Giáo án Toán Lớp 7 - Làm quen với biến cố ngẫu nhiên. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản

LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN – LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ VÍ DỤ ĐƠN GIẢN.
Mục tiêu:
Kiến thức: 
Học sinh được làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
Kĩ năng
Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
Thái độ.
- Học sinh thể hiện sự hứng thú, muốn tìm hiểu biến cố ngẫu nhiên và xác xuất của một biến cố ngẫu nhiên.
- Thể hiện được sự hợp tác với giáo viên, với học sinh khác trong các hoạt động học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực.
- Có cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Có cơ hội phát triển năng lực mô hình hoá toán học thông qua việc chuyển
vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học liên quan đến biến cố ngẫu nhiên.
- Có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm,
tương tác với GV.
5. Định hướng phát triển phẩm chất.
- Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy.
- Tính chính xác, kiên trì.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV
- Phiếu học tập, slide, 
2. Chuẩn bị của HS
- Vở ghi, bút.
III. Tiến trình dạy học
Khởi động: 
Mục tiêu: Tạo hứng thú cho học sinh trước khi bước vào bài học mới. Kích thích tính tò mò mong muốn tìm hiểu về biến cố ngãu nhiên và xác xuất của một biến cố ngẫu nhiên.
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Chia lớp thành các nhóm mỗi nhóm một đồng xu. Lần lượt mỗi bạn tung đồng xu một lần và ghi kết quả vào bảng
Người tung
Bạn A
Bạn B
Bạn C
Bạn D
Kết quả (S- N)
? Khả năng nào có thể xảy ra trong các kết quả?
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả:
Hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
HĐ: 1
Mục tiêu: Học sinh được làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên. Viết được một biến cố ngẫu nhiên trong một phép thử trong một số ví dụ đơn giản
Ví dụ 1: 
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và trả lời các câu hỏi:
Khi tung đồng xu lên thì những kết quả nào có thể xảy ra?
Ký hiệu mặt sấp là S mặt ngửa là N. Gọi A là tập hợp các kết quả xảy ra mặt sấp. Hãy viết tập hợp 
HS: Thảo luận làm bài theo nhóm.
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
GV: Nhận xét và kết luận gọi là một biến cố nhẫu nhiên.
Ví dụ 2: 
GV: Cho HS thảo luận nhóm và thực hiện các yêu cầu sau:
 Mỗi bạn tung đồng xu hai lần và ghi lại kết quả.
 Gọi A là biến cố đồng xu xuất hiện hai mặt giống nhau. Viết biến cố 
Gọi là biến cố đồng xu xuất hiện hai mặt khác nhau. Viết biến cố.
HS: Thảo luận làm bài theo nhóm.
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
GV: Nhận xét và kết luận .
Khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu nhiên
Ví dụ 1: Khi tung đồng xu thì xảy ra một trong hai khả năng là sấp (S) hoặc ngửa (N).
Gọi là tập hơp các kết quả là mặt sấp. 
Ta có:
Ta gọi là một biến cố ngẫu nhiên. 
Tương tự B là tập hợp các kết quả là mặt ngửa ta có: .
Ta gọi là một biến cố ngẫu nhiên.
Tung một đồng xu xuống đất là một phép thử còn việc lật lên một mặt (Sấp hay ngửa) là biến cố
Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc hoặc không xảy ra khi thực hiện phép thử. 
Ví dụ 2: Khi tung đồng xu hai lần thì xảy ra một trong các khả năng là (SS); (SN); (NS), (NN).
Gọi là biến cố đồng xu xuất hiện hai mặt giống nhau ta có:
Gọi là biến cố đồng xu xuất hiện hai mặt khác nhau ta có: 
HĐ: 2
Mục tiêu: Học sinh được làm quen với xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. Tính được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
GV: Chiếu lại nội dung ví dụ 1 và nêu cầu hỏi.
Hãy so sánh khả năng xuất hiện của từng mặt sấp (S) và ngửa (N)
Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu?
HS: Thảo luận cặp đôi làm bài
Đại diện 01 HS báo cáo kết quả.
GV Nhận xét đánh giá và đưa ra kết luận về xác suất của biến cố .
Ví dụ 3:
GV: Đưa đề bài lên máy chiếu và yêu cầu HS làm bài.
HS thảo luận làm bài theo nhóm.
GV chụp kết quả bài làm của HS đưa lên mày chiếu cho các nhóm nhận xét, đánh giá
Xác suất của biến cố ngẫu nhiên.
Trong ví dụ 1 gọi là tập hợp các kết quả có thể xảy ra, ta có: 
Khả năng xuất hiện từng mặt của đồng xu là như nhau. Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 
Do đó, nếu là biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt sâp” () thì khả năng xảy ra của A là 
Ta nói xác suất của biến cố là .
Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất.
Khả năng xuất hiện từng mặt là bao nhiêu:
 Hãy tính xác suất của biến cố “con xúc sắc xuất hiện mặt lẻ”.
Giải:
Các kết quả có thể xảy ra là 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.
Ta có tập hợp các kết quả có thể xay ra là: . 
Khả năng xuất hiện của từng mặt là như nhau. Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 
Gọi A là biến cố “con xúc sắc xuất hiện mặt lẻ”, thì khả năng xảy ra của A là 
Ta có xác xuất của biến cố là 
Bài toán áp dụng thực tế: 
Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào thực tế, Thông qua tình huống thực tế giáo dụcđạo đức cho HS.
 GV: Đưa nội dung bài toán lên màn hình, yêu cầu HS thảo luận làm bài theo nhóm
HS: làm bài ra phiếu học tập.
Đại diện 01 nhóm trình bày, các nhóm khác đổi chéo kết quả kiểm tra.
GV: Các em có biết trò chơi nguy hiểm trên có tên là gì không? Tuyệt đối các em không được tham gia lô đề nhé.
Bạn Cáo rủ bạn Cừu tham ra một trò chơi như sau: Cáo có một chiếc hộp trong đó có 100 mẩu giấy ghi các số có hai chữ số (từ 00 đến 99). Cáo lấy ra ngẫu nhiên một số bất kì, sau đó Cừu đoán một lần. Nếu Cừu đoán đúng sẽ được 70 nghìn đồng, còn nếu Cừu đoán sai chỉ mất một nghìn đồng. Theo bạn thì Cừu có nên chơi không? Vì sao?
Giải:
Số các số mà cừu có trong hộp là 100
Cừu chỉ được đoán 1 lần vậy xác xuất cừu đoán đúng là 
Vậy Cừu không nên tham gia trò chơi này vì người thua cuộc luôn là Cừu
Hướng dẫn về nhà:
Trong ví dụ 3 
Hãy tính số phần tử của và 
Hãy tìm hiểu cách tính xác suất của biến cố A theo cách khác.