Ngân hàng đề kiểm tra môn Toán lớp 9 - Giáo viên: Nguyễn Văn Mạnh

Ngân hàng đề kiểm tra môn toán lớp 9
Giáo viên lập :nguyễn văn mạnh 
Trương thcs đông hưng
Chương I
Kiểm tra 15’
Đề I
Câu 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b, Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c, 
d, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6
e, 
Câu 2: Tính 
a, =
b, 
Câu 3: Rút gọn rồi tính
a, b, 
Đáp án: 
Câu 1:(3đ)
c, đúng
d, đúng
Câu 2:(3đ)
a, =
b, 
Câu 3: (4đ)
a, 
b, 
Kiểm tra 15’
Đề II
Câu 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu đươc)
a, b, (với x>0)
Câu 2 Trục căn thức ở mẫu và rút gọn(nếu được)
a, b,
Đáp án:
Câu 1: (4đ)
a, b,(x>0)
Câu 2:(6đ)
a, = b, =
Kiểm tra 1 tiết
Chương I
Đề 1:
Câu 1: Điền hệ thức huặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống (.......)
 a, có nghĩa khi ................
 b, có nghĩa khi ...............
c, có nghĩa khi ...............
d, có nghĩa khi ...............
e, có nghĩa khi ...............
Câu 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
a,Kết quả của phép khai căn là:
A.a-5 B. 5-a C. D. Cả 3 câu trên đều sai
b, Giá trị của biểu thức:
 bằng
A . ; B. ; C.1 ; D.
Bài 2: (2đ) chứng minh đẳng thức
Bài 3: (2đ) 
Rút gọn 
Bài 4: (3đ) Cho biểu thức 
P = với x > 0 và x # 4
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P > 3
Đáp án biểu điểm
Bài 1: (3đ) 
Câu 1: 
a, a,b cùng dấu ; b > 0
b, a 0
c, Với mọi A thuộc R
d, a a
e, a < 1
Câu 2: 
a, (C). đúng
b, (B). đúng
Bài 2: Biến đổi vế trái ta có
Vế trái bằng vế phải suy ra đẳng thức đúng
Bài 3: (2đ)
Bài 4: (3đ)
a, P = ( với x > 0 và x # 4)
b, P > 3 
Đề 2: (45’) Tiết 18
Bài1: (1,5đ) Viết định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Cho VD:
Bài 2: (1,5đ) 
Khoang tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
a, Cho biểu thức M =
Điều kiện xác định của biểu thức M là:
A. x> 0 ; B. x0 và x 4 ; C. x 0
b, Giá trị của biểu thức:
 bằng.
A. 4 ; B. -2 ; C = 0
Bài 3: (2đ)
Tìm x biết: 
Bài 5: (4đ)
Cho P=
a, Tìm điều kiện của x để P xác định.
b, Rút gọn P.
c, Tìm các giá trị của x để P > 0
Bài 5: (1đ)
Cho Q = 
Tìm giá trị lớn nhất của Q
Giá trị đạt được khi x bằng bao nhiêu.
Đáp án Biểu điểm
Bài 1: (1,5đ)
Định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với hai số a và n không âm
ta có 
Cho ví dụ đúng.
Bài 2: (1,5đ)
a, (B) . x0 và x 4
b, (A) . 4
Bài 3: (2.0đ)
* 2x + 3 = 5 * 2x + 3 = -5
2x = 2 2x = -8
 x = 1 x = -4
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
x1 = 1 ; x2 = -4
Bài 4: (4đ)
a, Điều kiện của x để P xác định là x > 0 và x 1.
b, Rút gọn P.
