Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 1 đến tiết 34

Ngày soạn: 1/11/2009 Ngày dạy: 3/11/2009
Chương II - đường tròn
 Đ1 . sự xác định đường tròn 
tính chất đối xứng của đường tròn
I. Mục tiêu :
 Qua bài này học sinh cần :
Nắm được định nghĩa đường tròn , các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn . 
Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng .
Biết dựng đường tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng . Biết chứng minh một điểm nằm trên đường tròn .
Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng .
 II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Nêu một số yêu cầu chung của chương trình
Hoạt động 2 : Nhắc lại về đường tròn .
GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đường tròn .
GV: Dùng hình vẽ trên bảng cho HS nhận biết được vị trí tương đối của điểm M với đường tròn . (Bằng cách trực quan)
HS : Nêu 3 vị trí tương đối .
HS : Ghi các hệ thức tương ứng cho từng trường hợp của mỗi hình 
HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình bày lời giải cả lớp nhận xét .)
1. Nhắc lại về đường tròn
ĐN: Tập hợp (quĩ tích) tất cả các điểm cách điểm O cố định một khoảng R không đổi là đường tròn tâm O bán kính R
Kí hiệu: (O, R)
Hoặc: (O)
Vị trí
Hệ thức
M thuộc (O)
OM=R
M nằm ngoài (O)
OM>R
M nằm trong(O)
OM<R
?1:
Ta có:OP < OH
Vì P nằm trong,
H nằm ngoài
=> góc P lớn 
 hơn góc H
(gó c đối diện 
cạnh lớn hơn)
Hoạt động 3 : Cách xác định đường tròn .
GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đường tròn em hãy cho biết muốn có một đường tròn ta cần có những điều kiện gì ? (Cần có tâm và bán kính)
GV : Giới thiệu khi biết đường kính của đường tròn ta xác định một đường tròn .
GV : Đặc vấn đề ngoài các cách trên đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó .
HS : Làm bài tập ?3 .
HS : Rút ra kết luận 
GV : Có thể vẽ đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác không ? 
? Làm thế nào xác định tâm ?
GV : Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác 
2. Cách xác định đường tròn
?2: Tâm của các đường tròn đi qua hai điểm A, B là đường trung trực của đoạn AB
?3
Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta chỉ vẽ được 1 đường tròn.
Tâm của đường tròn đó là giao của 3 đường trung trực của ba cạnh 
(O) : đường tròn ngoại tiếp , DABC là tam giác nội tiếp
Hoạt động 4 : Tâm đối xứng .
- HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng của đường tròn.
? Muốn chứng minh A’ thuộc (O) ta phải chứng minh điều gì ?
Vậy đường tròn có tâm đối xứng hay không ?
Cho HS phát biểu trong SGK
III/ Tâm đối xứng : 
?4 : A’ đối xứng với A qua O nên OA’ = OA = R
=> A’ nằm trên đường tròn (O)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Hoạt động 5 : Trục đối xứng của đường tròn
HS : Làm Bài tập ?5 và cho biết trục đối xứng của đường tròn 
GV: Hỏi thêm : Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng?
?5 : Ta có :
OCC’ cân ở O =>OC =OC’ = R
Nên C’ nằm trên đường tròn (O)
 Hoạt động 6: Củng cố 
Cho tam giác ABC vuông tại A . Có AB =6cm , AB = 8cm
GV : Hướng dẫn giải .
 - Muốn cm các điểm A, B ,C thuộc đường tròn tâm M cần chứng minh điều gì ? .
- Muốn xét xem các điểm D,E,F có thuộc đường tròn tâm M không ta cần đi so sánh các đoạn thẳng nào với R.
- Nêu cách chứng minh các điểm thuộc đường tròn .
a/vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có
 MA = MB = MC 
Do đó A,B, C thuộc đường tròn tâm M .
b/ Tính OB = R =5cm .
 OD < R nên D nằm trong (M)
 OF = R nên F thuộc (M).
 OE > R nên F nằm ngoài (M)
Hoạt động 7: Dặn dò và hướng dẫn bài tập 
Bài tập về nhà : 1, 2, 3 ,4 . 
Tiết sau : Luyện tập 
Ngày soạn: 5/11/2009 Ngày dạy: 7/11/2009
Tiết 21 Luyện tập 	 
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn .
Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng . tìm được trục và tâm đối xứng .
Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đường tròn .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
 Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định đường tròn mà em đã học . Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn .
 Câu hỏi 2 : Nêu cách tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ?
Hoạt động 2 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn 
HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK .
GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn .
Gọi I là giao điểm hai đường chéo. Có nhận xét gì về điểm I ?
Tính bán kính IA như thế nào?
Hãy Làm BT 3:
Cho HS đọc đề và nêu GT , KL của bài
GV vẽ hình vuông ở A và lấy trung điểm M của BC
? Có nhận xét gì về khoảng cách từ M đến các điểm A, B, C. Từ đó rút ra kết luận của định lí.
Trường hợp b) ngược lại
CM : vuông tại A
Cho HS đọc lại và ghi nhớ hai định lí
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
+ Nếu một tam giác có 1 cạnh là đường kính của đt ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
Bài 1
Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật . 
=> IA = IB =IC = ID (T/c hình chữ nhật )
 Do dó A,B,C,D nằm trên đường tròn (I) 
Bài 3:
a) vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có
MA = MB = MC nên M cách đều 3 điểm A,B, C
Hay M là tâm đt ngoại tiếp 
b) có OA = OB = OC = R
 hay OA = 1/2. BC
=> vuông tại A
Hoạt động 3 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình . 
HS : Làm bài tập 6/100 
HS : Giải bài tập 7 với hình thức như trên
Bài 6: 
(h58 có tâm và trục đối xứng).
 (h 59 có trục đối xứng )
Bài 7:
 (1-4) , (2- 6) (3- 5) 
Hoạt động 4 : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình
? Nêu lại các bước thực hiện bài toán dựng hình.
GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tòi các bước dựng . 
 - Tâm đường tròn qua hai điểm A,B nằm trên đường gì của AB ?
 -Tâm đường tròn cần dựng là giao điểm các đường nào ?
 - Muốn chứng minh B,C thuộc đường tròn tâm O cần chứng minh như thế nào ?
? Nêu cách chứng minh của mình .
Bài 8
Dựng It là trung trực của BC 
Giao điểm It và Ay là tâm O của đường tròn cần dựng
Chứng minh : O thuộc trung trực BC
 nên OB = OC . Do đó B,C nằm trên (O)
Hoạt động 5 : Củng cố 
	- Nêu các kiến thức trong bài đã sử dụng để làm bài tập .
Hoạt động 6 :Dặn dò 
Bài tập 2, 9 ,10 /128 ,129 SBT .
Tiết sau : Học bài "Đường kính và dây của đường tròn " .
Ngày soạn: 08/11/2009 Ngày dạy: 10/11/2009
 Tiết 22 Đ 2. đường kính và dây của đường tròn 
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn . 
Nắm được các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây .
Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh , trong suy luận .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: 
Hãy cho biết trong đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là đường gì của đường tròn ? 
Nêu các cách xác định đường tròn , làm bài tập 5/128 SBT.
Hoạt động 2 : So sánh độ dài của đường kính và dây 
Cho HS đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu bài toán .
GV hướng dẫn HS xét 2 trường hợp
Qua kết quả của bài toán phát biểu định lý.
HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời 
1. So sánh dài của đường kính và dây. 
Bài toán: AB là dây của đường tròn (O,R). CMR: AB 2R
Giải:
TH 1: AB là đường kính 
AB = 2R
TH 2: AB không là đường kính
AOB có AB < OA + OB = 2R
Định lí: Trong các dâycủa một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Hoạt động 3 : Tìm mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung .
GV : Vẽ đường tròn lên bảng .
Hãy vẽ đường kính AB , vẽ dây CD vuông góc với AB tại I (CD qua O và CD không qua O) 
? Cho biết tam giác OCD là tam giác gì ?
OI có gì đặc biệt ?
? Có nhận xét gì về điểm I ?
 Từ đó phát biểu Đl đường kính vuông góc với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL
GV : Đặt vấn đề nếu CD không vuông góc với AB mà I là trung điểm của CD . Ta có thể suy ra quan hệ gì giữa AB và CD.?
HS : Từ đó phát biểu t/c . HS : Làm ?1 . Từ đó phát biểu định lý . 
2. Quan hệ vuông góc gữa đường kính và dây cung .
Định lý 2a:
 (O) AB là đường 
GT kính. 
 CDAB tại I.
KL IC = IB
Chứng minh : (SGK)
Định lý 2b: 
GT (O) AB là đường kính.
 CD dây cung bất kỳ(OẽCD)
 IC = ID .
KL AB^CD
Hoạt động 5 : Củng cố 
HS : Làm bài tập ?2
Cho HS là bài 10
GV nhắc lại ĐL: Trong vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền
OM qua trung điểm AB (O ẽAB) nên OM^AB . Theo định lý Py ta go , ta có = 132 - 52 = 144 
Suy ra AM = 12=> AB = 24 cm
Bài 10:
a)BCD vuông ở D
có OD là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
OB = OC = OD
Tương tự ta cũng có :
OB = OC = OE
Hay: OB = OC = OD = OE => B, C, D, E cách đều O
Hoạt động 6 : Dặn dò 
HS học bài theo SGK và làm bài tập 11 ở nhà
Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm"
Ngày soạn: 12/11/2009 Ngày dạy: 14/11/2009
Tiết 23 Đ 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn .
Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
 Bài tập : 	Cho (O;10cm) và biết OM và AB = 16 cm .
	Tính OM = ?
Hoạt động 2 : Thông qua bài toán đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
GV : - Cho HS đọc đề bài toán . 
GV vẽ hình vẽ 68 SGK lên bảng .
Hướng dẫn HS : áp dụng ĐL Pytago vào tam giác OHB và OKD.
 GV: Kết luận : Nếu AB và CD là 2 đường kính thì đẳng thức trên còn đúng không hoặc một trong hai là đường kính thì đẳng thức trên còn đúng không? 
I/ Bài toán : (SGK)
áp dụng ĐL Pytago vào tam giác OHB và OKD. Ta có: 
OH2 + HB2= OK2 + KD2 
Chú ý : (SGK)
Hoạt động 3 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm 
HS : Làm ?1 . 
? Điểm H,K có phải là trung điểm của AB, CD hay không?
Dựa vào hình vẽ và điều kiện của bài toán để lý luận .
HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và ghi dưới dạng GT ,KL
Gọi một vài HS đọc ĐL
GV : Đặt vấn đề : Nếu AB > CD hoặc CD>AB thì OH , OK có quan hệ với nhau ntn ?
HS : - Làm ?2 a.
 - Phát biểu định lý bằng lời 
 - Làm ?2b .
 - Phát biểu định lý bằng lời
GV : Cho HS nêu hai ý trên thành định lý phát biểu bằng lời 
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây .
Định lý 1:
Cho (O,R) OH, OK là khoảng cách từ O đến 2 dây AB, CD
AB = CD => OH = OK
OH = OK => AB = CD
Định lý 2:
Cho (O,R) OH, OK là khoảng cách từ O đến hai dây AB, CD
AB OH > OK
OH > OK => AB < CD
Hoạt động 4 : Củng cố .
HS hoạt động theo nhóm , cho một nhóm trình ... º O’ thỡ đoạn nối tõm OO’ bằng bao nhiờu ?
 GV đưa cỏc kết quả đó chứng minh được:
GV: Dựng phương phỏp phản chứng , ta chứng minh được cỏc mệnh đề đảo của cỏc mệnh đề trờn cũng đỳng và ghi tiếp dấu mũi tờn ngược (ĩ) vào cỏc mệnh đề trờn.
GV yờu cầu HS đọc bảng túm tắt tr 121 SGK.
Khi (O) và (O’) đựng nhau thì:
OO’ = OA - O’B – BA=> OO’ = R – r -BA
 ị OO’ < R - r.
Đặc biệt nếu: (O), (O’) đồng tõm thỡ OO’ = 0 
* (O) và (O’) cắt nhau 
 ị R – r <OO’<R + r
* (O) và (O’) tiếp xỳc ngoài
 ị OO’ = R + r
* (O) và (O’) tiếp xỳc trong
 ị OO’ = R - r
* (O) và (O) ở ngoài nhau
 ị OO’ > R + r
*(O) và (O’) đựng nhau 
 ị OO’ < R – r
Vị trớ tương đối của hai đường trũn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
(O, R) đựng nhau
0
d < R – r
Ở ngoài nhau
0
d > R + r
Tiếp xỳc ngoài 
1
d = R + r
Tiếp xỳc trong
1
d = R – r
Cắt nhau
2
R – r < d < R + r 
GV đưa hỡnh 95, hỡnh 96 SGK lờn giới thiệu trờn hỡnh 95 cú d1, d2 tiếp xỳc với cả 2 đường trũn (O) và (O’), ta gọi d, d’ là cỏc tiếp tuyến chung của hai đường trũn (O) và (O’).
- Cỏc tiếp tuyến chung ở hỡnh 95 và 96 đối với đoạn nối tõm OO’ khỏc nhau như thế nào ?
