Giáo án môn Hình học 9 năm 2006 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ngày soạn: 20/01/2006
Tiết pp: 42. Bài soạn: 	4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
- Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Phân chia các trường hợp để chứng minh định lí.
- Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
B. Chuẩn bị của GV và HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc.
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
 1. Kiểm tra bài cũ
• HS nhắc lại định lí quan hệ về số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn.
• GV Chốt lại định lí trên.
2. Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• GV : Vẽ hình 22, giới thiệu Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung :
Cho xy là tiếp tuyến của (O) tai tiếp điểm A, AB là dây cung.
 + Góc BAx (hoặc góc BAy) có đỉnh A nằm trên (O), cạnh Ax (hoặc Ay) là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
 + Dây AB căng hai cung. Cung nằm trong góc là cung bị chắn.
• HS đứng tại chỗ giải thích ?1.
• GV giải thích lại ?1, nhấn mạnh góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung thoả mãn 3 đk 
 Trong hình trên, 
góc có đỉnh A nằm trên 
đường tròn, cạnh Ax là tia 
tiếp tuyến, còn cạnh kia chứa dây cung AB. 
 • gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
 • Cung AB nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
2. Phát hiện định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Yêu cầu HS làm ?2 ra nháp, thông báo kết quả.
Đáp ?2 : Số đo của cung bị chắn tương ứng lần lượt là 600, 1800, 2400.
• GV hỏi : Từ các kết quả trên các em hãy dự đoán về quan hệ giữa số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn.
• HS nêu dự đoán.
• GV ghi bảng tóm tắc định lí.
• GV nhấn mạnh để c/m định lí, ta phải chia ra ba trường hợp về vị trí của tâm O đối với góc xAB, rồi vẽ hình cả ba TH trên.
• HS đứng tại chỗ trình bày c/m trường hợp 1.
• GV chốt lại c/m trường hợp 1, gợi ý c/m trường hợp 2.
Ta biết sđ= . Do đó để c/m = sđta cần c/m = . Muốn thế ta chia thành hai góc bằng nhau, rồi c/m mỗi phần bằng .
• HS đọc phần c/m TH 2.
TH 3 về nhà c/m.
• HS làm ?3, đứng tại chỗ thông báo kết quả
• GV chốt lại ?3, giới thiệu hệ quả.
• Định lí 
 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB ị = .
Chứng minh
a) Tâm O thuộc cạnh chứa dây cung :
 = 900 (Ax là tiếp tuyến)
sđ = 1800 (số đo của nửa đường tròn)
ị = sđ.
b) Tâm O nằm ngoài góc xAB :
Kẻ đường cao OH của D OAB, ta có :
,
(cùng phụ với góc OAH).
ị = sđ.
c) Tâm O nằm trong góc xAB :
• Hệ quả
, là góc tạo bởi tia tt và dây và góc nội tiếp chắn cung AB ị = . 
3. Định lí đảo (Bài tập 30 SGK)
• GV : 
 + Nêu vấn đề “Theo định lí trên nếu là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB thì = . Đảo lại có đúng không?”
 + Chính xác hoá đlí đảo “Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn”
 + Ghi bảng GT, KL định lí đảo.
• HS đứng tại chỗ nêu cách c/m. 
Kẻ OH ^ AB, ta có 
Mà = sđ(GT) nên = .
D AOH vuông tại H : + = 900.
Suy ra = 900 hay Ax ^ AO, lại có A ẻ (O) nên Ax là tiếp tuyến
4. Củng cố và Bài tập về nhà
a) Củng cố :
• GV đọc đề bài vẽ hình.
• HS đứng tại chỗ trình 
bày bài làm.
• GV chốt lại bài giải,
nhấn mạnh hệ quả vận
dụng.
b) Bài tập về nhà : 28, 29, 31 trang 71.
Bài tập 27 SGK.
 ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn cung BmP)
(D AOPcân tại O)
Suy ra = .
 D. Rút kinh nghiệm :
.