Giáo án Toán 9 - Tuần 13 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vũ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (TIẾT 25)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
- Củng cố cho HS các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ĐT.
- Rèn HS kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng giải toán chứng minh 
tiếp tuyến của đường tròn và một số bài toán có liên quan.
2. Về năng lực: 
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp 
tác, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải 
quyết vấn đề, suy luận.
- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ 
vẽ. 
3. Về phẩm chất: 
- Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế.
- Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
- Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá 
và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- GV : Kế hoạch bài dạy, thước , compa, máy tính bỏ túi
- HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. 
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Kiểm tra bài cũ - Bước 1: Chuyển giao Các dấu hiệu nhận biết 
 nhiệm vụ tiếp tuyến của đường 
 B
 GV: nêu câu hỏi tròn: sgk.tr O
 1. Nêu các dấu hiệu Bài tập 22/sgk.tr 111:
 d
 nhận biết tiếp tuyến của A
 đường tròn? 
 2. Sửa bài tập 22/sgk.tr 2
 111
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ
 - HS suy nghĩ trả lời câu 
 hỏi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản phẩm: - Dựng đường thẳng a 
 * Bước 3. Báo cáo kết vuông góc với d tại A
 quả
 - Hs trả lời - Dựng đường trung trực 
 *Bước 4. Đánh giá kết của AB cắt 
 đường thẳng a tại O
 quả
 - Dựng đường tròn tâm O 
 - Học sinh nhận xét, bổ bán kính OA
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1. Ôn tập phần lý thuyết
Mục tiêu: HS củng cố lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 GV: nêu câu hỏi - Bước 1: Chuyển giao 
 1. Nêu các dấu hiệu nhiệm vụ 1. Các dấu hiệu nhận biết 
 nhận biết tiếp tuyến GV: nêu câu hỏi tiếp tuyến
 của đường tròn? 1. Nêu các dấu hiệu - a và (O) chỉ có 1 điểm 
 nhận biết tiếp tuyến của chung 
 đường tròn? 
 a là tiếp tuyến của 
 B
 *Bước2. Thực hiện (O) O
 nhiệm vụ
 - Khoảng cách từ tâm O d
 - HS suy nghĩ trả lời câu A
 đến a bằng R
 hỏi
 - GV lắng nghe a là tiếp tuyến của 
 (O;R).
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết - C a, C (O)
 quả a  CO 
 - Hs trả lời 3
 *Bước 4. Đánh giá kết A là tiếp tuyến của 
 quả
 (O)
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học làm bài tập.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Bài tập Bài tập 24/sgk.tr111:
 24/sgk.tr111: - Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ
 O
 15cm
 24cm
 A
 GV: Gọi HS đọc đề bài H B
 tập 24/sgk.tr111
 GV: Chia lớp thành 3 
 C
 nhóm và cho HS hoạt 
 động nhóm trong thời a) Gọi H là giao điểm của OC 
 gian 7 phút làm bài tập 24 và AB
 GV: Gợi ý câu b: Tam giác AOB cân tại O,
 H: Nhận xét điểm H từ OH là đường cao nên cũng là
 ˆ ˆ
 đó suy ra AH =? đường phân giác hay O1 O2
 H: Theo hình vẽ và đề OBC = OAC (c.g.c)
 bài thì để tính OH ta áp O· BC = O· AC = 900 
 dụng kiến thức nào? Do đó: CB là tiếp tuyến của 
 H: Xét tam giác vuông đường tròn (O)
 OAC tại A, đường cao AB
 b) Ta có: AH = 12(cm)
 AH, có thể tính OC theo 2
 hệ thức nào? Áp dụng định lý Pitago cho 
 GV: Gọi đại diện 1 nhóm tam giác vuông OAH ta có:
 lên bảng giải. Các nhóm OH2 + AH2 = OA2 OH2 = 
 khác nhận xét OA2 - AH2 = 152 - 122 = 81
 *Bước2. Thực hiện OH = 9 (cm)
 nhiệm vụ Xét tam giác OAC vuông tại A, 
 - HS hoạt động cá nhân, đường cao AH nên : OA2 = 
 cặp đôi. OH.OC 
 OC = OA2 : OH = 225 : 9 = 
 * Dự kiến sản phẩm: 
 25 (cm)
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời 4
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh 
 giá
Bài tập - Bước 1: Chuyển giao Bài tập 25/sgk.tr112:
25/sgk.tr112: nhiệm vụ
 GV: Gọi HS đọc đề bài B
 tập 25/sgk.tr112
 GV: Chia lớp thành 3 O E
 M A
 nhóm và cho HS hoạt 
 động nhóm bài tập 25 C
 trong thời gian 7 phút.