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đt tiếp xúc với cả hai đtròn đó.
Ở hỡnh 96 cú m, n cũng là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (O) và (O’).
- Cỏc tiếp tuyến chung d, d’ ở hỡnh 95 khụng cắt đoạn nối tõm OO’. 
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững cỏc vị trớ tương đối của hai đường trũn cựng cỏc hệ thức, tớnh chất của đường nối tõm.
Bài tập về nhà số 37,38 tr123 SGK; 68 tr 138 SBT.
Ngày soạn: 13/12/2009 Ngày dạy: 15/12/2009
Tiết 32 luyện tập
I. Mục tiêu :
 Qua bài này học sinh cần :
Củng cố cỏc kiến thức về vị trớ tương đối của hai đường trũn, tớnh chất của
 đường nối tõm, tiếp tuyến chung của hai đường trũn.
Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, phõn tớch, chứng minh thụng qua cỏc bài tập.
Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trớ tương đối của hai đường trũn, của đường thẳng và đường trũn. 
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
GV yêu cầu HS điền vào ụ trống trong bảng
 ( những ụ in đậm ban đầu để trống, sau HS điền, phần in đậm là kết quả).
HS1: Điền vào ụ trống trong bảng sau:
R
r
d
Hệ thức
VTTĐ
4
2
6
D = R+r
Tiếp xỳc ngoài
3
1
2
D = R –r
Tiếp xỳc trong
5
2
3,5
R-r <d<R+r
Cắt nhau
3
<2
5
d>R+r
Ở ngoài nhau
5
2
1,5
D< R- r
Đựng nhau
Hoạt động 2 : Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để tính toán và chứng minh
GV : Cho HS nghiên cứu đề bài 38 . HS vẽ hình và tìm ra cách giải . GV cho một em nêu cách giải bằng miệng cả lớp nhận xét .
Vậy cỏc tõm I nằm trờn đường nào ?
Bài 39 tr 123 SGK.
GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh
a) Chứng minh 
GV gợi ý ỏp dụng tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau, c/minh tam giỏc cú trung tuyến ứng với cạnh bằng nửa cạnh ấy.
Bài 38:
-Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn có bán kính 3cm nằm trên
 ( O ; 4cm)
O’
O’
O’I
I
I
I
O
O
O'
9
4
A
B
I
C
-Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn có bán kính 3cm nằm trên ( O ; 2cm)
Bài 39
a) Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta cú: IB = IA ; IA = ICị IA = IB = IC = BC/2
ị D ABC vuụng tại A vỡ cú trung tuyến AI bằng BC/2.
b) Tớnh số đo gúc OIO’.
GV gợi ý: c/m gúc OIO’ tạo bởi 2 tia phõn giỏc của 2 gúc kề bự.
c) Tớnh BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm.
GV : Hóy tớnh IA.
 Bài tập 74- tr.139- SBT.
GV đưa đề bài và hỡnh vẽ
b) Cú IO là phõn giỏc gúc BIA, cú IO’ là phõn giỏc gúc AIC (theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ).
Mà kề bự với ị .
c) Trong tam giỏc vuụng OIO’ cú IA là đường cao.
ị IA2 = OA. AO’ (hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng).
IA2 = 9.4 ị IA = 6 (cm)
ị BC = 2AI = 12 (cm). Khi đú IA = 
ị BC = 2.
BT 74:
Đường trũn (O’) cắt đường trũn (O,OA) tại A và B nờn OO’^ AB.
Tương tự đường trũn (O’) cắt đường trũn (O,OC) tại C, D nờn OO’^ CD.
Suy ra AB // CD ( Cựng vuụng gúc với OO’)
Hoạt động 3: 	Hướng dẫn về nhà
Tiết sau ụn tập chương II hỡnh học.
Làm 10 cõu hỏi ụn tập chương II vào vở.
Đọc và ghi nhớ “Túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ”.
Bài tập về nhà số 41 tr 128 SGK.
Bài 81,82 tr 140 SBT.
Ngày soạn: 17/12/2009 Ngày dạy: 19/12/2009
Tiết 33 ôn tập chương II
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tương đối cua đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn .
Vận dụng các kiến thức đã học về tính toán và chứng minh .
Rèn luyện cách phân tích tìm toì lời giải , làm quen với loại bài tập tìm vị trí của một điểm để độ dài đoạn thẳng có độ dài lớn nhất .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
1) Đường trũn ngoại tiếp một tam giỏc.
7) là giao điểm trong của đường phõn giỏc trong của tam giỏc.
Đỏp ỏn 1-8
2) Đường trũn nội tiếp một tam giỏc.
8) là đường trũn đi qua ba đỉnh của tam giỏc.
2-12
3) Tõm đối xứng của 
đường trũn.
9) là giao điểm của đường trung trực cỏc cạnh của tam giỏc.
3-10
4) Trục đối xứng của
 đường trũn.
10) chớnh là tõm của đường trũn.
4-11
5) Tõm của đường trũn nội tiếp một tam giỏc.
11) là bất kỡ đường kớnh nào của đường trũn.
5-7
6) Tõm của đường trũn ngoại tiếp một tam giỏc.
12) là đường trũn tiếp xỳc với cả ba cạnh của tam giỏc.
6-9
GV cho HS điền vào chỗ ....
1) Trong cỏc dõy của một đường trũn, dõy lớn nhất là 
2) Trong một đường trũn :
a) Đường kớnh vuụng gúc với một dõy thỡ đi qua 
b) Đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy  thỡ .
c) Hai dõy bằng nhau thỡ 
Hai dõy thỡ bằng nhau.
d) Dõy lớn hơn thỡ tõm hơn.
Dõy tõm hơn thỡ. hơn
GV nhận xột, cho điểm HS1 và HS2.
GV nờu tiếp cõu hỏi:
- Nờu cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn.
- Phỏt biểu cỏc tớnh chất của tiếp tuyến đường trũn.
GV đưa bảng túm tắt cỏc vị trớ tương đối của hai đường trũn.
đường kớnh
trung điểm của dõy ấy.
khụng qua tõm thỡ vuụng gúc với dõy ấy
cỏch đều tõm.
Cỏch đều tõm.
Gần
gần lớn
Giữa đường thẳng và đường trũn cú ba vị trớ tương đối.
-Đường thẳng khụng cắt đường trũn.
-Đường thẳng tiếp xỳc với đường trũn.
-Đường thẳng cắt đường trũn.
HS3 nờu tớnh chất của tiếp tuyến và tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Vị trớ tương đối hai đường trũn
Hệ thức
Hai đường trũn cắt nhau Û R – r < d < R + r
Hai đường trũn tiếp xỳc ngoài Û d = R + r
Hai đường trũn tiếp xỳc trong Û d = R – r
Hai đường trũn ở ngoài nhau Û d > R + r
Đường trũn lớn đựng đường trũn nhỏ Û d < R + r
Hai đường trũn đồng tõm Û d = 0
Bài tập 41 tr 128 SGK.
GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh.
- Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng HBE cú tõm ở đõu ? 
- Tương tự với đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng HCF.
GV hỏi: 
a) Hóy xỏc định vị trớ tương đối của 
(I) và (O), của (K) và (O),(I) và (K).
GV gợi ý: 
* Dự đoỏn VTTĐ của 2 đường trũn bằng trực quan.
* C/minh điều dự đoỏn bằng hệ thức.
b) Tứ giỏc AEHF là hỡnh gỡ ?
 Hóy chứng minh.
Gợi ý: C/minh tứ giỏc cú 3 gúc vuụng.
c) Chứng minh đẳng thức:
AE . AB = AF . AC.
- Nờu cỏch chứng minh khỏc, gợi ý:
 AE . AB = AF . AC
 	í
	í
	D AEF ∽ D ACB
a) Cú BI + IO = BO ị IO = BO – BI
nờn (I) tiếp xỳc trong với (O).
- Cú OK + KC = OC ị OK = OC – KC.
Nờn (K) tiếp xỳc trong với (O).
- Cú IK = IH + HK.
ị đường trũn (I) tiếp xỳc ngoài với(K).
b) HS: Tứ giỏc AEHF là hỡnh chữ nhật.
D ABC cú AO = BO = CO = 
ị D ABC vuụng vỡ cú trung tuyến AO bằng ị . Vậy 
ị AEHF là hỡnh chữ nhật vỡ cú ba gúc vuụng.
c)Tam giỏc vuụng AHBcúHE^AB (gt)
ị AH2 = AE . AB (hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng)
Tương tự với tam giỏc vuụng AHC cú
HF ^ AC (gt) ị AH2 = AF . AC
Vậy AE . AB = AF . AC = AH2.
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- ễn tập lớ thuyết chương II.
- Chứng minh định lớ : Trong cỏc dõy của đường trũn, dõy lớn nhất là đường kớnh.
