Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 23

Chương I: Hệ thức lượng
trong tam giác vuông
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Ngày soạn:..............................................
Ngày giảng:
Thứ
Ngày
Tiết
Lớp
Sĩ số
Tên HS vắng
A.Mục tiêu:
+HS cần nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 1 Sgk-64.
+Biết thiết lập các hệ thức b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c' và củng cố Định lí Pitago: a2= b2+c2.
+Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. 
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, compa, Êke.
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và hs
Ghi bảng
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
+ĐVĐ-Giới thiệu kiến thức của chương I:
2.Hoạt động 2: Tìm hiểu: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
-Xét tam giác vuông ABC: 
Â= 90o ,BC=a; AC= b; AB = c; AH = h; CH=b';BH = c'.
 A
 B C
 c' H b'
+HDHS Chứng minh ĐL1:
-Xét hai tam giác AHC và BAC có những yếu tố nào bằng nhau?
AHC BAC=> tỉ số? 
+ Yêu cầu HS giải VD1:
Ta có: b2=?, c2=? => b2+c2=?
I.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
1.Định lí1
kl
Cho ABC, = 900
gt
b2= ab'; c2= ac'
Chứng minh:
Ta có AHC BAC (g.g)
 (vì AHB=BAC=900; C chung) 
Tương tự ta có c2= ac'
2.Ví dụ 1: (Định lí Pytago-Hệ quả Đl1):
-Xét tam giác vuông ABC: Â= 90o
ta có: b2+ c2 = ab'+ac'= a(b'+c')= a2
3.Hoạt động 3: Tìm hiểu: Hệ thức liên quan đến đường cao:
+ Yêu cầu HS nêu gt, kl của định lí ?
2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
Định lí2:
kl
Cho ABC, = 900
gt
h2=b'.c'
-Xét hai tam giác AHB và CHA Ta có: 
Góc AHB=CHA=900; 
ABH = CAH góc có cạnh tương ứng vuông góc
=>AHB CHA
+HDHS Chứng minh ĐL1:
-Xét hai tam giác AHB và CHA có những yếu tố nào bằng nhau?
AHB CHA=> tỉ số nào?
Chứng minh:
Ta có AHB CHA (g.g)
(vì AHB=CHA=900; ABH = CAH góc có cạnh tương ứng vuông góc)
4.Hoạt động 4:
Tìm hiểu ứng dụng hệ thức (2):
 C
 B D
 A E
Để tính chiều cao của cây cần tính cạnh nào? Vậy phải áp dụng ĐL nào?
Ví dụ 2: Tính chiều cao của cây: AC
AB= 1,5m; BD = AE = 2,25m
Lời giải:
Ta có tam giác ADC vuông tại D, DB là
 đường cao ứng với cạnh huyền AC. Theo Định lí
 2 ta có:
BD2 = AB.BC=> (2,25)2 = 1,5. BC
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC =1,5 + 3,375= 4,875m
5.Hoạt động 5:
+Vận dụng-Củng cố:
-Nêu nội dung của bài:
Phát biểu định lí 1,2
-Giải bài tập:1; 2; 3 Sgk- 69
+Về nhà:
-Nắm vững:
-Giải bài tập 4: Sgk-69 ; SBT-
 A
 6 8
 B C
 x H y
 A
 12
 B C
 x H y
 A
 2 y
 B C
 1 H x
Bài 1 Sgk-68:
a. áp dụng định lí Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62+ 82 = 100
=> BC = 10
áp dụng định lí 1 ta có:
AC2= BC.HC=> 82= 10.y=> y = 6,4
AB2= BC.HC=> 62= 10.x=> x = 3,6
a. áp dụng định lí Pitago ta có:
AC2 = BC2 - AB2 = 202 - 122 = 256
=> AC = 16
áp dụng định lí 1 ta có:
AC2= BC.HC=> 162= 20.y=> y = 12,8
AB2= BC.HC=> 122= 20.x=> x = 7,2
Bài 4 Sgk-69
áp dụng định lí 2 ta có:
AH2 = BH.CH=> 22=1.x=> x= 4
áp dụng định lí 1 ta có:
AC2= BC.HC=> y2 = (1+4).4= 20
=> y = 
Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Ngày soạn:..............................................
Ngày giảng:
Thứ
Ngày
Tiết
Lớp
Sĩ số
Tên Học sinh vắng
A.Mục tiêu:
+HS cần nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong tam giác vuông.
+Củng cố các hệ thức: b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c'. Định lí Pitago: a2= b2+c2. 
