Giáo án Toán 9 - Tuần 10 - Năm học 2019-2020

 Tuần : 10 Ngày soạn : 22/9/2019 
Tiết: 19 Ngày dạy : .../10/2019
 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
 1. Kiến thức: củng cố các kiến thức về rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai
 2. Kỹ năng: Học sinh được rèn kỹ năng rút gọn căn bậc hai, các bài toán liên 
quan.
 3. Thái độ: Giáo dục ý thức học tập chủ động tích cực, tinh thần phấn đấu thi đua 
trong học tập 
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của GV: Các dạng bài tập.
 2. Chuẩn bị của HS : Ôn tập các kiến thức để rút gọn căn bậc hai
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
 1. Ồn định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp lớp học
 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 
 3. Bài mới 
 Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Ho¹t ®éng 1: «n tËp lý thuyÕt I. Các kiến thức cơ bản.
- GV: Yªu cÇu lÇn l­ît c¸c HS nªu c¸c c«ng x 0
 1. Định nghĩa : Với a ≥ 0, a x 
thøc biÕn ®æi ®· ®­îc häc 2
 x a
(Kiểm tra bài cũ)
 2. A coù nghóa A 0
 2 A neáu A 0
 3. A A 
 A neáu A < 0
 4. AB A B (với A ≥ 0 và B ≥ 0)
 A A
 5. (vôùi A 0 vaø B > 0)
- HS: Thay nhau nªu c¸c c«ng thøc vµ gi¸o B B
viªn bæ xung nh÷ng ®iÒu kiÖn nÕu HS nªu 6. A2B A B (Vôùi B 0)
thiÕu 
 7. A B A2B (vôùi A 0 vaø B 0)
 8. A B A2B (vôùi A < 0 vaø B 0)
 A 1
 9. AB (vôùi AB 0 vaø B 0)
 B B
- GV: ghi tãm t¾t c¸c c«ng thøc lªn gãc b¶ng A A B
 10. (vôùi B > 0)
 B B
 11.
 C C( A  B)
 (vôùi A 0 vaø A B2 )
 A B A B2
 12. 
 C C( A  B)
 (vôùi A 0, B 0 vaø A B)
 A B A B Ho¹t ®éng2: Bµi tËp II. Bài tập 
- GV giới thiệu bài tập 1. Bài tập1:
Baøi 1: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau: 3( 2 5) ( 3 1) 2
 a) 
 2 5 2
 6 15 3 1 a 2 ab a 3 2 3 1 2 3 4 2 3
A) B) : = 3 = 
 2 5 3 1 a a 2 ab 2 2
 4 3 4
- Yêu cầu HS lên bảng thực hiện = 2 3 2
- HS lên bảng thực hiện 2
 a( a 2 b) a
- GV chốt lại b) :
- HS nghe giảng và ghi bài a a( a 2 b)
- GV giới thiệu bài tập 2. = ( a 2 b).( a 2 b)
Baøi 2 : Thöïc hieän caùc pheùp tính = a – 4b
 Bài tập 2.
 5 1 1 4 5 1
a) 49 3 5 80 b)2 0,5 3 a) .7 3 5 .4 5 5 3 5 5
 7 4 2 3 7 4
 = 5 – 3 5
 1 1
c) 2( 75 32 5 3) d) 1 1 4 2 2 2 3
 3 2 3 2 b) 2 3 2 3 
 2 2 3 2 2 3
- Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
 3 2 4 3
- HS lên bảng thực hiện = 
- GV chốt lại 6
- HS nghe giảng và ghi bài c) = 2(5 3 4 2 5 3) 8
 3 2 3 2 6
 d) 
- GV giới thiệu bài tập 3. 9 2 9 2 7
Baøi 3: Giaûi phöông trình 
a) 2.x 18 5 2 3 8 b)3 (2 5x)2 1 Bài tập 3.
 a) 
c)8 2 3 4x 0 d)2 x 2 9x 18 9 2 4x 8 2x 3 2 5 2 6 2 2x 3 2 2
- Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
- HS lên bảng thực hiện 2x 4 2 x 4
- GV chốt lại b)
- HS nghe giảng và ghi bài (2 5 x) 2 2
- GV giới thiệu bài tập 4. 2 5 x 2
 x 0
 2 5 x 2 
 4
 2 5 x 2 x 
 5
 c) 
 8 2 3 4x 0 3 4x 4
 13
 3 4x 16 4x 13 x 
 4
 d) 
 2 2 x 2 3 x 2 9 4 x 2
- GV giới thiệu bài tập 4. 3 x 2 9 x 2 3
Baøi 4: Cho bieåu thöùc x 2 9 x 11
 x 2 x x 4 4 x Bài tập 4.