- Bài tập về nhà số 42,43 tr 128 SGK; số 83,84,85,86 tr 141 SBT.
Ngày soạn: 6/12/2009 Ngày dạy: 8/12/2009
Tiết 34: ễN TẬP CHƯƠNG II (tt)
I. MỤC TIấU : 
- Tiếp tục ụn tập và củng cố cỏc kiến thức đó học ở chương II hỡnh học.
- Vận dụng cỏc kiến thức đó học vào cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh., trắc nghiệm.
- Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh phõn tớch bài toỏn và trỡnh bày bài toỏn.
II. TIẾN TRèNH DẠY HỌC : 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
GV nêu câu hỏi:
? Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
? Nêu định lí về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ?
Cho HS lên bảng trả lời – Cả lớp nhận xét
Hoạt động 2: Làm bài tập 42 – SGK
Cho HS đọc đề
GV vẽ hình lên bảng
Bài toán cho biết những điều gì?
GV : Nêu câu hỏi muốn c/ m ENFA là HCN cần c/ m ntn?
GV hướng dẫn HS chứng minh tam giác BAC vuông và OM AB 
 và O’M AC 
Cho HS suy nghĩ ít phút và lên bảng trình bày
GV kiểm tra HS làm, hướng dẫn thêm cho HS dưới lớp.
Câu b/
GV : Nêu câu hỏi cách chứng minh này các em đã gặp ở bài tập nào ? 
HS : Lên trình bày lời giải câu b.
Câu c/ 
HS: Nêu cách chứng minh tiếp tuyến 
- Đường trũn đường kớnh BC cú tõm ở đõu ? Cú đi qua A khụng ?
? Muốn CM OO’ là tiếp tuyến của đường trũn (M) ta phải CM những gì
Hoạt động 3: Làm bài 43: 
Cho HS đọc đề. GV vẽ hình:
M
A
N
O'
H
B
K
I
O
- GV hướng dẫn HS kẻ OM ^ AC, O’N ^ AD, và chứng minh IA là đường trung bỡnh của hỡnh thang OMNO’.
Bài 42: 
a) Theo tính chất hai tt cắt nhau thì :
MA = MB = MC => ABC vuông ở A.
Hay BAC = 900 (1)
OAB cân ở O có OM là phân giác 
=>OM AB tại E hay AEM = 900 (2).
Tương tự ta cũng có AFM = 900 (3)
Từ (1), (2), (3) => Tứ giác AEM F có 3 góc vuông => AEM F là hình chữ nhật
b) Tam giỏc vuụng MAO cú 
AE ^ MO ị MA2 = ME . MO
Tam giỏc vuụng MAO’ cú 
AF ^ MO’ ị MA2 = MF . MO’
Suy ra: ME . MO = MF . MO’
c) - Đường trũn đường kớnh BC cú tõm là M vỡ MB = MC = MA, A (M) và A OO’(tinh chất đường nối tâm)
- Cú OO’ ^ bỏn kớnh MA ị OO’ là tiếp tuyến của đường trũn (M).
d) - Đường trũn đường kớnh OO’ cú tõm I là trung điểm của OO’.
- OMO’ cú MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền ị MI = OO’/2 ị M ẻ (I).
Hỡnh thang OBCO’ cú MI là đường tr.b (vỡ MB =MC và IO= IO’)ị MI//OB mà BC ^ OB
ị BC ^ IM tại M ị BC là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh OO’.
Bài 43:
a) Kẻ OM ^ AC, O’N ^ AD
ị OM // IA // O’N.
Xột hỡnh thang OMNO’ cú IO = IO’ (gt)
IA // OM // O’N (chứng minh trờn)
ị IA là đường t/ bỡnh . Hay AM = AN.
Cú OM ^ AC ị MC = MA = AC/2
(định lớ đường kớnh và dõy).
Chứng minh tương tự ị AN = ND = AD/2.
Mà AM = AN ị AC = AD.
b) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ị 
OO’ ^ AB tại H và HA = HB (tớnh chất đường nối tõm). Xột D AKB cú :
AH = HB (chứng minh trờn) AI = IK (gt)
ị IH là đường trung bỡnh của D ị IH // KB.
Cú OO’ ^ AB ị KB ^ AB.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
GV nhắc lại các kiến thức hay sử dụng để chứng minh và tính toán .
Ôn lại các kiến thức trọng tâm và hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hướng dẫn .
Tiết sau : Ôn tập học kỳ