P = 
c, Tìm x để P > 0
 P > 0 (x > 0 và x 1)
Có x > 0 > 0
Vậy > 0 x – 1 > 0
 x > 1 ( TMĐK)
Kết luận: P > 0 x > 1
Bài 5: (1đ)
Xét biểu thức:
x - 2+ 1 + 2 Điều kiện: x 0
=
Ta có: với mọi x 0
 với mọi x 0
Q = với mọi x 0
Vậy GTLN của Q = 
Chương 2:
Kiểm tra 15’
Bài 1: ( tết 26)
Câu 1: a, Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a 0
 Và y = () với 
Nêu điều kiện về các hệ số để:
(d) // () ; (d) ; (d) cắt 
b, Cho hàm số y = ax + 3 . xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số // với đường thẳng y = -2x
Câu 2: Cho hàm số y = ax + 3 . xác định hệ số a biết khi x =2 thì hàm số có giá trị 
y = 7
Đáp án- Biểu điểm
Câu 1: (5đ)
a, (d) // () (2đ)
 (d) 
 (d) cắt (
b, Đồ thị hàn số y = ax khi và chỉ khi a = -2 ( đã có 3 0) (3đ)
Câu 2: (5đ) 
Thay x = 2 và y =7 vào hàm số y = ax + 3 
ta được: 7 = a . 2 + 3 -2a = -4
 a = 2
Hàm số đó là y = 2x +3 (2đ)
Đề 2: (tiết 28) 15’
a, Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạn độ đồ thị của các hàm số sau:
 y = và y = -x +2
b, Tính các góc của 
 y
 c
 2
 A B
 -4 0 2 x
Đáp án- Biểu điểm.
a, Vẽ (7đ)
y=x+2
y=-x+2
b, A (- 4 ; 0)
 B (2 ; 0)
 C ( 0; 2)
Tg A = 
TgB = 
Chương III
Kiểm tra 15’
Đề 1: (tiết 38)
Câu 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Câui 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
Đáp án – biểu điểm
Câu 1: (5đ)
Vậy hệ có một nghiệm ( 2: -1)
Câu 2: (5đ)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 1)
Đề 2: (tiết 39) 15’
Giải hệ phương trình sau bằng hai cách
( phương pháp thế và phương pháp cộng)
Đáp án Biểu điểm
*Phương pháp thế.
Nghiệm của hệ phương trình (3; 4)
*Phương pháp cộng 
Nghiệm của hệ phương trình (x;y) = (3;4)
Kiểm tra Chương III(45’) tiết46)
Đề 1: (45’) Tiết 46
Câu 1: (1đ)
Cặp số (1; -3) là nghiệm của phương trình mà sau đây:
3x – 2y = 2 C. 0x + 4y =4
3x – y = 0 D. 0x -3y =9
Bài 2: (1đ)
Cho hệ phương trình
(I) và (II) 
Hai hệ phương trình đó tương đương với nhau. đúng hay sai
Câu 3: (2đ)
Giải hệ pt 
Câu 4: (2đ) Cho hệ pt:
a, Với giá trị naò của K thì hệ phương trình có nghiệm là
(x;y) = (2;1)
b, Với giá trị nào của K thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất hệ phương trình vô nghiệm
Bài 5:(4đ)
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% và xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15% do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ.
Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
Đáp án – Biểu điểm.
Bài 1: (1đ) Cho D. 0x – 3y = 9
Bài 2:(1) Hai hệ phương trình đó tương đương : đúng
Bài 3:(2đ) Hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = 
Bài 4: (2đ)
Cho Hệ phương trình
a, Thay x = 2; y = 1 vào phương trình (1) ta được 
 2k –(-1) = 5
 2k = 5-1
 k = 2
Và x =2 ; y = -1 thoả mãn phương trình (2)
Vậy với k = 2 hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2; -1)
b, Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Hệ phương trình vô nghiệm 
Bài5: (4đ)
Gọi số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo KH là x (dụng cụ)
Và số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo KH là y (dụng cụ)
ĐK: x; y nguyên dương
Hai xí nghiệp theo kế họach phải làm tổng cộng 360 dụng cụ ta có phương trình: 
x + y = 360 (1)
- Thực tế xí nghiệp I vượt mức 10% là 
Thực tế xí nghiệp II vượt mức 15% là 
Vậy ta có phương trình: 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có phương hệ phương trình:
Giải hệ phương trình, kết quả: (TMĐK)
Trả lời:
Số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kết hoạch là 200 dụng cụ
Số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là 160 dụng cụ.
