A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- H/s nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của 1 tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
- H/s hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại.
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài tập.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.
B. CHUẨN BỊ
GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ, êke, phấn mầu.
HS: Thước kẻ, com pa, êke, bảng nhóm.
Ngày soạn: 30/02/2010 Ngày giảng: 01/04/2010-7A Tiết 52 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác. A. Mục tiêu 1. Kiến thức: - H/s nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của 1 tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. - H/s hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại. - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài tập. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh. B. Chuẩn bị GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ, êke, phấn mầu. HS: Thước kẻ, com pa, êke, bảng nhóm. C. Tiến trình dạy - học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Đặt vấn đề ? Hãy so sánh tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ của DABC với cạnh còn lại. Nhận xét có đúng với mọi tam giác hay không? đó là nội dung bài học hôm nay. Tổng độ dài 2 cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại. HĐ2: Bất đẳng thức tam giác Cho h/s thực hiện [?1] vào vở Như vậy: không phải ba độ dài nào cũng là 3 cạnh của tam giác. Ta có Định lý: Gọi 2 h/s đọc định lý. G/v vẽ hình, h/s vẽ hình vào vở. Hãy cho biết GT;KL của định lý. Làm ntn để CM được AB+AC>BC? G/v: dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện tạo ra 1D mà có 1 cạnh bằng tổng AB+AC, cạnh kia là BC ? So sánh 2 góc đối diện cạnh BC và BD của DBCD? Gọi 1 h/s trình bày chứng minh. ? Ngoài ra còn cách c/minh nào khác (Từ A kẻ AH^BC, so sánh AB; AC với BH và HC, từ đó suy ra kết luận) G/v giới thiệu các bất đẳng thức tam giác [?1] Không vẽ được tam giác có độ dài như vậy. Định lý: Sgk 61 GT Tam giác ABC KL AB+ AC > BC; AB+BC >AC AC + BC > AB CM: Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AC. Trong DBCD ta so sánh BD với BC. Do tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên >(1) DACD cân tại A (theo cách dựng) => == (2) từ 1;2 =>>(3) Trong DBCD từ (3) => AB+AC=BD>BC CM tương tự: AB + BC >AC AC + BC >AB Các bđt trên gọi là bđt tam giác HĐ3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác ? Hãy nêu lại các bđt tam giác? ? Nêu quy tắc chuyển vế của bđt? áp dụng vào bđt (1) G/v: các bđt này gọi là hệ quả của bđt tam giác. Kết hợp bđt tam giác AC-AB < BC< AC +AB ? Hãy phát biểu hệ quả? Gọi 2 h/s nhắc lại Cho h/s làm [?3] Cho h/s đọc phần lưu ý (Sgk 63) AB + AC > BC (1); AC + BC >AB => AC > BC - AB => AC >AB -BC Hệ quả: (Sgk-62) [?3] Không có tam giác 3 cạnh 1,2,4 vì 1 + 2 <4 HĐ4: Luyện tập - Củng cố ? Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác. Cho h/s làm bài 16/63 Gọi 1 h/s lên bảng trình bày Gọi 1 h/s nhận xét, g/v sửa sai Cho h/s làm bài 15/63 HĐ nhóm trong 4' Các nhóm treo bảng Gọi các nhóm nhận xét chéo nhau. G/v chốt kiến thức, khen nhóm làm nhanh, đúng kết quả. Bài 16 (SGK-63) Ta có AC-BC < AB<AC+BC 7 - 1 < AB < 7+1 6< AB < 8 => AB = 7 (cm) Bài 15 (SGK-63) a. 2cm + 3cm không là 3 cạnh của tam giác b. 2cm + 4cm = 6cm => không là 3 cạnh của tam giác c. 3cm + 4cm > 6cm => 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của tam giác d. dặn dò - Thuộc định lý, nhận xét, hệ quả, nắm vững chứng minh định lý. - Bài tập 17 -> 19/63 SGK + 24 + 25/26 SBT. - Giờ sau luyện tập.
Tài liệu đính kèm: