15 Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

15 Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

10/.Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm ; BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng:

A. 30o B. 45o C. 60o D. Đáp số khác

11/.Dây cung AB = 12cm của đưong tròn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là:

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

12/.Cho đoạn thẳng OI = 6cm. Vẽ đường tròn (O;8cm) và (I; 2cm) . Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào?

 

doc 43 trang Người đăng Đăng Hải Ngày đăng 27/05/2024 Lượt xem 24Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "15 Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 10)
Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề )
A / .Trắc nghiệm: (4đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
1/. bằng:
A. -23	 B. -4	C. 3	 D. 17
2/.Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của 2, 3 và 5 ta có:
A. 3 > 2 > 5	 B. 3 > 5 > 2	 C. 5 > 3 > 2	 D. 2> 5 > 3
3/.Căn bậc hai số học của 81 là:
A. -9	 B. 9	C. 9	 D. 81
4/. có nghĩa khi:
A. x	 B.	C. x	 D. x
5/.Hàm s nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = 	 B. y = x-	C. y = 2x2+ 3	 D. y = 
6/.Điểm nào sau đây thuc đồ thị hàm số y = 
A. (3;3)	B. 	C. 	 D. (-2;-1)
7/.Cho hàm số y = ax – 1 biết rằng khi x = -4 ; y = 3. vậy a bằng:
A.-	B. 	C. 1	 D. -1
8/.với gía trị nào của a thì hàm số y = nghịch biến trên R
A. a 	C. a 
9/.Các so sánh nào sau đây sai?
A. Cos 32o > Sin 32o B. Sin 65o = Cos 25o	 C. Sin 45o < tan 45o D. tan 30o = cot 30o
10/.Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm ; BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng:
A. 30o	 B. 45o	C. 60o	 D. Đáp số khác
11/.Dây cung AB = 12cm của đưong tròn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là:
A. 5cm	 B. 6cm	C. 7cm	 D. 8cm
12/.Cho đoạn thẳng OI = 6cm. Vẽ đường tròn (O;8cm) và (I; 2cm) . Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào?
A. Tiếp xúc ngoài	 B. cắt nhau	C. tiếp xúc trong	 D. đựng nhau
13/ thì 
A. 	B. 	C.	 D. 
14/ vậy cos15o bằng:
A.0,966	B.0,483	C. 0,322	D. 0,161
15/ Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm và 5cm là:
A. 1,5	B. 2	C. 2,5	D. 3
16/ Hình tròn tâm O bán kính 5cm là hình gồm tất cả những điểm cách O một khoảng d với
A. 	B. 	C. 	D. 
B/ Tự luận:( 6 điểm )
Bài 1: (1,5đ ) Rút goïn các bieåu thöùc:
a. 	b. ( a> 0; a1; a4)	
Bài 2:: (1.đ) 
	Cho hai hàm số: 	 và 
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số trên.
b/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.	
Bài 3: (05đ) Tính giá trị của biểu thức C = biết x = và y = 
Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( MA,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.
Chứng minh: CD = AC + BD và tam gic COD vuơng tại O .
Chứng minh: AC.BD = R2
Cho biết AM =R Tính theo R diện tích .
AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // AC .
vẽ hình đúng 
a/. CA = CM (tính chât hai tiếp tuyến cắt nhau) 	
 DB = DM (tính chât hai tiếp tuyến cắt nhau) 
 CD = CM + MD = CA + DB	
Hay CD = AC + BD	
OC là tia phân giác của góc AOM
OD là tia phân giác của góc BOM 
Mà góc AOM và góc BOM là hai góc kề bù 
Nên: CÔD = 900 
Vậy tam gic COD vuơng tại O 	
b/.Tam giác COD vuông tại O có OMCD 
OM2 = CM.MD (2) 
 suy ra: AC.BD = R2	 
c)Tam giác BMD đều 
 SBMD = đvdt (0.5đ)
d) Chứng minh MN song song với AC bằng Talet đảo (0,5đ)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 9
I.Trắc nghiệm: Đúng mỗi câu được 0,25đ
1. C	 2. B	3. B	4. D	5. A	6. C 7. D	 8. A	
9. D	 10. C	11. D	12. C	13. D	14. A	15.C	 16.D
II. Tự luận :
Bài 1: 1,5đ 
a/.	 
=	0,25
 	0,25
b/. 	= 	0,5
	0,25
 	= 	0,25
Bài 2: 1,5đ Vẽ đúng 2 đồ thị (1đ)
	b) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình. 	ó 	0,5	
 Vây Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là (x;y) = ( 2; -3) 	(có thể giải bằng cách thế)
Bài 3: (0,5đ) Tính giá trị của biểu thức C = biết x = và y = 
Bài 4: ( 2,5đ) vẽ hình đúng 0,25đ
a/. CA = CM (tính chât hai tiếp tuyến cắt nhau) 	
 DB = DM (tính chât hai tiếp tuyến cắt nhau) 	0,25
 CD = CM + MD = CA + DB	
Hay CD = AC + BD	0.25
OC là tia phân giác của góc AOM
OD là tia phân giác của góc BOM 
Mà góc AOM và góc BOM là hai góc kề bù 
Nên: CÔD = 900 
Vậy tam gic COD vuơng tại O 	0,25
b/.Tam giác COD vuông tại O có OMCD 
OM2 = CM.MD (2) 0.25
 suy ra: AC.BD = R2	 0,25
c)Tam giác BMD đều 
 SBMD = đvdt (0.5đ)
d) Chứng minh MN song song với AC bằng Talet đảo (0,5đ)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 11)
Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề )
I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : 
Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là :
 A ) - 2 	 	 B ) 2 	 	 C ) 16 	 	D) - 16
Câu 2: Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất :
 A) y = 	 B) y = 	 C) y = 2x2 + 1 	D) y = 
Câu 3: Biểu thức có nghĩa khi x nhận các giá trị là :
 A) x 	 B) x 	 C) x 	 	D) x > -1
Câu 4: Hàm số y = :
 A) Đồng biến khi m > 	 B) Nghịch biến khi m < 
 C) Đồng biến khi m < 	 D) Nghịch biến khi m < -
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 6 cm , AC = 8 cm
B
A
C
O
Góc B bằng :
	 A.	530 8'	 B .360 52'	 C.720 12' D. Kết quả khác
Câu 6: AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O)như hình vẽ.
biết AB = 12; AO = 13. Độ dài BC bằng:
Câu 7: Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r). Gọi d là khoảng cách hai tâm OO’. Biết R = 23, r = 12, d = 10 thì vị trí tương đối giữa hai đường tròn là: 
	A. Cắt nhau	B. Tiếp xúc ngoài	C. Ngoài nhau	D. Đựng nhau
O
A
M
B
Câu 8: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB, 
biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
A. AB = 12 cm B. AB = 24 cm	C. AB = 18 cm	 D. Kết quả khác
II/TỰ LUẬN
Bài 1a/Rút gọn biểu thức sau: 
b/Tìm x biết rằng: 
c/Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) và 
Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - 3
a/ Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Bài 3: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).
Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông
Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng.
Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM
ĐÁP ÁN
I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đ/A
C
B
C
C
A
D
D
B
II/TỰ LUẬN
Bài
Đáp án sơ lược
Biểu điểm

Bài 1
2,5 điểm
a.

1 điểm
b.( Điều kiện x) 
 ó ó ó 2x= 4+2
 x = 2+ ( TMĐK)
0,25
0,5
0,25
c. Ta có 
 => Suy ra: > 
0,25
0,25

Bài 2
2
điểm
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5) nên ta có: (2m-1)(-2)+m-3 = 5
ó m = -2
Vậy với m =-2 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)
0,25
0,5
0,25
Với m = -2 ta có hàm số y = -5x - 5
Xác định đúng tọa độ giao điểm với trục tung (0;-5). Giao điểm với trục hoành (-1;0)
0,25
0,25
0,5


Hình vẽ đúng cho câu a
0,5


a/Theo giả thiết IM,IB là tiếp tuyến của đường tròn (O) 
=>IM = IB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà IA = IB (gt) suy ra MI = 
Vậy tam giác AMB vuông tại M (T/c.)

0,5
0,5

b/Trong tam giác BMC ta có OM = OB = OC ( Bán kính đường tròn (O)) => MO = => tam giác BMC vuông tại M (T/c)
Ta có 
Vậy Nên 3 điểm A,M,C thẳng hàng

0,5
0,5

c/Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) => ( T/c tiếp tuyến)
Trong tam giác ABC vuông tại B ta có BM AC
=> ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> Thay số được AM = 6,4

 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 12)
Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề )
I.Tr¾c nghiÖm : (2 ®iÓm) Chän ®¸p ¸n ®óng 
C©u 1: C¨n bËc hai sè häc cña 9 lµ:A. -3 	B. 3	C. ± 3	D. 81
C©u 2: cã nghÜa khi vµ chØ khi: A. x > 	B. x < 	C. x ≥ 	D. x ≤ 
C©u 3: b»ng:A. x-1 B. 1-x C. D. (x-1)2
C©u 4: Trong c¸c hµm sau hµm sè nµo lµ sè bËc nhÊt:
A. y = 1- B. y = C. y = x2 + 1 D. y = 2
C©u 5: §­êng trßn lµ h×nh
Kh«ng cã trôc ®èi xøng B. Cã mét trôc ®èi xøng
C. Cã hai trôc ®èi xøng D. Cã v« sè trôc ®èi xøng
C©u 6: Cho ®­êng th¼ng a vµ ®iÓm O c¸ch a mét kho¶ng 2,5 cm. VÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh 5 cm. Khi ®ã ®­êng th¼ng a : 
A. Kh«ng c¾t ®­êng trßn 	B. TiÕp xóc víi ®­êng trßn 
C. C¾t ®­êng trßn 	D. §i qua t©m ®­êng trßn C©u 7: Trong h×nh vÏ sau, cho OA = 5; O’A = 4 ; AI = 3 
§é dµi OO’ b»ng:
A. 9 B. 4 + C. 13 D. 
C©u 8 : Cho tam gi¸c ABC cã AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi:
A. AC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (B;3) B. AC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (C; 4) 
C. BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (A;3) D. TÊt c¶ ®Òu sai
II.Tù LuËn (8 ®iÓm)
Bµi 1 : Cho biểu thức P = víi 
a) Rút gọn P	b) Tính giá trị của P khi 
Bµi 2 : Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
Bµi 3 : Cho hàm số bËc nhÊt y = (2m – 3)x + n	
a) X¸c ®Þnh hµm sè , biÕt ®å thÞ cña hµm sè ®i qua điểm (2 ;- 5) vµ song song víi ®­êng th¼ng y = - 2x - 2 
b) VÏ ®å thÞ cña hµm sè ®· x¸c ®Þnh ë c©u a) 
Bµi 4 : Cho nöa ®­êng trßn t©m O , ®­êng kÝnh AB = 2R . VÏ c¸c tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®­êng trßn ,tõ mét ®iÓm M trªn nöa ®­êng trßn( M kh¸c Avµ B) vÏ tiÕp tuyÕn víi nöa ®­êng trßn vµ c¾t Ax ; By theo thø tù ë D vµ C .Chøng minh :
a) 	b) DC = DA + BC 
c) TÝch AD.BC kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®­êng trßn t©m O
d) Cho biết AM =R Tính theo R diện tích 
e) Gäi N lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD .Chøng minh 
Chøng minh
a) 1® 
Ta cã : D OD lµ tia ph©n gi¸c cña 
T­¬ng tù : OC lµ tia ph©n gi¸c cña 
Mµ : vµ lµ hai gãc kÒ bï 
Nªn : ( tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï )
Hay : 
b) DA = DM (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau ) 
 CB = CM (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau )
VËy : DA + CB = DM + CM = DC 
c ) AD.BC = R2 , mµ R kh«ng ®æi.Do ®ã AD.BC kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®­êng trßn t©m 0
d)Tam giác BMC đều 
 SBMC = đvdt 
e ) XÐt cã DA // CB ( cïng vu«ng gãc víi AB ) 
Suy ra : (hÖ qu¶ cña §L Talet )
Mµ : DA = DM ( cmt ) 
 CB = CM ( cmt )
Do ®ã : 
Trong tam gi¸c BDC cã (cmt) MN // CB ( §L Talet ®¶o )
Mµ : CB ( do CB lµ tiÕp tuyÕn ) 
VËy : MN 
§¸p ¸n - BiÓu ®iÓm
I.Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm )
C©u 
1
2
3
4
5
6
7
8
§¸p ¸n 
B
D
C
B
D
C
B
A