Tiết 46
Đề 2: (45’)
Bài 1: (1đ) 
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
A. (2;1) ; B. (-2; -1) ; C. (2; -1) ; D. (3;1)
Bài 2: (1đ)
Cho phương trình x + y = 1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để đượng một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm
A. 2x + 2y = 2 C. 2y = 3 – 2x
B. 2x – 2 = 2y D. y = 1 + x
Bài 3: (4đ) giải các hệ phương trình
a, b
Bài 4: (4đ)
Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 
10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô.
Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (1đ) Chọn C . (2 ; -1)
Bài 2: (1đ) Chon A . 2x + 2y = 2
Bài 3: 4đ)
a, 
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2; -3)
b, 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là(x; y) = ( )
Bài 4: (4đ) – Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
Và thời gian dự định của ô tô là y (giữa)
ĐK: x > 0 ; y > 
Vậy quãn đường AB là x . y (km)
Nếu ô tô giảm vận tốc 10km/h là x -10
Thì t/g tăng 45 phút ( = ) là y + 
Nên ta có phương trình:
(x – 10).(y + ) = x.y
 (1)
Nếu ô tô tăng vận tốc 10km/h ta có: (x+ 10)
Thì t/g giảm 30phút (= là :( y- 
Vậy ta có phương trình:
(x+10) . (y - 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình , kết quả (TMĐK)
Trả lời: Vận tốc dự định di của ô tô là 50 km/h
 Thời gian chị định đi của ô tô là 3giờ
Chương IV
Kiểm tra 15’
Đề 1: (tiết 56)
Giải phương trình: ( ghi rõ công thức áp dụng )
a, 3x2 + 8x + 4 = 0
b, x2 – 12x – 288 = 0
Đáp án – Biểu điểm
a, 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b = 8 ; c = 4
= b2+ - 4ac = 82 – 4 .3 . 4 = 64 – 48 = 16 > 0 Vậy 
 Ta có hai nghiệm phân biệt.
b, 
 phải có hai nghiệm phân biệt
Đề 2: ( tiết 58) (15’)
Câu 1: Không giải phương trình, dùng hệ thức vi ét, hãy tính tổng và tính các nghiệm của mỗi phương trình.
a, 2x2 – 7x + 2 = 0
b, x2 – 49x – 50 = 0
c, 2x2 + 9x + 7
Câu 2: Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 nhẩm nghiệm các phương trình sau.
a, 35x2 – 37x + 2 = 0
b, 7x2 + 500x2 – 507 = 0
c, x2 – 49x – 50 = 0
Đáp án biể điểm
Câu 1: (5đ) 
a, 2x2 – 7x + 20 = 0
b, 5x2 + x + 2 =0
 = 1- 4 . 5 . 2 = -39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm 
c, 2x2 + 9x + 7 = 0
Có a + b + c = 2 – 9 + 7 = 0
Vậy phương trình có nghiệm : x1 + x2 = ; x1 . x2 = 
Câu 2: (5đ)
a, 35x2 – 35x + 2 = 0
có a + b + c = 0
x1 = 1 ; x2 = 
b 7x2 + 500x2 – 507 = 0
 a+ b + c = 0
 ; x2 = 
c x2 – 49x – 50 = 0
a – b + c = 0
x1 = 1 ; x2 = 
Kiểm tra chương IV ( 45’) ( tiết 59)
Đề 1: ( tiết 59)
Bài (1đ) cho hàm số y = -
Kết luận nào sau đây là đúng
Hàm số trên luôn nghịch biến
Hàm số trên luôn đồng biến
Giá trị của hàm số bao giờ cũa âm
Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Bài 2: (1đ)
PT : x2 – 5x - 6 = 0 có một nghiệm là:
A. x = 1 ; B. x = 5 ; c. x = 6 ; D.x = - 6
Bài 3: (1đ)
Biệt thức của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là:
(A) . = 5 ; (B). = 13 ; (C). = 52 ; (D). = 20
Bài 4: (3đ)
Cho hàm số y = x2 và y = x + 2
a, Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tạo độ
b, Tính toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó
Bài 5: (4đ)
1, Giải các phương trình
a, 2x2 – 5x + 1 = 0
b, - 3x2 + 15 = 0
2, Tính nhẩm nghiệm
a, 2001x2 – 4x – 2005 = 0
b, x2 – 3x – 10 = 0
 y
 B y=x+2
 4
 2 y = x2
 1
 -2 -1 0 x 
Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (1đ) chọnD
Bài 2: (1đ) Chọn C. x = 6
Bài 3: (1đ) Chọn B. = 13
Bài 4: (3đ)
a, Vẽ đồ thị hàm số
y = 22 và y = x + 2
b, A (-1 ; 1)
 B ( 2 ; 4)
Bài 5: (4đ)
1, Giải phương trình:
a, 2x2 – 5x + 1 = 0
 = (-5) 2 – 4 . 2 . 1 = 17 > 0 và 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x1 = ; x2 = 
b, -3x2 + 15 = 0
2, Tính nhẩm.
