Giáo án Lớp 9 - Môn Toán - Tuần 7 -10

 Tiết 7 Luyện tập
a.Mục tiêu
Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai.
Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán rut gọn biểu thức và giải phương trình.
B. Chuẩn bị của gv và hs
 GV : - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 tr 20 SGK.
 HS : - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy - Học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra - chữa bài tập.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : - Phát biểu định lí khai phương một thương.
– Chữa bài tập 30(c, d) tr 19 SGK.
HS2: – Chữa bài tập 28 (a) và bài 29(c) SGK
– Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai
GV nhận xét , cho điểm HS
Bài 31 tr 19 SGK.
a) So sánh và –
b) Chứng minh rằng với a >b > 0 thì 
> – 
GV : hãy chứng minh bất đẳng thức trên.
Mở rộng : với a > b > 0 thì 
– Ê . Dấu “ = ” xảy ra khi b = 0.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 : phát biểu định lí như trong SGK.
– Chữa bài 30 (c, d).
Kết quả c) – d) 
HS2: - Chữa bài tập.
Kết quả bài 28 (a)., bài 29(c).5
– Phát biểu hai quy tắc tr 17 SGK
HS nhận xét bài làm của bạn.
Một HS so sánh.
 = = 3
 – = 5 – 4 = 1
Vậy > – 
HS có thể chứng minh
Cách 1 : Với hai số dương , ta có tổng hai căn thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của tổng hai số đó.
+ > 
+ > 
ị > – 
Cách 2:
– < 
Û ( –)2 < a – b
Û ( – )2 < ( – )( +)
Û ( – ) < ( + )
Û – < 
Û 2 > 0
HS chữa bài.
Hoạt động 2 Luyện tập.
Dạng 1 : Tính
Bài 32(a, d) tr 19 SGK
a) Tính 
GV : Nêu cách làm.
d) 
GV : Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn?
GV hãy vận dụng hằng đẳng thức đó và tính.
GV đưa đề bài lên màn hình máy chiếu.
Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
0,01 = 
– 0,5 = 
 và 
Dạng 2 : Giải phương trình.
Bài 33(b, c) tr 19 SGK.
b) 
GV : Nhận xét 12 = 4 . 3
 27 = 9 . 3
Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình.
c) x2 – = 0
GV : Với phương trình này em giải như thế nào ? Hãy giải phương trình đó.
Bài 35(a) tr 20 SGK.
Tìm x biết 
GV : áp dụng hằng đẳng thức : để biến đổi phương trình.
Dạng 3 : Rút gọn biểu thức :
Bài 34(a,c) tr 19 SGK.
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm ( làm trên bảng nhóm).
Một nửa lớp làm câu a.
Một nửa lớp làm câu c.
GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng định lại các quy tắc khai phương một thương và hằng đẳng thức 
Một HS nêu cách làm.
= 
= ..
= = 
HS : Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
HS :
=
= = = = 
HS trả lời.
Đúng.
Sai, vì vế phải không có nghĩa.
Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị 
Đúng. Do chia hai vế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó.
HS giải bài tập.
Một HS lên bảng trình bày.
HS : Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x. Cụ thể.
x2 = 
Vậy x1 = , x2 = –	
HS : 
x – 3 = 9 
 x = 12 
x – 3 = –9 
 x = –6 
Vậy x1 = 12 ; x2 = –6.	
HS hoạt động nhóm.
Kết quả hoạt động nhóm.
a) với a < 0 ; b 0
= 
Do a < 0 nên .
Vậy ta có kết quả sau khi rút gọn là –.
c) với a –1,5 và b < 0
=
= Vì a –1,5 2a + 3 0 và b < 0
Hoạt động 3 Bài tập nâng cao, phát triển tư duy.
Bài 43*(a) tr 10 SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện
GV : Điều kiện xác định của là gì ?
Gv : hãy nêu cụ thể.
GV : Gọi hai HS lên bảng giải với hai trường hợp trên.
GV : Với điều kiện nào của x thì xác định ?