Biết thiết lập các hệ thức: a.h = b.c và . Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và hs
Ghi bảng
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Phát biểu định lí 1, 2 về hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
-Vẽ tam giác vuông biểu diễn các hệ thức của định lí 1,2
+ Yêu cầu HS giải bài tập 4 Sgk 
 A
 2 y
 B C
 1 H x
 A
 c h b
 B C
 c' H b'
c2= a.c'; b2= a.b'; h2= b'.c'
Bài tập 4 Sgk-69: áp dụng định lí 2 ta có: AH2 = BH.CH=> 22=1.x=> x= 4
áp dụng định lí 1 ta có:
AC2= BC.HC=> y2 = (1+4).4= 20
=> y = 
2.Hoạt động 2: Tìm hiểu: Hệ thức l quan đến đ cao:
+Trả lời câu hỏi GV:
-Phát biểu Định lí 3; Vẽ hình ghi gt-Kết luận.
+HDHS Chứng minh ĐL3: 
-Xét tam giác ABC: 
=> SABC=? => b.c = ? 
-HDHS CM theo tam giác đ dạng: AC.AB = BC.AH
Hai tam giác đồng dạng ?
I.Một số hệ thức liên quan đến đ/ cao (TT)
1.Định lí 3
gt
ABC, = 900
kl
b.c = a.h
Chứng minh:
Ta có ABC vuông tại A, AH là đ cao (gt)
=> SABC= => b.c = a.h
-Ta có thể c/ minh dựa vào t/ giác đ/ dạng: 
Xét t/giác ABC vàHBAcó:
 Góc A = H = 900, B chung
=>ABC HBA(g-g)
=>=> AC.AB = BC.AH
=> b.c = a.h
+ Giải bài tập 3 Sgk-69
 A
 5 7
 B C
 H 
Bài 3 Sgk-69:
-Theo ĐL Pitago: y = 
áp dụng ĐL3=> x.y = 5.7
=> x = 
4.Hoạt động 4: Tìm hiểu định lí 4:
+ ĐVĐ: Nhờ ĐLPitago, hệ thức ĐL 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông:
+Yêu cầu HS nêu nội dung ĐL4
+Yêu cầu HS nêu gt, kl của ĐL4
+HDHS Chứng minh ĐL 4:
=>=>
=> b2c2 = a2h2=> bc= ah
2.Định lí 4
gt
ABC, = 900
kl
 A
 B C
 c' H b'
Chứng minh:
Từ ĐL 3 ta có bc= ah=> b2c2 = a2h2
=>
=> đpcm.
5.Hoạt động 5:
+Vận dụng-Củng cố:
+ Yêu cầu HS nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
+ Yêu cầu HS giải bài tập 5 Sgk-69:
C1: áp dụng ĐL 4: =>h =?
C2: áp dụng ĐL Pitago: a=?
áp dụng ĐL3: a.h = b.c 
=>h =?
Tính x; y:
áp dụng ĐL1: 32=x.a=> x=?
=> y = ?
+HD Về nhà:
-Nắm vững: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong t.giác vuông
-Giải bài tập: 7,9 Sgk-69; 70 
3,4,5 SBT-90
+Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
a2= b2+c2 ; b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c'.
+Bài tập 5 Sgk-69:
C1: áp dụng ĐL 4: =>
C2: áp dụng ĐL Pitago:
áp dụng ĐL3: a.h = b.c 
-Tính x; y:
áp dụng ĐL1: 32=x.a=> 
=> y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2
Tiết 3: luyện tập
Ngày soạn:..............................................
Ngày giảng:
Thứ
Ngày
Tiết
Lớp
Sĩ số
Tên Học sinh vắng
A.Mục tiêu:
+Củng cố các hệ thức: b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c'. a.h = b.c và ;
 Định lí Pitago: a2= b2+c2.
