Giáo án môn Đại số 9 - Tuần 21 - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Ngày Soạn: 22/1/07
Ngày dạy:...............
Tiết
41
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH 
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:
	1. Về kiến thức: Giúp học sinh
	+ Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
	2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
+Giải một số dạng toán bằng cách lập hệ 
	3. Về thái độ: Suy luận
B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
Giáo viên
Học sinh
Hệ thống bài tập
Sgk, MTBT
D. Tiến trình lên lớp:
	I.Ổn định lớp:( 1')
	II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập
Đáp án
Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?
1.Lập hệ phương trình
Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
2.Giải hệ phương trình
3.Trả lời: Chọn ẩn thỏa điều kiện
III.Bài mới: (30’)
Vấn đề: Xét bài toán "Làm chung làm riêng"
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HĐ1: Ví dụ (20’)
GV: Gọi x, y (x, y>0) lần lượt là số ngày mà công nhân thứ nhất và công nhân thứ hai làm một mình thì xong viêc. Mỗi ngày mỗi người làm được mấy phần của công việc? 
HS: Công nhân thứ nhất: 1/x; công nhân thứ hai: 1/y
GV: Từ giả thiết "Hai công nhân cùng làm trong bốn ngày thì xong" ta có phương trình nào ? 
HS: 1/x + 1/y = 1
GV: Từ giả thiết “Nếu người thứ nhất làm trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc.”, ta có phương trình nào ?
HS: 10/x + 1/y = 1
GV: Lập hệ Giải hệ tìm được ?
HS: x = 12 và y = 6
GV: Suy ra số ngày của từng công nhân là bao nhiêu ?
HS: Công nhân thứ nhất là: 12 ngày; công nhân thứ hai là: 6 ngày
Ví dụ: Hai công nhân cùng sơn một công trình trong bốn ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc.
Cách 1:
Giải: Gọi x, y (x, y>0) lần lượt là số ngày mà công nhân thứ nhất và công nhân thứ hai làm một mình thì xong viêc. 
Mỗi ngày mỗi người thứ nhất làm được: 1/x công việc
Mỗi ngày mỗi người thứ hai làm được: 1/y công việc
Theo bài:
+ Hai công nhân cùng sơn một công trình trong bốn ngày thì xong việc nên mỗi ngày hai công nhân làm công việc. Ta có phương trình
+Nếu người thứ nhất làm trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc nên ta có phương trình
Ta có hệ: 
Giải hệ ta có x = 12 và y = 6
Vậy người 1: 12 ngày; người 2: 6 ngày
HĐ2: Giải bài toán trên bằng cách khác(10')
GV: Giải bài toán trên bằng cách khác?
HS: Suy nghĩ
GV: Gọi phần công việc của mỗi công nhân thực hiện trong một ngày là x và y.
Từ giả thiết hãy hệ phương trình nào ?
HS: 
GV: Giải hệ tìm x, y ?
HS: x =1/12 và y = 1/6
GV: Suy ra mỗi công nhân là một mình mất bao nhiêu ngày ?
HS: Công nhân thứ nhất 12 ngày và công nhân thứ hai 6 ngày
Cách 2:
Gọi phần công việc của mỗi công nhân thực hiện trong một ngày là x và y (x,y>0). Ta có hệ
Giải hệ ta có x = 1/12 và y = 1/6
Vậy, công nhân thứ nhất 12 ngày và công nhân thứ hai 6 ngày
	IV. Củng cố: (8’)
Giáo viên
Học sinh
Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m), chiều rộng là y (m), với x, y > 0
Theo bài:
+Chu vi hình chữ nhật là 340m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 340
+Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:
3x - 4y = 20
Do đó ta có hệ:
Giải hệ ta được 
Vậy chiều dài sân trường là 100m, chiều rộng là 70m
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(1)
Thực hiện bài tập: 31, 32, 33 sgk/23, 14 -Tiết sau luyện tập