GV : Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học để giải phương trình trên.
GV gọi tiếp HS thứ 3 lên bảng.
GV có thể gợi ý HS tìm điều kiện xác định của bằng phương pháp lập bảng xét dấu như sau :
x
 1 
 2x – 3
 –
 – 0 +
 x – 1
 – 0 +
 +
 + ẵẵ – 0 +
Vậy xác định Û x < 1 hoặc x 
HS :
 0
 hoặc 
 x < 1
HS :	 Vậy với x < 1 hoặc thì xác định.
HS : = 2 ĐK 
Ta có = 4
2x – 3 = 4x – 4
2x – 4x = 3 – 4
–2x = –1
x = ( TMĐK: x < 1)
Vậy x = là giá trị phải tìm.
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã làm ở lớp.
Làm bài 32(b, c), 33(a, d), 34(b, d), 35(b), 37 tr 19, 20 SGK và bài 43(b, c, d) tr 10 SBT.
GV hướng dẫn bài 37 tr 20 SGk.
GV đưa đề bài và hình 3 lên màn hình máy chiếu.
MN = 
MN = NP = PQ = QM = (cm)
MNPQ là hình thoi.
MP = 
NQ = MP = (cm)
 MNPQ là hình vuông.
Đọc trước Đ5. Bảng căn bậc hai.
Tiết sau mang bảng số V. M. Brađixơ và máy tính bỏ túi.
Tiết 8 Đ5 : bảng căn bậc hai
A. Mục tiêu 
HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
B. Chuẩn bị của GV và HS.
GV : Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.
Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L.
HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L.
C. Tiến trình dạy và học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 chữa bài tập 35(b) tr 20 SGK
Tìm x biết 
HS2 chữa bài 43*(b) tr 20 SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện = 2
GV nhận xét cho điểm hai HS.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1 chữa bài 35(b).
Đáp số : Đưa về = 6
Giải ra ta có x1 = 2,5 ; x2 = – 3,5
HS2 : chữa bài tập 43*(b)
có nghĩa 
Giải phương trình = 2 tìm được 
 x = 0,5 không TMĐK. 
 Loại
Vậy không có giá trị nào của x để
 = 2
Hoạt động 2 1. Giới thiệu bảng
GV : Để tìm căn thức bậc hai của một số dương, người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai. Trong cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân của Brađi – xơ” bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có nhiều nhất bốn chữ số.
GV yêu cầu học sinh mở bảng IV căn bậc hai để biết về cấu tạo bảng.
GV : Em hãy nêu cấu tạo của bảng ?
GV : Giới thiệu bảng như tr 20, 21, SGK và nhấn mạnh :
- Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang.
- Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9.
- Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99
HS nghe GV
HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảng.
HS : Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột, ngoài ra còn chín cột hiệu chính.
Hoạt động 3 2. cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm 
GV Đưa mẫu lên màn hình máy chiếu hoặc bảng phụ rồi dùng ê ke hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông
N
......... 8
......
.
.
.
1,6
1,296
Mẫu 1.
GV : vậy ằ 1,296
GV : Tìm 
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2.
Tìm 
GV Đưa tiếp cho mẫu 2 lên màn hình và hỏi : Hãy tìm giao của hàng 39 cột 1 ?
GV Ta có ằ 6,253.
Tại giao của hàng 39 cột 8 hiệu chính em 
thấy số mấy ?
GV Tịnh tiến ê ke hoặc chữ L sao cho số 39 và 8 nằm trên hai cạnh góc vuông.
GV : Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau : 6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy ằ 6,259.
N
...
1
...
8
...
.
.
.
39,6
.
.
.
6,253
6
Mẫu 2
GV : Em hãy tìm 
GV : Bảng tính sẵn căn bậc hai của Brađixơ cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn dùng bảng này để tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1.
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.
GV yêu cầu đọc SGK ví dụ 3.
