Giáo án môn Hình học khối 9 - THCS Lương Định Của - Tiết 23: Luyện tập

Ngày dạy:
Tiết 23
§. LUYỆN TẬP
I-MỤC TIÊU
 1. Kiến thức : Củng cố đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
 3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực làm bài tập , phát biểu xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ có ghi một số câu hỏi bài tập.
HS : Kiến thức bài cũ , bài tập thật tốt. 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp luyện tập , gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 T.G
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
10 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : - Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây.
- Chứng minh định lý đó.
HS2 : Chữa bài tập 18 trang 103 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV nhận xét cho điểm.
Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp : Chứng minh OC // AB
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : - Phát biểu định lý trang 103 SGK.
- Vẽ hình chứng minh định lý (trang 102, 103 SGK).
HS2 : lên bảng làm bài
HS lớp nhận xét, chữa bài.
1. Sửa bài tập về nhà: 
Chữa bài tập 18 (trang 103 SGK)
Giải :
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA = HO và BH OA tại H
=> ABO cân tại B : AB = OB
mà OA = OB = R
=> OA = OB = AB
=> AOB đều => 
Tam giác vuông BHO có 
BH = BO . sin600
BH = 3. 
BC = 2BH = 3
Chứng minh OC // AB
Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại 
GV : Ở bài tập này ta có thể bổ sung thêm một vài câu hỏi nữa.
Về nhà các em tập đặt ít nhất là một câu hỏi nữa cho bài tập và sau đó trả lời.
trung điểm của mỗi đường nên 
OC // AB (hai cạnh đối của hình thoi).
33 ph
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Chữa bài 21 trang 131 SBT
(Đề bài đưa lên bảng phụ )
GV vẽ hình lên bảng.
GV gợi ý : Vẽ OM CD , OM kéo dài cắt AK tại N.
Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh bài toán.
Bài 2 : Cho đường tròn tâm O, hai dây AB ; AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b) Chứng minh ba điểm B ; O ; C thẳng hàng.
c) Tính đường kính của đường tròn (O).
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
1 HS đọc to đề bài
HS vẽ hình vào vở
HS chữa miệng , GV ghi bảng.
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.
HS vẽ hình vào vở.
2. LUYỆN TẬP
 Bài 1 :Bài 21 (trang 131 SBT)
Giải :
Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N
=>MC = MD (1) (đ/l đường kính vuông góc với dây cung)
=>Xét AKB có OA = OB (gt)
ON // KB ( cùng CD)
=> AN = NK
Xét AHK có 
AN = NK (c/m trên)
MN // AH (cùng CD)
=> MH = MK (2)
Từ (1) và (2) ta có
MC – MH = MD – MK
Hay CH = DK
Bài 2
Giải :
GV – Hãy xác dịnh khoảng cách từ O tới AB và tới AC.
Tính các khoảng cách đó.
GV : Để chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng ta làm thế nào?
GV : Ba điểm B ; O ; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? 
Nêu cách tính BC.
Bài 3 : (Đề bài đưa lên bảng phụ)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB; điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vuông góc với OA tại Mấy điểm E thuộc AB sao cho ME = MA
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
Giải thích.
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC.
Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O/) có đường kính EB.
c) Cho AM = . Tính SACBD.
GV vẽ hình lên bảng
HS đọc đề và vẽ hình vào vở
HS lên bảng giải bài 3.
a) Kẻ OH AB tại H
OK AC tại K
=> AH = HB
 AK = KC (theo định lý đường vuông góc với dây)
*Tứ giác AHOK
có 
=> AHOK là hình chữ nhật
=> AH = OK = 
 OH = AK = 
b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên 
 và KO = AH
=> KO = HB => CKO = OHB
(Vì ; KO = OH ; 
OC = OB (=R)
=> =900 (goc tương ứng)
mà = 900 (2 góc nhọn của tam giác vuông)
suy ra 
có 
=> 
=> Ba điểm C ; O ; B thẳng hàng
c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O)
Xét 
Theo định lý Pytago :
BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 242 + 102
BC = 
Bài 3
Giải 
GV : Tứ giác ACBD là một tứ giác có đăc điểm gì?
-Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
-GV gợi ý : đã biết AB = 2R và CD = 2 CM
Trong tam giác vuông ACB có
CM2 = AM . MB = 
Tính CM theo R
Từ đó tính diện tích ACBD
-Tứ giác ACBD là một tứ giác có hai đường chéo AB và CD vuông góc với nhau
- Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đường chéo.
-HS nêu cách tính
a) Ta có dây CD OA tại M
=>MC = MD (đ/l đường kính vuông góc với dây cung)
AM = ME (gt)
=> Tứ giác ACED là hình hoi.
(Vì có hai đương chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)
b) Xét ACB có O là trung điểm của AB CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB = 
=> ACB vuông tại C.
=> AC CB
mà DI // AC (hai cạnh đối của hình thoi)
nên DI CB tai I
hay 
có O/ là trung điểm của EB
=> IO/ là trung tuyến thuộc cạnh huyền.
EB => IO/ = 
=> IO/ = EO/ = O/B
=> Điểm I thuộc đường tròn (O.) đường kính EB.
c).
CM2 = AM . MB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
2 ph
Họat động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Khi làm bài cần đọc kỹ đề, nắm vững giả thiết, kết luận.
Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ , đẹp. Vận dụng linh hoạt các kiến thưc được học. Cố gắng suy luận logic. Về nhà làm bài tập 22, 23 SBT.