II.Tù LuËn ( 8®iÓm )
Bµi 1 : ( 2®)
 Cho biểu thức P = 
a) Rót gän P
P = 
Rót gän P ta ®­îc 
Bµi 2 : ( 1® ) §/K : 
VËy : NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ x = -1 
Bµi 3 (1,5 ®) : Cho hàm số bËc nhÊt y = (2m – 3)x + n
 a) Hµm sè ®· cho lµ hµm sè bËc nhÊt , nªn : 
V× : ®å thÞ cña hµm sè song song víi ®­êng th¼ng y = - 2x - 2 vµ 
 vµ 
Víi (tm) th× hµm sè cÇn x¸c ®Þnh cã d¹ng 
Do : §å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm (2 ;- 5) 
Thay vµo hµm sè , ta ®­îc : (tm)
VËy hµm sè cÇn x¸c ®Þnh lµ 
b) VÏ ®å thÞ hµm sè 
+) Cho x = 0 cã y = -1 
+) Cho y = 0 cã x = -0,5 
§å thÞ cña hµm sè lµ ®­êng th¼ng AB 
Bµi 4 ( 3,5® )
Chøng minh
a) 1® 
Ta cã : D OD lµ tia ph©n gi¸c cña 
T­¬ng tù : OC lµ tia ph©n gi¸c cña 
Mµ : vµ lµ hai gãc kÒ bï 
Nªn : ( tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï )
Hay : 
b) 1®
 DA = DM (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau ) 
 CB = CM (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau )
VËy : DA + CB = DM + CM = DC 
c ) 1®
AD.BC = R2 , mµ R kh«ng ®æi.Do ®ã AD.BC kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®­êng trßn t©m 0
d ) 0,5 ® 
XÐt cã DA // CB ( cïng vu«ng gãc víi AB ) 
Suy ra : (hÖ qu¶ cña §L Talet )
Mµ : DA = DM ( cmt ) 
 CB = CM ( cmt )
Do ®ã : 
Trong tam gi¸c BDC cã (cmt) MN // CB ( §L Talet ®¶o )
Mµ : CB ( do CB lµ tiÕp tuyÕn ) 
VËy : MN 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 13)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan : 
Câu 1 : Gia trị biểu thức bằng : 
Câu 2 : Căn thức xác dịnh khi : 
Câu 3  ... ở M , E là trung điểm AH nên AE = HE = . Vậy ΔAME cân ở E. 
	 Do đó: (2) 	
	Từ (1) và (2) suy ra: OMB + AME = MBO + MAH. Mà MBO + MAH = 900 (vì AH BC )
 Nên OMB + AME = 900. Do đó EMO = 900. Vậy ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
	3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO
	 OM = ON và EM = EN nên OE là đường trung trực MN. 
	Do đó OE MN tại K và MK = .
	ΔEMO vuông ở M , MK OE nên ME. MO = MK . OE = .OE. 	Suy ra: MN. OE = 2ME. MO
	4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.
	ΔBNC và ΔANH vuông ở N có BC = AH và NBC = NAH (cùng phụ góc ACB)
	ΔBNC = ΔANH (cạnh huyền, góc nhọn) BN = AN. 
	ΔANB vuông ở N tanNAB = . Do đó: tanBAC = 1. 
BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 6
Bài 1.( 1,5điểm)
	1. Tính giá trị các biểu thức sau: 
	 = 
	= 
	= 
	= 
	= 
	2. Chứng minh rằng 	 
	Biến đổi vế trái ta có: 
	 = 
	 = 
	 = =
	Vậy 
Bài 2.(2điểm)
Rút gọn biểu thức P.
P = ( Với a 0 ; a 4 ) 
	= 
	= 
	= 
Tính tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
 Ta có: a2 – 7a + 12 = 0 
	 (thỏa mãn đk) ; a = 4( loại)
	 Với a = 3 = 
Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1
P = a + 1 = a + 1 
	 . Vì . 
Do đó: (thỏa mãn đk)
Vậy : P = a + 1 
Bài 3. (2điểm)	
	(d1): y = và (d2): y = 
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
 (d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và 
 (d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và 


