Giáo án Toán 9 - Tuần 5 - Năm học 2021-2022

 Tuần 5 Ngày soạn: 30/09/2021
Tiết 9 
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ.
 + Kiến thức: Học sinh nhớ lại được cơ sở của việc đưa thừa số vào trong dấu 
căn hay ra ngồi dấu căn
 + Kĩ năng: Thực hiện được phép biến đổi về căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngồi 
dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn
 + Thái độ: Cĩ ý thức cẩn thận trong giải tốn, tích cực tham gia các hoạt động.
2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS.
 Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học)
 GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu
 HS: SGK, Dụng cụ học tập
III. Tổ chức hoạt động học của HS
1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động) (9 phút)
 - HS1: 
 Viết cơng thức tổng quát đưa một thừa số ra ngồi dấu căn.
 Làm bài 43 (b,c) Tr 27 SGK.
 - HS2:
 Viết cơng thức tổng quát đưa một thừa số vào trong dấu căn
 Làm bài tập 44 Tr 27 SGK
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức (25 phút)
 Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng cho HS vận dụng tốt kiến thức đưa thừa số (biểu thức) 
 ra ngồi dấu căn vào bài tập rút gon
GV: Cho SH làm bài tập 46 sgk tr27 Bài số 46: Rút gọn các biểu thức 
? Em cĩ nhận xét gì về các biểu thức 
 a/ 2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x
dưới dấu căn
 = ( 2 - 4 - 3 ) 3x + 27 
? Muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào
? Em cĩ nhận xét gì về các biểu thức = - 5 3x + 27
dưới dấu căn trong câu b b/ 3 2x - 5 8x + 7 18x + 28
? Muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào = 3 2x - 5 4.2x + 7 9.2x + 28
G: Gọi hai học sinh lên bảng làm 
 = 3 2x - 10 2x + 21 2x + 28
G: Nhận xét bổ sung
 = ( 3 - 10 + 21 ) 2x + 28 
 = 14 2x + 28
GV: Cho SH làm bài tập 47 sgk tr27 Bài số 47: Rút gọn 
? Để rút gọn biểu thức này ta cần vận 2 3.(x + y)2
dụng kiến thức cơ bản nào?
 a/ 2 2 với x 0; y 0 
G: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhĩm x - y 2
 và x y
 - 1 - 2 3
G: Kiểm tra việc thực hiện của các nhĩm = .x + y .
 (x - y).(x + y) 2
 ( x + y) 3.22 1
 = = 6
 (x - y).(x + y) 2 x - y
 2
 b/ 5a2 (1- 4a + 4a2 ) với a 0,5
Đại diện các nhĩm báo cáo kết quả 2a -1
 2
 = 5a2 (1- 2a )2
 2a -1
 2
 = .a .(1-2a) 5
Học sinh nhĩm khác nhận xét kết quả 2a -1
của nhĩm bạn 2
 = . a .( 2a -1). 5 = 2.a 5
 2a -1
 ( vì a > 0,5 1- 2a < 0)
 Hoạt động 2: So sánh (10phút)
Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng cho HS vận dụng tốt kiến thức đưa thừa số ra ngồi hoặc 
 vào trong dấu căn để so sánh các căn bậc hai
- GV: Giới thiệu đề bài tập 45. Bài tập 45
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài tập. a/ Ta cĩ 12 4.3 2 3
- GV: Muốn so sánh hai số câu a ta làm Do đĩ: 3 3 > 2 3 . 
như thế nào ? Vậy 3 3 > 12 .
- HS: so sánh hai số dưới căn bậc hai.
 b/ Ta cĩ 7 = 49 
- GV: bằng cách nào ?
 2
- HS: Đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc và 3 5 3 .5 45
đưa thừa số ra ngồi dấu căn. Do đĩ: 49 > 45
- GV: Gọi đại diện 2 bạn lên bảng trình Vậy 7 > 3 5 .
bày câu a và b.
- HS: Cá nhân 2 bạn lên bảng trình bày. 
3. Hoạt động củng cố
 Xem lại các dạng bài tập đã giải
 Xem lại kiến thức trọng tâm của bài
4. Vận dụng
5. Mở rộng
IV. Rút kinh nghiệm.
 .
 .
 .
 .
 .
 - 2 - Tuần 5 Ngày soạn: 30/09/2021
Tiết 10 
 §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC 
 CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ.
 + Kiến thức: Học sinh biết được cơ sở của Khử mẫu, trục căn thức ở mẫu
 + Kĩ năng: Thực hiện được phép biến đổi về căn bậc hai: Khử mẫu, trục căn 
thức ở mẫu.
 + Thái độ: Cĩ ý thức cẩn thận trong giải tốn, tích cực tham gia các hoạt động
2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS.
 Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn, 
năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học)
 GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu
 HS: SGK, Dụng cụ học tập
III. Tổ chức hoạt động học của HS
1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động) (2 phút)
 2 3 2
 ĐVĐ: Đối với những biểu thức như: ; ; làm thế nào để khơng 
 3 5 3 2
cịn chứa căn ở mẫu ? Những biến đổi đĩ cịn gọi là khử mẫu của biểu thức lấy căn, 
hoặc là trục căn thức.
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (15 phút)
 Mục tiêu: Giúp HS hiểu và thực hiện khử mẫu của biểu thức lấy căn
 1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn 
GV: Yêu cầu học sinh tìm hiểu ví dụ 1. Ví dụ 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- HS: Cá nhân học sinh tìm hiểu và ghi ví 2 2.3 6
 a/ .
dụ vào vở. 3 3.3 3
 5a 5a.7b 35ab 35ab
- GV: Giới thiệu trường hợp tổng quát. b/ .
 7b 7b.7b 7b2 7 b
Lưu ý nhân thêm một lượng bằng chính 
 Tổng quát: Với các biểu thức A,B mà 
nĩ.
 A AB
- HS: Lớp lắng nghe và ghi vở. A.B 0 và B 0, ta cĩ: = .
- GV: Yêu cầu lớp làm ?1. B B
- HS: Cá nhân học sinh tìm hiểu và lên ?1
bảng trình bày. 
 A AB
Kết luận: Với các biểu thức A,B mà A.B 0 và B 0, ta cĩ: = .
 B B
 Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (27 phút)
 Mục tiêu: Giúp HS hiểu và thực hiện tốt bài tập trục căn thức ở mẫu
 - 3 - 2/ Trục căn thức ở mẫu.
- GV: Trục căn thức ở mẫu cũng là một Ví dụ 2. Trục căn thức ở mẫu
phép biến đổi đơn giản thường gặp. Dưới 5 5. 3 5. 3
 a/ .
đây là một số trường hợp đơn giản. Yêu 2 3 2 3. 3 6
cầu lớp tìm hiểu ví dụ 2. 10. 3 1 10. 3 1
- HS: Lớp lắng nghe và tìm hiểu VD2. 10 
 b/ 2
- GV: Giới thiệu trường hợp tổng quát. 3 1 3 1 3 1 3 12
Lưu ý với học sinh trường hợp 2 & 3 ta 
 10. 3 1 
nhân thêm một lượng ở tử và mẫu để mẫu 5. 3 1 .
cĩ dạng HĐT số 3 3 1
 6 6. 5 3 
 c/ 
 5 3 5 3 5 3
- HS: Lớp lắng nghe và ghi vào vở. 
 6. 5 3 6. 5 3 
 3. 5 3
 2 2 .
 5 3 5 3
- GV: Lớp hoạt động nhĩm, mỗi nhĩm 1 
câu trong vịng 03’ và cử đại diện trình Tổng quát: 
bày. a/ Với các biểu thức A, B mà B > 0, 
- HS: Lớp chia thành 6 nhĩm thảo luận A A B
 ta cĩ: .
và cử đại diện trình bày. B B
 b/ Với các biểu thức A, B, C mà A 0 và 
- GV: Cho lớp theo dõi bài làm của bạn 
 C C A B 
và nhận xét. A B2, ta cĩ: .
 A B2
- HS: Lớp theo dõi trình bày của bạn và A B 
đại diện đứng lên nhận xét. c/ Với các biểu thức A, B, C mà A 0 và 
 C C A B 
 A B, ta cĩ: .
GV: Cho HS làm ?2 A B A B
 A A B
Kết luận: a/ Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta cĩ: .
 B B
 C C A B 
b/ Với các biểu thức A, B, C mà A 0 và A B2, ta cĩ: .
 A B A B2
 C C A B 
c/ Với các biểu thức A, B, C mà A 0 và A B, ta cĩ: .
 A B A B
3. Hoạt động củng cố (1 phút)
 - GV: Yêu cầu HS nêu các kiến thức cơ bản liên quan trong tiết học ?