+Biết thiết lập các hệ thức. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và hs
Ghi bảng
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Vẽ hình, viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
+ Yêu cầu HS giải bài tập 3a, 4a SBT-90:
 7 9
 y H1
Bài 3a SBT-90: (H1)
áp dụng ĐL Pitago: 
áp dụng ĐL3: x.y= 7.9
-Nêu Nội dung ĐL Pitago; ĐL3:
Bài 4a SBT-90:(H2)
áp dụng ĐL2: 32 =2.x=> x = 4,5
áp dụng ĐL1: y2= x(x+2)= 4,5.(2+4,5)
=29,25 => y = 5,41
2.Hoạt động 2: Luyện tập
+ Yêu cầu HS giải bài tập trắc nghiệm: 
 A
 B 4 H 9 C
 A 
 E 
 6 8 H4a 
 B x H y C 
 D
Bài 1: Cho hình vẽ:
a.Độ dài đường cao AH bằng:
A.6,5; B.6; C:5
b.Độ dài cạnh AC bằng:
A.13; B.; C.3
Bài 1 Sgk-68
a.H4a:áp dụng định lí Pitago:
BC = 
áp dụng định lí 1:
AB2= x.BC=> x = 
AC2= y.BC=> y = 
+HDHS giải bài 5 Sgk-69
áp dụng định lí pitago: 
BC =?
áp dụng định lí 1 ta có: 
AB2=?=>BH= ?
áp dụng định lí 3 ta có:
AH.BC =?=> AH=?
+HDHS giải bài 6 Sgk-69
 A
 B 1 H 2 C
Ta có BC =?
áp dụng định lí 1 ta có:
AB2 =? =>AB =?
AC2 = ?=> AC =? 
Bài 5 Sgk-69:
Trong tam giác vuông ABC: A= 900; AB = 3; AC = 4. AHBC tại H.
BC= ?; BH= ? CH = ?
Bài giải:
áp dụng định lí pitago: 
BC = = 5
áp dụng định lí 1 ta có: 
AB2 = BH.BC
=>BH= =>CH= 5-1,8= 3,2
áp dụng định lí 3 ta có:
AH.BC = AB.AC
=>AH=
Bài 6 Sgk-69:
Trong tam giác vuông ABC: A= 900;. AHBC tại H : BH = 1; CH = 2.
AB = ?; AC= ?
Bài giải:
Ta có BC = BH + CH = 1 + 2 = 3.
áp dụng định lí 1 ta có:
AB2 =BH.BC= 1.3 = 3
=> AB = 
AC2 = CH.BC= 2.3 = 6
=> AC = 
4.Hoạt động 4:
+Vận dụng-Củng cố:
-Nêu nội dung của bài: Các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
+Về nhà:
-Nắm vững: Các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-Giải bài tập: 7-8-9 Sgk-69-70 ; SBT-
Cách 1: H8 Sgk-69
Theo cách dựng ta có tam giác ABC vuông tại A vì trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC và AH BC tại H. 
Nên áp dụng ĐL2:=> AH2=BH.HC 
hay x2 = a.b
Cách 2: H9 Sgk-69
Theo cách dựng ta có tam giác DEF vuông tại D vì trung tuyến DO bằng nửa cạnh EF và DI EF tại F. Nên áp dụng ĐL1: DE2=EI.EF 
hay x2 = a.b
Tiết 4: luyện tập
Ngày soạn:..............................................
Ngày giảng:
Thứ
Ngày
Tiết
Lớp
Sĩ số
Tên HS vắng
A.Mục tiêu:
+Củng cố các hệ thức: b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c'. a.h = b.c và ; Định lí Pitago: a2= b2+c2.
+Biết thiết lập các hệ thức. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và hs
Ghi bảng
1.Hoạt động 1: 
Kiểm tra bài cũ
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Vẽ hình, viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
+Yêu cầu HS Giải bài 5 Sgk-69:
+Nhận xét đánh giá cho điểm.
Trong tam giác vuông:
b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c'. a.h = b.c ; ; 
 a2= b2+c2.
Bài tập 5 Sgk-69:
Trong t giác vuông ABC: A= 900; AB= 3; AC= 4.
áp dụng định lí pitago: 
BC = = 5
áp dụng định lí 1 ta có: AB2 = BH.BC
=>BH= =>CH= 5-1,8= 3,2
áp dụng định lí 3 ta có:
AH.BC = AB.AC
=>AH=
2.Hoạt động 2: Luyện tập
+Yêu cầu HS giải bài 7 Sgk-69
Cách 1: H8 Sgk-69
Theo cách dựng ta có tam giác ABC vuông tại A vì trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC và
 AH BC tại H. Nên áp dụng ĐL2:=> AH2=? hay x2 =?
Cách 2: H9 Sgk-69
Theo cách dựng ta có tam giác DEF vuông tại D vì trung tuyến DO bằng nửa cạnh EF và
 DI EF tại F. Nên áp dụng ĐL1: DE2=? hay x2 =?
Bài 7 Sgk-69:
Cách 1: H8 Sgk-69
Theo cách dựng ta có tam giác ABC vuông tại A vì trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC và AH BC tại H. 
