Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 37 đến tiết 44

Tuần: 19 Tiết: 37	 Soạn : 13 /1/08 Dạy: 16/1/08
Góc ở tâm . Số đo cung
I. Mục tiêu : 
 	- Học sinh nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bị chắn . 
	- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo ( độ ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đường tròn . HS biết suy ra số đo ( độ ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600 ) 
	- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo ( độ ) của chúng .
	- Hiểu và vận dụng được định lý về “ cộng hai cung ”
- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . 
	- Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . 
II. Chuẩn bị:
1.Thầy : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thước kẻ , com pa , thước đo góc . 
2.Trò :
Nắm chắc cách đo góc bằng thước đo góc , đọc trước bài , dụng cụ học tập . 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
Kiểm tra:
- Nêu cách dùng thước đo góc để đo một góc . 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Góc ở tâm 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . 
- Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? 
- Hãy phát biểu thành định nghĩa .
- GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . 
- Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . 
+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ? 
+ Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? 
+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? 
Định nghĩa ( sgk ) 
Góc AOB là góc ở tâm ( đỉnh O của góc trùng với 
tâm O của 
đường tròn ) 
- Cung AB kí hiệu là : Để phân biệt hai cung có 
chung mút đ kí hiệu hai cung là : 
- Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . 
- Với a = 1800 đ mỗi cung là một nửa đường tròn . 
- Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , góc AOB
 chắn cung nhỏ AmB , góc COD chắn nửa đường tròn . 
* Hoạt động 2 : Số đo cung 
 - Hãy dùng thước do góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? 
- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? 
- Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo của cung . 
- GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . 
- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . 
Định nghĩa : ( sgk ) 
Số đo của cung AB : KH sđ
sđ = 1000 
sđ = 3600 - sđ
Chú ý ( sgk ) 
Hoạt động 3 : So sánh hai cung
- GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau .
- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? 
- Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai .
- GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ 
- Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau .
- Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được
 gọi là cung lớn hơn . 
+) nếu sđsđ
+) nếu sđsđ
Hoạt động 4 : Khi nào thì sđ = sđ+ sđ
- Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . 
- Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ?2 ( sgk) 
- Làm theo gợi ý của sgk . GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trờng hợp . 
- Tơng tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . 
- Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại . 
Cho ( O ; R ) và 1 cung AB 
C ẻ 
 đ sđ = sđ+ sđ
Khi C ẻ cung nhỏ AB 
ta có tia OC nằm giữa 2 tia 
OA và OB đ theo công thức 
cộng góc ta có : 
theo tính chất của góc ở tâm ta có 
sđ = sđ+ sđ ( đcpcm) 
Định lý ( sgk ) 
4. Củng cố:
Số đo cung là gì ? đo bằng đơn vị nào ? dựa theo yếu tố nào ? 
Nếu điểm C nằm trên cung AB thì ta có công thức nào ? 
Giải bài tập 1 ( 68 - sgk ) 
a) 900 	b) 1350 	c) 1800 	d) 00 	e) 2700 	
5. Hướng dẫn : 
 Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . 
Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . 
Giải bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) 
HD : BT 2 ( sử dụng góc đối đỉnh , góc kề bù ) BT3 đo góc ở tâm đ số đo cung tròn 
Tuần :19 Tiết : 38	 Soạn : /1/08 Dạy: /1/08
luyện tập
I. Mục tiêu : 
 	- Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . 
	- Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . 
II. Chuẩn bị:
1.Thầy : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Giải bài tập trong Sgk - 69 lựa chọn bài tập để chữa . Thước kẻ , com pa . 
2.Trò :
 Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý về góc ở tâm và số đo cung . 
- Giải bài tập trong Sgk - 69 
III. Tiến trình dạy học : 
 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
2.Kiểm tra:
Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung . 
Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? 
- Giải bài tập 2 ( 69 - sgk ) 
 3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 4 ( sgk - 69) 
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- D AOT có gì đặc biệt đ ta có số đo của góc AOB là bao nhiêu đ số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? 
 Giải : 
Theo hình vẽ ta có : 
OA = OT và OA ^ OT 
đ D AOT là tam giác vuông
 cân tại A đ 
đ 
Vì góc AOB là góc ở tâm 
của (O) 
đ sđ 
đ sđ 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 5 ( Sgk - 69 ) 
 - GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Có nhận xét gì về tứ giác AMBO đ tổng số đo hai góc AMB và AOB là bao nhiêu đ góc AOB = ? 
- Hãy tính góc AOB theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài .
- Góc AOB là góc ở đâu đ có số đo bằng số đo của cung nào ? 
- Cung lớn tính nh thế nào ? 
Giải : 
a) Theo gt có MA , MB là tiếp tuyến 
của (O) đ MA ^ OA ; MB ^ OB 
 đ Tứ giác AMBO có : 
 đ 
b) Vì góc AOB là góc ở tâm của (O) đ sđ 
đ sđ 
Hoạt động 3 : Giải bài tập 6 ( Sgk - 69 ) 
- GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? 
- Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phơng hớng giải bài toán . 
- D ABC đều nội tiếp trong đường tròn (O) đOA , OB , OC có gì đặc biệt ? 
- Tính góc OAB và OBA rồi suy ra góc AOB . 
- Làm tơng tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? 
- Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . 
Giải : 
a) Theo gt ta có D ABC đều 
nội tiếp trong (O) 
đ OA = OB = OC 
AB = AC = BC 
đ D OAB = D OAC = D OBC 
đ 
Do D ABC đều nội tiếp trong (O) đ OA,OB, OC 
là phân giác của các góc A , B , C . Mà 
đ 
đ 
b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung
 tròn ta suy ra : sđ = sđ= sđ = 1200 
4. Củng cố:
Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung . 
Nếu điểm C ẻ cung AB đ ta có công thức nào ? 
Giải bài tập 7 ( sgk - 69 ) - hình 8 ( sgk ) 
+ số đo của các cung AM , BN , CP , DQ bằng nhau cùng có một số đo . 
	+ Các cung nhỏ bằng nhau là : 
	+ cung lớn BPCN bằng cung lớn PBNC ; cung lớn AQDN bằng cung lớn QAMD 
5. Hướng dẫn : 
Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . 
Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải tiếp các bài tập còn lại trong Sgk - 69 , 70 ( BT 8 ; 9 ) 
BT 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) 
BT 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) 
 Tuần : 20 Tiết : 39 	Soạn : /1/08 Dạy: /1/ 08
liên hệ giữa cung và dây
I. Mục tiêu : 
Giúp học sinh :
+ Biết sử dụng các cụm từ “ Cung căng dây ” và “ Dây căng cung ” 
+ Phát biểu được các định lý 1 và 2 chứng minh đợc định lý 1 . 
+ Hiểu được vì sao các định lý 1 , 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . 
II. Chuẩn bị:
1.Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Thước kẻ , com pa . 
2.Trò :
- Ôn lại khái niệm dây và cung của đường tròn .Dụng cụ học tập ( thước kẻ , com pa ) 
III. Tiến trình dạy học : 
1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
Kiểm tra bài cũ : 
Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn . 
Giải bài tập 8 ( sgk - 70) 
Bài mới : 
* Đvđ : Giáo viên vẽ hình và đặt vấn đề như Sgk 
* Hoạt động 1 : Định lý 1 
 - GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? 
- Hãy nêu cách chứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . 
- GV HD học sinh chứng minh hai tam giác OAB và OCD bằng nhau theo hai trường hợp ( c.g.c) và ( c.c.c) .
- HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . 
Định lý 1 ( Sgk - 71 ) 
GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD 
KL : a) 
 b) AB = CD 
?1 ( sgk ) Chứng minh : 
Xét D OAB và D OCD có : 
OA = OB = OC = OD = R 
a) Nếu sđ = sđ 
đ 
đ D OAB = D OCD ( c.g.c)đ AB = CD ( đcpcm) 
b) Nếu AB = CD đ D OAB = D OCD ( c.c.c) 
đ đ sđ = sđ đ 
 ( đcpcm)
* Hoạt động 2 : Định lý 2 
 - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? 
- GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT , KL vào vở . Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh . 
