Giáo án Tự chọn Toán 9 - Chủ đề 2 - Võ Việt Hùng - Trường THCS Cẩm Tân

 Ngày soạn: 12/ 10 / 2010
 Ngày dạy: 16/ 10 / 2010
Chủ đề 2:
Tiết : Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu cần đạt.
	- Củng cố kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức trong qt làm BT
- Rèn TD cho hs, sự sáng tạo ở hs.
II. Chuẩn bị.
 G: Bài tập chữa
 H: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
III,Hoạt động của thầy và trò.
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dung
1,ổn định tổ chức
9C: 
9E:
2. Kiểm tra
3. Bài mới
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
GV : bảng phụ có ghi:
Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1, b2 =  ; c2 = .
2, h2 = 
3, ah = 
4, 
Sau đó phát biểu dưới dạng định lí.
Hoạt động 2: Bài tập
G: Cho học sinh đọc đầu bài
Cho tam giác vuông MNP ( góc M = 900) có MH là đường cao, cạnh MN = , góc P = 600. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. 
B. 
C. 
D. NP = 1; 
1 ) Baứi 5 Tr 90 SBT 
GV ủửa ủeà baứi leõn baỷng phuù 
Goùi 2 HS leõn baỷng chửừa , yeõu caàu HS dửụựi lụựp laứm vaứo vụỷ 
Goùi HS nhaọn xeựt baứi laứm treõn baỷng 
? Em naứo coứn caựch laứm khaực
4, Củng cố
G : Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao.
5, Hướng dẫn về nhà.
G : Cho H chép BTVN
HS1 lên bảng điền vào chỗ () để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức.
Một HS lên bảng vẽ hình.
HS: Lên bảng tính
HS nhaọn xeựt 
HS neõu caựch laứm khaực : 
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1, b2 = ab’, c2 = ac’
2, h2 = b’c’
3, ah = bc
4, 
II, Bài tập
1. Bài 1
Kết luận đúng
B. 
2) Baứi 5 Tr 90 SBT 
Trong tam giaực vuoõng ABC coự : 
AH2 = BH . HC ( ẹũnh lyự 2 ) 
Hay 162 = 25 . HC ị HC = ằ 10 , 24 
BC = BH + HC ằ 25 + 10,24 ằ 35 ,24
AB2 = BH . BC ị AB2 = 25 . 35 ,24 
ị AB ằ 29 ,68 
AC2 = HC . BC ị AC2 = 10,24 . 35,24 
ị AC ằ 18,99 
Trong tam giaực vuoõng ABC coự 
AB2 = BH . BC hay 122 = 6 . BC 
ị BC = = 24
HC = BC – BH = 24 – 6 = 18 
AC2 = HC . BC 
AC2 = 18 . 24 ị AC = 20,78
AH . BC = AB . AC 
Hay AH . 24 = 12 . 20,78 
 Ngày soạn: 14/ 10 / 2010
 Ngày dạy: 18-23/ 10 / 2010
Tiết : Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu cần đạt.
	- Củng cố kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức trong qt làm BT
- Rèn TD cho hs, sự sáng tạo ở hs.
II. Chuẩn bị.
 G: Bài tập chữa
 H: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
III,Hoạt động của thầy và trò.
 TT
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dung
1,ổn định tổ chức
9C: 
9E:
2. Kiểm tra
3. Bài mới
Bài tập
Baứi 16 Tr 91 SBT 
GV yeõu caàu HS ủoùc ủeà baứi, veừ hỡnh ghi GT , KL 
GV hửụựng daón HS tớnh AB , BC 
Gụùi yự : BE laứ ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực B cho ta ủieàu gỡ ? 
Ta ủaừ tớnh ủửụùc AB , BC chửa ? 
Dửùa vaứo tớnh chaỏt cuỷa daừy tyỷ soỏ baống nhau ủeồ tớnh ? 
