Kiểm tra học kì II môn Toán 9

KIỂM TRA HỌC KÌ II
Thời gian: 90 phút
ĐỀ RA:
Câu 1: a. Phát biểu hệ thức Viét về sự liên hệ giữa các nghiệm của phgương trình ax2 + bx + c = 0 (a0)
b. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
1. 3x2 - 7x + 4 = 0
2. x2 - 8x - 9 = 0
Câu 2: Chứng minh rằng nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau thì :
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm
Câu 3: Cho biểu thức:
Rút gọn biểu thức:
Với giá trị nào của x thì A = 0
Câu 4: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 - 3m = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 
Câu 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho CM = DN; AN cắt DM tại P
Chứng minh 
Chứng minh các tứ giác ABMP và CMPN nội tiếp
ĐÁP ÁN
Câu
Tóm tắt đáp án
Điểm
1
Phát biểu như sgk
0,5
Pt: 3x2 - 7x + 4 = 0 có nghiệm x1=1, x2=4/3
 Pt: x2 - 8x - 9 = 0 có nghiệm x1=-1, x2 = 9
1
2
Chứng minh tính chất tia tiếp tuyến cắt nhau
1
3
A = 4 - 
1
A = 0 4 - = 0 =4x =16
1
4
=(m - 1)2 - (m2 - 3m) = m+1
pt có nghiệm khi 0 m+10m-1
 ta có: m = -1 và m = 2
2
5
Gt – kl và vẽ hình đúng
0,5
có AD = DC, DN = MC 
và (c – g – c)
1
b. mà (từ mục a) nên . APD có 
vậy AN DM. Tứ giác ABMP có tổng 2 gó đối diện bằng 1800 nên tứ giác đó nội tiếp.
Chứng minh tương tự cho tứ giác CMPN
2