Giáo án Toán học Lớp 9 - Tuần 20 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin - CN 8
 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 47)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Vận dụng các kiến thức vừa học về cung chứa góc để giải các bài tập 
liên quan
 - Củng cố, khắc sâu các kiến thức về bài toán quỹ tích, cách vẽ cung chứa 
góc , cách giải bài toán quỹ tích
 - Vận dung quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình 
đơn giản
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực tính toán; Năng lực giải 
quyết vấn đề; NL hợp tác, giao tiếp.
 - Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, NL vận dung quỹ tích cung chứa 
góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 - GV : Kế hoạch bài dạy, thước , compa, máy tính bỏ túi
 - HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. 
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 2
Kiểm tra bài cũ: * Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ học tập.
 GV: Nêu câu hỏi
 1. Quỹ tích các điểm M 1. Quỹ tích các điểm M luôn 
 luôn nhìn đoạn thẳng nhìn đoạn thẳng AB cho trước 
 AB cho trước dưới một dưới một góc bằng α là hai 
 góc bằng α là gì? cung chứa góc α dựng trên 
 2. Quỹ tích các điểm đoạn thẳng AB.
 luôn nhìn đoạn thẳng 2. Quỹ tích các điểm luôn nhìn 
 AB cho trước dưới một đoạn thẳng AB cho trước dưới 
 0 0
 góc bằng 90 là gì? một góc bằng 90 là đường 
 *Bước 2: Thực hiện tròn đường kính AB.
 nhiệm vụ:
 - HS hoạt động cá nhân, 
 trả lời câu hỏi
 - GV có thể gợi ý, 
 hướng dẫn .
 * Bước 3: Báo cáo kết 
 quả:
 + HS trả lời câu hỏi của 
 GV.
 *Bước 4: Đánh giá kết 
 quả
 - HS nhận xét, đánh giá 
GV: Đặt vần đề vào bài câu trả lời của bạn, bổ 
mới sung (nếu có).
 - Gv: Nhận xét khắc sâu
GV: Ở tiết học trước chúng ta đã hiểu được quỹ tích cung chứa góc và biết cách vẽ 
cung chứa góc . Tiết học hôm nay chúng ta tìm hiểu về cách giải bài toán quỹ tích.
 GV ghi đầu bài.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.Nhắc lại kiến thức cũ
Mục tiêu : Ôn lại các bước giải bài toán quỹ tích.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Cách giải bài 
toán quỹ tích * Bước 1: Chuyển 
 giao nhiệm vụ học 2. Cách giải bài toán quỹ tích
 tập.
 GV: Nêu câu hỏi Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các 3
 điểm M thỏa mãn tính chất T là 1 hình H 
 Hãy nêu cách giải nào đó, ta phải chứng minh hai phần
 bài toán quỹ tích? Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều 
 *Bước 2: Thực thuộc hình H.
 hiện nhiệm vụ: Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có 
 - HS hoạt động cá tính chất T.
 nhân, trả lời câu hỏi Kết luận: Quỹ tích các điểm có tính chất T 
 - GV có thể gợi ý, là hình H.
 hướng dẫn .
 * Bước 3: Báo cáo 
 kết quả:
 + HS trả lời câu hỏi 
 của GV.
 *Bước 4: Đánh giá 
 kết quả
 - HS nhận xét, đánh 
 giá câu trả lời của 
 bạn, bổ sung (nếu 
 có).
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
 Mục tiêu:HS vận dụng các kiến thức đã học làm bài tập.
 Nội dung Tổ chức thực Sản phẩm
 hiện 
Bài tập 48,49 Bài 48 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): Cho 
(Sgk-87) * Bước 1: hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến 
 Chuyển giao với các đường tròn tâm B có bán kính không 
 nhiệm vụ học 
 lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
 tập.