 - HS nêu các kiến thức cơ bản của tiết học.
 - GV: Chốt lại kiến thức tồn bài.
 - HS: Lớp lắng nghe ghi nhớ.
 - BTVN: 49,50,51 SGK
4. Vận dụng
5. Mở rộng
IV. Rút kinh nghiệm.
 .
 .
 - 4 - Tuần 5 Ngày soạn : 30/9/2021 
Tiết 9 
 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC 
 TRONG TAM GIÁC VUƠNG 
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ.
 + Kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các gĩc của 
tam giác vuơng. Học sinh thiết lập được một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác 
vuơng
 + Kĩ năng: Cĩ kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải một số bài tập tốn, thành 
thạo trong việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi
 + Thái độ: Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số 
bài tập tốn thực tế.
2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS.
 Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn, 
năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học)
 GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu
 HS: SGK, Dụng cụ học tập
III. Tổ chức hoạt động học của HS
1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động) (15 phút)
 Vẽ một tam giác vuơng cĩ Aµ 900 ; AB = c; AC = b; BC = a. Hãy viết các tỉ số 
lượng giác của gĩc B và C ? 
 Hãy tính các cạnh gĩc vuơng b và c thơng qua các cạnh và các gĩc cịn lại?
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động 1: Các hệ thức (12 phút)
Mục tiêu: Nắm được các hệ thức được suy ra từ các các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn 
 1. Các hệ thức
! Các cách tính b, c vừa rồi chính là nội 
dung bài học ngày hơm nay. 
- GV cho học sinh ghi bài và yêu cầu học 
sinh vẽ lại hình và chép lại hệ thức trên.
- Học sinh ghi bài
 Các hệ thức:
- HS ghi lại các hệ thức vào vở b = a.sinB = a.cosC
 c = a.cosB = a.sinC
 b = c.tanB = c.cotC
- Thơng qua các hệ thức trên em nào cĩ c = b.cotB = b.tanC
thể phát biểu khái quát thành định lí? * Định lí: SGK
Kết luận: Theo hình vẽ, ta cĩ: b = a.sinB = a.cosC ; c = a.cosB = a.sinC
 b = c.tanB = c.cotC ; c = b.cotB = b.tanC
 Hoạt động 2: Áp dụng các hệ thức vào bài tập (15 phút)
 - 5 - Mục tiêu: Giúp HS khắc sâu các hệ thức thơng qua các bài tập thức tế
 Ví dụ 1:
- Yêu cầu một học sinh đọc nộidung ví dụ 
1 trang 86 SGK. GV treo bảng phụ cĩ vẽ 
hình 26 SGK.
- GV: Phân tích ví dụ cho HS hiểu
- Thảo luận theo nhĩm để hồn thành bài 
tập này?
- Yêu cầu các nhĩm trình bày bài làm, 1
 Vì 1,2 phút = giờ nên 
GV nhận xét bài làm đĩ. 50
 500
 AB = 10 (km)
 50
 Do đĩ: BH = AB.sinA
 = 10.sin300
 1
 = 10. = 5 (km)
 2
 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5 km
 Ví dụ 2: B
- Hãy trả lời yêu cầu được nêu ra trong 
phần đầu của bài học? Xét tam giác vuơng ABH 3
HS: Áp dụng định lí ta cĩ:
 - Trả lời 0
 AH = AB.cos65 650
BH=AB.sinA = 3.cos650 1,27 m A
 = 3.cos650 1,27 m H
3. Hoạt động củng cố (1 phút)
 - GV: Nêu các kiến thức cơ bản trong tiết học ?
 - HS nêu các kiến thức cơ bản của tiết học.
 - GV: Chốt lại kiến thức tồn bài.
 - HS: Lớp lắng nghe ghi nhớ.
4. Vận dụng
 Yêu cầu HS làm bài tập 26
5. Mở rộng
IV. Rút kinh nghiệm.
 .
 .
 .
 .
 .
 - 6 - Tuần 5 Ngày soạn : 30/9/2021 
Tiết 10
 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC 
 TRONG TAM GIÁC VUƠNG (TT)
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ.
 + Kiến thức: HS Hiểu thế nào là bài tốn giải tam giác vuơng.
 + Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức giữa cạnh và các gĩc của tam giác 
vuơng vào giải các bài tập và giải quyết một số bài tốn thực tế.