 A 
 x 2 2 x a) ĐKXĐ của biểu thức A là: x 0 và 
 a/ Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå bieåu thöùc A coù x 4.
 b) 
nghóa
 x( x 2) (2 x) 2
 b/ Ruùt goïn bieåu thöùc A A 
 x 2 2 x
 c/ Tính giaù trò cuûa x khi A 4 2 2
 x 2 x 2 x 2
 - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
 c) 
- HS lên bảng thực hiện
 A 4 2 2 2 x 2 4 2 2
- GV chốt lại
- HS nghe giảng và ghi bài 2 x 4 2 x 2 2 x 8
 4. Củng cố: Yêu cầu HS làm bài tập 
 Rút gọn các biểu thức sau:
 2 1
 81 16
 A = 3 2
 B = 0,5 0,04 5 0,36 
 Đáp án: 
 2 1 2 1
 A= 81 - 16 = .9 - .4
 3 2 3 2
 = 6 - 2 = 4
 B = 0,5 0,04+5 0,36 = 0,5.0,2 + 5.0,6
 = 0,1 + 3 = 3,1
 5. Hướng dẫn về nhà.
 - Xem lại các bài toán đã giải trên lớp.
 - Ghi nhớ các công thức biến đổi để áp dụng giải các bài tập tương tự.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM.
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
 3 Tuần : 10 Ngày soạn : 22/9/2019 
Tiết: 20 Ngày dạy : .../10/2019
 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
 1. Kiến thức: HS n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa tØ sè sin , cos , tg , cotg cña gãc nhän HS 
t×m ra ®­îc mèi liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè cña mét gãc
 2. Kỹ năng: HS biÕt sö dông b¶ng l­îng gi¸c ( hoÆc m¸y tÝnh bá tói ) ®Ó tÝnh tû 
sè l­îng gi¸c cña gãc nhän. HS n¾m v÷ng c¸c hÖ thøcvề cạnh và đường cao, hệ thức vÒ 
c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng . HS cã kü n¨ng vËn dông gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp vÒ 
tÝnh to¸n vµ chøng minh 
 3. Thái độ: Giáo dục ý thức học tập chủ động tích cực, tinh thần phấn đấu thi đua 
trong học tập 
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của GV: Các dạng bài tập.
 2. Chuẩn bị của HS :dụng cụ vẽ hình
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
 1. Ồn định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp lớp học
 2. Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC như hình vẽ. Viết tỉ số lượng giác của góc 
 B
B và C
 6
 C
 Đáp án A 8
 Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: 
 BC2 = AC2+AB2 = 82+62 =100 => BC=10 (cm)
 8 4 4
 sin B cosC 
 10 5 5
 6 3 3
 cos B sin C 
 10 5 5
 8 4 4
 tgB cot gC 
 6 3 3
 6 3 3
 cot gB tgC 
 8 4 4
 3. Bài mới 
 Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
- GV giới thiệu bài tập 1. Bài 1: A
Cho tam giác ABC vuông tại A có 
AB = 30cm, đường cao AH = 24cm.
a) Tính BH,BC,AC.
