Giáo án môn Hình học khối 9 - THCS Lương Định Của - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngày dạy:
Tiết 28
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I-MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Kỹ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào cac bài tập về tính toán và chứng minh.
Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”
 3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực làm bài tập , phát biểu xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ có ghi một số câu hỏi , bài tập, định lý.
 - Thước phân giác.
HS : Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình , gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 T.G
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
8 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
-Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Chữa bài tập 44 trang 134 SBT. Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường ròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
GV nhận xét, cho điểm. GV hỏi thêm : CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không?
Như vậy, trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B). chúng có những tính chất gì? Đó chính là nội dung bài học hôm nay.
Một HS lên bảng kiểm tra
-Phát biểu đinh lý trang 110 SGK.
-Chữa bài tập. HS vẽ hình
Chữa bài tập 44 ( trang 134 SBT)
Chứng minh : 
 và DBC có 
AB = DB = R (đường tròn B)
AC = DC = R (đường tròn C),
 BC chung.
=> ABC = DBC (ccc)
=> = 900
=> CD BD
=> CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) 
12 ph
Hoạt động 2 : 1.ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
GV yêu cầu HS làm 
GV gợi ý : Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O)_ thì AB, AC có tính chất gì?
(GV điền ký hiệu vuông góc vào hình.)
Hãy chứng minh các nhận xét trên.
GV giới thiệu: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
GV yêu cầu HS đọc định lý trang 114 SGK và tự xem chứng minh của SGK.
GV giới thiệu một ứng dụng của định lý này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác”
GV đưa thước phân giác ra cho HS quan sát, mô tả cấu tạo và cho HS làm . Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng 
“thước phân giác”
Một HS đọc to SGK
HS nhận xét OB = OC = R
AB = AC ; ;
AB OB ; AC OC
HS nêu nội dung định lý hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau.
HS lên bảng vừa làm vừa nói
Tiết 28
§.6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
BT SGK 113
Xét ABO và ACO có 
(tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO chung
=> AOB = ACO (cạnh huyền , cạnh góc vuông)
=> AB = AC
ĐỊNH LÝ (trang 114 SGK)
 (O)
GT AB. AC là hai tiếp tuyến 
 (O)
 AB = AC 
KL 
Giải/114 SGK
Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
-Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”
-Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.
-Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
10 ph
Hoạt động 3 : 2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
GV : Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tâm giác ở vị trí nào?
GV yêu cầu HS làm . GV vẽ hình lên bảng.
HS : Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm của nó là giao điểm các đường trung trực của tam giác
Một HS đọc to 
HS vẽ hình theo đề bài 
HS lên bảng trả lời.
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
BT114 SGK
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
-Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I; ID) là đường tròn nội tiếp ABC và ABC là tam giác ngoại tiếp. (I)
-GV hỏi: Vậy thếù nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này quan hệ với ba cạnh tam giác như thế nào?
Vì I thuộc phân giác góc A nên
 IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc B nên 
IF = ID
=> D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I; ID)
HS : Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Chứng minh
Vì I thuộc phân giác góc A nên
 IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc B nên 
IF = ID
=> D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I; ID)
8 ph
Hoạt động 4: 3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
GV cho HS làm 
(Đè bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên một đường tròn có tâm là K.
GV giới thiệu : Đường tròn (K; KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
GV hỏi : -Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác?
-Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ở vị trí nào?
GV lưu ý : Do KF = KE => K nằm trên đường phân giác của góc A nên tâm đường trong bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác
HS đọc và quan sát hình vẽ
HS trả lời : Vì K thuộc tia phân giác của nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác của nên KD = KE => KF = KD = KE. Vạy D, E, F nàm trên cùng một đường tròn (K; KD)
HS : - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với môt cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
BT SGK/114 
Chứng minh:
Vì K thuộc tia phân giác của nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác của nên KD = KE => KF = KD = KE. VậyD, E, F nàm trên cùng một đường tròn (K; KD)
- Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?
GV đưa lên màn hình tam giác ABC có ba đường tròn để HS hiểu rõ.
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C
5 ph
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ
- Phát biểu đinh lý về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
Bài tập : -Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có một khẳng định đúng.
1. Đường tròn nội tiếp tam giác.
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác.
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác.
HS nhắc lại định lý trang 114 SGK.
a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
c. là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác.
d. là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo dài của hai cạnh kia.
e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
5 – e
2 ph
Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiêụ nhận biết tiếp tuyến.
Phân biệt đinh nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
Bài tậïp về nhà số 26, 27, 28, 29, 33 trang 115, 116 SGK và số 48, 51, trang 134 , 135 SBT.