Phiếu bài tập môn Đại số Lớp 9 - Tiết 38: Ôn tập học kì I (Có đáp án)

 BT Chia ra dạng với mức độ cơ bản, mỗi dạng từ 5 đến 7 bài có hướng dẫn giải
 HỌC KÌ I – TUẦN 17 – TIẾT 38 – NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1
I. Kiến thức cơ bản.
 x 0,
1) x a
 2
 x a
2) Với hai số a và b không âm, ta có : a b a b
 2 A, neáu A 0
3) Với A là một thức, ta có : A A 
 A, neáu A 0
4 ) Với hai Biểu thức A và B không âm, ta có : A.B A. B
 A A
5 ) Với A là biểu thức không âm và b là biểu thức dương, ta có : 
 B B
6) Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A2B A B ; Với A < 0 và B ≥ 0 thì A2B A B
 Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A B A2B ; Với A < 0 và B ≥ 0 thì A B A2B
 A AB A A B
 Với A.B ≥ 0 và B 0 thì ; Với B > 0 thì 
 B B B B
 C C( A  B)
 Với A ≥ 0 và A B2 thì 
 A B A B2
 C C( A  B)
 Với A ≥ 0, B ≥ 0 và A B thì 
 A B A B
 2 2 A 0
7) A B A B ; A B 0 
 B 0
 A 0 (hay B 0) B 0
 A B A B 2
 A B A B
 A 0 A 0 B 0
 A B hay A B 
 A B A B A B hay A B
 A 0
 A B A B hay A B A B 0 
 B 0 II. Bài Tập 
Dạng 1. So sánh hai số.
Bài 1 : So sánh :
a) 7 và 35 b) 6 và 42 c) 5 và 3 3
Bài 2 : So sánh :
a) 2 5 và 19 b) 10 và 2 31 c) 3 11 và -12
Bài 3 : So sánh :
a) 2 và 2 1 b) 2 6 và 5 c) 15 8 và 7
Bài 4 : Tìm x, biết :
a) 13 8 c) 2 x 12 
Bài 5 : Tìm x, biết :
a) 10 3 x 3 b) x 5 5 3 c) 2 x x 9 
Dạng 2. Rút gọn biểu thức.
Bài 1 : 
a) 75 48 300 b) 98 0,5 8 72 c) 3 2 4 18 2 32 50
Bài 2 : 
a) 2 3 5 3 60 b) 5 2 2 5 5 250 c) 28 12 7 7 2 21
Bài 3 : 
 2 2 2
a) 2 5 b) 4 3 2 c) 2 3 2 3 
Bài 4 : 
 2 2 2 2
a) 3 1 3 2 b) 2 5 5 1 
 2 2
c) 25 7 11 9 11 12 
Bài 5 : 
a) 6 2 5 b) 7 4 3 c) 4 2 3 3
Bài 6 : 
 1 1 13 2 2 6 45 2 3 2 2
a) 5 20 5 b) c) d) 
 5 2 26 4 3 5 2 17 12 2
Bài 7 : Chứng minh :
 2
a) 9 4 5 5 2 b) 9 4 5 5 2 c) 9 17. 9 17 8
 x 1 2 x 2 5 x
Bài 8 : Cho biểu thức: A .
 x 2 x 2 4 x
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để A 2 . Dạng 3. Thực hiện phép tính.
Bài 1 : 
a) 0,09.64 b) 45.80 c) 75.48.81
Bài 2 : 
a) 7. 63 b) 0,4. 6,4 c) 2,5. 30. 48
Bài 3 : 
a) 132 122 b) 172 82 c) 6,82 3,22
Bài 4 : 
 2
a) 2 3. 2 3 b) 3 2 2 3. 3 2 2 3 c) 3 2 3 2 
Bài 5 : 
 9 7 15 2 12 3 27 5 3
a) b) 2 c) d) 
 169 81 735 3
Dạng 4. