Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 49 đến tiết 52

Tuần : 27 Tiết : 49 	 Soạn: 19 /3/2010 Dạy: 22 /3/2010
Luyện tập
I. Mục tiêu 
	- Củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp . 
	- Rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng chứng minh , sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập . - Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách . 
II. Chuẩn bị 
	1. Thầy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi tóm tắt các định nghĩa , định lý về tứ giác nội tiếp . Thước kẻ , com pa , phấn màu . 
	2. Trò : - Học thuộc các định lý , thước kẻ , com pa . 
III. Tiến trình dạy học : 
	1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số
	2. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp . 
- Chữa bài 56 ( sgk - 89) - 1 HS lên bảng làm bài . 
Tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) đ (*)
Xét D EAD có : đ (1) 
Xét D FBA có : ( 2) 
Từ (1) và (2) đ (3) 
Thay (3) vào (*) đ ta có : 
đ 
	3. Bài mới : Trong tiết học trước các em đã tìm hiểu về tứ giác nội tiếp đường tròn. Tiết học hôm nay ta sẽ vận dụng các kiến thức đó để giải bài tập.
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 58 ( sgk - 90 ) 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . 
- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? 
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? 
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . 
- HS chứng minh vào vở , GV đa lời chứng minh để HS tham khảo . 
- Gợi ý : 
 + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . 
 + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? 
- Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ? 
A
GT : Cho D ABC đều 
 D ẻ nửa mp bờ BC 
 DB = DC 
O
KL : a) ABCD nội tiếp 
B
C
 b) Xác định tâm (O) đi
 qua 4 điểm A , B , C , D 
D
Chứng minh 
a) Theo (gt) có D ABC đều đ , mà 
đ 
Xét D ACD và D BCD có : CD = BD ( gt) ; AD chung 
AB = AC ( vì D ABC đều ) 
đ D ACD = D ABD ( c.c.c) đ 
đ (*) Từ (*) đ tứ giác ACDB nội tiếp . 
b) Theo chứng minh trên có : nhìn AD đ A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD ( theo quỹ tích cung chứa góc ) 
Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A , B , C , D là trung điểm của AD . 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 59 ( sgk - 90 )
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59 , GT và KL của bài toán , HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- ABCD là hình bình hành ta suy ra điều gì ? 
- Để chứng minh AP = AD ta nên chứng minh điều gì ? 
- HS chứng minh , GV nhận xét và chốt lại lời chứng minh bài toán . 
GT : cho ABCD là hbh 
 (O) qua A, B , C 
 (O) x CD º P 
KL : AP = AD 
Chứng minh :
Theo ( gt) có ABCD là 
hình bình hành 
đ ( góc đối của 
hình bình hành ) 
Lại có ABCP nội tiếp trong đường tròn (O) đ ta có : ( tính chất tứ giác nội tiếp ) 
mà ( hai góc kề bù ) 
đ 
đ D ADP cân tại A đ AP = AD ( đcpcm ) 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 60 ( sgk )
- GV ra tiếp bài tập HS làm bài . 
- GV cho HS thảo luận nhóm nêu cách chứng minh bài toán . 
- GV cho HS làm khoảng 5 phút sau đó gợi ý HS chứng minh . 
- Để chứng minh QR // ST đ chứng minh góc so le trong bằng nhau hoặc cùng ^ AS . 
- Xét số đo của góc AEI và AKI từ đó suy ra số đo các góc : IEQ và IKT . 
- Các tứ giác IEQR và ISTK nội tiếp đ tổng số đo hai góc đối diện bằng bao nhiêu ? 
- 1 HS đại diện một nhóm lên bảng chứng minh đ GV cho các nhóm khác nhận xét bổ sung sau đó chốt lại lời chứng minh . 
Chứng minh 
Theo (gt) cho trên hình vẽ 
đ 
( góc nội tiếp chắn 
nửa (O2) ) 
Mà EQRI nội tiếp 
trong (O1) đ 
( góc đối của tứ 
giác nội tiếp ) 
đ đ QR ^ IS (1) 
Tứ giác ISTK cũng nội tiếp trong (O3) đ tương tự như trên ta cũng có : 
đ TS ^ SI (2) . 
Từ (1) và (2) đ ST // QR ( Đcpcm)
4. Củng cố: - Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . 
	 - Giải bài tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trường hợp . 
5. Hướng dẫn: - Học thuộc định nghĩa , tính chất . 
	- Xem và giải lại các bài tập đã chữa . 
	- Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý . 
	- Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( có thể xem phần hướng dẫn giải trang 85) . 
Tuần : 27 Tiết : 50 	Soạn : 23 /3/2010 Dạy: 26 /3/2010
 Đường tròn ngoại tiếp , Đường tròn nội tiếp 
I. Mục tiêu : 
- Học sinh hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp một đa giác . 
- Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn nội tiếp . 
- Biết vẽ tâm của đa giác đều ( chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp ) , từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một đa giác đều cho trước . 
- Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của cạnh tam giác đều , hình vuông , hình lục giác đều . 
II. Chuẩn bị:
1. Thầy : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bản phụ vẽ hình 49 ( sgk ) , ghi định nghĩa , định lý . 
 Thước thẳng , com pa , phấn màu . 
2. Trò :
 Xem lại đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tòn nội tiếp tam giác . Cách vẽ 
đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
Kiểm tra:
 - Vẽ đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đều ABC . 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Định nghĩa 
 - GV treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra bài cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét . 
- Đường tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh của hình vuông ABCD ? 
- Đường tròn ( O ; r) có quan hệ gì với cạnh của hình vuông ABCD ? 
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp hình vuông ? 
- GV cho HS nhận xét sau đó giới thiệu như SGK ? 
- Mở rộng khái niệm trên em cho biết thế nào là đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác ? 
- HS nêu khái niệm sau đó GV chốt lại bằng định nghĩa trong SGK . 
- GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa . 
- GV cho HS hoạt động thực hiện ? ( sgk ) theo nhóm làm ra phiếu ( giấy trong ) sau đó đa kết quả lên bảng ( màn hình ) và nhận xét kết quả của từng nhóm . 
- Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đường tròn ( O ; 2 cm ) . Giải thích tại sao lại vẽ được như vậy ? 
- Có nhận xét gì về các dây AB . BC , CD , DE , EF , FA đ các dây đó như thế nào với tâm O ? 
- Hãy vẽ đường tròn ( O ; r) và nhận xét về quan hệ của đường tròn ( O ; r) với lục giác ABCDEF . 
 - Đường tròn (O ; R)
 là đường tròn ngoại tiếp
 hình vuông ABCD 
và ABCD là hình vuông
 nội tiếp đờng tròn 
 ( O ; R) 
- Đường tròn ( O ; r)
 là đường tròn nội tiếp 
hình vuông ABCD và ABCD
 là hình vuông ngoại tiếp đường tròn ( O ; r) .
* Định nhĩa ( sgk – 90 ) 
? ( sgk ) 
a) Vì ABCDEF là 
lục giác đều đ ta có 
và OA = OB = R 
đ D OAB đều 
đ OA = OB = AB = R 
đ Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF 
= FA = R = 2 cm đ ta có lục giác đều ABCDEF 
nội tiếp ( O ; 2cm)
c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF = R đ các 
dây đó cách đều tâm .
- Đường tròn ( O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều . 
* Hoạt động 2 : Định lý 
 - Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? 
- Ta nhận thấy tam giác đều , hình vuông , lục giác đều luôn có mấy đường tròn ngoại tiếp và mấy 
 đường tròn nội tiếp ? vì sao ? 
- Hãy phát biểu thành định lý . 
- GV cho HS phát biểu sau đó chốt định lý bằng bảng phụ và SGK . 
- GV giới thiệu về tâm của đa giác đều . 
 * Định lý ( sgk – 91) 
* Hoạt động 3 : Luyện tập 
 - GV ra bài tập 62 ( sgk – 91 ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và làm bài . 
- Làm thế nào để vẽ được đường tròn ( O ; R ) ngoại tiếp tam giác đều ABC ? 
- Nêu cách tính R ? 
- GV gợi ý HS xét tam giác vuông AHB có góc B bằng 600 . 
- Vẽ đường tròn ( O ; OH ) rồi nhận xét 
đường tròn này với D ABC ? 
- Nêu cách tính r ? 
- Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp ( O ; R ) ta làm thế nào ? HS nêu cách vẽ sau đó thực hiện cách vẽ . 
a) Vẽ D ABC đều cạnh a = 3 cm . 
b) Vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại O , vẽ ( O ; OA ) 
- Trong D vuông AHB 
AH = AB . sin 600 
đ AH = ( cm) 
đ R = OA = ( cm ) 
c) Vẽ đường tròn ( O ; OH ) đ ( O ; OH ) nội tiếp D ABC 
đ r = OH = ( cm) 
d) Vẽ tiếp tuyến của ( O ; R ) tại A , B , C của (O) đ 
ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I , J , K ta có D IJK 
ngoại tiếp ( O ; R ) 
4. Củng cố:
 Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác . 
Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều . 
Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk – 91 ) 
5. Hướng dẫn : 
- Nắm vứng định nghĩa , định lý của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp một đa giác 
Biết cách vẽ lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đường tròn ( O ; R ) cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngược lại tính R theo a . 
Giải bài tập 61 , 64 ( sgk – 91 , 92 ) 
Tuần: 28 Tiết: 51 Soạn: 26 /3/2010 Dạy: 29 /3/2010
Độ dài đường tròn, cung tròn
I.Mục tiêu:
– Học sinh cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn hoặc 
- Biết cách tính độ dài cung tròn.
- Bết vận dụng công thức để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải bài tập thực tế.
II. Chuẩn bị:
Thầy: - Thước thẳng, com pa, tấm bìa dày cắt hình tròn có R= 5(cm)
- Máy tính, bảng phụ, vẽ sẵn hình 93,94,95 bài 64/92SGK; bàI 65/94 .
 2) Trò: - Ôn tập cách tính chu vi hình tròn (Toán lớp 5)
- Thước thẳng, com pa, máy tính, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
ổn định: Sĩ số lớp
Kiểm tra: 
HS1: Nêu định nghĩa đường tròn nt đa giác, đường tròn ngt đa giác.
Chữa bài 64(a,b) /92 SGK( hình vẽ sẵn bảng phụ.)
Bài mới:
 Các em đã biết các khái niệm về đường tròn, góc liên quan đến đường tròn. Trong tiết học này các em sẽ tìm hiểu công thức độ dài đường tròn và cung tròn.
Hoạt động 1:
GV: Nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học ở lớp 5?
Gv: 3,14 là giá trị của số hữu tỉ pi( ký hiệu ) Vậy hay vì d = 2R
GV: Hướng dẫn học sinh làm ?1
Tìm lại số 
Mỗi học sinh chuẩn bị một hình tròn, bìa, vật hình tròn lấy dây quấn quanh vật tròn, đo độ dài dây xác định đường kính của đường tròn
Gọi một số học sinh đọc kết quả điền vào bảng
GV: Ghi lại kết quả vào bảng
Nêu nhận xét 
Vậy số là gì?
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 65/94 SGK.
Vận dụng công thức: d = 2R à R=d/2
Hoạt động 2:
GV: Hướng dẫn học sinh lập luận để xác định công thức?
- Độ dài đường tròn. Bán kính R có độ dài tính như thế nào?
- Độ dài đường tròn ứng với cung 3600 . Vậy cung 10 có độ dài như thế nào?--> Cung n0 có độ dài như thế nào?
GV: Ghi 
GV: Cho học sinh làm bài tập 66/SGK.