 Gv: yêu cầu HS Lời giải
 làm bài tập 48,49 
 sgk trang 87
 *Bước 2: Thực 
 hiện nhiệm vụ:
 - HS hoạt động cá 
 nhân, nhóm.
 - GV có thể gợi ý, 
 hướng dẫn HS 
 làm việc.
 Dự đoán: Quỹ tích là đường tròn đường kính 4
* Bước 3: Báo AB.
cáo kết quả:
+ HS trả lời câu Chứng minh:
hỏi của GV. + Phần thuận:
*Bước 4: Đánh 
giá kết quả AT là tiếp tuyến của đường tròn tâm B
- HS nhận xét, 
 ⇒ AT ⊥ BT
đánh giá câu trả 
lời của bạn, bổ 
sung (nếu có). ⇒ 
 ⇒ T thuộc đường tròn đường kính AB.
 + Phần đảo:
 Lấy T thuộc đường tròn đường kính AB
 ⇒ 
 ⇒ AT ⊥ TB và BT < AB
 ⇒ AT tiếp xúc với đường tròn tâm B, bán kính 
 BT < BA.
 Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường 
 tròn đường kính AB.
 Bài 49 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): Dựng 
 tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40o và 
 đường cao AH = 4cm.
 Lời giải 5
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC 
(tương tự bài 46) :
Dựng tia Bx sao cho 
Dựng tia By ⊥ Bx.
Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.
Dựng đường tròn (O; OB).
Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng 
trên đoạn BC.
+ Dựng đường thẳng d song song với BC và 
cách BC một đoạn 4cm:
Lấy D là trung điểm BC.
Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho 
DD’ = 4cm.
Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc 
với DD’.
+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A. 6
 Ta được ΔABC cần dựng.
 Chứng minh:
 + Theo cách dựng có BC = 6cm.
 + A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC
 + A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm
 ⇒ AH = DD’ = 4cm.
 Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
 Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm 
 nên bài toán có hai nghiệm hình.
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Học thuộc quĩ tích cung chứa góc. Cách giải bài toán quĩ tích - 
 cách vẽ cung.
 - Làm bài tập 50 trang 87(sgk)
 - Xem trước bài 7 “Tứ giác nội tiếp”.
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin - CN 8
 TÊN BÀI DẠY: Bài 7. TƯ GIÁC NỘI TIẾP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 48)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: 7
 - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ 
giác nội tiếp . 
 - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội 
tiếp được bất kỳ đường tròn nào . 
 - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ ) 
 - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành .
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
 - Năng lưc chuyên biệt. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng 
minh thông qua các bài tập.
3. Về phẩm chất:
 + Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; 
không đỗ lỗi cho người khác. 
 + Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ 
phải; thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.
 + Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia 
các công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc. 
 + Nhân ái: Yêu con người, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn 
sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - GV: SGK, thước thẳng đo độ, compa, phấn màu.
 - HS: Xem bài trước ở nhà, các dụng cụ: thước đo độ, compa
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Kiểm tra bài cũ: * Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ học tập. - Tam giác có 3 đỉnh nằm trên 
 đường tròn gọi là tam giác nội 
 GV: Nêu yêu cầu. tiếp đường tròn.
 Thế nào là tam giác nội - Vẽ hình
 tiếp một đường tròn. Vẽ 
 một tam giác nội tiếp A
 đường tròn?
 O
 GV: Y/c HS hoạt động B C
 nhóm
 GV: Gọi 2hs trả lời
 *Bước 2: Thực hiện 
 nhiệm vụ:
GV: Đặt vần đề vào bài - HS hoạt động cá nhân, 8
mới nhóm.
 - GV có thể gợi ý, 
 hướng dẫn HS làm việc.
 * Bước 3: Báo cáo kết 
 quả:
 + HS trả lời câu hỏi của 
 GV.
 *Bước 4: Đánh giá kết 
 quả
 - HS nhận xét, đánh giá 
 câu trả lời của bạn, bổ 
 sung (nếu có).