? Đọc đề bài
? Lên bảng vẽ hình và tóm tắt đề bài trên hình vẽ
G : Cho H suy nghĩ
? Nêu hệ thức vận dụng để tính AB, AC 
G : Biết độ dài BH, CH nên tính được BC. Từ đó AD các hệ thức về cạnh và đường cao trong t/g vg ta tính được AB, AC, AH
? 1H lên bảng trình bày câu a
G : Sau khi tính được AB (AC) có thể sử dụng định lý Pitago để tính AC (AB)
? 1H lên bảng trình bày câu b
? Nêu cách khác tính AH
G : Cho H suy nghĩ và nháp 
Tương tự như bài tập 3 G gọi H lên bảng làm
G : Theo dõi uấn nắn H dưới lớp
? Nêu công thức tính diện tích tam giác ABC
? Nêu cách tính AB
? Nêu cách tính BC
? 1H đứng tại chỗ trình bày
4, Củng cố
G : Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao.
5, Hướng dẫn về nhà.
G : Cho H chép BTVN
HS ủoùc ủeà baứi, veừ hỡnh ghi GT , KL 
HS traỷ lụứi mieọng 
H: b2 = ab’, c2 = ac’
1H lên bảng trình bày câu a
1H lên bảng trình bày câu b
H: Nêu cách khác tính AH
1H lên bảng làm
H: 
II, Bài tập
1, Baứi 16 Tr 91 SBT
HS leõn baỷng veừ hỡnh 
Trong tam giaực ABC coự BE laứ ủửụứng phaõn giaực cuỷa goực B ị 
HS : 
Maứ AC = AE + EC = 
2, Cho tam giác ABC vg ở A, đcao AH, biết BH = 9cm, Ch = 16cm.
a. Tính độ dài các cạnh: AB, AC
b. Tính AH
a. Ta có bc = bh + hc = 9 + 16 = 25
Xét t/g ABC vg tại A ta có:
AB2 = BH.BC = 9.25 = 225
Suy ra AB = 15cm
AC2 = CH.BC = 16.25 = 400
Suy ra AC = 20cm
b. AH2 = HB.HC = 9.16 = 144
Suy ra AH = 12cm
3, Cho tam giác ABC vg ở A, đcao AH
a. Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm. Tính AB, AC, BC, HC
b. Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH, AC, CH
Ngày soạn: 14/ 10 / 2010
 Ngày dạy: 18/ 10 / 2010
Tiết 3: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu cần đạt.
	- Củng cố kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức trong qt làm BT
- Rèn TD cho hs, sự sáng tạo ở hs.
II. Chuẩn bị.
 G: Bài tập chữa
 H: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
III,Hoạt động của thầy và trò.
T
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dung
1,ổn định tổ chức
9C: 
9E:
2. Kiểm tra
3. Bài mới
G : Cho H suy nghĩ và nháp 
? 1 H lên bảng vẽ hình
G : Hướng dẫn H làm
G : Cho H suy nghĩ và nháp 
? 1 H lên bảng vẽ hình
G : Hướng dẫn H làm
4, Củng cố
G : Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao.
5, Hướng dẫn về nhà.
G : Cho H chép BTVN
1H lên bảng trình bày 
1H lên bảng trình bày 
1H lên bảng làm
H: Ghi bài tập về nhà
6, Cho tam giác ABC vg ở A, đcao AH. Tính diện tích của t/g ABC biết AH = 12cm, BH = 9cm
Xét t/g ABH vg tại H ta có:
AB2 = AH2 + HB2 = 225
Xét t/g ABC vg tại A ta có:
AB2 = BC.BH
Do đó 
7, Cho 1 t/g vg, biết tye số 2 cạnh góc vg là 5/12, cạnh huyền là 26cm. Tính độ dài các cạnh góc vg và hình chiếu của cạnh góc vg trên cạnh huyền.
Ta có 
Xét t/g ABC vg tại A ta có:
8, Cho tam giác ABC vg ở A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đưỡng cao AH. Tính độ dài các đoạn HB, HC, HD
Xét t/g ABC vg tại A ta có:
Vì AD là phân giác nên: 
Ta lại có:
Bài tập về nhà
1, Cho tam giác ABC vg ở A, DB = 15cm, DC = 20cm, phân giác AD, đưỡng cao AH. Tính độ dài các đoạn HB, HC.