Tìm 
GV : Để tìm người ta đã phân tích 1680 = 16,8.100 vì trong tích này chỉ cần tra bảng còn 100 = 102 (luỹ thừa bậc chẵn của 10)
GV : Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên ?
GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 2 Tr 22 SGK.
Nửa lớp làm phần a. Tìm 
Nửa lớp làm phần b. Tìm 
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1.
GV cho học sinh làm ví dụ 4.
Tìm 
GV hướng dẫn cho học sinh phân tích 0.00168 = 16.8 : 10000 sao cho số bị chia khai căn được nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10 (10000 = 104 )
GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo quy tắc khai phương một thương.
GV đưa chú ý lên màn hình máy chiếu (hoặc bảng phụ )
? 3
GV yêu cầu HS làm 
Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình
 x2 = 0,3982 
GV : Em làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của x ?
Vậy nghiệm của phương trình 
x2 = 0,3982 là bao nhiêu ?
HS ghi ví dụ .Tìm 
HS nhìn lên màn hình
HS : là số 1,296
HS ghi : ằ 1,296
HS : ằ 2.214
 ằ 2.914	
HS : là số 6,253.
HS : là số 6.
HS ghi ằ 6,259. 
HS : ằ 3,120
 ằ 6,040
 ằ 3,018
 ằ 6,311 
HS đọc ví dụ 3 trong SGK tr 22
HS : Nhờ quy tắc khai phương một tích.
Kết quả hoạt động nhóm.
a) = . = 10. 
ằ 10.3,018 ằ 30,18
b) = . = 10. 
ằ 10.3,143 ằ 31,14
Đại diện hai nhóm trình bày bài
HS : = :
 ằ 4,009 : 100
 ằ 0,040099	
HS đọc chú ý
HS : Tìm ằ 0,6311	
Nghiệm của phương trình x2 = 0,3982 là
x1 ằ 0,6311 và x2 = – 0,6311.
Hoạt động 4 Luyện tập
GV đưa nội dung bài tập sau lên màn hình máy chiếu.
Nối mỗi ý cột A với cột B để được kết quả đúng (dùng bảng số).
Cột A
Cột B 
1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
a. 5,568
b. 98,45
c. 0,8426
d. 0,3464
e. 2,324
g. 10,72
Bài 41 tr 23 SGK. 
Biết ằ 3.019. Hãy tính ; ; ; 
GV dựa trên cơ sở nào có thể xác định được ngay kết quả ?
GV gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời:
Bài 42 tr 23 SGK
Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau.
a) x2 = 3,5 b) x2 = 132.
GV : Bài này cách làm tương tự như ? 3 GV gọi hai em HS lên bảng làm đồng thời 
	Đáp số
 1 – e
 2 – a
 3 – g
 4 – b
 5 – c
 6 - d
HS : áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả.
 ằ 3.019 (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả).
 ằ 301,9
 ằ 0,3019
 ằ 0,03019
Đáp số 
a) x1 = ; x2 = –
Tra bảng ằ 1,871
Vậy x1 ằ 1,871 ; x2 ằ – 1,871
b) x1 ằ 11,49 ; x2 ằ –11,49
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số.
Làm bài tập 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT
 GV hướng dẫn HS đọc bài 52 tr 11 SBT để chứng minh số là số vô tỉ.
 Đọc mục “ Có thể em chưa biết ” (Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng).
Đọc trước Bài 6 tr 24 SGK.
Tiết 9 Đ6 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Mục tiêu
HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
HS nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
Chuẩn bị của GV và HS
GV : Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
Bảng căn bậc hai.
Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra
GV yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Chữa bài tập 47(a, b) tr 10 SBT.
Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết :
a) x2 = 15 b) x2 = 22,8
HS2 : Chữa bài tập 54 tr 11 SBT.
Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đẳng thức và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
GV nhận xét và cho điểm hai HS đó.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1 : Chữa bài 47 (a, b) 
Đáp số : a) x1 ằ 3,8730 suy ra x2 ằ –3,8730
x1 ằ 4,7749 suy ra x2 ằ – 4,7749
HS2 : chữa bài 54 SBT.