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại 
 B
B, cắt tia AH tai D. Tính BD. C
 H
- Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
- HS lên bảng thực hiện
 D
- GV chốt lại
 4 - HS nghe giảng và ghi bài
 a) Ta có tam giác AHB vuông tại H. Theo định lí 
 Pitago:
 BH2 = AB2 – AH2
 BH = AB 2 AH 2 302 242
 = 18cm
 Lại có tam giác ABC vuông tại A 
 AB2 = BC.HB
 AB 2 302
 BC = 50cm
 BH 18
 Do đó AC2 = BC2 – AB2
 AC = BC 2 AB 2 502 302 40cm
 b) Ta có tam giác ABD vuông tại B,đường cao BH 
 nên:
 AB2 = AD.HA
 AB 2 302
 AD = 37,5cm
 AH 24
 Do đó HD = AD – AH 
 = 37,5 – 24 = 13,5cm
 DB2 = AD.HD
 BD = AD.HD 37,5.13,5 22,5cm
- GV giới thiệu bài tập 2. Bài 2. A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường 
cao AH. Giải bài toán trong mỗi 
trường hợp sau:
a. Cho AH = 16, BH= 25. Tính AB, B C
AC, BC, CH. H
b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, 
AC, BC, CH
- GV hướng dẫn HS giải a. áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông 
- HS nghe giảng và ghi bài ABH ta có:
 AB2 = BH2 + AH2 = 252 + 162 = 881
 Suy ra AB = 29,68 
 AH 2 162
 AH2 = BH.HC Suy ra HC 10,24
 BH 25
 AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,85
 Suy ra AC = 18,99
 BC2 = AC2 + AB2 = 29,68 + 18,992 = 1241,52 Suy 
 ra BC = 35,24
 b. Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông 
 AHB ta có
 AB2 = AH2 + HB2 Suy ra AH2 = AB2 – HB2
 = 122 – 62 = 108. Suy ra AH = 10,39
 AH2 = HB.HC Suy ra 
 5 AH 2 10,39 2
 HC 18 
 HB 6
 AC2 = AH2 + HC2 = 10,392 + 182 = 431,95
 Suy ra AC = 20,78
- GV giới thiệu bài tập 3. BC2 = AC2 + AB2 = 20,782 + 122 = 575,8
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC Suy ra BC = 24
= 16 cm, BC = 20cm . Bài 3.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông A
tại A
b. Tính đường cao AH.
c. Chứng minh rằng: 
AB. cosB + AC. cosC = 20 cm
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài B C
tập 3 a. Ta có: H
- HS hoạt động nhóm làm bài tập trên BC2 = 202 = 400
- GV theo dõi và chỉnh sửa cho HS AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400 
- Đại diện các nhóm treo kết quả Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 
- Gọi HS nhận xét Vậy tam giác ABC vuông tại A
- HS thực hiện b. Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
- GV chốt lại AH.BC = AB.AC
- HS nghe giảng và ghi bài Suy ra:
 AB.AC 12.16
 AH 9,6cm
 BC 20
 c. Ta có: 
 AB. AC
 cos B ,cosC 
 BC BC
 Biến đổi vế trái ta có:
 AB. cosB + AC. cosC = 
 AB. AC AB2 AC2
 AB. AC. 
 BC BC BC BC
 AB2 AC2 BC2
 BC 20cm
 BC BC
 4. Củng cố. Yêu cầu HS làm bài tập 4
 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 12 cm, BC = 15 cm. 
 a. Giải tam giác vuông ABC
 b. Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.
 Giải
 a. Ta có AB = BC 2 AC 2 152 122 = 9 cm A
 AC. 12 4
 sin B 
 BC 15 5
 Suy ra góc B = 530
 Do đó góc C = 900 – 530 = 370
 b. Tam giác ABC vuông có đường cao AH, ta có:
 AH.BC = AB.AC B
 Suy ra: H D C
 6 AB.AC 12.9
 AH 7,2cm
 BC 15
 AD là phân giác của tam giác ABC Suy ra
 900
 Góc BAD = góc DAC = 450
 2
 Lại có góc HAC = góc B = 530 ( cùng phụ với góc C
 Góc HAD = góc HAC – góc DAC 
 = 530 – 450 = 80
 Xét tam giác vuông AHD ta có: 
 AH = AD . cosHAD 
 Suy ra AD = 7,2 : cosHAD = 7,27cm.
 5. Hướng dẫn về nhà.
 - Xem lại các bài toán đã giải trên lớp.
 - Ghi nhớ các công thức để làm các bài tập tương tự
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
 Điền Hải, ngày tháng . năm 2019
 Ký duyệt:
 7