a, 2001x2 – 4x – 2005 = 0
Có a – b + c = 2001 + 4 – 2005 = 0
Vậy x 1 = -1 ; x2 = 
b, x2 – 3x -10 = 0 có ac < 0 vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 + x2 = 3 x1 = 5
x1 . x2 = -10 x2 = -2
( tiết 59)
Đề 2: (45’)
Bài 1: (3đ) Điền vào chỗ (....) để được kết luận đúng
Đồ thị hàm số y = ã2 ( với ....) là một đường cong..... đi qua góc toạ độ o và nhận trục..... là trục đối xứng
Nếu a > 0 thì đồ thị hàm nằmg phía ........
o là điểm ...... của đồ thị
Nếu a< o thì đồ thị ......
o là điểm..... của đồ thị
Câu 2: Phương trình có tổng hai nghiệm là:
(A). - ; (B). ; (C). ; (D). 
Bài 2: (2đ) 
Giải phương trình 
a, 4x2 - 2x = 1-
b, 6x2 + x + 4 = 0
Bài 3: (2đ)
Không giải phương trình, dùng hệ thức vi ét, hãy tính tổng và tích cá nghiệm của phương mỗi phương trình sau.
a, x2 – 7x + 3 = 0
b, 1,4x2 – 3x – 1,2 = 0
Bài 4: (3đ) Cho Pt: x2 – x (m + 3) x = m2 + 3 = 0
a, với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là x = 2
b, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu hay không ? Vì sao?
c, Với giá trị này có giá trị nào của m thì phương trì ... ằng
D
A. 250
 B. 500
 C. 600
B
A
O
 D. không tính được
Bài 2: (2đ)
Cho biểu thức 
A= 
(x 0 ; x # 1)
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tìm các giá trị nguyên của x để nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (2đ) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngược dòng trở lại bến A. Thời gian cả đi và về tổng cộng hết 4 giờ 10phút. hãy tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng biết rằng vận tốc của nước chảy là 5km/h.
Bài 4: (3đ)
Cho đường tròn (O ;R), đường kính BC; A là một điểm nằm trên đường tròn ( A không trùng với B và C)
đường phân giác AD ( D thuộc BC) của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là M, vẽ các đường thẳng DE AB ( E thuộc AB) DF AC 
(F thuộc AC)
1, Chứng minh AEDF là tứ giá nội tiếp
2, Chứng minh AB, AC = AM , AD
3, Khi điểm A di động trên nửa đường tròn đường kính BC. Tính vị trí của điểm A để diện tích tứ giác àEM lớn nhất
Đáp án – Biểu điển
Bài 1: (3đ)
Câu 1: Khoanh chữ (A)
Câu 2: Khoanh chữ (D)
Câu 3: Khoanh chữ (B)
Bài 2: (2đ)
1, Rút gọn.