Điều kiện x ³ 0
ị x > 4 (theo tính chất khai phương và thứ tự).
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Hoạt động 2 1. đưa thừa số ra ngoài dấu căn
GV cho HS làm ? 1 tr 24 SGK.
Với a 0 ; b 0 hãy chứng tỏ 
GV : Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào ?
GV : Đẳng thức trong ? 1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi 
Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn ?
GV : Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1. a) 
GV : Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1.
b) 
Gv : Một trong những ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức ( hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức đồng dạng).
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK.
Rút gọn biểu thức: 
GV đưa lời giải lên màn hình máy chiếu và chỉ rõ ; và được gọi là đồng dạng với nhau ( là tích của một số với cùng một căn thức )
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 2 tr 25 SGK.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp còn lại làm phần b.
GV nêu tổng quát trên màn hình máy chiếu.
Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có tức là :
Nếu A 0 và B 0 thì 
Nếu A < 0 và B 0 thì 
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) với x 0 ; y 0
= = = 
b) với x 0 ; y < 0
GV gọi HS lên bảng làm câu b.
GV cho HS làm ? 3 tr 25 SGK
Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài.
HS làm ? 1
= = = 
( Vì a 0 ; b 0 )
HS : dựa trên định lí khai phương một tích và định lí 
HS : Thừa số a.
HS ghi Ví dụ 1 :
a) = 
HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ .
HS đọc ví dụ 2 SGK
HS hoạt dộng nhóm
Kết quả ; Rút gọn biểu thức.
a) 
= 
= 
= = 
b) 
= 
= 
= + 
= – 
HS : 
 ( với x 0 ; y < 0 )
HS làm ? 3 vào vở.
Hai HS lên bảng trình bày.
HS1 : với b 0
= = = 
= với b 0
HS2 : với a < 0
= = = 
= – ( vì a < 0 )
Hoạt động 3 2. đưa thừa số vào trong dấu căn
GV giới thiệu : Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược là phép đua thừa số vào trong dấu căn.
GV đưa lên màn hình máy chiếu dạng tổng quát.
Với A 0 và B 0 ta có 
Với A < 0 và B 0 ta có –
GV đưa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải trong SGK tr 26
GV chỉ rõ ví dụ 4 (b và d) khi đưa thừa số vào trong căn ta chỉ đưa các thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừ bậc hai.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 4 để củng cố phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn.
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
GV nhận xét các nhóm làm bài tập.
GV : Đưa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra ngoài) có tác dụng : 
So sánh các số được thuận tiện.
Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với độ chính xác cao hơn.
Ví dụ 5 : So sánh 3 và 
GV : Để so sánh hai số trên em làm như thế nào ?
GV : Có thể làm cách khác thế nào ?
GV gọi hai HS lên làm hai cách.
HS nghe GV trình bày và ghi bài.
HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK.
HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả :
a) = = 
c) với a 0
= = = 
b) = = = 
d) với a 0
= 
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
HS : Từ 3 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh.
HS : Từ ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh.
HS1 : 3 = = 
Vì > 3 > 
HS2 : = = 2 
Vì 3 > 2 3 > 
Hoạt động 4 Luyện tập củng cố
Bài 43(d, e) tr 27 SGK
GV gọi hai HS lên bảng làm bài.
Bài 44. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
 ; ; 
Với x > 0 và y 0
GV gọi đồng thời hai HS lên bảng trình bày.
Bài 46 tr 27 SGK: Rút gọn biểu thức sau với x 0 
GV yêu cầu HS làm bài vào vở và hai HS lên bảng trình bày.
HS làm bài 43(d, e) SGK.
d) 
= = 
= = = 
e) 
= = = 
HS1 : = = = 
HS2 : = – = 
Với x > 0 ; y 0 thì có nghĩa.
