Giáo án môn Hình học khối 9 - THCS Lương Định Của - Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Ngày dạy:
Tiết 26
§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I-MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
 3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực làm bài tập , phát biểu xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ có ghi một số câu hỏi và bài tập.
HS: Xem trước bài ở nhà, học thuộc lý thuyết bài trước, làm tốt bài tập về nhà. 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình , gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 T.G
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
8 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
GV yêu cầu kiểm tra.
HS1 : a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng.
 b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?
 HS2 : Chữa bài tập 20 trang 110 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV nhận xét, cho điểm HS
Hai HS lên bản kiểm tra.
HS1 : a) a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng cáchệ thức liên hệ tương ứng.
b) Tiếp tuyến của đương tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
Tĩnh chất : HS phát biểu định lý trang 108 SGK.
HS2 lên bảng chữa bài tập.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
Chữa bài tập 20 / 110 SGK
Theo đầu bài : AB là tiếp tuyến của đường tròn (0 ; 6cm) => OB AB. Định lý Pytago áp dụng vào tam giác OBA.
OA2 = OB2 + AB2
= 8 9cm)
12 ph
Hoạt động 2 : 1. DẤU HIỆU NHẬN B IẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
GV : Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn?
HS : - Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn
1. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
GV vẽ hình : Cho đường ròn (O), lấy điểm C thuộc (O). qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng có tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không? Vì sao?
GV : Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
GV cho HS đọc to mục a SGK và yêu cầu cả lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lý và ghi tóm tắt.
a là tiếp tuyến của (O).
GV cho HS làm 
GV : Còn cách nào khác không?
- Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
HS : Có OC a, vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳn a hay d = OC. Có C (O;R) => OC = R . Vậy d = R => đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Vài HS phát biểu lại định lý.
HS ghi vào vở.
Một HS đọc đề và vẽ hình
HS1 trả lời miệng:
Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn
HS2 : BC AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÝ (trang 110 SGK)
a là tiếp tuyến của (O).
Giải 110 SGK
12 ph
Hoạt động 3 : ÁP DỤNG
GV : Xét bài toán trong SGK.
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
-GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán.
* Giả sử qua A , ta đã dựng được tiếp tuyến AB cua (O). (B là tiếp điểm).
Em có nhận xét gì về tam giác ABO?
-Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định điểm B?
- Vậy B nằm trên đường nào?
HS đọc to đề toán.
HS : Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB OB theo tính chất của hai tiếp tuyến).
-Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng 
-B phải nằm trên đường tròn 
ÁP DỤNG
Bài toán (111/SGK)
Cách dựng(SGK/111)
-Nêu cách dựng tiếp tuyến AB.
-GV dựng hình 75 SGK.
GV yêu cầu HS làm . Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng
GV : Bài toán này có hai nghiệm hình.
GV : Vậy ta đã biết cách dựng tiêpù tuyến với một đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc nằm ngoài đường tròn.
(M;)
-HS nêu cách dựng như trang 111 SGK
HS dựng hình vào vở.
-Hãy nêu cách chứng minh.
Giải /111SGK
AOB có đường trung tuyến BM bằng nên 
=> AB OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
11 ph
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài 21 trang 11 SGK
GV cho 1 HS đọc đề bài và giải sau 2 phút suy nghĩ.
Bài 22 trang 111 SGK.
GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài
GV hỏi : Bài toán này thuộc dạng gì?
Cách tiến hành như thế nào?
GV vẽ hình tạm
Giả sử ta dựng được đường tròn (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A. vậy tâm O phải thỏa mãn những điều kiện gì?
HS lên bảng giải bài tập
HS : Bài toán này thuộc bài toán dựng hình.
Cách làm : Vẽ hình dựng tạm, phân tích bài toán, từ đó tìm ra cách dựng.
Bài 21( trang 11 SGK)
Giải :
xét ABC có AB = 3
AC = 4; BC = 5
Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 => = 900 (theo định lý Pytago đảo)
=> AC BC tại A
=> AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Bài 22 (trang 111 SGK.)
Giải :
Hãy thực hiện dựng hình.
GV nêu câu hỏi củng cố : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
HS : Lên bảng giải bài tập
Một HS lên dựng hình
HS nhắc lại hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (theo định nghĩa và định lý.)
Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A => OA d.
Đường tròn (O) đi qua A và B
=> OA = OB
=> O phải nằm trên trung trực của AB. Vậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB.
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Cần nắm vững: 
 -Định nghĩa, 
 -Tính chất.
 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn
Bài tập về nhà số 23, 24 trang 11, 112 SGK.
Bài tập số 42, 43, 44 trang 134 SBT.