Giáo án Toán 9 - Tuần 21 - Năm học 2019-2020

 Tuần 21 - Tiết 37
Ngày soạn : 21/12/2019
Ngày dạy : /01/2020
 ÔN TẬP 
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng 
phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
 2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào 
giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, p2 cộng đại số nhanh, chính xác và trình 
bày lời giải khoa học.
 3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán.
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK, SBT, STK.
 2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phương 
trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1. Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp lớp học 
 2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải hệ phương trình bằng 
quy tắc thế và cộng đại số.
Đáp án: HS phát biểu như SGK
 3. Bài mới : 
 HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG 
- Với bài toán này ta dùng Bµi 1: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh
phương pháp nào để giải 3x y 3
 a. 
 2x y 7
 5x 10 6x 4y 14
- GV gọi HS lên bảng thực hiện 
 2x y 7 5y 5
 x 2 x 2
 y 2x 7 y 3
 Heä PT 4 coù nghieäm duy nhaát (2;-3)
 3x y 7
 b. 2x y 5
 x 12
 2 x y 5
 x 12
 y 29
- GV gọi HS nhận xét và chốt 
bài Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình laø: x = 12, y 
 = -29
 2x 5 y 8
 c. 2x 3 y 0 
 a) 
 8 y 8 y 1
 2x 3 y 0 2x 3
 y 1
 3
 x 
 2
 Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình laø: x = 1, y = 
 3
 2
 Bµi 2: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh :
 Gi¶i:
 3x y 5 y 3x 5
 a) 
- GV đưa đề bài lên bảng 5x 2y 23 5x 2(3x 5) 23
 y 4
- GV gọi HS lên bảng thực hiện x 3
 Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình laø: x = 3, y = 
 4
 3x 5y 1 3x 5(2x 8) 1
 b) 
 2x y 8 y 2x 8
 x 3
 y 2
 Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình laø: x = -3, y 
- Gv nhaän xeùt. = 2
 Bµi 3: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh
 x 3 2y 5 2x 7 y 1 
 4x 1 3y 6 6x 1 2y 3 
 2xy 5x 6y 15 2xy 2x 7y 7
 12xy 24x 3y 6 12xy 18x 2y 3
- Biến đổi như thế nào để đưa hệ 79
 x 
về dạng hệ Pt bậc nhất 2 ẩn 7x 13y 8 511
 42x 5y 3 51
 y 
 73
- GV gọi HS thực hiện
 79 51 
 VËy nghiÖm cña hÖ PT lµ (x; y) = ; 
 511 73 
 Bµi 4: T×m gi¸ trÞ cña a vµ b ®Ó hÖ 
- GV đưa đề bài lên bảng phụ
 3ax (b 1)y 93
 (1)
 bx 4ay 3
 Cã nghiÖm (x; y) = (1; - 5)
 Gi¶i:
 §Ó hÖ PT (1) cã nghiÖm (x; y) = (1; - 5) ta thay 
- §Ó hÖ (1) cã nghiÖm x = 1, 
(x; y) = (1; - 5) th× cã nghÜa lµ g× y = - 5 vµo hÖ (1) ta cã hÖ PT
- GV gäi HS thùc hiÖn
 2 - C¶ líp lµm vµo vë vµ NX 3a 5b 88 b 20a 3
 b 20a 3 3a 5(20a 3) 88
 b 20a 3 b 20a 3
 3a 100a 15 88 103a 103
 a 1
 b 17
 VËy a = 1, b = 17 th× hÖ cã nghiÖm (x; y) = (1; - 
 5)
 Bµi 5: Gi¶i hÖ PT b»ng ph­¬ng ph¸p céng
 2x 11y 7
 a. 
 10x 11y 31
 2x 2 3y 5
- GV đưa đề bài lên bảng phụ b. 9
 3 2x 3y 
 2
 Gi¶i:
 2x 11y 7 12x 24
 a. 
- Dùng phương pháp cộng đại số 10x 11y 31 10x 11y 31
thì biến nào bị triệt tiêu x 2 x 2
 10.2 11y 31 11y 31 20
 x 2
- GV gọi HS thực hiện y 1
 Vậy nghiệm của hệ (x; y) = (2; 1)
 2x 2 3y 5
 2x 2 3y 5
- Em biến đổi để PT (2) của hệ b. 9 
 3 2x 3y 6 2x 2 3y 9
mất mẫu ở vế phải 2
- Cộng đại số thì biến nào bị triệt 
 x 3
tiêu 2x 2 3y 5 
 3
- GV gọi HS thực hiện 7 2x 14 y 
 2
 3
- GV đưa đề bài lên bảng phụ. VËy hÖ cã nghiÖn (x; y) = ( 2; ) 
 2
- GV: dùng hằng đẳng thức biến 
đổi vế phải.
- GV gọi HS thực hiện
- Gv: nhaän xeùt
 4. Củng cố: GV yêu cầu HS nêu lại các phương pháp đã giải các hệ phương 
trình trên. 
 3 - Yêu cầu HS giải các hệ phương trình sau:
 4x2 5(y 1) (2x 3)2
 3(7x 2) 5(2y 1) 3x
 Đáp án:
 4x 2 5(y 1) (2x 3) 2
 3(7x 2) 5(2y 1) 3x
 12x 5y 14 0x 0y 39
 24x 10y 11 12x 5y 14
 Vì phöông trình 0x + 0y =39 voâ nghieäm neân heä phöông trình ñaõ cho voâ 
nghieäm.
 5. Hướng dẫn về nhà:
 - Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ 
phương trình trong cả hai trường hợp
 - Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
 - Gi¶i hÖ phöông trình
 5(x 2y) 3x 1
 a. 
 2x 4 3(x 5y) 12
 4x 2 5(y 1) 21x 3 2
 b. 
 3(7x 2) 5(2y 1) 3x
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 ....
Tuần 21 - Tiết 38
Ngày soạn : 21/12/2019
Ngày dạy : /01/2020
 ÔN TẬP CHƯƠNG II
 I. MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương 
trình. 
 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán 
năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng. Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và 
biết cách thiết lập và giải hệ phương trình. 
 3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán.
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. 
 2. Chuẩn bị của HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương 
trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1. Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp lớp học. 
 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu lại cách lập phương trình đối với dạng toán chuyển 
động (dạng đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) 
 Đáp án:
 4 - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S, v và t. 
 + Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đường và thời gian bắt đầu khởi 
hành. 
 + Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đường đi được cho 
đến khi đuổi kịp nhau. 
 3. Bài mới: 
 HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG 
 ( Bài tập 47 SBT – 10) Bài tập 1: 
 - GV treo bảng phụ tập hợp các - Gọi vận tốc của Bác Toàn là x (km / h ), vận 
 kiến thức đó. tốc của cô Ba Ngần là y ( km/h) . (Đ/K: x , y > 
 - GV nêu nội dung bài tập 47 0)
 (SBT – 10) và yêu cầu học sinh - Quãng đường Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là: 
 giải dưới sự gợi ý của GV. 1,5.x km 
 - Quãng đường cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 
 2y km.
 Theo bài ra ta có phương trình: 1,5 x + 2y = 38 
 (1) 
 - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi được quãng đường 
 5
 là x ( km ) cô Ba Ngần đi được quãng 
 4
 5
 đường là y 
 4
 ( km). Vì hai người còn cách nhau 10,5 km ta 
 5 5
 có phương trình: x y 38 10,5 
 4 4
 5x 5y 110 ( 2) 
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 1,5x 2y 38
 5x 5y 110
 7,5x 10y 190 2,5x 30 x 12
 10x 10y 220 1,5x 2y 38 y 10
 Ta có: x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả 
 mãn điều kiện bài toán . 
 Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc 
 của cô Ba Ngần là 10 km/h. 
 Bài tập 2: Hai công nhân cùng làm một 
 công việc trong 4 ngày thì xong việc. Nếu 
 người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày 
 rồi người thứ hai đến làm trong 3 ngày nữa 
 thì được 5 phần công việc. Hỏi mỗi người 
 6
 làm một mình thì bao lâu xong việc. 
 - Gv: Năng suất làm việc trong 1 Giải
 ngày của người thứ I là bao Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x 
 nhiêu? ngày xong công việc, người thứ hai trong y 
 - HS trả lời câu hỏi của GV ngày xong công việc ( x , y > 0) 
 - Gv: Năng suất làm việc trong 1 
 5 ngày của người thứ II là bao - Mỗi ngày người thứ nhất làm được: 1 công 
nhiêu? x
- HS phát biểu việc, người thứ hai làm được: 1 công việc 
- Gv: Tổng năng suất làm việc y
của hai người là bao nhiêu? - Vì hai người làm chung trong 4 ngày thì xong 
- HS phát biểu công việc nên 1 ngày cả 2 người làm được 1 
- Gv: Hãy biểu thị năng suất làm 4
 1 1 1
việc trong 4 ngày của người thứ phần công việc ta có phương trình: ( 
I? x y 4
- Hãy biểu thị năng suất làm việc 1) 
trong 3 ngày của người thứ II? - Người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày, 
 rồi người thứ hai làm 3 ngày thì được 5 phần 
 6
 4 3 5
 công việc nên ta có phương trình: 
 x y 6
 (2) 
 1 1 1
 x y 4
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 4 3 5
 x y 6
 1 1
 Đặt a = ; b = 
 x y
 1 1
 a b a 
 4 12
 ta có hệ: 
 5 1
 4a 3b b 
 6 6
 1 1
 x 12 x 12
 1 1 y 6
 y 6
 Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 
 giờ xong công việc, người thứ hai làm một 
 mình thì trong 6 giờ xong công việc. 
Bài tập 48 (SBT) * Bài tập 3: Gọi vận tốc của xe khách là x 
- Bài toán cho biết những yếu tố (km/h), 
nào? Yêu cầu tìm những đại vận tốc của xe hàng là y (km/h) (x > y > 0) 
 2
lượng nào? - Quãng đường xe khách đi là: x (km), 
- Học sinh nêu phương pháp làm 5
 3 2 
 - Quãng đường xe hàng đi là y y 
 5 5 
 (km).
 Theo bài ra ta có phương trình 
 2
 x y 65 2x 5y 325 (1) 
 5
 - Quãng đường xekhách đi sau 13 giờ là 13.x 
 (km),
 6 - Qunãg đường xe hàng đi sau 13 giờ là 13.y 
 (km).
 Do ga Dầu Giây cách ga Sài Gòn 65 km ta 
 có phương trình: 
 13x = 13y + 65 13x – 13y = 65 
 x – y = 5 (2) 
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 2x 5y 325 2x 5y 325 7y 315 y 47
 x y 5 2x 2y 10 x y 5 x 52
 Vậy vận tốc của xe khách là 52 (km/h), 
 vận tốc của xe hàng là 47 ( km/h).
 4. Củng cố: GV khắc sâu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hpt dạng toán 
làm chung làm riêng, dạng toán năng suất.
 5. Hướng dẫn về nhà:
 - Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ 
phương trình trong cả hai trường hợp 
 - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. 
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 ..
 ....
 Điền Hải, ngày tháng . năm 2019
 Ký duyệt tuần 21
 7