	2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 
	 (d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
	 Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
	 ; 
	 Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB = (cm)
	 Diện tích tam giác ABC : 
Bài 4. (4,5 điểm)
	1) Chứng minh AH BC .
	 ΔBMC và ΔBNC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
	 Suy ra BMC = BNC = 900. Do đó: , ,
	Tam giác ABC có hai đường cao BN , CM cắt nhau tại H
	Do đó H là trực tâm tam giác. Vậy AH BC. 
	2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
	 OB = OM (bk đường tròn (O)) ΔBOM cân ở M.
	 Do đó: OMB = OBM (1) 	 
	ΔAMH vuông ở M , E là trung điểm AH nên AE = HE = . Vậy ΔAME cân ở E. 
	 Do đó: AME = MAE (2) 	
	Từ (1) và (2) suy ra: OMB + AME = MBO + MAH. Mà MBO + MAH = 900 (vì AH BC )
 Nên OMB + AME = 900. Do đó EMO = 900. Vậy ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
	3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO
	 OM = ON và EM = EN nên OE là đường trung trực MN. 
	Do đó OE MN tại K và MK = .
	ΔEMO vuông ở M , MK OE nên ME. MO = MK . OE = .OE. 	Suy ra: MN. OE = 2ME. MO
	4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.
	ΔBNC và ΔANH vuông ở N có BC = AH và NBC = NAH (cùng phụ góc ACB)
	ΔBNC = ΔANH (cạnh huyền, góc nhọn) BN = AN. 
	ΔANB vuông ở N tanNAB = . Do đó: tanBAC = 1. 
-------HẾT------
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2011 – 2012
Môn: Toán – Lớp 9 (đề 5)
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
	1) Tìm x để biểu thức có nghĩa: 
 2) Rút gọn biểu thức : A = 	
Bài 2. (1,5 điểm)
	1) Rút gọn biểu thức A.
	A = với ( x >0 và x ≠ 1)	 
	2) Tính giá trị của biểu thức A tại 
Bài 3. (2 điểm).
	Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2 
	1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:	
	2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.	 
Bài 4: (1 điểm). Giải phương trình: 	 
Bài 5.(4 điểm). Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho MAB = 600. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
	1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
 2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB .
	3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
	4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.
	 Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng. 
Giải:
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
ΔAMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính nên ΔAMB vuông ở M.
Điểm M (B;BM), nên AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB 
Ta có: AB MN ở H MH = NH = (1)
	 (tính chất đường kính và dây cung)	 
	 ΔAMB vuông ở B, MH AB nên: 
	 MH2 = AH . HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
	 Hay AH. HB (đpcm) 
3) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN
	Từ (1) suy ra AB là là đường trung trực MN nên BM = BN.	
	MAB = NMB = 600 (cùng phụ với MBA). Suy ra tam giác BMN đều
	Tam giác OAM có OM = OA = R và MAO = 600 nên nó là tam giác đều . 
	MH AO nên HA = HO = = 
	Tam giác MBN có BH là đường trung tuyến (vì HM = HN) và OH = nên O là trọng tâm của tam giác . 
4) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
	ΔMNE nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB nên nó vuômg ở N 
	ΔMNF nội tiếp đường tròn (B) đường kính MF nên nó vuômg ở N 
	Do đó ba điểm N, E, F thẳng hàng.
BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 5
Bài 1: (1,5 điểm)
	1) Tìm x để biểu thức có nghĩa: 
	 Biểu thức có nghĩa 
	2) Rút gọn biểu thức : 
	 A = = + 
	 = + 
	 = 
Bài 2. (1,5 điểm)
	1) Rút gọn biểu thức A.
	A = với ( x >0 và x ≠ 1)
	 = 	
	 = 
 = = = 
	2) Tính giá trị của biểu thức A tại 
	 Tại giá trị biểu A = 
 Bài 3. (2 điểm)
	1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:	
	 (d1) cắt (d2) 
2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.	
 Với 	m = – 1 ta có: 
(d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 1) và (– 1; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 2) và (2; 0)