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: 
 Ta luôn vẽ được một 
 đường tròn đi qua các 
 đỉnh của một tam giác. 
 Phải chăng ta cũng làm 
 được đối với một tứ giác 
 ?
 GV ghi đầu bài.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1: khái niệm tứ giác nội tiếp. 
.Mục tiêu : HS biết được định nghĩa tứ giác nội tiếp.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
1. Khái niệm tứ giác * Bước 1: Chuyển giao 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
nội tiếp nhiệm vụ học tập.
 1
 - GV yêu cầu học sinh Tứ giác ABCD có : 4 đỉnh A , B , 
 thực hiện ?1 (SGK) sau C , D (O) Tứ giác ABCD 
 đó nhận xét về hai đường gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn 
 tròn đó . (O) . 
 A
 ? Đường tròn (O) và (I) 
 có đặc điểm gì khác 
 nhau? O
 D
 B
 - GV gọi học sinh phát 
 C
 biểu định nghĩa và chốt 
 lại khái niệm trong SGK. *) Định nghĩa 9
 - GV treo bảng phụ vẽ Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 1 
 hình 43 , 44 (SGK) sau đó đường tròn được gọi là tứ giác 
 lấy ví dụ minh hoạ lại nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ 
 định nghĩa. giác nội tiếp).
 Ví dụ (sgk)
 *Bước 2: Thực hiện 
 nhiệm vụ:
 - HS hoạt động cá nhân, 
 nhóm.
 - GV có thể gợi ý, hướng 
 dẫn HS làm việc.
 * Bước 3: Báo cáo kết 
 quả:
 + HS trả lời câu hỏi của 
 GV.
 *Bước 4: Đánh giá kết 
 quả
 - HS nhận xét, đánh giá 
 câu trả lời của bạn, bổ 
 sung (nếu có).
2.1: Định lý 
a.Mục tiêu : HS biết được tính chất của tứ giác nội tiếp.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
2. Định lý * Bước 1: Chuyển 2. Định lý
 giao nhiệm vụ học 
 tập. Trong 1 tam giác nội tiếp, tổng số đo 2 góc đối 
 diện bằng 1800.
 - GV giới thiệu định 
 lí SGK GT : Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 - Yêu cầu HS viết KL : Aµ + Cµ = Bµ + Dµ = 1800
 GT, KL của định lí ?2 (SGK - tr88) 
 - GV yêu cầu học - Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) 
 sinh thực hiện hoạt 
 động nhóm làm ?2
 - GV vẽ hình 45 ( 10
 1 A
sgk ) lên bảng yêu Ta có B· AD sđ B¼CD 
cầu HS chứng minh : 2
 Aµ +µC = Bµ + Dµ = 1800 . (1) (góc nội tiếp chắn 
 ¼ O
-Hãy chứng minh BCD ) D
 B
 µ µ 0 · 1 ¼
 A C 180 còn BCD sđ BAD 
 2 C
 Bµ + Dµ = 1800 chứng 
 (2)
minh tương tự.
 (góc nội tiếp chắn 
- GV cho học sinh ¼
nêu cách chứng BAD )
minh, có thể gợi ý - Từ (1) và (2) ta có : 
 1
nếu học sinh không B· AD B· CD ( sđ B¼CD + sđ B¼AD )
chứng minh được : 2
 1
 B· AD B· CD . 3600 
 2
*) Gợi ý: Sử dụng · ·
định lý về số đo góc BAD BCD = 1800 
nội tiếp và số đo *) Chứng minh tương tự ta cũng có: 
 · · 0
cung bị chắn . ABC ADC 180
- GV gọi học sinh - Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của 
lên bảng chứng minh hai góc đối diện bằng 1800
- Hãy tính tổng số đo 
của hai góc đối diện 
theo số đo của cung 
bị chắn . 
