Giáo án Toán học - Tiết 40: Góc nội tiếp

 Ngày soạn:21/01/08 
Tiết 40 
I. Mục tiêu : 
HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.
Phát biểu và chứng minh được định líù về số đo của góc nội tiếp.
Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định líù góc nội tiếp.
Biết cách phân chia các trường hợp.
II. Chuẩn bị : + GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng , thước đo góc, ê ke.	
 + HS : Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngòai của tam giác 
 Mang compa, thước thẳng ,thước đo góc, ê ke .	
III. Tiến trình trên lớp:
Ổn định : (1 phút ) 
Đặt vấn đề : 
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Nội dung bài ghi
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6phút)
GT
KL
-Treo bảng phụ nội dung kiểm tra.
-Nhận xét.
-Nêu định nghĩa và tính chất của góc ở tâm, số đo cung tròn.
-Sửa bài tập 12 sgk tr.72.
ABC, Dtia đối của tia AB
AD = AC, đt (O) là đt (BCD)
OH BC (H BC)
OK BD (K BD)
 Cm: a) OH > OK
 b) So sánh BDnhỏ và BCnhỏ
O
.
A
B
C
K
H
D
Hoạt động 2: Định nghĩa góc nội tiếp (10phút)
- Đưa ra vẽ hình 
O
.
O
..
-Em nào cho biết đỉnh và cạnh của góc có mối liên hệ gì với (O) ?® định nghĩa?
-Cung bị chắn của BAC là cung nào ?
-Mời 2 HS lên bảng vẽ thêm 2 góc nội tiếp của (O) chắn cung nhỏ BC và cung lớn BC.
-GV treo bảng phụ ghi ?1 sgk/73 và tổ chức lớp thảo luận, trả lời.
® Để một góc là góc nội tiếp của một đường tròn thì thỏa mấy đk ?
-HS vẽ hình vào vở.
-HS trả lời
-HS phát biểu.
-Cung nhỏ BC.
-HS1 lên bảng vẽ bằng phấn màu vàng.
-HS2 lên bảng vẽ bằng phấn màu đỏ.
-Thảo luận nhóm và trả lời.
-Thỏa 2 điều kiện :
+ Đỉnh của góc phải nằm trên đường tròn. 
+ Hai cạnh của góc chứa 2 dây của đường tròn.
1. Định nghĩa sgk tr.72
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm trên góc được gọi là cung bị chắn.
O
A
B
C
D
E
- BAC là góc nội tiếp của (O).
- Cung nhỏ BC là cung bị chắn.
Hoạt động 3: Tìm tòi phát hiện định lí (3phút)
-Góc nội tiếp là góc thứ hai của đường tròn sau góc ở tâm mà chúng ta đã học.
-Nhắc lại mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ?
-Vậy góc nội tiếp có liên hệ gì với cung bị chắn ? Chúng ta thử tìm hiểu điều đó bằng phép đo. 
-Muốn đo cung nhỏ BC ta làm thế nào ?
-Gv vẽ 3 hình như sgk lên bảng.
-Hỏi thêm kết quả đo được dưới lớp ® Nhận xét ® định lí.
-Hs phát biểu.
-Hs trả lời.
-Đo góc BOC.
-HS lên bảng đo góc BAC và cung nhỏ BC ở hình vẽ phần đinh nghĩa.
-Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Hoạt động 4: Định lí (10phút)
-Gv cho Hs phát hiện có 3 trường hợp và hướng dẫn chứng minh trường hợp 1 như sgk, hai trường hợp còn lại yêu cầu về nhà.
-Hs phát biểu định lí và tìm tòi chứng minh theo hướng dẫn của gv.
2. Định lý: sgk tr.74
GT
KL
Cho (O)
BAC là góc nội tiếp
BAC = BC
C/m : (sgk)
Ghi chứng minh TH1 như sgk .
Hoạt động 5: Vận dụng định lí để giải bài tập và phát hiện hệ quả (8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài tập.
-So sánh số đo hai góc MAN và MBN? 
-Hai góc này có mối liên hệ gì với nhau ?
-Em có nhận xét gì về hai góc nội tiếp cùng chắn một cung ? ® chắn hai cung bằng nhau ?
® Kết luận : Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau thì bằng nhau ® hệ quả a.
-Yêu cầu HS phát biểu mệnh đề đảo.
®góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ? ® hệ quả c.
- So sánh MAN và MON?
® hệ quả d ?
-HS đọc đề và điền vào chỗ trống.
-Bằng nhau.
-Là hai góc nội tiếp cùng chắn cung MN.
-Bằng nhau vì cùng bằng ½ sđ cung bị chắn.
-Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau ® hệ quả b.
-Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90o.
-AMN = ½ MON
-Góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 
3. Hệ quả: sgk tr.74, 75
Cho hình vẽ, biết sđMN =100o. Điền vào chỗ trống.
A
O
M
N
B
1. MAN = sđ 
2. MBN = 
3. AMN = 
4. MON = 
* Hệ quả
Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông .
Hoạt động 6: Luyện tập củng cố (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập trắc nghiệm.
-Nhận xét.
-Treo bảng phụ bài tập.
-Nhận xét.
* Củng cố:
-Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.
-Phát biểu định lí góc nội tiếp.
-Hs hoạt động nhóm và trả lời.
-Đáp án : a) S 
 b) Đ 
 c) S 
 d) Đ 
 e) S 
 f) S 
-Hs đọc đề và thực hiện.
a) MAN = 300 MBN = 600
 PCQ = 1200 
b) PCQ = 1360 PBQ = 680
 MAN = 340
 Trong các câu sau, câu nào đúng ?
Trong một đường tròn :
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn .
b) Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau.
d) Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 1v.
e) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
f) Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
 Cho hình vẽ (Hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C)
Biết MAN = 300, Tính PCQ
A
B
M
N
C
P
Q
Nếu PCQ = 1360 thì MAN có số đo bằng bao nhiêu? 
F Dặn dò (2phút)
Học thuộc định nghĩa, định lí và 4 hệ quả của góc nội tiếp.
Chứng minh đinh lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc, tâm đường tròn nằm bên trong góc.
Làm các bài tập 17, 18, 19, 20, 21 sgk tr. 75, 76 .