Nên áp dụng ĐL2:=> AH2=BH.HC 
hay x2 = a.b
Cách 2: H9 Sgk-69
Theo cách dựng ta có tam giác DEF vuông tại D vì trung tuyến DO bằng nửa cạnh EF và DI EF tại F. Nên áp dụng ĐL1: DE2=EI.EF 
hay x2 = a.b
+Yêu cầu HS giảI bài 8 Sgk-70: 
 B	 E
 x
 y H 16
 x
 A y C K
 E 
 D y 
+Yêu cầu HS giảI bài 9 Sgk-70: 
a.Xét tam giác vuông DAI và DCL có: 
A = C= 900; DA = DC ?
(ABCD là hv)
D1=D3 (cùng phụ D2)
=> DAI = DCL (g.c.g)=> DI=DL =>DIL cân tại D đpcm.
b.Ta có: DI=DL (cmt)
 (1)
Mặt khác trong tam giác Vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL 
=> (Không đổi) (2) .Vậy: Không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB 
Bài 8-Sgk-70:
a.áp dụng ĐL2 ta có: x2= 4.9=36 => x = 6
b.Tam giác ABC có trung tuyến AH thuộc cạ ...  của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
5.Hoạt động 5: Trục đối xứng:
)
+ Yêu cầu HS lấy 3 miếng bìa hình tròn; HDHS:
-Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.
-Gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ.
-Có nhận xét gì ?
+ đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
-Cho HS gấp miếng bìa theo vài đường khác nhau
+ Yêu cầu HS thực hiện C5:
+Rút ra kết luận Sgk-99: Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn 
O
4.Trục đối xứng:
+Câu C5 Sgk-99
Cho (O), AB là đường kính
C(O). C’ đối xứng với C
qua AB
-------------------------------
Chứng minh: C’(O).
Thật vậy: Có C và C’ đối xứng nhau qua AB, nên AB là trung trực của CC’. Có OAB =>OC=OC’=R=>C’(O)
+Kết luận: 
-Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
6.Hoạt động 6:
+Vận dụng-Củng cố:
Nêu nội dung của bài:
+Về nhà:
-Giải bài tập1,3,4:Sgk-99, 100 ;
 Bài 3,4,5 SBT-128
+Những kiến thức cần nhớ của bài là gì?
+KTCN:
-Nhận biết một điểm nằm trong, nằm
 ngoài hay nằm trên đường tròn 
-Cách xác định đường tròn 
-Hiểu rõ đường tròn là hình có một tâm 
đối xứng; Có vô số trục đối xứng là các 
đường kính.
Tiết 21: luyện tập
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Thứ
Ngày
Tiết
Lớp
Sĩ số
Tên HS vắng
A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần: -Củng cố, nắm vững các khái niệm tiết 20: Đường tròn 
-Vân dụng giải các bài tập: Tìm tâm của một hình tròn; nhận biết các biển báo giao thông hình trong có tâm đối xứng 
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, Compa, Eke
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của giáo viên 
1.Hoạt động 1: Kiểm tra- Ôn tập lí thuyết:
.
O
+Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào?
+Cho ba điểm A,B,C như hình vẽ. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này 
+Giải Bài tập 3b Sgk-100:
-Chứng minh định lí: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. 
+ Yêu cầu HS nêu lại hai ĐL Bài tập 3 Sgk-100
2.Hoạt động 2: Luyện tập:
+Giải các bài tập trắc nghiệm
Bài 1 Sgk-99:
Có OA = OB =OC = OD (T/c hình chữ nhật)
A,B,C,D (O; OA); AC 
R(O) = 6,5 cm
Bài 2 (bài 6 ) Sgk-100
-Hình 58 Sgk có tâm đối xứng và trục đối xứng
-H59Sgk có trục đối xứng, không có tâm đối xứng
Bài 7 Sgk-101:
+Bài 1 
Bài 2 
Bài 7 Sgk-101:
-Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm là đường tròn (A; 2cm)
-Đường tròn (A; 2cm) gồm tất cả những điểm có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm
-Hình tròn tâm A, bán kính 2cm cả những điểm có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm
3.Hoạt động 3: Luyện tập dạng Bài tập tự luận
Bài 8 Sgk-101:
+Nêu đề bài; Phân tích hình:
+Nêu cách dung đường tròn (O):
-Dựng d là trung trực của BC. D cắt Ay tại O; Lấy O làm tâm dựng đường tròn (O; OB)
-Đường tròn (O;OB) là đường tròn cần dung.
