Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong Hình học 9

mục lục .
I/ Đặt vấn đề . 	Trang 2
 1/ Lý do chọn đề tài .	Trang 2
 2/ Phạm vi đề tài .	Trang 2
 3/ Đối tượng .	Trang 2
 4/ Mục đích.	Trang 2
II/ Nội dung đề tài. 	Trang 3
 * Nội dung A. 	Trang 3
 1/ Cơ sở lý luận.	 Trang 3
 2/ Đối tượng phục vụ.	Trang 3
 3/ Nội dung và phương pháp nghiên cứu .	 Trang 4
 4/ Kết quả.	Trang 8
 5/ Giải pháp mới.	 Trang 8
 * Nội dung B. 	Trang 9
 1/ Quá trình áp dụng. 	 Trang 9
 2/ Hiệu quả khi áp dụng.	Trang 13
 3/ Bài học kinh nghiệm . 	Trang 13
 4/ Kiến nghị . 	Trang 13
III/ Kết luận. 	Trang 14
Tài liệu tham khảo 	Trang 15
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I. Đặt vấn đề .
1/ Lý do chọn đề tài :
	* Cơ sở lý luận : Mục đích của các cuộc khoa học cách mạng khoa học kỹ thuật là giải phóng sức lao động của con người , nâng cao năng suất lao động , đạt hiệu quả kinh tế cao nhất . Trong khoa học cũng như trong GD-ĐT , chất lượng và hiệu quả là mục tiêu hàng đầu . Vậy làm thế nào để đạt được hiệu quả giáo dục tốt nhất , chỉ có thể là từng bước đổi mới phương pháp dạy học , khơi dậy hứng thú học tập , lòng say mê nghiên cứu môn học của người học . Trong quá trình dạy học , việc sử dụng tốt TBDH sẽ mang đến kết quả cao cho sự tiếp thu kiến thức của người học .Trong đó việc khuyến khích , yêu cầu học sinh tự làm các mô hình trực quan là điều nên làm .
	Quá trình đào tạo giáo dục là một quá trình giúp con người phát triển trí tuệ , năng lực , phẩm chất đạo đức để đi vào cuộc sống lao động. Để có được tri thức cuộc sống , con người phải tích luỹ từ những điều nhỏ nhất , với mỗi bài học , con người sẽ có được những kinh nghiệm bổ ích , trên cơ sở đó mà sáng tạo , áp dụng có hiệu quả nhất .
*Thực tế trong công tác dạy học ở trường THCS Hoàng Đan và Tam Dương , tôi nhận thấy việc tự tạo ra hình ảnh trực quan từ những bài tập , định lí sẽ càng làm cho học sinh nắm vững hơn kiến thức của bài học , tạo hứng thú học tập môn Toán ; không khô khan đơn điệu , sáo rỗng mà đầy sự sáng tạo , đầy tính thực tiễn , phát huy tính độc lập , tự giác của học sinh. Bài học trở lên sôi nổi ,các nhóm tích cực hoạt động để tìm ra chân lý .
2/ Phạm vi đề tài:
	Việc tạo ra mô hình , hình ảnh trực quan được sử dụng rộng rãi trong tất cả các môn học , các cấp học . ở đây , tôi chỉ đi sâu vào việc tự tạo mô hình trực quan của học sinh trong môn Hình học 9 .
3/ Đối tượng:
	Nghiên cứu về quá trình tự làm mô hình học tập trong hình học không gian, các bài toán hình học trừu tượng về hình ảnh ở môn hình học lớp 9; phương thức tiếp cận với các hình học không gian, các mô hình phục vụ học tập của học sinh lớp và giáo viên .
4/ Mục đích :
	- Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức hình học trong từng bài , từng chương có sử dụng TBDH.
	- Nhận xét kỹ năng áp dụng của học sinh .	
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-Phát huy tính độc lập , tự giác và sáng tạo.
-Giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, đúc rút những kinh nghiệm khi phân tích đề bài để định hướng lời giải và kiểm tra lại kết qủa
- Chống học tủ, học lệch.