2, Cho tam giác ABC vg ở A đưỡng cao AH. Tính chu vi của t/g biết AH = 14cm, 
3, Cho hình thang vg ABCD, các đường chéo AC và BD vg góc với nhau ở O.
a. Tính OB, OD
b. Tính AC
c. Tính diện tích hình thang ABCD.
 Ngaứy soaùn : 19/ 11/ 2010
 Ngaứy daùy :23/ 11/ 2010
Tiết ..... : TIEÁP TUYEÁN CUÛA ẹệễỉNG TROỉN
I . Muùc tieõu caàn ủaùt : 
Cuỷng coỏ caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn ủửụứng troứn , ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực 
Reứn luyeọn kyừ naờng veừ hỡnh , vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vaứo caực baứi taọp veà tớnh toaựn vaứ chửựng minh 
Bửụực ủaàu vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vaứo baứi taọp quyừ tớch dửùng hỡnh 
II . Chuaồn bũ : 
GV : Baỷng phuù 
HS : Õn taọp caực heọ thửực lửụùng giaực trong tam giaực vuoõng , caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn 
III . Hoaùt ủoọng cuỷa thaày vaứ troứ : 
T
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày 
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
Nội dung
1, ổn định tổ chức
2, Kiểm tra
3, Bài mới
Hoạt động 1: Lí thuyết
? Khi naứo ủửụứng thaỳng a ủửụùc goùi laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O)
? Tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn
? Neõu tớnh chaỏt cuỷa hai tieỏp tuyeỏn caột nhau taùi moọt ủieồm 
GV nhaọn xeựt 
Hoạt động 2: Luyện tập
GV goùi HS leõn baỷng veừ hỡnh , ghi gt, kl 
? chửừa 
GV kieồm tra baứi HS dửụựi lụựp 
GV goùi HS leõn baỷng veừ hỡnh , ghi gt, kl 
? chửừa 
GV kieồm tra baứi HS dửụựi lụựp 
4, Cuỷng coỏ
G: Nhaộc laùi moọt soỏ kieỏn thửực lieõn quan
HS traỷ lụứi : 
HS leõn baỷng làm bài. 
HS nhaọn xeựt vaứ sửỷa baứi 
HS nhaọn xeựt sửỷa baứi 
I, Lí thuyết
1, Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của (O) nếu nó chỉ có 1 điểm chung duy nhất với đường tròn
2, Tính chất của TT: Nếu 1 đường thẳng là 1 TT của đtròn thì nó vgóc với BK tại tiếp điểm và ngược lại
3, Tính chất 2 TT cắt nhau: (SGK)
II, Luyện tập
1, Cho (O; 6cm) và điểm A trên đtròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm
a) Tính OB
b) Qua A kẻ đường vgóc với OB cắt (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của (O)
a) Vì AB là t2 của (O) tại A nên 
AB . Xét tam giác AOB vg ở A ta có: 
b) OB là đường cao của tam giác cân AOC nên là p/g của góc AOC do đó
Vậy BC là tiếp tuyến của (O).
2, Cho (O; R) đường kính AB, M là 1 điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM vgóc với AB cắt (O) ở C và D.
a) Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đtròn tại C cắt tia OA tại I. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đtròn (O).