HS3 : = = 
Với x > 0 thì có nghĩa
HS : Với x 0 thì có nghĩa.
a) 
b) Với x 0 thì có nghĩa
= 
= 
= 14 + 28
Hướng dẫn về nhà
Học bài
Làm bài tập 45, 47 tr 27 SGK. Bài tập số 59, 60, 61, 63, 65 tr 12 SBT.
Đọc trước tiết 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Tiết 10 Đ7 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)
Mục tiêu
HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
Chuẩn bị của GV và HS
GV : đèn chiêu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập.
HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK.
HS2 : Chữa bài tập 47(a, b) tr 27 SGK.
GV đặt vấn đề : 
Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. 
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1 : Chữa bài tập 45(a, c) 
a) So sánh và 
Ta có = = 
Vì > nên > 
c) So sánh và 
Ta có = = =
 = = = 
Vì > nên > 
HS2 : Rút gọn a) 
Với x 0 ; y 0 và x y
= = 
= ( Có x + y > 0 do x 0 ; y 0)
 với a > 0,5
= 
= = = 
Vì a > 0,5 và 
Hoạt động 2 1. khử mẫu của biểu thức lấy căn
GV : Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 
GV : có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? mẫu là bao nhiêu.
GV hướng dẫn cách làm : nhân tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 3 để mẫu là 32 rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn
b) 
– Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu thức lấy căn.
GV yêu cầu HS lên trình bày.
ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không còn chứa mẫu nữa.
GV hỏi : Qua các ví dụ trên, em hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn.
GV đưa công thức tổng quát lên bảng phụ (hoặc máy chiếu).
Với A, B là biểu thức, A.B 0, B 0
 = = 
GV yêu cầu HS làm ? 1 để củng cố kiến thức trên.
GV yêu cầu ba em HS đồng thời lên bảng.
GV lưu ý có thể làm câu b ? 1 theo cách sau :
HS : Biểu thức lấy căn là với mẫu là 3
HS : ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b
HS lên bảng làm.
HS : Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn.
HS đọc lại công thức tổng quát.
HS làm ? 1 vào vở.
HS1:
a) 
HS2:
b) 
HS3:
c) 
 ( với a > 0 )
Hoạt động 3 : 2. trục căn thức ở mẫu
GV : Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.
GV đưa ví dụ 2. Trục căn thức ở mẫu và lời giải tr 28 SGK lên màn hình máy chiếu.
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải.
GV : Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức – 1. Ta gọi biểu thức + 1 và biểu thức – 1 là hai biểu thức liên hợp của nhau.
Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của – là biểu thức nào ?
GV đưa lên màn hình máy chiếu kết luận : tổng quát tr 29 SGK.
GV : Hãy cho biết biểu thức liên hợp của 
 + B ? – B ?
 + ? – ?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 2 trục căn thức ở mẫu.
GV chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm làm một câu. 
GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc của các nhóm.
HS đọc ví dụ 2 trong SGK tr 28
HS : là biểu thức + 
HS đọc tổng quát.
HS : Biểu thức liên hợp của
+ B là – B ; của – B là+ B 
HS hoạt động nhóm.
Bài làm của các nhóm.
a) 
hoặc 
 với b > 0
b) 
= 
 ( với a 0; a 1 )
c)
= 
(Với a > b > 0)
Đại diện ba nhóm trình bày bài.
Hoạt động 4 Luyện tập củng cố
GV đưa bài tập lên màn hình máy chiếu.
Bài 1.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a) 
b) 
c) 
d) 
(Giả thiết biểu thức có nghĩa)
Bài 2 : Các kết quả sau đúng hay sai ?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. ( Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
HS làm bài tập.
Hai HS lên bảng trình bày.
HS1 làm câu a – c
HS2 làm câu b – d
a) =
b) =
c) = 
d) = 
Câu
Trục căn thức ở mẫu
Đ
S
Đáp án
1
Đ
2
S : Sửa 
3
S : Sửa 
4
Đ
5
Đ
Hướng dẫn về nhà
Học bài. Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 tr 29, 30 SGK
Làm bài tập 68, 69, 70(a, c) tr 14 SBT
Tiết sau luyện tập