 + Thái độ: HS cĩ ý thức tham gia tốt các hoạt động, cĩ ý thức cẩn thận trong 
giải tốn.
2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS.
 Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn, 
năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học)
 GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu
 HS: SGK, Dụng cụ học tập
III. Tổ chức hoạt động học của HS
1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động) (7 phút)
 Phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng ? Vẽ hình 
và viết hệ thức ?
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động: Giải tam giác vuơng (30 phút)
 Mục tiêu: Giúp HS hiểu giải tam giác vuơng là gì, và vận dụng các hệ thức đã học 
 vào viẹc giải tam giác vuơng
 2/ Áp dụng giải tam giác vuơng 
- GV: Yêu cầu lớp tìm hiểu sgk và cho *Chú ý: SGK
biết: Thế nào là giải tam giác vuơng ? Ví dụ 3:
- HS: Lớp làm việc với sgk và trả lời câu Theo định lí Py – ta – go , ta cĩ 
hỏi. BC = AB2 AC2 = 52 82 9,434.
- GV: Giới thiệu làm trịn đến độ và chữ AB 5
 Mặt khác: tanC = 0,625.
số thập phân thứ 3. AC 8
- HS: Lớp lắng nghe và tìm hiểu. Dùng MTBT tìm được Cµ 320 .
- GV: Giới thiệu ví dụ 3. 0 0 0 C
 Do đĩ Bµ 90 32 58 .
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài và vẽ hình vào 
vở.
- GV: Nêu các yếu tố đã cho, cần tính 8
điều gì ?
- HS: Đề cho hai cạnh gĩc vuơng, tìm độ 
 Ví dụ 4. A 5
dài cạnh huyền và số đo hai gĩc nhọn B
 Ta cĩ Qµ = 900 – P 
B&C.
 0 0 0
- GV: Hướng dẫn học sinh ấn máy tìm = 90 – 36 = 54 
gĩc C. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và gĩc trong 
 tam giác vuơng, ta cĩ :
 - 7 - - HS: Lớp thực hành theo gv. OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663.
- GV: Yêu cầu lớp làm ?2. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114
- HS: Cá nhân tìm hiểu đề tốn và trình P
bày: AB = BC.sinC BC AB: sinC 
 360
= 5 : sin320 = 5 : 0,5299 9,436.
- GV: Giới thiệu tiếp ví dụ 4 và vẽ hình 7
lên bảng, yêu cầu học sinh giải tam giác 
vuơng OPQ.
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài, vẽ hình vào  Q
 O
vở. Cá nhân trình bày. Ví dụ 5:
- GV: Cho lớp theo dõi trình bày của bạn Ta cĩ Nµ = 900 – Mµ
và nhận xét. = 900 – 510 = 390
- HS: Lớp theo dõi bài làm của bạn và Áp dụng hệ thức giữa cạnh và gĩc trong 
nhận xét. tam giác vuơng, ta cĩ : 
- GV: Yêu cầu lớp làm tiếp ?3. LN = LM.tanM = 2,8.tan510 3,458.
- HS: Cá nhân trình bày: LM 2,8
 0 MN = 4,449. 
OP = PQcosP = 7.cos36 5,663. cos510 0,6293
OQ = PQcosQ = 7.cos540 4,114.
 N
- GV: Yêu cầu lớp tìm hiểu tiếp ví dụ 5.
- HS: Cá nhân HS tìm hiểu đề bài và vẽ 
hình vào vở. Cá nhân lên bảng trình bày. M
- GV: Cho lớp theo dõi trình bày của bạn 0
 L  51
và nhận xét. M
- HS: Lớp theo dõi bài làm của bạn và 
nhận xét.
Kết luận: Trong một tam giác vuơng, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và 
một gĩc nhọn thì ta sẽ tính tìm được tất cả các cạnh và gĩc cịn lại của nĩ
3. Hoạt động củng cố (2 phút)
 Phát biểu lại nội dung định lí về quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác 
vuơng?
 Thế nào là bài tốn giải tam giác vuơng?
 Làm bài tập 27a?
4. Vận dụng: (5 phút)
 Giải tam giác ABC vuơng tại A, biết b = 10 cm và Cµ 300 
5. Mở rộng
IV. Rút kinh nghiệm.
 .
 .
 .
 Ký duyệt tuần 5
 Ngày : 30/9/2021
 Nội dung : Đảm bảo
 Phương pháp : Phù hợp
 Ngơ Thu Mơ
 - 8 -