Giáo án Toán 9 - Tuần 22 - Năm học 2019-2020

 Tuần 22 - Tiết 41
Ngày soạn : 30/12/2019 
Ngày dạy : /01/2020
 ĐƯỜNG TRÒN
 I. MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh các định nghĩa, tính chất của các góc trong 
 đường tròn.
 2. Kỹ năng: rèn luyện kỹ năng tư duy, biết vận dụng kiến thức vào giải các bài 
toán có liên quan.
 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính toán chính xác.
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, phấn màu, thước.
 2. Chuẩn bị của HS: Ôn lại các kiến thức về đường tròn, dụng cụ học tập.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp lớp học.
 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất của góc nội tiếp?
 Đáp án:
 + Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đtròn và 2 cạnh chứa 2 dây 
cung của đtròn đó. Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn
 + Các tính chất: Trong một đường tròn
 - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
 - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
 - Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng 
nhau
 - Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0) có só đo bằng nửa số đo của góc ở tâm 
cùng chắn một cung
 - Góc nội tiếp chắn nửa đtròn là góc vuông
 3. Bài mới:
 Hoạt động của GV & HS Ghi bảng
 - GV ra tiếp bài tập 17 (SBT) gọi Bài tập 1 
 HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn GT: Cho (O), AB = AC (A, B, C (O)); Cát 
 HS vẽ hình để chứng minh . tuyến ADE, D BC; E (O)). 
 KL: AB2 = AD. AE 
 - Để chứng minh AB2 = AD.AE ta Chứng minh: 
 thường chứng minh gì? Xét ABE và ADB có: 
 - Theo em xét những cắp tam giác 1
 A· BD sdA»C (1) 
 nào đồng dạng? 2
 (góc nội tiếp A
 - Gợi ý: chứng minh ABE và chắn cung AC) C
 ADB đồng dạng. 1
 A· EB sdA»B (2) D
 2 O E
 - Chú ý các cặp góc bằng nhau? (góc nội tiếp 
 - GV cho HS thảo luận chứng chắn cung AB) 
 minh sau đó lên bảng trình bày lời Ta có AB = AC B
 giải. A»B A»C (3) 
 Từ (1), (2) và (3) A· BD A· EB 
 Lại có: Aµ chung. 
 S ABD AEB (g-g) 
 AB AD
 = AB2 AD.AE (đcpcm) 
 AE AB
- GV ra bài tập 16 (SBT) gọi HS Bài tập 2
đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL GT: Cho (O), AB  CD  O ; M A»C
của bài toán. MS  OM 
- Bài toán cho gì? Yêu cầu gì? KL: 
- Cho biết góc MAB và MSO là · ·
 MSD 2.MBA S
những góc gì liên quan tới đường Chứng minh: 
tròn, quan hệ với nhau như thế Ta có AB  CD C
nào? 
  O M
- So sánh góc MOA và MBA? 
 · · 0
Giải thích vì sao lại có sự so sánh AOM MOS 90 A O
 (1) B
đó. 
 Lại có MS  
- Góc MOA và góc MOS có quan OM (t/c tiếp D
hệ như thế nào? tuyến) 
 · · 0
- Góc MSO và MOS có quan hệ MOS MSO 90 (2) 
như thế nào? Từ (1) và (2) 
- Từ đó suy ra điều gì? M· SO A· OM 
- HS chứng minh, GV nhận xét. (cùng phụ với góc MOS) 
 Mà M· OS sd A¼M (góc ở tâm) 
 1 1
 M· BA sd A¼M (góc nội tiếp) M· BA M· OS 
 2 2
 1
 M· BA M· SD hay M· SD 2.M· BA
 2
- GV ra bài tập 18 (sbt - 76) yêu Bài tập 3
cầu học sinh đọc đề bài. GT: Cho (O); M (O), cát tuyến 
 MAB và MA’B’ 
 KL: MA. MB = MA’.MB’ 
- Để chứng minh tích MA.MB Chứng minh: B
không đổi ta cần vẽ thêm Xét MAB’ A
đường nào? và MA’B 
 M
- Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’ Ta có: O
 ta cần chứng minh: Mµ chung 
MA. MB = MA’. MB’ A'
 M· B'A M· BA' B'
- HS suy nghĩ tìm cách chứng (góc nội tiếp 
minh. GVgợi ý chứng minh theo cùng chắn cung AA’) 
hai tam giác đồng dạng. MAB’ S MA’B 
 MA MB'
 MA.MB = MA' . MB' 
- Cho HS lên bảng trình bày. MA' MB
 Vậy tích MA. MB không phụ thuộc vị trí cát 
 tuyến MAB 
 Tích MA. MB là không đổi (đcpcm) 
 4. Củng cố: 
 - Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp. 
 2 - Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 (76) trường hợp thư hai (điểm M nằm 
 trong đường tròn) 
 5. Hướng dẫn: 
 - Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp.
 - Xem lại các bài tập đã chữa, làm và chứng minh lại các bài tập trên. 
 - Giải bài tập 15; 19; 21; 22 (SBT - 76, 77) 
 - HD: BT 15 (dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
 - BT 19: áp dụng công thức bài 18. 
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 ....
Tuần 22 - Tiết 42
Ngày soạn : 30/12/2019 
Ngày dạy : /01/2020
 ĐƯỜNG TRÒN (tt)
 I. MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất về góc tạo 
bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng 
các định lý, hệ quả để chứng minh các bài toán liên quan. Rèn kỹ năng chứng minh 
bài toán hình liên quan giữa góc và đường tròn. 
 3. Ý thức: Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể.
 II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 
 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, STK, thước, compa
 2. Chuẩn bị của HS: Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học. Dụng cụ 
học tập. Giải các bài tập trong SGK, SBT về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số, nề nếp lớp học. 
 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến 
và dây cung. 
 Đáp án:
 a) Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp 
điểm, một cạnh là tiếp tuyến và cạnh còn lại chứa dây cung
 b) Định lý: Sđ của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của 
cung bị chắn
 c) Định lý đảo: Nếu B· Ax có đỉnh nằm trên đtròn, một cạnh chứa dây cung AB, 
có sđ bằng nửa sđ cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh 
Ax là 1 tia tiếp tuyến của đtròn
 3 d) Hệ quả: Trong 1 đtròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp 
cùng chắn 1 cung thì bằng nhau
 3. Bài mới: 
 Hoạt động của GV & HS Ghi bảng
 - GV ra bài tập 24 (SBT - 77) gọi Bài tập 1 
 HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, E
 KL của bài toán 
 - Bài toán cho gì? yêu cầu gì? 
 C
 A
 - Hãy nêu cách chứng minh góc 
 D
 CBD không đổi. O O'
 - Theo bài ra em hãy cho biết B
 những yếu tố nào trong bài là 
 lhông đổi? GT: Cho (O)  (O’)  A, B 
 - Góc CBD liên quan đến những Cát tuyến CAD 
 yếu tố không đổi đó như thế nào? KL: a) C· BD const
 b) C· ED const
 - GV cho HS suy nghĩ trả lời câu Chứng minh 
 hỏi sau đó hướng dẫn HS chứng 
 a) Xét CBD ta có: 
 minh. 1
 Gợi ý: B· CA sdA¼nB (góc nội tiếp) 
 2
 + Trong CBD hãy tính góc 1
 B· DA sdA¼mB (góc nội tiếp) 
 BCD và góc BDC theo số đo của 2
 các cung bị chắn. Vì cung A¼nB;A¼mB cố định nên B· CA ; B· DA 
 + Nhận xét về số đo của các cung ·
 đó rồi suy ra số đo của các góc không đổi, suy ra CBD cũng có giá trị không 
 BCD và BDC. đổi, không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến 
 CAD khi cát tuyến đó quay quanh điểm A. 
 + Trong BCD góc CBD tính 
 b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C 
 như thế nào? 
 và D của (O) và (O’). Ta có: 
 - Vậy từ đó suy ra nhận xét gì về 
 · ·
 góc CBD. ABC ACE (1) (cùng chắn cung nhỏ CA của 
 - HS chứng minh lại trên bảng. (O)) 
 A· BD A· DE (2) (cùng chắn cung nhỏ DA của 
 - Nếu gọi E là giao điểm của hai (O’)) 
 tiếp của (O) và (O’) tại C và D Cộng (1) với (2) vế với vế ta được: 
 Góc CED tính như thế nào? A· BC A· BD A· CE A· DE C· BD (không đổi)
 - Hãy áp dụng cách tính như phần Suy ra C· ED không đổi (vì tổng các góc trong 
 (a) để chứng minh số đo góc CED một tam giác bằng 1800) 
 không đổi 
 - Hãy tính tổng hai góc ACE và 
 góc ADE không đổi. 
 - GV ra bài tập 27 (SBT - 78) treo Bài tập 2: 
 bảng phụ vẽ hình sẵn bài 27 yêu 
 cầu HS ghi GT, KL của bài toán.
 - Theo em để chứng minh Bx là 
 tiếp tuyến của (O) ta phải chứng 
 4 minh gì? 
 A
- Gợi ý: chứng minh OB  Bx  
B. 
- HS chứng minh sau đó lên bảng 
 O
làm bài. B
+ HD: Chứng minh góc OBC + 
góc CBx bằng 90 0. Dựa theo góc C
BAC và góc BOC. 
 x
 GT: Cho ABC nội tiếp (O) 
- GV cho HS đứng tại chỗ chứng Vẽ tia Bx sao cho 
minh miệng sau đó đưa lời chứng C· Bx B· AC
minh để HS đối chiếu kết quả. 
- Hãy chứng minh lại vào vở. KL: Bx  OB  B 
 Chứng minh 
 Xét BOC có OB = OC = R 
 BOC cân tại O 
 O· BC O· CB
 Mà B· OC + O· CB + O· BC = 1800 (tổng ba góc 
 trong một tam giác) 
 B· OC 2.O· BC 1800 (1) 
 Lại có: B· OC 2.B· AC (2) (góc nội tiếp và góc 
 ở tâm cùng chắn cung BC).
 Theo ( gt) có: B· AC C· Bx (3) 
 Từ (1); (2) và (3) ta suy ra: 
 2.C· Bx + 2.O· BC = 1800 O· BC C· Bx 900 
 OB  Bx  B. Vậy Bx là tiếp tuyến của (O) 
 tại B. 
- GV ra tiếp bài tập 25 (SBT - 77) Bài tập 3:
gọi HS vẽ hình trên bảng. GT: cho (O) MT  OT, cát tuyến 
- GV cho HS nhận xét hình vẽ của MAB 
bạn so với hình vẽ trong vở của KL: a) MT2 = MA. MB 
mình. b) MT = 20 cm, 
- Bài toán cho gì? Yêu cầu gì? MB = 50 cm. Tính R 
- Để chứng minh được hệ thức T
trên ta thường áp dụng cách chứng 
minh gì? 
- HS nêu cách chứng minh. M O
- GV hướng dẫn: A B
+ Chứng minh MTA đồng dạng 
với MBT. Chứng minh 
- GV cho HS chứng minh sau đó a) Xét MTA và MBT Ta có: 
 1
gọi 1 HS đại diện lên bảng trình Mµ :chung; M· TA M· BT sdA»T 
bày lời chứng minh. 2
- Nhận xét bài làm của bạn? MTA S MBT 
 5 MT MA
- Có nhận xét gì về cát tuyến ta có tỉ số: = MT2 = MA.MB 
MAB trong hình 2 (SBT - 77). MB MT
- Áp dụng phần (a) nêu cách tính (đcpcm ) 
R. b) ở hình vẽ bên ta có cát tuyến MAB đi qua O 
- Gợi ý: Tính MA theo MB và R T
rồi thay vào hệ thức MT2 = MA. 
MB. 
 M O
- GV cho HS làm bài sau đó đưa A B
kết quả để HS đối chiếu. 
 Ta có: AB = 2R 
 MA = MB - 2R 
 áp dụng phần (a) ta có 
 MT2 = MA.MB 
 ta có: 
 202 = (50 - 2R). 50 
 400 = 2500 - 100R 
 100 R = 2100 
 R = 21 (cm) 
 4. Củng cố: 
 - Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hệ quả của nó? 
 - Vẽ lại hình bài tập 26 (SBT - 77) vào vở và nêu cách làm bài. 
 5. Hướng dẫn: 
 - Học thuộc định nghĩa, định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 
 cung. Xem lại các bài tập đã làm.
 - Xem lại kiến thức về góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn. 
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 Điền Hải, ngày tháng . năm .
 Ký duyệt tuần 22
 6