GV: Tóm tắt bài? Tính độ dài cung tròn.
Công thức tính độ dài đường tròn:
Độ dài đường tròn tính theo công thức:
Vì đường kính đường tròn d=2R
à 
?1
đ/tròn
(0
(0)
(0)
(0)
Độ dài đ/tròn đ/k (d)
C/d
* Số : (SGK)
* Bài tập 65/94 SGK:
Công thức tính độ dài cung tròn:
?2 .
..
Cung n
Vậy độ dài cung tròn nlà:
* Bài tập 66/95 SGK:
a, 
b, 
4.Củng cố:
- GV: Cho học sinh nhắc lại công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn n.
- Bài tập 67/95 (SGK) 
5. Hướng dẫn ở nhà:
- Làm bài tập số 68,70, 73, 74 ( 95;96 sgk)
- Bài tập 52, 53, ( sbt)
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
- Xem lại các bài tập đã làm.
Tuần: 28 Tiết: 52 Soạn: 30 /3/2010 Dạy: 2 /4/2010
Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng áp dụng công hthức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và các công thức suy luận của nó.
- Nhận xét và rút ra cách vẽ một số đường cong chắp nối biết cách tính độ dài các cung đó.
- Giải được một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị:
1. Thầy: Bảng phụ vẽ sẵn hình 52,53,54,55.(sgk)
Thước com pa, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi.
2.Trò: Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học:
ổn định: Sĩ số
Kiểm tra: 
HS1: Chữa bài 70 (35sgk) Giáo viên đưa hình 52;53;54;55 trên bảng phụ.
* Hình 52: Ta có chu vi C = (cm)
* Hình 53: Ta có chu vi C = 
* Hình 54: Ta có chu vi C = 
Vậy: 
3. Bài mới:
 Các em đã biết công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn, tiết học hôm nay ta sẽ vận dụng làm một số bài tập có liên quan.
Hoạt động 1:
GV: Vẽ hình trên bảng, gọi một học sinh đọc to bài toán? Học sinh vẽ hình vào vở?
Hãy tính độ dài các nửa đường tròn đ/k AC,AB,BC.
Hãy chứng minh nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng hai nửa đường tròn đường kính AB và BC
Hoạt động 2:
GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm.
Vẽ lại đường xoắn H55( SGK)
Nêu miệng cách vẽ.
Tính độ dài đường xoắn đó.
Hoạt động 3:
GV: Hình vẽ trên bảng phụ
HS: Vẽ hình vào vở
Tóm tắt bài toán.
Nêu cách tính độ dài cung cũng là cung n0 của cung AB
Hoạt động 4:
GV: Cho HS đọc to đề bài.
HS: Vẽ hình vào vở.
GV: Chứng minh rằng 
GV: Gợi ý gọi số đo hãy tính 
OM =R tính O’M 
Hãy tính: và 
1) Bài tập 68/95SGK:
Độ dài nửa đường tròn (0) là:
Độ dài nửa đường tròn là: 
Độ dài nửa đường tròn (0): 
Ta có: AC = AB + BC 
Bài 71 (96 sgk)
* Cách vẽ: 
Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1(cm)
Vẽ cung tròn AE tâm B b/k 
Vẽ cung tròn FE tâm C b/k 
Vẽ cung tròn GF tâm D b/k R
Vẽ cung tròn GH tâm A b/k 
Tính độ dài đường xoắn:
Độ dài đường xoắn là: 
Bài 72/96 sgk.
4) Bài tập 75/96sgk
Ta có ( góc nt )
OM = Rà O’M =R/2
4.Củng cố: 
– GV: Cho học sinh nhắc lại công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn
- GV: Chốt lại cách giải các bài tập trên.
5. Hướng dẫn ở nhà:
- Nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn và biết cách suy diễn để tính các đại lượng trong công thức.
- Bài tập về nhà số 76/96 SGK bài tập 56;57/(81,82SBT)
- Ôn tập lại công thức tính diện tích hình tròn.