II. nội dung đề tài .
* Nội dung A :
1/ Cơ sở lý luận:
	Với mục tiêu hình thành cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu , kỹ năng thực hành, phát triển trí tuệ, tư duy sáng tạo .....để tiếp tục các bậc học cao hơn , để đi vào cuộc sống lao động . Ngành GD-ĐT đã nghiên cứu trên mọi phương diện nhằm đưa ra các giải pháp cụ thể , các phương pháp dạy học đạt chất lượng cao .
	Nếu phương pháp thuyết trình làm cho học sinh thụ động thì việc sử dụng TBDH , mô hình trực quan lại làm cho học sinh chủ động tiếp thu kiến thức . Nếu phương pháp làm mẫu chỉ áp dụng cho một phạm vi hẹp thì việc sử dụng mô hình trực quan lại có một phạm vi rộng lớn , phát huy khả năng sáng tạo , áp dụng thực tế thành thạo của học sinh ; nó khơi dậy niềm say mê học hỏi , trí tưởng tượng , sự tìm tòi của học sinh .
	Cùng với một hình thức học tập cho các bộ môn , học sinh không thể tiếp thu hết lượng kiến thức đã được truyền thụ . Tính độc lập , tự giác và kỹ năng thực hành chưa cao ; mọi phương tiện phục vụ tối ưu cho thời gian nghiên cứu lâu dài là chưa có , khắc sâu kiến thức , thực hành áp dụng với vô số các loại công thức cơ bản là chưa cập . Do đó , để củng cố vững chắc hình ảnh của một vấn đề nào đó , giáo viên yêu cầu học sinh hãy tự tạo ra một mô hình trực quan cho mình ; một ví dụ cụ thể dưới sự hướng dẫn của giáo viên thì học sinh sẽ dễ dàng tiếp thu kiến thức ,chủ động nắm vững nội dung .
	Với những cơ sở lý luận khoa học đó mà tôi thấy việc hướng dẫn học sinh tự tạo mô hình , hình ảnh trực quan là điều cần thiết nên làm .
2/ Đối tượng phục vụ:
	Phạm vi của đề tài là rất rộng , phù hợp cho các phân môn ở các cấp học khác nhau , nhưng ở đây tôi chỉ áp dụng cho môn Hình học 9 ( đã thực hiện được ở hai lớp 9A , 9C trường THCS Hoàng Đan ).
3/Nội dung và phương pháp nghiên cứu :
	Để tiến hành áp dụng phương pháp này cho học sinh , tôi đã tìm hiểu về các loại mô hình , hình ảnh trực quan phục vụ cho môn Hình học 9 của phòng TBDH trong nhà trường . Tất cả các mô hình , hình ảnh đó là để phục vụ cho việc xây dựng định nghĩa ,khái niệm , định lí , công thức và cũng hạn chế về số lượng.
 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Tuỳ thuộc vào nội dung của từng bài , từng chương mà giáo viên và học sinh tự tạo ra hình ảnh , mô hình thích hợp . Theo sát lực học của từng nhóm , từng học sinh để yêu cầu học sinh tự tạo những mô hình , hình vẽ thích hợp.
	ở cấp độ 1: Hình dung, nhớ lại
Học sinh nhận biết một hình qua dáng bề ngoài của nó như là một vật thể vật lý theo tổng thể, chưa phân biệt được tính chất hay các chi tiết bộ phận.
	ở cấp độ 2 : Phân tích 
Học sinh bắt đầu nhận ra các đặc điểm của hình qua quan sát thực nghiệm, gấp, dán, làm mô hình.
	ở cấp độ 3 : Suy diễn không hình thức
Học sinh thiết lập được quan hệ về các tính chất trong một hình và giữa các hình, hiểu được các định nghĩa và đưa ra được các lập luận không hình thức.	
Với chất liệu : gỗ , giấy , bút dạ , dây , chất dẻo (đất dẻo ...) .... giáo viên và học sinh tự tạo ra các mô hình , hình vẽ cho bài tập , phục vụ cho trí tưởng tượng , quá trình phân tích đề bài .
	Với tuần học này , giáo viên yêu cầu học sinh làm trước những mô hình , hình ảnh , hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu . Trong từng bài tập về nhà , giáo viên hướng dẫn học sinh làm mô hình , hình vẽ cho bài tập ,chuẩn bị trước cho bài học mới .
- Giáo viên làm các mô hình , hình ảnh trực quan cho từng bài ngoài các TBDH đã có .
