Giáo án môn Hình học khối 9 - THCS Lương Định Của - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)

Ngày dạy:
Tiết 31
§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp)
I-MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
2. Kỹ năng: Biết vẽ hình hai đường tròn tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn 
Biết xác định vị tí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
 3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực làm bài tập , phát biểu xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, hình ảnh một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, bảng tóm tắt trang 121, đề bài tập.
HS : Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình , gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 T.G
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
8 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : - Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào? 
(GV đưa bảng vẽ các vị trí tương đối hình 85, 86, 87 để HS chỉ minh họa) . Nêu định nghĩa.
- Phát biểu tính chất đường nối tâm , định lý về hai đường tròn cắt nhau, hai dường tròn tiếp xúc nhau (chỉ hình vẽ minh họa).
HS2 : Chữa bài tập 34 trang 119 SGK.
(GV đưa hình vẽ sẵn 2 trường hợp lên bảng phụ)
GV nhận xét cho điểm.
HS1: Trả lời câu hỏi và chỉ vào hình vẽ để minh họa.
HS2 : Chữa bài tập 34 trang 119 SGK.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Chữa bài tập 34 (trang 119 SGK.)
Có IA = IB = = 12 (cm)
Xét AIO có = 900
(định lý Pytago)
Xét AIO/ có = 900
(định lý Pytago)
+Nếu O và O/ nằm khác phía đối với AB : 
OO/ = OI + IO/ = 16 + 9 = 25 (cm)
+Nếu O và O/ nằm cùng phía đối với AB : 
OO/ = OI + IO/ = 16 - 9 = 7 (cm)
20 ph
Hoạt động 2 : HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ BÁN KÍNH
GV thông báo : Trong mục này ta xét hai đường tròn là (O;R) và (O/;r) với R t.
a) Hai đường tròn cắt nhau.
 GV đưa hình 90 SGK lên bảng phụ hỏi : Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO/ với các bán kính R,r?
GV : Đó chính là yêu cầu của 
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
GV đưa hình 91 và 92 lên bảng phụ hỏi : Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào?
- Nếu (O) và (O/) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO/ quan hệ với bán kính thế nào?
- Hỏi tương tự như vậy với trường hợp (O) và (O/) tiếp xúc trong.
GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng minh được ở phần a, b.
c) Hai đường tròn không giao nhau.
GV đưa hình 93 SGK lên bảng phụ hoỉo : Nếu (O) và (O/) ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO/ so với (R + r) như thế nào?
GV đưa tiếp hình 94 SGK lên bảng phụ hỏi : Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O/) thì OO/ so với (R – r) như thế nào?
Đặc biệt O O/ thì đoạn nối tâm OO/ bằng bao nhiêu?
GV đưa lên bảng phụ các kết quả đã chứng minh được:
HS trả lời
Giải120 SGK
Nhận xét tam giác OAO/ có :
OA – O/A < OO/ < OA + O/A (bất đẳng thức tam giác)
Hay R – r < OO/ < R 
HS:
- Nếu (O) và (O/) tiếp xúc ngoài
=> A nằm giữa O và O/.
=> OO/ = OA + AO/ hay 
OO/ = R + r
- Nếu (O) và (O/) tiếp xúc trong
=> O/ nằm giữa O và A.
=> OO/ = OA - AO/ hay 
OO/ = R – r 
HS trả lời.
- Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một đường thẳng.
HS trả lời
OO/ =OA + AB + BO/
OO/ = R + AB + r
=> OO/ > R + r
OO/ = OA – O/ B – BA
OO/ = R – r – BA
=> OO/ < R - r
3. HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ BÁN KÍNH
a) Hai đường tròn cắt nhau
Giải120 SGK
*Hệ thức : R – r < d < R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài 
* Hệ thức: d = R + r
c Tiếp xúc trong
* Hệ thức: d = R + r
 Hai đường tròn không giao nhau.
Ởû ngoài nhau
* Hệ thức: d > R + r
(O) và (O/) cắt nhau
=> R – r < OO/ < R + r
(O) và (O/) tiếp xúc ngoài.
=> OO/ = R + r
(O) và (O/)tiếp xúc trong
=> OO/ = R – r
(O) và (O/) ở ngoài nhau
=> OO/ > R + r
(O) và (O/) đựng nhau
=> OO/ < R – r
GV cho biết : Dùng phương pháp phản chứng, ta chứng minh được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng và ghi tiếp dấu mũi tên ngược (<=) vào các mệnh dề trên.
GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt trang 121 SGK.
GV yêu cầu HS làm bài tập 35 trang 122 SGK.
(Đề bài đưa lrên bảng phụ)
OO/ = d ; R > r
HS:
OO/ =OA + AB + BO/
OO/ = R + AB + r
=> OO/ > R + r
OO/ = OA – O/ B – BA
OO/ = R – r – BA
=> OO/ < R - r 
HS trả lời. (O)_ và (O/) đồng tâm thì OO/ = 0
Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK
HS lần lượt điền vào bảng.
Đựng nhau
* Hệ thức: d < R + r
Đồng tâm
* Hệ thức: d = 0
Bảng tóm tắt (trang 121 SGK.).
Bài tập 35 (trang 122 SGK.)
Giải :
Vị trí tương đối của
hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d, R, r
(O, R) đựng (O/, r)
0
d < R – r 
Ở ngoài nhau
0
dd> R + r
Tiếp xúc ngoài
1
đ= R + r
Tiếp xúc trong
1
d = R – r
Cắt nhay
2
R – r < d < R + r
8 ph
Hoạt động 3 : 4. TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
GV đưa hình 95, 96 lên bảng phụ giới thiệu trên hình 95 có d1 và d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O/) , ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O/). 
GV hỏi: Ở hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn không?
-Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 
HS : Ở hình 96 có m1 và m2 cũng là ttiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O/).
4. TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
96 đối với đoạn nối tâm OO/ khác nhau như thế nào?
-Các tiếp tuyến chung d1 , d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO/.
7 ph
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
Bài tập 36 trang 123 SGK (GV đưa hình vẽ lên bảng phụ )
a) Xacù định vị trí tương đối của hai đường tròn.
 b) Chứng minh AC = CD
HS đọc đề bài SGK.
HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
Bài tập 36 ( trang 123 SGK).
Giải :
a) Có O/ là trung điểm của AO => O/ nằm giữa A và O
=> AO/ + OO/ = AO
=> OO/ = AO – AO/
Hay OO/ = R – r
Vậy hai đường tròn (O) và (O/) tiếp xúc trong.
 b) Cách 1 : ACO có
AO/ = OO/ = O/C = r (O/)
=> ACO vuông tại C (vì có trung tuyến CO/ = )
=> OC AD => AC = CD (định lý đường kính và dây)
-Cách 2 : Sau khi có OC AD (chứng minh như trên) thì xét tam 
giác cân AOD có OC là đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là đường tr ung tuyến, đo đó AC = CD .
 - Cách 3 : Chứng minh O/C // OD do đó hai góc đồng vị bằng nhau (do )
- Chứng minh O/C là đường trung bình của tam giác ADO
=> AC = CD
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của các đường tròn nối tâm./
Bài tập về nhà số 37, 38, 40 trang 123 SGK; số 68 trang 138 SBT.
Đọc “Có thể em chưa biết trang 124 SGK.