A = (với x 0 ; x # 1)
2, để thì + 2 
Nếu + 2 = 2 và = 0 và x = 0
Nếu + 2 = 3 và = 1 và x = 1 ( không thoả mãn điều kiện)
Nếu + 2 = 6 và = 4 và x = 16 (0,25đ)
Kết luận đúng: x = 0
 x = 16 ( 0,25đ)
Bài 3: (2đ)
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x ( km/h) Đk: x > 5
T/g ca nô đi xuôi dòng là (giờ)
T/g ca nô đi ngược dòng là (giờ)
Lập luận để đi đến Pt: +=
Giải PT tìm được x1 = 25 ; x2 = -1
Kiểm tra điều kiện và trả lời: Vcnô = 25 km/h
Bài 4: (3đ) 1, Tứ giác EDF cóAED = 900
AFD = 900(gt)
 AED + AFD = 1800
Tứ giác AEDF nội tiếp
2, Vì AD là phân giác của 
BAC nên BAM = DAC
AMB + ACB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
ABM và ADC đồng dạng 
3, Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.
AM EF ; EF = AD
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
S AEMF = EF . AM = AD . AM SAEMF = AB . AC
SABC = AH . AC = AH . 2R = AH . R
SAEMF AO .R SAEMF R2 ( vì AH AO)
Kết luận được A là điểm trính giữa của cung BC khi đó SAEMF lớn nhất bằng R2.
Phần II Hình Học
Kiểm tra chương I:
Đề 1: 45’ (tiết 19)
Bài 1: (2đ)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho tam giác DEF có 
 E
 I
 D F
D = 900 , đường cao DI.
a, Sin E bằng 
A. ; B. ; C. 
b, Tg E bằng:
A. ; B. ; C. 
c, Cos F bằng:
 A
 C H B
A. ; B. ; C. 
d, Cotg F bằng:
12cm
A. ; B. ; C.
Bài 2: 
400
300
Trong tam giác ABC có AB = 12 cm
ABC = 400 ; ACB = 300
Đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC
Bài 3: Dựng góc nhọn biết = . Tính độ lớn góc 
Bài 4: (4đ)
Cho ABC vuông ở A, AB = 3cm , AC = 4cm
a, Tính BC, B , C
b, Phân giác của góc A cắt BC tại E tính BE , CE
c, Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC hỏi tứ giác AMEN là hình gì?
Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN
Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (2đ)
a, (B). c, (B). 
b, (B). d, (C). 
Bài 2: (2đ)
AH = 12 sin400 (cm) (1đ)
 = sin 300 và AC = (cm) (1đ)
Bài 3:(2đ)Dựng hình đứng
*Cách dựng: - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
 - Dựng tam giác OAB có O = 900 ; OA = 2 ; AB = 5
 Có OBA = 
* Chứng minh: Sin = sin OBA = 
Bài 4:(4đ)
Vẽ hình đúng
a, ( định lý by ta go)
 A
 N
 M
 B
 E C
b, AE là phân giác của A
Vậy EB = (cm,
 (cm) (0,5đ)
c, Tứ giác AMEN có:
A = M = N = 900 AMEN là hình chữ nhật. có đường chéo AE là phân giác A AMEN là hình vuông trong tam giác vuông BME có ME = BE . 
sinB 1,71 (cm)
Vậy chu vi AMEN 6,86 (cm)
diện tích AMEN 2,94 (cm2)
Đề (45’) (tiết 19)Bài 1: (2đ)
a, Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước cho hình vẽ
1, Sin bằng:
A. ; B. ; C. 
12
13
2, Tg bằng:
56
 A. ; B. ; C.
b, đúng hay sai
Chi góc nhọn :
1, Sin2 =1- cos2
2, 0< tg <1
3, Sin = 
4, Cos = sin (900 - )
Bài 2: (2đ)
Cho tam gíac ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho AH = 15
BH = 20.
Tính AB, AC, BC, HC
Bài 3:(2đ)
Dựng góc nhọn biết cotg = 
Tính độ lớn của góc 
Bài 4: (4đ)
Cho tam gíac ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm; BC = 7,5cm
a, Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b, Tính B, C và đường cao AH
c, Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi hình chiếu cảu M trên AB, AC lần lượt là P và Q.