a) Tứ giác ACMD là hình thoi vì có 2 đường chéo vgóc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b) OI là đường trung trực của tam giác cân COD nên góc COI = góc DOI
Vậy ID là tiếp tuyến của (O)
 Ngày .....tháng .....năm 2010
 Duyệt của BGH
 Ngaứy soaùn : 
 Ngaứy daùy :
Tiết......... : TIEÁP TUYEÁN CUÛA ẹệễỉNG TROỉN
I . Muùc tieõu caàn ủaùt : 
Cuỷng coỏ caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn ủửụứng troứn , ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực 
Reứn luyeọn kyừ naờng veừ hỡnh , vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vaứo caực baứi taọp veà tớnh toaựn vaứ chửựng minh 
Bửụực ủaàu vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vaứo baứi taọp quyừ tớch dửùng hỡnh 
II . Chuaồn bũ : 
GV : Baỷng phuù 
HS : Õn taọp caực heọ thửực lửụùng giaực trong tam giaực vuoõng , caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn 
III . Hoaùt ủoọng cuỷa thaày vaứ troứ : 
T
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày 
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
Nội dung
1, ổn định tổ chúc
9C:
9E:
2, Kiểm tra
3, Bài mới
GV goùi HS leõn baỷng veừ hỡnh , ghi gt, kl 
? chửừa caõu a , b 
GV kieồm tra baứi HS dửụựi lụựp 
GV goùi tieỏp 1 HS giaỷi caõu c 
d) Cho goực MAN baống 600. Chửựng minh raống OA baống ủửụứng kớnh cuỷa (O)
? 1H trỡnh baứy caựch laứm
? Neõu caựch trỡnh baứy khaực
? Khi ủoự tam giaực MAN laứ tam giaực gỡ
Baứi 2: Tửứ 1 ủieồm A ụỷ beõn ngoaứi ủtroứn keỷ caực tieỏp tuyeỏn AB, AC vụựi ủtroứn. Qua ủieồm M thuoọc cung nhoỷ BC keỷ tieỏp tuyeỏn thửự 3 vụựi ủtroứn, noự caờt AB, AC thửự tửù taùi D vaứ E
a) Chửựng minh chu vi tam giaực ADE baống 2AB
b) Cho AB = 4cm. Tớnh chu vi tam giaực ADE
GV goùi HS chửừa baứi 
4, Cuỷng coỏ
G: Nhaộc laùi moọt soỏ kieỏn thửực lieõn quan
5, Baứi taọp
HS hoaùt ủoọng nhoựm 
ẹaùi dieọn nhoựm leõn baỷng trỡnh baứy 
HS traỷ lụứi mieọng : 
II, Luyện tập
Baứi 48(134 SBT)
a ) Coự AM = AN ( Tớnh chaỏt hai tieỏp tuyeỏn caột nhau taùi moọt ủieồm ) 
OM = ON = R 
ị OA laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoaùn thaỳng MN 
ị OA ^ MN vaứ HB = HC 
b ) xeựt D CMN coự : 
NH = HM ( c/mt ) 
OC = ON = R 
ị OH laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa tam giaực CMN 
ị OH // MC hay OA // MC
c ) Trong tam giaực vuoõng AMN 
AM= ( ủũnh lyự Pi ta go ) 
= ( c m ) 
Ta coự: AO.HN = AN.NO
Do ủoự: MN = 4,8cm
Vaọy AN = AM = 4cm, MN = 4,8cm
d) Cho goực MAN baống 600. Chửựng minh raống OA baống ủửụứng kớnh cuỷa (O)
Vỡ goực MAN baống 600
Xeựt tam giaực MAO vg taùi M ta coự
sinA1 = 
2, 
Baứi 2 
a)
 Coự DM = DB ; ME = CE ( t/c hai tieỏp tuyeỏn caột nhau ) 
Chu vi D ADE = AD + DE + EA 
= AD + DM + ME + EA = AD + DB +CE+EA
= AB +CA = 2AB 
b) Vỡ Chu vi D ADE= 2AB = 2.4 = 8cm
 Ngaứy soaùn : 
 Ngaứy daùy :
Tiết ........... : TIEÁP TUYEÁN CUÛA ẹệễỉNG TROỉN
I . Muùc tieõu caàn ủaùt : 
Cuỷng coỏ caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn ủửụứng troứn , ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực 
Reứn luyeọn kyừ naờng veừ hỡnh , vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vaứo caực baứi taọp veà tớnh toaựn vaứ chửựng minh 
Bửụực ủaàu vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vaứo baứi taọp quyừ tớch dửùng hỡnh 
II . Chuaồn bũ : 
GV : Baỷng phuù 
HS : Õn taọp caực heọ thửực lửụùng giaực trong tam giaực vuoõng , caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn 
III . Hoaùt ủoọng cuỷa thaày vaứ troứ : 
T
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày 
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
Nội dung
1, ổn định tổ chúc
9C:
9E:
2, Kiểm tra
3, Bài mới
Baứi 30 Tr 116 SGK 
GV goùi HS ủoùc ủeà baứi 
Veừ hỡnh ghi gt , kl 
a ) Chửựng minh COD = 900 
hoỷi : ẹeồ chửựng minh COD = 900 ta laứm theỏ naứo ? 
b ) Chửựng minh CD = AC + BD 
c ) Chửựng minh AC . BD khoõng ủoồi khi M di chuyeồn treõn nửỷa ủửụứng troứn 
GV : AC. BD baống tớch naứo ? 