*Bước 2: Thực hiện 
nhiệm vụ:
- HS hoạt động cá 
nhân, nhóm.
- GV có thể gợi ý, 
hướng dẫn HS làm 
việc.
* Bước 3: Báo cáo 
kết quả:
+ HS trả lời câu hỏi 
của GV.
*Bước 4: Đánh giá 
kết quả
- HS nhận xét, đánh 
giá câu trả lời của 
bạn, bổ sung (nếu 
có). 11
2.3 Định lý đảo 
Mục tiêu : HS biết được tính chất của tứ giác nội tiếp.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
3. Định lý đảo * Bước 1: Chuyển 3. Định lý đảo
 giao nhiệm vụ học 
 tập. Nếu một tứ giác có tổng số đo 2 góc đối 
 nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được 
 - Nếu một tứ giác đường tròn.
 có tổng số đo hai 
 góc đối diện bằng GT : Tứ giác ABCD có :
 0
 1800 tứ giác đó Aµ + Cµ = Bµ + Dµ = 180 
 có nội tiếp được KL : ABCD nội tiếp (O)
 trong một đường 
 tròn không ? 
 - Hãy phát biểu 
 mệnh đề đảo của 
 định lý trên ? 
 - GV gọi học sinh 
 lập mệnh đề đảo 
 của định lý sau đó Chứng minh : (sgk)
 vẽ hình, ghi GT , 
 KL của định lý đảo 
 ?
 -Gv: Yêu cầu HS 
 xem phần chứng 
 minh trong sgk
 *Bước 2: Thực 
 hiện nhiệm vụ:
 - HS hoạt động cá 
 nhân, nhóm.
 - GV có thể gợi ý, 
 hướng dẫn HS làm 
 việc.
 * Bước 3: Báo cáo 
 kết quả:
 + HS trả lời câu hỏi 
 của GV.
 *Bước 4: Đánh giá 
 kết quả
 - HS nhận xét, đánh 12
 giá câu trả lời của 
 bạn, bổ sung (nếu 
 có).
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học làm bài tập.
 Nội dung Tổ chức thực Sản phẩm
 hiện 
Bài tập 53,54 * Bước 1: *) Bài tập 53/SGK
trang 89 Chuyển giao 
 nhiệm vụ học 
 tập.
 Tr.hợp
 1) 2) 3) 4) 5) 6)
 GV: Yêu cầu hs Góc 
 làm bài tập 0 0 0 0 0 0 0
 µA 80 75 60 0 <β<180 106 95
 53,54/89(sgk) 0 0 0 0 0 0 0
 Bµ 70 105 0 <α<180 40 65 82
 *Bước 2: Thực 0 0 0 0 0 0
 Cµ 100 105 120 180 -β 74 85
 hiện nhiệm vụ: 0 0 0 0 0 0
 Dµ 110 75 180 -α 140 115 98
 - HS hoạt động cá 
 nhân, nhóm. *) Bài tập 54/SGK
 - GV có thể gợi ý, - Tứ giác ABCD có ·ABC ·ADC 1800
 hướng dẫn HS nên nội tiếp được trong một đường tròn, gọi tâm 
 làm việc. của đường tròn là O.
 * Bước 3: Báo - Ta có: OA = OB = OC = OD
 - Do đó các đường trung trực của AC, BD, AB 
 cáo kết quả:
 cùng đi qua O.
 + HS trả lời câu 
 hỏi của GV.
 *Bước 4: Đánh 
 giá kết quả
 - HS nhận xét, 
 đánh giá câu trả 
 lời của bạn, bổ 
 sung (nếu có).
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút)
 - Học thuộc định nghĩa và định lý. 13
 - Làm bài tập 55, 56 (sgk) trang 89.
Ký duyệt (Tuần 20) Châu Thới, ngày 07 tháng 01 năm2024
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
 DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ
 HIỆU TRƯỞNG
 Nguyễn Thanh Minh