+Chứng minh:
- +Hoạt động nhóm giải Bài tập:
ABC đều , O là tâm đường tròn ngoại tiếp 
=>O là giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực => OAH(AHBC)
Trong tam giác vuông AHC: AH = AC.sin600
=> AH = => R= OA = 
Bài 8 Sgk-101:
+Vẽ hình hinh hoạ để HS phân tích:
 y
 A B C x
+Cách dựng: d
-Dựng d là trung trực của BC. D cắt Ay tại O;
Lấy O làm tâm dựng đường tròn (O; OB)
-Đường tròn (O;OB) là đường tròn cần dung.
+Chứng minh:
-Theo cách dung ta có: OAy; mặt khác O
 nằm trên trung trực của BC=> OC = OB 
hay C(O; OB). Vậy (O;OB) đi qua B,C thuộc
 Ax và có tâm O nằm trên Ay
Bài tập: Cho tam giác đều ABC, cạnh 3 cm. 
Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
 giác ABC?
 A
O
 B C
4.Hoạt động 4:
Vận dụng-Củng cố:
+ Trả lời câu hỏi của GV:
-Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn 
-Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở trung điểm của cạnh huyền.
-Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông.
+Nghe GV HD giải Bài tập 12 SBT-130
+Về nhà:
-Nắm vững các định lí đã học
-Giải bài tập:6,8,9,11,13 SBT-129,130
O
+ Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi củng cố:
-Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn 
-Nêu tính chất đối xứng của đường tròn 
-Tâm của đường tròn ngoại tiếp tg vuông 
nằm ở đâu?
-Nếu một tam giác có một cạnh là đường
 kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì
 tgiác đó là tgiác gì?
+HDHS giải Bài tập 12 SBT-130:
 b) ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD 
bằng nửa AD =>ADC vuông tại C
c)Ta có BH = HC = . 
Trong t giác vuông AHC: AC2 = AH2+HC2 
=>AH =
Trong tam giác vuông ACD: AC2= AD.AH
 =>AD= AC2 : AH = ..
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn 
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Thứ
Ngày
Tiết
Lớp
Sĩ số
Tên HS vắng
A.Mục tiêu:
-Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn, nắm được hai Định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. Biết vận dụng các định lí trên để cm đường kính đi qua trung điểm của dây, đường kính vuông góc với dây. -Rèn tính chính xác trong lập mệnh đề, trong suy luận và chứng minh
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, Compa, Eke
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và hs
Ghi bảng
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
-Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các T. hợp sau:
a.ABC là tam giác nhọn.
b.ABC là tam giác tù.
c.ABC là tam giác vuông
-Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC trong các T.hợp trên?
-Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? chỉ rõ?
CH1: HS thực hiện trên bảng:
CH2:
a.ABC là tam giác nhọn tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác nằm trong TG.
b.ABC là tam giác tù tâm đường tròn
 ngoại tiếp tam giác nằm ngoài tam giác
c.ABC là tam giác vuông tâm đường tròn
 ngoại tiếp tam giác nằm trên cạnh huyền.
CH3: Đường tròn có một tâm đối xứng đó 
là tâm của đường tròn. Đường tròn có 
vô số trục đối xứng, mỗi đường kính
là một trục đối xứng.
2.Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây:
+ Yêu cầu HS đọc Bài toán Sgk-102:
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Đường kính có là một dây của đường tròn không?
-Vậy ta cần xét Bài toán trong hai trường hợp:
TH1: Dây AB là đường kính.
TH2: Dây AB không là đường kính.
+Kết quả Bài toán trên cho ta định lí sau: Định lí Sgk-103 
I.So sánh độ dài của đường kính và dây:
a.Bài toán: Cho AB là một dây bất kỳ 
của (O;R). Chứng minh rằng AB 2R 
+TH1: Dây AB là đường kính ta có: 
AB = R+R = 2R
+TH2: Dây AB không là đường kính: AOB, ta có:
AB < OA +OB = 2R
+Vậy AB 2R
TH1
O
 A B
TH2
O
A
 B
+Yêu cầu HS Đọc ND định lí
+Yêu cầu HS giải btập củng cố :
Cho ABC, các đường cao BH, CK.. Cmr:
a.Bốn điểm B,H,C,K cùng thuộc một đường tròn.
b.HK < BC.
b.Định lí 1: Sgk-103
-Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 
+Bài tập:
3.Hoạt động 3: 
+ Yêu cầu HS nêu ND ĐL2; Ghi gt, kl ?