Định lý 2 ( Sgk - 71 ) 
? 2 ( sgk ) 
GT : Cho ( O ; R ) 
 hai dây AB và CD 
 KL : a) 
 b) AB > CD đ 
Hoạt đọng 3 : Giải bài tập 13 ( Sgk - 72 ) 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Theo bài ra ta có AB // CD đ ta có thể suy ra điều gì ? 
- Để chứng minh cung AB bằng cung CD đta phải chứng minh gì ? 
- Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . 
- Kẻ MN song song với AB và CD đ ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc COA bằng tổng hai góc nào ? 
- Tương tự tính góc BOD theo số đo của góc CAO và BAO đ so sánh hai góc COA và BOD ? 
- Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . 
GT : Cho ( O ; R) 
 Hai dây AB // CD 
KL : 
 Chứng minh : 
Xét trường hợp O nằm trong 
hai dây song song : 
Kẻ đờng kính MN song song 
với AB và CD 
đ  ( So le trong ) 
đ  ( So le trong ) 
đ 
đ 
Tơng tự ta cũng có : 
Từ (1) và (2) ta suy ra : đ 
sđ = sđ 
đ ( đcpcm ) 
b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và 
CD ta chứng minh tương tự . 
( HS cm ) 
4. Củng cố:
Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . 
Giải bài tập 10 ( sgk ) 
- Chứng minh tiếp trường hợp (b) của bài 13 . 
5. Hướng dẫn : 
 Học thuộc định lý 1 và 2 . 
Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . 
Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) 
HD : áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 . 
Tuần : 20 Tiết : 40	Soạn : /1/08 Dạy: /1/08
 góC NộI TIếP 
I. Mục tiê ... HS trả lời câu hỏi ? 
- GV nhận xét và chốt lại vấn đề .
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét ? 
- GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu và gọi HS nêu kết quả của từng trường hợp .
- Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn . Phát biểu thành định lý . 
* Khái niệm ( sgk ) 
* Cho (O) ; A , B ẻ (O) 
Ax là tiếp tuyến tại A 
AB là dây cung
đ ( hoặc ) 
là góc tạo bởi tia 
tiếp tuyến và dây cung ) 
 chắn cung AnB 
 chắn cung AmB 
?1 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải
 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả
 mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
 cung . 
? 2 ( sgk ) 
 + = 300 đ sđ 
+ = 900 đ sđ 
+ = 1200 đ sđ 
* Hoạt động 2 : Định lý 
 - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . 
- Theo ? 2 ( sgk ) có mấy trờng hợp xảy ra đó là những trờng hợp nào ? 
- GV gọi HS nêu từng trờng hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trờng hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trờng hợp đó 
- GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . 
- HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . 
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) sau đó nêu cách chứng minh . 
- Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của hai phần trên để chứng minh phần ( c) . 
- GV gọi HS chứng minh phần (c) 
- GV đa ra lơi chứng minh đúng để HS tham khảo . 
- GV ra ?3 ( sgk ) yêu cầu HS thực hiện và nhận xét . 
- Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung đ ? 
Định lý ( sgk ) 
GT : Cho (O ; R ) AB là dây , Ax ^ AO º A 
KL : sđ 
 Chứng minh : 
Tâm O nằm trên cạnh 
chứa dây cung 
Chứng minh ( sgk ) 
b, Tâm O nằm bên ngoài 
góc 
Chứng minh ( Sgk ) 
c.Tâm O nằm bên trong góc 
Chứng minh : 
 Kẻ đường kính AOD đ 
tia AD nằm giữa hai tia 
AB và Ax đ ta có : 
 . 
Theo chứng minh ở 
phần (a) và (b) ta suy ra : 
; 
đ = ( đcpcm)
?3( sgk ) 
ta có : 
Hoạt động 3 : Hệ quả ( sgk - 79)
- Qua định lý và bài tập ?3 ( sgk ) ở trên em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28 ( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình vẽ 
Hệ quả ( sgk ) - hình 28 
4. Củng cố:
Phát biểu định lý và hệ quả . 
Giải bài tập 27 ( sgk - 76 ) ( Vẽ hình ghi Gt , KL và nêu cách chứng minh ) 
5. Hướng dẫn : 
Học thuộc định lý , hệ quả . Xem lại chứng minh định lý ( sgk ) . 
Giải bài tập 27 , 28 , 29 ( sgk ) 
Tuần : 24 Tiết : 43 	Soạn : 26 /2/2010 Dạy: 1 /3/2010
 Luyện tập
I. Mục tiêu : 
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , biết cách vận dụng định lý vào bài toán chứng minh . 
- Liên hệ giữa góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn . 
- Rèn kỹ năng vẽ hình , chứng minh hình liên quan tới góc và đường tròn . 
II. Chuẩn bị:
1.Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
 - Thước kẻ , com pa , giải bài tập , lựa chọn bài tập để chữa . 
2.Trò: - Học thuộc các khái niệm , định lý và giải bài tập trong sgk - 79 , 80 .
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra:
- Phát biểu định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
	- Giải bài tập 27 ( sgk - 79 ) 
 3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 31 ( SGK -79 )
 - GV ra bà tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Để tính các góc ABC và góc BAC ta cần tính những góc nào ? 
- Theo bài ra ta có góc BOC có số đo là bao nhiêu ? Từ đó trong tứ giác ABOC ta có góc BAC có số đo là bao nhiêu ? 
- GV gọi HS đứng tại chỗ nêu lời giải sau đó đa ra lời giải mẫu . 
GT : Cho (O ; R ) BC = R 
 Bx ^ OB ; Cy ^ OC 
 Bx cắt Cy º A 
KL : Tính 
Giải : 
Xét tứ giác ABOC có : 
Bx ^ OB ; Cy ^ OC ( gt ) 
đ 
đ ( vì tống 4 góc trong tứ giác 
bằng 3600 ) 
Do BC = OA = OC = R đ D BOC đều đ 
đ .
Vì AB , AC là tiếp tuyến của (O) đ AB = AC 
đ D ABC cân tại A đ ( góc ởđáy D cân ) 
Mà đ = 300 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 33 ( 80- sgk) 
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Theo em để chứng minh hệ thức trên ta thường chứng minh gì ? 
( chứng minh tam giác đồng dạng ) .
- Nên chọn cặp tam giác nào ? và chứng minh gì để chúng đồng dạng với nhau ? 
- Gợi ý : chứng minh D AMN đồng dạng với D ACB theo trường hợp ( g.g) 
- GV cho HS tự tìm tòi để chứng minh theo hướng dẫn trên sau đó gọi HS trình bày phương án của mình . 
- GV chốt lại cách chứng minh và 
đề ra lời giải . 
 GT : Cho ( O) A , B , C ẻ (O) 
 At ^ OA ; (d) // At cắt AB 
M ; cắt AC º N . 
KL : Chứng minh 
 AB . AM = AC . AN . 
Chứng minh : 
Theo gt ta có At là
 tiếp tuyến của (O) 
đ (1) ( góc nội tiếp và góc tạo 
bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB ) 
vì (d) // At đ ( so le trong ) (2) 
Từ (1) và (2) đ 
Xét D AMN và D ACB có : 
đ D AMN đồng dạng D ACB 
đ ( đcpcm) 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 34 ( Sgk - 80 ) 
 - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Hãy nêu cách chứng minh hệ thức : 
MT2 = MA.MB 
- Theo em ta chứng minh cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? vì sao ? 
- Hãy chứng minh D BTM và D TMA đồng dạng . 
- GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh của mình .
- GV nhận xét và nêu lại cách chứng minh , HS chứng minh vào vở . 
- Gợi ý : nhận xét gì về góc ATM và góc TAM . 
GT : cho (O) ; M ẽ (O) 
 MT ^ OT , cát tuyến MAB 
KL : MT2 = MA . MB 
Chứng minh 
Theo gt có MT là 
tiếp tuyến của (O) 
đ 
( góc nội tiếp và góc tạo 
bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
cùng chắn cung AT ) 
đ Xét D BMT và D TMA có :
 ( cmt ) ; chung . 
đ D BMT và DTMA đồng dạng 
đ ( đcpcm ) 
4. Củng cố: 
- Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
- Giải bài tập 35 ( sgk ) vận dụng kết quả bài tập 34 . 
 - GV treo bảng phụ vẽ hình 30 ( sgk ) sau đó điến các kí hiệu và vẽ cát tuyến MAB cho HS vận dụng bài 34 để làm bài . 
 - Gọi 1 HS lên bảng trình bày . 
5. Hướng dẫn : 
- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa . 
- Giải bài tập 32 ( sgk - 80 ) 
HD : HS tự vẽ hình Có ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) 
	 ( góc ở tâm ) . 
đ ( 1) . Mà (2) đ Thay (1) Vào (2) ta có đcpcm . 
Tuần : 24 Tiết : 44 	Soạn : 3/3/2010 Dạy: 6 /3/2010
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn .
I. Mục tiêu : 
	Qua bài này học sinh cần : 
+ Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . 
+ Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . 
+ Chứng minh đúng , chặt chẽ . Trình bày chứng minh rõ ràng . 
II. Chuẩn bị:
1.Thầy : 
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình 31 , 33 , 34 , 35 ( sgk ) 
2.Trò :
 - Xem trước nội dung bài. 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
2.Kiểm tra:
HS1: Cho hình vẽ: Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây. viết biểu thức về số đo các góc đó theo cung bị chắn. So sánh các góc đó.
3. Bài mới : GV đặt vấn đề như phần giới thiệu ở đầu bài học SGK - 80 .
* Hoạt động 1 : Góc có đỉnh bên trong đường tròn 
 - GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời .
- Em có nhận xét gì về góc BEC đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? 
- Vậy góc BEC gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . 
- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . 
- Góc BEC chắn những cung nào ? 
- GV đa ra ?1 ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau đó phát biểu thành định lý . 
- Hãy tính góc BEC theo góc EDB và EBD ( sử dụng góc ngoài của D EDB ) 
- Góc EDB và EBD là các góc nào của (O) đ có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra góc BEC = ? 
- Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn . 
* Khái niệm : 
- Góc BEC có E nằm trong (O) 
đ BEC là góc có đỉnh
 ở bên trong đường tròn .
- Góc BEC chắn hai cung là 
* Định lý ( sgk ) 
? 1 ( sgk ) 
GT : Cho (O) , có E nằm trong (O) 
KL : 
Chứng minh : 
Xét D EBD có là góc ngoài của D EBD 
đ theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : 
 (1) 
Mà : 
( tính chất góc nội tiếp ) ( 2) 
Từ (1) và (2) ta có : (đcpcm) 
* Hoạt động 2 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . 
 - GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn . 
? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O) . đỉnh , cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? 
- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . 
- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn .
- GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk ) sau đó nêu thành định lý .
- GV gợi ý HS chứng minh . 
+ Hình 36 ( sgk ) Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? suy ra góc BAC tính theo góc BEC và góc ACE như thế nào ? 
- Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn . Từ đó suy ra số đo của góc BEC theo số đo các cung bị chắn . 
- GV gọi HS lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự 
- Qua đây ta có định lý nào ? 
- GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL của định lý . 
 * Khái niệm : 
- Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và EC có
 điểm chung với (O) đ là góc có đỉnh ở bên
 ngoài (O) 
- Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc . 
Định lý ( sgk - 81) 
? 2 ( sgk ) 
GT : cho (O) và BEC là góc ngoài 
KL : 
Chứng minh 
TH 1 : hình 36 ( sgk ) 
Xét D AEC có là
góc ngoài đ ta có : 
 ( t/c góc ngoài D ) 
đ (1) Mà sđvà sđ ( góc nội tiếp ) (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 sđ- sđ)
4. Củng cố: - Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? 
- Chứng minh tiếp định lý cho TH 2 và TH3 ở hình 37,38 (sgk )- Tương tự như TH1 
- Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phương hướng chứng minh 
5. Hướng dẫn : 
- Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn .
- Chứng minh lại các định lý .
- Giải bài tập trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) 
- HD : BT 37 ( Hs vẽ hình ) có ; AB = AC đ đ sđ - sđ= sđ - sđ= sđ đ đcpcm . 
- BT 38 ( Hs vẽ hình ) Tính góc AEB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa sđ - sđ ; tính góc BTC có đỉnh ở ngoài đường tròn . Tính góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .