Giáo án Toán 9 - Tuần 27 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán – Tin – CN 8 Kiều Vủ Linh
 Tên bài dạy: Bài 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 53)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Xác định được b' khi cần thiết và nhớ công thức nghiệm thu gọn '
 - Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, sử dụng triệt để công thức này trong 
mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán giản đơn hơn 
 - Vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải thành 
thạo phương trình bậc hai.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp 
tác.
 - Năng lực chuyên biệt: Rèn kỹ năng đưa một phương trình về dạng phương 
trình bậc hai một ẩn .Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai một 
ẩn.
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá 
và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu (10 phút) 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
-> Xuất phát từ tình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
huống có vấn đề -> Xuất phát từ tình huống có vấn 
 đề 
 - Giải phương trình sau bằng cách 
 dùng công thức nghiệm 
 1 a) 3x2 8x 4 0
 b) 3x2 - 4 6 x- 4 = 0
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của 
 học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh 
 giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: Có thể giải 
 pt bậc hai theo công thức đơn giản 
 hơn hay không? Chúng ta nghiên 
 cứu bài mới.
 GV ghi đầu bài.
a) 3x2 8x 4 0
có a 3;b 8;c 4.
 = b2 – 4ac = 82 4.3.4 64 48 16 0
Vậy Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 8 16 8 4 2 8 16 8 4
 x , x 2
 1 2.3 6 3 2 2.3 6
b) 3x2 - 4 6 x- 4 = 0
có a 3;b 4 6;c 4.
 2
 = b2 – 4ac = 4 6 4.3. 4 96 48 144 0
Vậy Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 4 6 144 4 6 12 2 6 6 4 6 144 4 6 12 2 6 6
 x , x 
 1 2.3 6 3 2 2.3 6 3
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1. Công thức nghiệm thu gọn 
Mục tiêu : Tính được ’, qua đó xác định được công thức nghiệm thu gọn.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 2 1. Công thức *Bước 1:Chuyển giao nhiệm vụ 1. Công thức 
nghiệm thu gọn Đặt vấn đề: Đối với pt nghiệm thu gọn 
 ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong nhiều 
 trường hợp nếu ta đặt b = 2b’ rồi áp dụng 
 công thức nghiệm thì việc giải phương 
 trình bằng công thức nghiệm sẽ đơn giản 
 hơn 
 Cho phương trình (Viết lên bảng)
 Căn cứ vào công thức nghiệm đã học b = 
 2b’ và = 4 ’ hãy tìm nghiệm của phương 
 trinh bậc hai (nếu có) với trường hợp ’ 
 > 0; ’ < 0; ’ = 0 
 Sau khi học sinh hoạt động nhóm xong 
 giáo viên treo bảng nhóm lên bảng và cho 
 học sinh nhận xét bài làm của các nhóm
 Sau đó treo bảng phụ hai bảng công 
 thức nghiệm yêu cầu hs so sánh các công 
 thức tương ứng để ghi nhớ
 Áp dụng: Sử dụng công thức nghiệm thu 
 gọn để giải pt ở phần bài cũ và so sánh 2 
 cách giải
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động nhóm trả lời câu 
 hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học 
 sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 1.Công thức nghiệm thu gọn:
 ax2 + bx + c = 0 (a 0)
 = ( 2b’)2- 4ac = 4b’2 – 4ac
 = 4(b’2 – ac)
Ta đặt: b’2 – ac = ’
=> = 4 ’
?1 Tìm nghiệm của pt trong các trường hợp:
 ’> 0 phương trình có hai nghiệm
 3 b (2b' ) 4 ' b' 
 x 
 1 2a 2a a
 b (2b' ) 4 ' b' 
 x 
 2 2a 2a a
 ’= 0 phương trình có nghiệm kép.
 b 2b' b
 x x 
 1 2 2a 2a a
 ’ < 0 phương trình vô nghiệm.
 Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 
 Có: b = 2b’ và ' = b’2 – ac.
 * Nếu ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 x1 = b' ' ; x2 = b' '
 a a
 b'
 *Nếu ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 
 a
 *Nếu ' < 0 thì phương trình vô nghiệm.
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: HS Vận dụng được kiến thức đã học trả lời các câu hỏi và làm bài tập.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
2. Áp dụng *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2. Áp dụng
 Cho học sinh làm ? 2 SGK Giải phương trình:
 5x2 + 4x – 1 = 0
 bằng cách điền vào chỗ trống (đề bài trên 
 bảng phụ)
 Hướng dẫn học sinh giải lại pt ở phần bài cũ
 Gọi học sinh lên bảng làm ?3
 Giải phương trình
 a) 3x2 + 8x + 4 = 0
 b) 7x2 – 6 7 x + 2 = 0
 ? Vậy khi nào ta dùng công thức nghiệm thu 
 gọn
 GV: Cho hs làm bài tập 18 SGK: Đưa các pt 
 sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 rồi giải phương 
 trình.
 GV: yêu câu hs Hoạt động cá nhân ?2,3. 
 Nhóm bài tập 18
 4 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động nhóm trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
?2 Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0
a = 5; b’ = 2; c = - 1
 ’ = 4 + 5 = 9; ' = 3
nghiệm của phương trình là:
x1 = 1/5; x2 = - 1
?3
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4
 ' = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0
 ' = 2
Phương trình có hai nghiệm: 
 4 2 2 4 2
x1 = ; x2 = 1
 3 3 3
b, 7x2 - 6 2 x + 2 = 0
a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2
 ' = (-3 2 )2 – 7.2 = 4 > 0
 ' = 2
Phương trình có hai nghiệm: 
 x1 = 3 2 2 ; x2 = 3 2 2
 7 7
Bài tập 18/ SGK
a) 3x2-2x = x2+3 2x2 - 2x - 3=0
a = 2; b’ = -1; c = -3
 ’=7>0 ' = 7
 1 7 1 7
x1= x ; x 
 1 2 2 2
b) (2x - 2 )2 – 1 = (x + 1)(x – 1)
 3x2 – 4 2 x + 2 = 0
a = 3; b’ = - 2 2 ; c = 2
 ’ = 8 – 6 = 2; 2
Phương trình có hai nghiệm
x1 = 2 ; x2 = 2 /3
 5 4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập.
* Hướng dẫn tự học ở nhà
 - Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn
 - Làm các bài tập 17, 18 cd, 19 SGK và bài tập 27, 30 SBT.Gv hướng dẫn 
bài 19-sgk
Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán – Tin – CN 8 Kiều Vủ Linh
 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 54)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Xác định được b’ khi cần 
thiết và nhớ kỹ công thức tính ’
 - Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, hơn nữa biết sử dụng triệt để 
công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn 
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp 
tác.
 - Năng lực chuyên biệt: Rèn kỹ năng lập , ’ và biết được khi nào sử dụng 
 ’ cho phù hợp, xác định số nghiệm của phương trình, củng cố, khắc sâu kiến thức 
về công thức nghiệm.
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá 
và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
 6 1.Hoạt động 1: Mở đầu (10 phút) 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
-> Xuất phát từ tình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
huống có vấn đề -> Xuất phát từ tình huống có vấn 
 đề 
 Dùng công thức nghiệm thu gon 
 giải phương trình: 
 a)4x2 4x 1 0
 b)x2 6x 17 0
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của 
 học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh 
 giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: Ở tiết 
 trước, các em đã biết công thức 
 nghiệm thu gọn. Bài học hôm nay 
 chúng ta luyện tập dùng công 
 thức nghiệm thu gọn để giải. 
 GV ghi đầu bài.
Giải phương trình: 
 a)4x2 4x 1 0
Có a 4;b 4;b' 2;c 1 
 ' 22 4.1 4 4 0
 b' 2 1
Phương trình có nghiệm kép: x x 
 1 2 a 4 2
 b)x2 6x 17 0
Có a 1;b 6;b' 3;c 17 
 ' 32 1.17 9 17 8 0
Phương trình có nghiệm vô nghiệm. 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
 7 2.1. Ôn lại công thức nghiệm 
Mục tiêu : Biết nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Lý thuyết *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Lý thuyết
 GV: yêu cầu HS nhắc lại công thức 
 nghiệmthu gọn và nêu các bước giải 
 phương trình bậc hai.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động nhóm trả lời câu 
 hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học 
 sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 
Có: b = 2b’ và ' = b’2 – ac.
* Nếu ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 b' ' b' '
 X1 = ; x2 = 
 a a
 b'
*Nếu ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 
 a
*Nếu ' < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn là:
+ Bước 1: Xác định các hệ số a, b,b’, c
+ Bước 2: Tính ’, so sánh ’ với só 0.
+ Bước 3: Kết luận số nghiệm của pt dựa vào dấu của ’.
+ Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu pt có nghiệm.
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn giải pt bậc hai.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập *Bước 1:Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập
 GV: Hoạt động cá nhân, nhóm (bài 
 18,20,21,22,23,24)
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 8 - Học sinh hoạt động nhóm trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
Bài 18/49:
a) 3x2 -2x = x2+ 3 2x2 -2x -3= 0
a = 2, b’ = -1; c = -3 
 = (-1)2 – 2.(-3) = 1 + 6 = 7 > 0, 7
Vậy: phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 1 7 1 7
 x1 = 1,82; x2 = -0,82
 2 2
d) 0,5x(x+1) = (x – 1)2 - 0,5x2 +2,5x -1= 0
 x2 -5x +2 = 0
a = 1; b’ = - 2,5 ; c = 2
 ’ = (-2,5 )2 – 2.1 = 6,25 - 2 = 4,25> 0, 4,25
Vậy: phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = 2,5 4,25 4,56; x2 = 2,5 4,25 0,44
Bài 20/49 :
b) 2x2 + 3 = 0 
Phương trình vô nghiệm vì vế trái : 2x2 + 3 3, còn vế phải bằng 0 
c) 4, 2x2 + 5,46x = 0 7x(0,6x + 0,78) x = 0 hoặc 0,6 x + 0,78 = 0 x = 0 
hoặc x = -1,3 
Vậy: phương trình có nghiệm kép:
 x1 = 0; x2 = -1,3 
Bài 21b/49:
 1 7
a) x2 + = 19 x 2 +7x – 228 = 0
 12 12
a = 1, b = 7, c = -228
 = 49 – 4.1.(-228) = 49 + 912 = 312 > 0, 
 = 31
 7+ 31 7 31
x1 = 12 , x2 = 19
 2 2
Bài 22/49:
a) Phương trình: 15x2 + 4x – 2005 = 0, có: a= 15, c = - 2005 trái dấu nhau: 
a.c =15. (-2005) < 0 nên có hai nghiệm phân biệt
 19
b) Phương trình x2 7x 1890 0 có
 5
 19
 a = , c= 1890 trái dấu nhau : 
 5
 19
ac = .1890 < 0 nên có hai nghiệm phân biệt
 5
 9 -Bài 24/50: Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
a) ’= (m – 1)2 – m2 = 1 - 2m
b)Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 
1 – 2m > 0 hay khi m < 1
 2
Phương trình có nghiệm kép khi m = 1
 2
Phương trình vô nghiệm khi m > 1
 2
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập.
* Hướng dẫn tự học ở nhà
 - Xem lại các bài tập đã giải
 - Làm tiếp các bài tập 20a,d;21a, 27, 29/ 42, 31 đến 34 /43 SBT
 - Soạn bài:”Hệ thức Viét và ứng dụng”
 Ký duyệt (Tuần 27) Châu Thới, ngày 14 tháng 01 năm 2024
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
 DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ
 HIỆU TRƯỞNG
 Nguyễn Thanh Minh
 10 11