Taùi sao CM . MD khoõng ủoồi ? 
? Neõu caựch hoỷi khaực cho caõu c
Baứi 4
? GV goùi HS ủoùc ủeà baứi 
GV veừ hỡnh taùm 
Hoỷi : ẹửụứng troứn(O) phaỷi thoỷa maừn ủieàu kieọn gỡ ? 
Vaọy taõm O phaỷi naốm treõn nhửừng ủửụứng naứo ? 
4, Cuỷng coỏ
G: Nhaộc laùi moọt soỏ kieỏn thửực lieõn quan
5, Baứi taọp
HS :
HS : ẹửụứng troứn ( O) phaỷi tieỏp xuực vụựi Ax taùi B vaứ tieỏp xuực vụựi caỷ Ay 
Taõm O phaỷi naốm treõn ủửụứng thaỳng d vuoõng goực vụựi Ax taùi B vaứ taõm O phaỷi naốm treõn tia phaõn giaực Az cuỷa goực xAy 
Vaọy O laứ giao ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng d vaứ tia Az 
HS dửùng hỡnh baống thửụực vaứ com pa 
3, Baứi 30 Tr 116 SGK 
 Coự OC laứ tia phaõn giaực AOM , OD laứ tia phaõn giaực cuỷa goực MOB ( t/c hai tieỏp tuyeỏn caột nhau ) 
Maứ AOM keà buứ vụựi goực MOB ị OC ^OD 
Hay COD = 900 
b ) coự CM = CA ; MD = DB ( t/c hai tieỏp tuyeỏn caột nhau ) 
ị CM + MD = CA + BD 
Hay CD = AC + BD 
c ) 
AC . BD = CM . MD 
Trong tam giaực vuoõng COD coự OM ^ CD ( t/c tieỏp tuyeỏn ) 
ị CM . MD = OM2 ( Heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng ) 
ị AC . BD = R2 ( khoõng ủoồi ) 
d) Chửựng minh AB laứ TT cuỷa (COD)
e) AM vaứ BM caột OC vaứ OD laàn lửụùt taùi E vaứ F. Tửự giaực OEMF laứ hỡnh gỡ? Vỡ sao?
f) Xaực ủũnh vũ trớ cuỷa ủieồm M ủeồ OEMF laứ hỡnh vuoõng. Tớnh DT cuỷa HV naứy cho bieỏt AB = 6cm
4, Cho goực xAy khaực goực beùt, ủieồm B thuoọc tia Ax. Haừy dửùng (O) tieỏp xuực vụựi Ax taùi B vaứ tieỏp xuực vụựi Ay?
5, Tửứ 1 ủieồm A ụỷ ngoaứi (O, R) veừ 2 tieỏp tuyeỏn AB, AC vụựi ủửụứng troứn. ẹửụứng thaỳng vgoực vụựi OB taùi O caột AC taùi N, ẹửụứng thaỳng vgoực vụựi OC taùi O caột AC taùi M.
a) Chửựng minh AMON laứ hỡnh thoi
b) ẹieồm A phaỷi caựch O 1 khoaỷng laứ bao nhieõu ủeồ cho MN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O)
a) Ta cm ủửụùc ON//AB, OM//AC neõn AMON laứ hbh. 
Maởt khaực goựcA1 = goựcA2 neõn AMON laứ hthoi
b) Theo t/c ủ/c cuỷa hthoi, ta coự:
MN laứ t2 cuỷa (O) 
 Ngày .....tháng .....năm 2010
 duyệt của BGH