- Về tranh ảnh , giáo viên vẽ tranh những bài toán cần giảng cho học sinh : hình tròn , đường thẳng để học sinh nắm rõ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , vị trí tương đối của 2 đường tròn ...........; tranh ảnh phục vụ trực tiếp các bài tập .
- Về mô hình : mô hình đường tròn , hình tròn , đường kính , dây cung , tiếp tuyến , cát tuyến , quỹ tích cung chứa góc , các hình không gian : hình trụ , hình nón , hình cầu , các hình trong sgk Hình học 9 đề cập đến .
	Với mô hình bằng chất dẻo , học sinh sẽ nhận biết về mặt phẳng , mặt cắt , thiết diện , giao tuyến của 2 mặt phẳng , hai đường thẳng chéo nhau , hình ảnh về đường kinh tuyến , vĩ tuyến ...
1- Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
 Học sinh có 4 thanh nhựa , 1 hình tròn tâm O . 
Đặt thanh (1) đi qua O và vuông góc với thanh (4) ta được một tiếp điểm B
Đặt thanh (2) đi qua O và vuông góc với thanh (3) ta được một tiếp điểm C
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2- Với bài toán quỹ tích cung chứa góc :
 Khi di động 2 thanh (2) và (3) sao cho nó đi qua A và B , góc M không đổi , tại M có gắn bút dạ , sẽ được quỹ tích của điểm M là 2 cung tròn chứa góc M , dựng trên AB và đối xứng qua AB .
3- Cách xác định độ dài của một đường tròn trong thực tế :
Ta cắt đường tròn làm bằng sắt ra , duỗi thẳng , đo là ta được độ dài hay chính là chu vi của đường tròn đó.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4- Với hình trụ , để có hình ảnh trực quan về mặt cắt , ta làm như sau : 
	- Mô hình : hình trụ bằng đất .
	- Lấy dao cắt hình trụ theo mặt phẳng // 2 đáy (vuông góc với trục) thì được thiết diện là hình tròn . 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5- Với một ít chất dẻo , đất dẻo , giáo viên và học sinh tạo ra được tất cả các hình có trong bài tập . Từ đó xác định rõ ràng về hình thể và áp dụng tính toán. 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6- Với các bài toán quỹ tích : cần các đoạn thẳng bằng nhựa hoặc gỗ , một chút dây chỉ , phấn màu , đinh .. giáo viên và học sinh cho điểm chuyển động sẽ tìm ra quỹ tích của điểm đó là đường thẳng , đường tròn hay là cung tròn ...
Chung quy lại , việc sử dụng mô hình , hình ảnh trực quan của giáo viên và yêu cầu học sinh tự làm những mô hình trực quan là nhằm nâng cao sự tiếp thu kiến thức của học sinh; rèn kỹ năng thực hành , áp dụng trong thực tế , để từ đó mà có hướng điều chỉnh cho các phần tiếp theo .
4/ Kết quả:
 Sau khi áp dụng hình thức này vào quá trình dạy học , kết quả đạt được như sau :
	Thứ nhất : đã tạo được hứng thú học tập sôi nổi , khơi dậy niềm say mê học hỏi và nghiên cứu khoa học trong học sinh , kỹ năng thực hành được phát triển , phương pháp học tập có nhiều tiến bộ .
	Thứ hai : ý thức trách nhiệm của học sinh với môn học được hình thành thường xuyên , tạo thói quen lành mạnh trong học tập ; phát huy tính độc lập , tự giác và sáng tạo của học sịnh. Sự đoàn kết ,giúp đỡ bạn bè trong học tập được nâng cao , phần nào có kế hoạch cụ thể cho chặng đường tiếp theo . Tư tưởng sợ học Toán được loại bỏ.
Cụ thể như sau : + Giỏi : 34 / 56 = 60,7%.
 	+ Khá : 21/ 56 = 37,5%.
	+ Trung bình : 01/56 = 1,8%.
	+ Yếu : 0.
5/ Giải pháp mới :
	Dựa vào sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong từng bài , từng chương , cụ thể là hiệu quả trong quá trình áp dụng , tôi đưa ra một số giải pháp mới nhằm nâng cao hơn hiệu quả áp dụng :
- Tận dụng tốt thời gian học tập , nghiên cứu ở nhà của học sinh .
- Khuyến khích thang điểm cao đối với mô hình , hình ảnh trực quan mang tính sáng tạo và đối với những học sinh có nhiều mô hình , hình ảnh trực quan. 
- Tạo ra những mô hình , hình ảnh sát với thực tế , tạo hứng thú học tập cho học sinh . 
- Giáo viên cần làm mẫu chi tiết cho học sinh .
- Cần thiết thì đầu tư kinh phí cho những mô hình mang tính áp dụng lâu dài , phổ biến
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.* Nội dung B :
1/ Quy trình áp dụng :
- Giáo viên làm các mô hình , hình ảnh trực quan cho từng bài ngoài các TBDH đã có .
- Về tranh ảnh , giáo viên vẽ tranh những bài toán cần giảng cho học sinh : hình tròn , đường thẳng để học sinh nắm rõ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , vị trí tương đối của 2 đường tròn ...........; tranh ảnh phục vụ trực tiếp các bài tập .
- Về mô hình : mô hình đường tròn , hình tròn , đường kính , dây cung , tiếp tuyến , cát tuyến , quỹ tích cung chứa góc , các hình không gian : hình trụ , hình nón , hình cầu , các hình trong sgk Hình học 9 đề cập đến .
	Với mô hình bằng chất dẻo , học sinh sẽ nhận biết về mặt phẳng , mặt cắt , thiết diện , giao tuyến của 2 mặt phẳng , hai đường thẳng chéo nhau , hình ảnh về đường kinh tuyến , vĩ tuyến ...
Ví dụ :
1- Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
 Học sinh có 4 thanh nhựa , 1 hình tròn tâm O . 
Đặt thanh (1) đi qua O và vuông góc với thanh (4) ta được một tiếp điểm B
Đặt thanh (2) đi qua O và vuông góc với thanh (3) ta được một tiếp điểm C
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2- Với bài toán quỹ tích cung chứa góc :
 Khi di động 2 thanh (2) và (3) sao cho nó đi qua A và B , góc M không đổi , tại M có gắn bút dạ , sẽ được quỹ tích của điểm M là 2 cung tròn chứa góc M , dựng trên AB và đối xứng qua AB .
3- Cách xác định độ dài của một đường tròn trong thực tế :
Ta cắt đường tròn làm bằng sắt ra , duỗi thẳng , đo là ta được độ dài hay chính là chu vi của đường tròn đó. 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4- Với hình trụ , để có hình ảnh trực quan về mặt cắt , ta làm như sau : 
	- Mô hình : hình trụ bằng đất .
	- Lấy dao cắt hình trụ theo mặt phẳng // 2 đáy (vuông góc với trục) thì được thiết diện là hình tròn . 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Lấy dao cắt hình trụ theo mặt phẳng // trục ta được thiết diện là hình chữ nhật 
5- Với một ít chất dẻo , đất dẻo , giáo viên và học sinh tạo ra được tất cả các hình có trong bài tập . Từ đó xác định rõ ràng về hình thể và áp dụng tính toán. 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng 
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6- Với các bài toán quỹ tích : cần các đoạn thẳng bằng nhựa hoặc gỗ , một chút dây chỉ , phấn màu , đinh .. giáo viên và học sinh cho điểm chuyển động sẽ tìm ra quỹ tích của điểm đó là đường thẳng , đường tròn hay là cung tròn ...
2/ Hiệu quả khi áp dụng :
	Quá trình hướng dẫn học sinh tự làm mô hình học tập tuy còn gặp khó khăn , song đã đạt được một số hiệu quả nhất định : 
	- Bài tập được khắc sâu .
	- Kiến thức được áp dụng ngay vào thực tế .
	- Phát triển tính sáng tạo của học sinh .
	- Tạo hứng thú học tập môn Hình học , kích thích óc tò mò , phán đoán của học sinh .
Chất lượng , hiệu quả như sau :
	+ Giỏi : 34 /56 = 60,7%.
 	+ Khá : 21 / 56 = 37,5%.
	+ Trung bình : 01/ 56 = 1,8% 
	+ Yếu : 0.