Chứng minh PQ = AM
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
Đáp án – Biểu điểm
Bài 1: (2đ)
a, 1, (C) . (0,5đ)
 2, (A). (0,5đ)
b, 1, Đúng (0,25đ)
 2, Sai (0,25đ)
 3, Sai (0,25đ)
 4, Đúng (0,25đ)
Bài 2: (2đ)
 A
B C
 H
AB = 
20
15
Bài 3: (2đ)
Hình dựng đúng.
* Cách dựng
-Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị
 A
 P Q
 B M H C
- Dựng tam giác vuông AOB có: ; OA = 3 ; OB = 4
có OAB = 
*Chứng minh: Cotg = cotg OAB = 
 5308’
Bài 4: (4đ)
Hình vẽ đúng
a, AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
AB2 + AC2 = BC2 (=56,25)
Vậy tam giác ABC vuông tại A theo định lý đảo py- ta- go (1đ)
b, SinB = 
 (0,75đ)
BC . AH = AB . AC 
 (cm) (0,75đ)
c, Tứ giác APMQ có
 A = P = Q = 900
 APMQ là hình chữ nhật
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau: PQ = AM (0,5đ)
Vậy PQ nhỏ nhất suy ra AM nhỏ nhất
 Và AM BC
 (0,5đ)
Kiểm tra chương II
Đề 1: (15’) Tiết 32
Câu 1:Điền vào ô trống trong bảng sau:
R
r
d
Hệ thức
Vị trí tương đối
4
2
6
3
1
Tiếp xúc trong
5
2
3,5
3
5
ở ngoài nhau
5
2
1,5
Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống(....)
a, Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trong với đường tròn ( 0;3cm) nằm trên.......
b, Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn 
( 0;3cm) nằm trên......
đáp án – biểu điểm
Câu 1: (7 đ)
R
r
d
Hệ thức
Vị tri tương đối
4
2
6
d = R+r
Tiếp xúc ngoài
3
1
2
d = R-r
Tiếp xúc trong
5
2
3,5
R- r < d < R +r
Cắt nhau
3
< 2
5
d >R +r
ở ngoài nhau
5
2
1,5
d< R -r
Đựng nhau
Câu 2: (3đ)
a, đường tròn ( 0; 2cm)
b, đường tròn( 0; 4cm)
Đề 2 (15)	Tiết 33
Câu1 :Nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được khẳng định đúng
đường tròn ngoại tiếp một tam giác
đường tròn nội tiếp tam giác
3. Tâm đối xứng của đường tròn
 4. Trục đối xứng của đường tròn
 5. Tâm của đường tròn nội tiếp tam 
giác
 6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam 
 giác
7. Là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác
8. là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác
9. là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác
10. chính là tâm của đường tròn
11. là bất kì đường kính nào của đường tròn
12. là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác
Câu 2: Điền vào chỗ (.....) để được các định lý 
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là.....
Trong một đường tròn:
a, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua ....
b, đường kính đi qua trung điểm của một dây ...... thì........
c, hai dây bằng nhau thì.... hai dây.... thì bằng nhau
d, dây lớn hơn thì .....tâm hơn
 dây .... tâm hơn thì......hơn
đáp án-biểu điểm
Câu 1:(5đ) 1 ; ; 
 ; ; 
Câu 2:(5đ)
1, Đường kính
2, 
a, trung điểm của dây ấy
b, không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
c, cách đều tâm . Hai dây cách đều tâm
d, gồm tâm hơn. Dây gần tâm hơn thì lớn hơn
chương iii
Đề 1 (45/ )
Bài 1 (1đ)
 C
 D
 A B
 Cho hình vẽ biết AD là đường kính của đường 
tròn (0) 
600
 ACB = 600. Số đo góc x bằng: 
 A. 500 ; B. 450; C.400 ; D. 300
x0
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
Bài 2 (1đ) Đúng hay sai
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
a, 0
b,0
c, 0
d,0
Bài 3:(1đ)
 a 
 M N
Cho đường tròn(0;R)
 O 
Sđ 0. Diện tích hình quạt 
tròn OMaN bằng:
