n là số đo độ của cung tròn.
 l là độ dài cung tròn
 Một học sinh đọc to đề bài và tóm tắt dưới dạng ký hiệu.
 Sq = ?
 R = 6cm ; n = 360 
 SSq = .n = cm2
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP ( 16 PHÚT)
 Bài 81 tr 99 SGK.
 Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu.
bán kính tăng gấp đôi.
Bán kính tăng gấp ba.
Bán kính tăng k lần ( k > 1) ?
Bài 82 tr 99 SGK
 Điền vào bảng ô trống sau ( làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất).
 HS trả lời
R’ = 2R
S’ = 
S’ = 4.S
R’ = 3.R
S’ = 
S’ = 9S
R’ = kS
S’ = 
S’ = k2S
Bán kính đuờng tròn ( R)
Độ dài đường tròn (C )
Diện tích hình tròn (S)
Số đo của cung tròn ( n0 )
Diện tích hình quạt tròn S(q)
a)
2,1 cm
13,2 cm
13,8 cm2
47,50
1,83 cm2
b)
2,5 cm
15,7 cm
19,6 cm2
229,60
12,50 cm2
c)
3,5 cm
22 cm
37,8 cm2
1010
10,60 cm2
Câu a) GV hỏi: biết C = 13,2 cm làm sao tính được R ?
Nêu cách tính S.
Tính diện tích hình quạt tròn Sq
Câu b) GV hướng dẫn cách tính số đo độ của cung tròn.
 Biêt R => C = 2R, S = R2 
Tính số đo độ của cung tròn thế nào ?
 Sau đó GV yêu cầu HS làm câu b và c.
HS : C = 2R 
R = = 2,1 cm
S = R2 = 3,14.2,12 = 13,8 cm2
 Sq = 
= 1,83 cm2
 HS: Sq = => n0 = 
 HS tính ô trống của các câu b, c. Hai HS lên bảng trình bày.
Bài 80 tr 98 SGK.
 GV gợi ý cho HS bằng hai hình vẽ.
 HS hoạt động theo nhóm.
Một dây thừng dài 2o m
 Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
 = 200 ( m2)
Một dây thừng dài 30 m và dây kia dài 10 m.
 Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
M2
 Vậy theo cách thứ hai diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được lớn hơn cách buộc thứ nhất.
 Đại diện một nhóm lên trình bày.
 HS lớp nhận xét, chữa bài
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2phút)
Bài tập về nhà số 78, 83 tr 98, 99 SGK.
 Bài số 63, 64, 66 tr 82, 83 SBT.
 Tiết sau luyện tập
Bài tập bổ xung.
 Bài 1. Một công nhân lâm nghiệp tính diện tích cắt ngang của thân cây hình tròn bằng công thức S = 0,08C2. Trong đó C là chu vi đường tròn.
Cho diện tích mặt cắt ngang của than cây biết chu vi của than cây bằng 1,5 cm.
Tính trong công thức trên.