3/ Bài học kinh nghiệm :
	Trong quá trình áp dụng , tôi rút ra một số kinh nghiệm sau :
+ Đất dẻo làm mô hình cần đa dạng màu sắc .
+ Chất liệu làm đường tròn , dây cung , tiếp tuyến , đường kính ... phải bằng nhựa dẻo .
+ Thước ngắm do học sinh làm có độ chính xác chưa cao , do đó yêu cầu giáo viên cần hướng dẫn chi tiết hơn .
+ Cần yêu cầu học sinh vẽ hình trước , hình dung ra mô hình tương đối chính xác khi tiến hành tạo ra mô hình .
+ Cần tận dụng triệt để thời gian học ở nhà của học sinh , khuyến khích bằng điểm để học sinh hăng say nghiên cứu , tạo ra những mô hình sáng tạo .
4/ Kiến nghị :
- Mong muốn việc tự tạo mô hình trực quan của học sinh được thực hiện ở các môn .
- Ngành GD-ĐT sớm hoàn thiện các TBDH , bổ sung , phát triển đa dạng hơn các đồ dùng dạy học trực quan .
- Thi làm đồ dùng học tập trong học sinh .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Hướng dẫn học sinh tự làm mô hình trực quan trong hình học 9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
iii. kết luận.
	Việc hướng dẫn học sinh tự làm mô hình , hình ảnh trực quan không phải là hình thức mới trong phương pháp dạy học , song việc hướng dẫn này còn hạn chế ,được sử dụng trong phạm vi hẹp . Do đó tôi dã mạnh dạn đưa hình thức này vào quá trình giảng dạy .Với mục đích chính là nâng cao sự nhận thức , tăng khả năng thực hành áp dụng của học sinh tạo hứng thú học tập môn Toán ; không khô khan đơn điệu , sáo rỗng mà đầy sự sáng tạo , đầy tính thực tiễn , phát huy tính độc lập , tự giác của học sinh. Bài học trở lên sôi nổi ,các nhóm tích cực hoạt động để tìm ra chân lý . 
	Với thực tiễn hiện nay , việc học sinh được áp dụng các hình vẽ , mô hình từ SGK vào cuộc sống đã giúp các em có kỹ năng thực hành rất cao ; không lúng túng với các mô hình , đồ vật trong thực tế . Giúp các em củng cố vững hơn kiến thức đã học , kích thích khả năng sáng tạo , tìm tòi cái mới . 
	Đối với ngành GD-ĐT , đây là một hình thức trực tiếp để học sinh nhận thức , củng cố kiến thức , kỹ năng thực hành tạo ra những mô hình chất lượng , tiết kiệm kinh phí cho nhà trường , giáo viên . Đối với xã hội nói chung , nó phát huy được tính sáng tạo của mỗi cá nhân , hình thành những con người có khả năng thực hành tốt trong cuộc sống . Đối với mỗi học sinh tìm thấy niềm hứng khởi trong học tập , tự khẳng định chính mình , định hướng rõ cho chặng đường học tập tiếp theo .
Rất mong muốn rằng hình thức này được áp dụng rộng rãi trong các môn học , các cấp học .
	Mong các đồng nghiệp xem xét , đúc rút những kinh nghiệm cho đề tài được hiệu quả hơn .
Xin chân thành cảm ơn !
 Tam Dương, ngày 20 tháng 05 năm 2011.
 Người viết
 Phùng Thanh Hưng
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Người viết : Phùng Thanh Hưng
Tài liệu tham khảo .
1/ Phương pháp dạy học môn Toán ở THCS (Nhiều tác giả - NXB GD-1992).
2/ Tạp chí Toán học và tuổi trẻ + Toán tuổi thơ 2 (các kỳ).
3/ Diễn đàn giáo dục (NXB GD- 1995)
4/ Một số vấn đề phát triển Toán 6,7,8,9 –Vũ Hữu Bình(NXB GC 1998).
5/ Kế hoạch bộ môn năm học 2010-2011.
6/ Kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi nhà trường - THCS Tam Dương 2010-1011.
7/ Báo cáo sơ kết học kỳ trường THCS Tam Dương.
8/ Báo cáo chất lượng khảo sát bộ môn Toán - Trường THCS Tam Dương 2010-2011.
9/ Kế hoạch năm học 2010 -2011 - Trường THCS Tam Dương.