A. B. 
C. D.
Khoanh tròn chữ cái đướng trước kết quả đúng
Bài(7đ)
Cho 	ABC (AB =BC) nội tiếp trong đường tròn( 0) . Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H
a, CM tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó 
b, CM AF.AC = AH. AG 
c, CM GE là tiếp tuyến của đường tròn( I )
d, Cho bán kính đường tròn ( I ) Tính độ dài cung của đường tròn tâm ( I ) và diện tích hình quạt tròn IFHE (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai . )
đáp án- biểu điểm
Bài 1 (1đ)
 D,	300
Bài 2:( 1đ)
a, Đ ; c,Đ
b, Đ ; d, S
Bài 3( 1đ )
D
Bài 4:( 7 đ)
a, (1,5đ)
Xét 	AEHF có 0 (gt)
E và F cùng nhìn AH dưới 
một góc 900(gt)
 E và F cùng thuộc đừờng tròn đường
kính AH
tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn 
đường kính AH , tâm I của đường tròn
 ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của AH
b, ( 1,5đ)
Xét AFH và AGB có F = G = 900
 A chung 
 AFH đồng dạng AGB (g.g)
c, (2đ)
IAE cân vì có IA = IE ( bk(I))
 ( t/c cân) (1)
Có A2 = B2 ( cùng phụ với C) (2)
 ABC cân có đường cao AG đồng thời là trung tuyến
BG = GC
 EG là trung tuyến của tam giác vuông EBC
EG = BG = (tính chất tam giác vuông)
Tam giác BGE cân tại G E1 = E3 (3)
Từ (1), (2) và (3) E1 = E3
Mà E1 + E2 = 900 E2 + E3 = 900 GE 
Vậy GE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
d, (1,5đ)
BAC = 500 FIE = 1000 ( theo HQ góc nội tiếp)
Số đo của cung FHE là 1000
L cung FHE = (cm)
Vậy độ dài cung FHE bằng 3,49 ( cm)
- Diện tích quạt tròn IFHE là:
 (cm2)
 P
 M
 Q N
Đề 2: (45’) ( Tiết 57)
450
Bài 1: (1đ)
Cho hình vẽ
K
NPQ = 450 ; PQM = 300
300
Số đo của NKQ bằng.
37030’
900
750
600
Khoang tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Bài 2: (1đ)
Các câu sau đúng hay sai.
a, Trong 1 đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.
b, Trong 1 đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nưả số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c, Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
d, Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp được đờng tròn.
Bài 3: (1đ)
Cho hình vuông nội tíêp
R
đường tròn ( 0; R)
Chu vi của hình vuông bằng 
0
2R 
4R 
4R 
6R
Khoanh tròn chữ cái đứng trước ký tự đúng
Bài 4: (7đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, Vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a, Chứng minh tứ giác AEHE là hình chữ nhật
b, Chứng minh AE . AB =AF. AC
c, Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
Đáp án - Biểu điểm
Bài 1: (1đ)
 (C) .750
Câu 2: (1đ)
Đ
S
 A
 E
 F
 B
 O H C
Đ
 (A=900)
S
Bài 3: (1đ)
(B) 4R
Bài 4: (7đ)
Hình vẽ đúng
a, chứng minh AEHF
là hình chữ nhật (2đ)
+ BEH = 900( góc n/t chắn nửa đường tròn)
AEH = 900 ( kề bù với BEH)
+ Chứng minh tương tự ta có AFH = 900
+ Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900
+ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
( tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)
b, Chứng minh AE . AB = AF . AC (2,5đ)
+ Tam giác vuông AHB có HE AB (CMT)
 AH2 = AB . AE ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (0,75đ)
+ Chứng minh tường tự với tam giác vuông AHC.
AH2 = AF . AC
+ Vậy AE . AB = AF . AC = AH2
c, Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp (3đ)
Có B = EHA ( cùng phụ với BHE)
EHA = EFA hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF
B = EFA (=EHP)
 Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoại tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.