 C
 A B 
 D
+HDHS CM:
-Trường hợp CD là đường kính: AB đi qua trung điểm O của CD
Trường hợp CD không là đường kính.Xét OCD: OC = OD => OCD ? tại O; OI AB (gt). Vậy OI là đường trung tuyến=> ? C
 A B
 D
+Cho VD: Đường kính đi 
qua trung điểm của một 
dây có thể không vuông
 góc với dây ấy?. 
II.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
a.Định lí 2:
gt
Cho (O;AB/2); dây CDAB tại I
kl
IC = ID
Chứng minh:
+Trường hợp CD là đường kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
+Trường hợp CD không là đường kính.
Xét OCD: OC = OD => OCD cân tại O; OI AB (gt). Vậy OI là đường trung tuyến => IC = ID
+Chú ý: Đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
b.Định lí 3:
gt
Cho (O;AB/2); dây CD (OCD) 
AB cắt CD tại I: IC = ID 
kl
CDAB
Chứng minh:
Xét OCD: OC = OD => OCD cân tại O;IC = ID. OI là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao => CDAB 
c.Bài tập:
Cho ( O; OA): OA = 13cm; AM= MB, OM = 5cm. Tính AB.
Bài giải:
áp dụng ĐL3=> OM AM. Xét 
 vuông OMA: AM2= OA2-OM2
AM2 = 169 – 25 = 144 =>AM = 12 cm. Vậy AB = 2AM = 2.12 = 24 cm.
5.Hoạt động 5:
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?
-Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
+HDHS giải Bài tập 11 Sgk-104
+BTVN: 16,18,19 SBT-131
Tiết 23: luyện tập
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Thứ
Ngày
Tiết
Lớp
Sĩ số
Tên HS vắng
A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần:
-Biết vận dụng các định lí: Đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm để cm đường kính đi qua trung điểm của dây, đường kính vuông góc với dây. -Vận dụng giải các bài tập có liên quan.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, Compa, Eke
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và hs
B
Ghi bảng
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
+Trả lời câu hỏi GV:
-Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây Sgk-103
-Phát biểu và CM định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
 +Giải bài tập 8 SBT-130
.
A
0
H
C
2.Hoạt động 2: Luyện tập
Chữa bài 21/131SBT
GV vẽ hình
HS vẽ hình vào vở
GV giợi ý: Vẽ OM CD kéo dài cấtK tại N
Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để CM bài toán
Bài 2: Cho hai dây AB = 10, AC = 24 vuông góc với nhau
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b) Cminh ba điểm B, O, C thẳng hàng.
c) Tính đường kính của đường tròn (O)
GV:gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
HS vẽ hình vào vở
Hãy xđ kcách từ O đến AB và AC
Tính các k/c đó ntn? HS lên bảng tính
Để CM 3 điểm B, O, C thẳng hàng ta làm ntn?
Nêu cách tính BC
Kẻ OM CD kéo dài cấtK tại N
MC = MD
(t/c đkính- dây cung)
Xét AKB có OA = OB
ON// BK (cùng CD)
NA = NK
Xét AKH có NA = NK
MN // AH MH = MK
.
A
0
H
Bài 3:Cho đ/tròn (O, R) đkinh AB; điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E thuộc AB sao cho ME = MA.
a) Tứ giác ACED là hình gì?
b) Gọi I là giao của DE và BC chứn minh rằng I thuộc (O/) đường kính EB.
c) Cho AM = R/3. Tính SACBD
HS đọc đề và vẽ hình vào vở
HS trả lời miệng câu a)
GV hướng dẫn câu b)
A
D
B
I
.
.
O
H
C
N
K
M
a) Ta có dây CD OA tại M
 MC = MD (ĐL đ/ kính vuông góc với dây cung)
Mà AM = ME (GT) Tứ giác ACED là hình thoi
b) Xét ACB trung tuyến CO
mà CO = AO = BO = AB/2
ACB vuông tại C hay AC CB
Mà DI // AC ( là hai cạnh đối của hình thoi)
Nên DI CB tại I hay EIB = 90o
 IO/ = EB/2 IO/ = EO/ = BO/ điểm I thuộc (O/) đường kính EB.
5.Hoạt động 5:
+Vận dụng-Củng cố:
-Nêu nội dung các định lý đã sử dụng trong tiết học
+Về nhà:
-Nắm vững các kiến thức áp dụng linh hoạt vào giải toán, cố gáng suy luận lo gic
-Giải bài tập: 22, 23 SBT-