	 Tìm tọa độ giao điểm của (d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2 bằng phép tính:
	 Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm phương trình:
	x + 1 = – x + 2 
	 x + x = 2 – 1
	 2x = 1
	Tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là : y = 
	Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là: 
Bài 4: (1 điểm)
	Giải phương trình: 
	 (đk : x 3)
	 (thỏa mãn điều kiện )
	 Vậy S = 
Bài 5.(4 điểm)
	1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
 ΔAMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính nên ΔAMB vuông ở M.
	 Điểm M (B;BM), nên AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
	 Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB 
	 Ta có: AB MN ở H MH = NH = (1)
	 (tính chất đường kính và dây cung)	 
	 ΔAMB vuông ở B, MH AB nên: 
	 MH2 = AH . HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
	 Hay AH. HB (đpcm) 
3) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN
	Từ (1) suy ra AB là là đường trung trực MN nên BM = BN.	
	MAB = NMB = 600 (cùng phụ với MBA). Suy ra tam giác BMN đều
	Tam giác OAM có OM = OA = R và MAO = 600 nên nó là tam giác đều . 
	MH AO nên HA = HO = = 
	Tam giác MBN có BH là đường trung tuyến (vì HM = HN) và OH = nên O là trọng tâm của tam giác . 
4) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
	ΔMNE nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB nên nó vuômg ở N 
	ΔMNF nội tiếp đường tròn (B) đường kính MF nên nó vuômg ở N 
	Do đó ba điểm N, E, F thẳng hàng.
---- hết----
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2010 - 2011
Môn : Toán - Lớp 9 (đề 3)
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:
	 với 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – 3
a) Tìm các giá trị của a để hàm số đồng biến.
b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – 2 tại một điểm trên trục hoành.
Câu 4 (3,5 điểm).
	Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F. 
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi ACAB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
Câu 5 (1 điểm).
 Cho biểu thức : , tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn.
Chứng minh A < 
------- Hết -------.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (đề 3)

Câu
Đáp án
Câu 1
(1,5đ)
a) 0,75 điểm

b) 0,75 điểm
 === 
Câu 2
(2đ)
Cho biểu thức: với 
a) 1 điểm
= = 
b) 1 điểm
A = 6 
Đối chiếu điều kiện, kết luận
Câu 3
(2đ)
a) 0,75 điểm
1 – 2a > 0 a <
b) 1,25 điểm
Đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục hoành: y = 0 tìm hoành độ giao điểm
x –2 = 0 => x = 2. Thay y = 0 , x = 2 vào hàm số . Tính được a = 
Câu 4
(3đ)

Vẽ hình đúng
1 điểm
Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam gi ác vuông ACB
AC2 = AH.AB
m à AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông) 
=> CH2 + AH2 = 2AH.CO
 b) 1 điểm
Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC
AE + BF = EF


c) 1 điểm
Sin B1= 1/2 => =>=>Tam giác BCF đều
giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R
BD = 3R
=> SBDE = 3R2 (đvdt)
Câu 5
(1đ)

Đặt có 2010 dấu căn
 có 2009 dấu căn
Thay vào A ta có
 A= vì a +3 > 4
------- Hết -------
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2011 – 2012
Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1)
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2đ): Tính 
Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình: 
 a) 	
Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B? ( số đo góc làm tròn đến phút)
Câu 4 (2đ): 
 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số 
b) 	Xác định , biết (d’) // (d) và đi qua điểm 
Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.
Chứng minh : DE = AD + BE.
Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.
Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH.
----------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1)
Câu 1 (2đ): Tính 
0,25+0,25+0,25
0,25+0,25+0,25
0,25
0,25

Câu 2 (1,5đ): 
a) Do 2 > 0 nên 
b) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 3 (0,5đ): Xét DABC (Â = 900) có tanB = = 

0,25 + 0,25

Câu 4 (2đ): 
a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy + 
biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d)
b) Ta có (d’) // (d) à (). 
Mà (nhận)
	Vậy 

0,25 + 0,25 
0,25 + 0,25
0,5
0,5
Câu 5 (4đ): 
Ta có DA = DC () ; EB = EC ()
Mà DC + EC = DE
Suy ra DE = AD + EB
Ta có OA = OC () ; DA = DC ()
Suy ra OD là đ.tr.tr của AC à OD ^ AC
Mà DACB vuông tại C () à AC ^ CB
 Do đó OD // BC 
c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED
Suy ra IO // EB // AD mà AD ^ AB (gt) à IO ^ AB (1)
Ta lại có () à à (2)
Từ (1), (2) à AB là tiếp tuyến của (I) tại O à đpcm
Ta có AD // BE () à mà AD = DC (), BE = EC ()
Suy ra à KC // EB mà EB ^ AB. Do đó CK ^ AB
Kéo dài BC cắt AD tại N. Ta c/m AD = DN (=DC)
Mặt khác . Suy ra KH = KC (đpcm)

0,25 + 0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Tài liệu đính kèm:

  • doc15_de_kiem_tra_hoc_ki_i_mon_toan_lop_9_co_dap_an.doc