 HS: Hoạt động theo nhóm a) Ta có:
 GV: Kiểm tra hoạt động OA  BC nên MB = MC
 của các nhóm. Gọi đại (Định lý đường kính 
 diện 1 nhóm lên bảng vuông góc với dây cung)
 trình bày câu a và đại Tứ giác OCAB có :
 diện 1 nhóm khác lên MO = MA ; MB = MC nên là 
 bảng làm câu b hình bình hành.
 Các nhóm khác nhận xét Lại có : OA  BC nên OCAB 
 GV: Đánh giá, hoàn chỉnh là hình thoi
 và cho thêm một câu hỏi b) Trong tam giác OBA có : 
 mở rộng: “chứng minh OM vừa là đường cao, vừa là 
 EC là tiếp tuyến của trung tuyến nên cân tại B => 
 đường tròn” OB = AB
 HS: Suy nghĩ thực hiện Mặt khác: OB = OA (bán kính 
 GV: Gọi HS lên bảng làm ) 
 bài OBA là tam giác đều 
 HS: Lên bảng trình bày ·AOB = 600
 GV: Gọi HS nhận xét Xét tam giác OBE vuông tại B, 
 HS: Nhận xét Áp dụng hệ thức giữa cạnh và 
 GV: Đánh giá, sửa hoàn góc trong một tam giác vuông, 
 chỉnh ta có:
 GV: Nhấn mạnh các kiến BE = OB.tan 600 = R 3
 thức trọng tâm:
 + Liên hệ giữa đường B
 kính và dây.
 + Dấu hiệu nhận biết các O E
 M A
 tứ giác đã học
 + Tỉ số lượng giác của C 5
 góc nhọn 
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ c) Chứng minh tương tự, ta có:
 - HS hoạt động cá nhân, ·AOB = 600
 cặp đôi. Xét hai tam giác BOE và 
 COE có: OB = OC
 * Dự kiến sản phẩm: 
 ·AOC ·AOC = 600
 * Bước 3. Báo cáo kết cạnh OE chung 
 quả nên : BOE COE (c.g.c)
 - Hs trả lời O· BE O· CE mà O· BE = 900 
 *Bước 4. Đánh giá kết nên O· CE = 900 CE  OC 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ Vậy CE là tiếp tuyến của 
 sung, đánh giá đường tròn (O)
 - Giáo viên nhận xét, đánh 
 giá
4. Hoạt động 4: Vận dụng
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Ôn lại kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã sữa.
 - Xem trước bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: BÀI 6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Hình học: lớp 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 26)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
- HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là 
đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập và một 
số bài toán thực tế.
2. Về năng lực: 6
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp 
tác, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải 
quyết vấn đề, suy luận.
- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ 
vẽ. 
3. Về phẩm chất: 
- Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế.
- Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
- Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá 
và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- GV : Kế hoạch bài dạy, thước , compa, máy tính bỏ túi
- HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. 
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu 
- Mục tiêu: Bước đầu Hs nêu dự đoán về một số tính chất của hai tiếp tuyến cắt 
nhau
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Nêu tình huống - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
 GV: nêu câu hỏi
 H: Trên hình vẽ ta có AB, AC là 
 hai tiếp tuyến cắt nhau của đường 
 tròn (O), chúng có những tính chất 
 gì?
 *Bước2. Thực hiện nhiệm vụ
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi
 GV: Ở các bài học * Dự kiến sản phẩm: 
 trước, các em đã biết 
 * Bước 3. Báo cáo kết quả
 tính chất tiếp tuyến của 
 đường tròn, vậy đối với - Hs trả lời
 hai tiếp tuyến cắt nhau *Bước 4. Đánh giá kết quả
 của một đường tròn thì - Học sinh nhận xét, bổ sung, 
 chúng có những tính đánh giá
 chất gì. Để biết được - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 điều này chúng ta cùng 
 nhau tìm hiểu bài học 
 mới hôm nay.
 B
 0
 C A 7
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau 
Mục tiêu: HS biết được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 1. Định lí về hai tiếp 1. Định lí về hai tiếp tuyến 
 tuyến cắt nhau: - Bước 1: Chuyển giao cắt nhau.
 nhiệm vụ ? 1 B
 * GV: Yêu cầu HS 0
 làm?1 
 A
 GV: Giới thiệu góc tạo C
 bởi 2 tiếp tuyến, góc tạo 
 bởi 2 bán kính OB = OC (bán kính)
 H: Nêu các tính chất của ·ABO ·ACO 900 
 2 tiếp tuyến của đường Nên ∆AOB = ∆AOC 
 tròn cắt nhau tại một (cạnh huyền – cạnh góc 
 điểm? vuông)
 Suy ra: AB = AC; 
 O· AB O· AC; ·AOB ·AOC 
 Định lí: (Sgk.tr114 )
 Chứng minh: (Sgk.tr114 )
 GV: Giới thiệu một ứng 
 dụng của định lí này là 
 tìm tâm của các vật hình 
 tròn bằng “thước phân 
 giác “ và giới thiệu 
 “thước phân giác “ ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn 
 GV: Yêu cầu HS làm ?2 tiếp xúc với hai cạnh của 
 *Bước2. Thực hiện thước. Kẻ theo tia phân giác 
 nhiệm vụ của thước, ta vẽ được một 
 - HS thực hiện cá nhân, đường kính của đường tròn. 
 cặp đôi. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục 
 * Dự kiến sản phẩm: làm như trên ta vẽ được 
 đường kính thứ hai. Giao 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 điểm của hai đường vừa vẽ là 
 quả tâm của miếng gỗ tròn
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá 8
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
 2.2 Đường tròn nội tiếp tam giác 
Mục tiêu: HS biết được đường tròn nội tiếp tam giác.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 2. Đường tròn nội tiếp - Bước 1: Chuyển giao 2. Đường tròn nội tiếp 
 tam giác: nhiệm vụ tam giác. 
 ?3 A
 GV: Yêu cầu HS nhắc lại 
 E
 thế nào là đường tròn 
 F
 ngoại tiếp tam giác, tâm I
 B
 của đường tròn ngoại tiếp D C
 tam giác nằm ở vị trí nào?
 GV: Yêu cầu HS đọc đề 
 và làm ?3 Sgk theo 3 Vì I thuộc phân giác của 
 nhóm trong thời gian 3 góc A nên 
 phút. GV vẽ sẵn hình vẽ IE = IF;
 trên bảng phụ Vì I thuộc phân giác của 
 GV: Giới thiệu đường góc B nên IF = ID Suy 
 tròn (I,ID) là đường tròn ra IE = IF = ID 
 nội tiếp ABC và ABC Vậy D, E, F cùng nằm 
 ngoại tiếp (I) trên một đường tròn(I, 
 H: Vậy thế nào là đường ID)
 tròn nội tiếp tam giác, tâm 
 đường tròn nội tiếp tam 
 giác nằm ở đâu? Tâm này 
 có quan hệ như thế nào 
 với 3 cạnh của tam giác?
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ
 - HS thực hiện cá nhân, 
 cặp đôi.
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá 9
 - Giáo viên nhận xét, đánh 
 giá
 GV chốt lại kiến thức
2.3 Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 - Bước 1: Chuyển giao 3. Đường tròn bàng tiếp 
 nhiệm vụ tam giác. 
 GV: Treo đề và hình vẽ A
 81 trên bảng phụ. Yêu 
 cầu làm ?4
 GV: Giới thiệu đường ?4 B D C
 tròn (K,KD) tiếp xúc E
 F
 với một cạnh của tam K
 giác và tiếp xúc với các 
 phần kéo dài của 2 cạnh 
 kia gọi là đường tròn 
 bàng tiếp ABC 
 H: Vậy thế nào là 
 đường tròn bàng tiếp 
 tam giác? Tâm của 
 đường tròn bàng tiếp Vì K thuộc tia phân giác của 
 tam giác nằm ở vị trí góc x·BC nên KD = KD
 nào? Vậy một tam giác Vì K thuộc tia phân giác của 
 có mấy đường tròn góc B· Cy nên KD = KE suy 
 bàng tiếp? ra KF = KD = KE.
 *Bước2. Thực hiện Vậy D, E, F nằm trên một 
 nhiệm vụ đường tròn (K, KD) 
 - HS thực hiện cá nhân, 
 cặp đôi.
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 10
 đánh giá
 GV chốt lại kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học làm bài tập.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Bài tập 26 (Sgk-115) - Bước 1: Chuyển Bài tập 26 (Sgk-115)
 giao nhiệm vụ D B
 Bài tập 26 (Sgk-115) 
 A
 (Đề bài đưa lên bảng O H
 phụ).
 GV: Gọi HS đọc đề 
 bài, sau đó lên bảng C
 vẽ hình. a) Ta có: AB = AC (tính chất 
 GV: Hướng dẫn, sau của 2 tiếp tuyến cắt nhau) và 
 đó gọi HS lên bảng OB = OC (bán kính của (O)).
 làm bài. Do đó: OA là đường trung 
 trực của BC.
 OA  BC
 b) Gọi H là giao điểm của 
 OA và BC.
 Ta có: HB = HC (do OA là 
 trung trực của BC)
 Và: OD = OC (bán kính của 
 (O)).
 Do đó: OH là đường trung 
 bình của OBD.
 OH//BD hay OA//BD.
 c) Trong V ACO:
 AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 
 = 12.
 AC = 12 2 3 (cm).
 OC 1
 Ta có: sinO· AC 
 OA 2
 O· AC 300 B· AC 600
 ABC có: AB = AC (t/c 2 
 tiếp tuyến cắt nhau).
 ABC cân tại A.
 Lại có: B· AC 600
 ABC đều.
 Vậy AB = AC = BC = 2 3 
 (cm). 11
Bài tập 30 (Sgk-116): Bài tập 30 (Sgk-116): Bài tập 30 (Sgk-116):
 (Đề bài đưa lên bảng y
 phụ)
 x
 GV: Gọi 1 HS đọc đề D
 bài. M
 GV: Hướng dẫn HS C
 vẽ hình. A B
 O
 a/ Theo t/c của 2 tiếp tuyến 
 a) Chứng minh: cắt nhau, ta có:
 C· OD 900 OC là phân giác của ·AOM
 GV: Bổ sung cho OD là phân giác của M· OB
 hoàn chỉnh và ghi Mà: ·AOM kề bù với M· OB
 bảng. Nên: OC  OD hay 
 b) Chứng minh: CD = C· OD 900
 AC + BD. b/ Ta có:
 CM CA 
  (t/c 2 tiếp tuyến 
 GV: Nhận xét bài làm DM BD
 của HS. 
 cắt nhau).
 c) Chứng minh tích Do đó: CM + DM = AC + 
 AC.BD không đổi khi BD
 M di chuyển trên nửa Hay: CD = AC + BD.
 đường tròn. c/ AC.BD = MC.MD
 GV gợi ý: AC.BD Trong Vuông COD có OM
 bằng tích nào?  CD (t/c tiếp tuyến)
 2
 + Hãy chứng minh: MC.MD = OM (h/t 
 MC.MD không đổi? lượng trong vuông).
 + Ghi bảng. AC.BD = R2 (không đổi).
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ
 - HS thực hiện cá 
 nhân, cặp đôi.
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo 
 kết quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá 
 kết quả
 - Học sinh nhận xét, 12
 bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
 GV chốt lại kiến thức
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Ôn lại kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã sữa.
 - BTVN: 31/116 (sgk)
 - Đọc phần có thể em chưa biết.
 - Xem trước bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
 Ký duyệt (Tuần 13) Châu Thới, ngày 28 tháng 10 năm2023
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
 DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ
 HIỆU TRƯỞNG
 Nguyễn Thanh Minh
 13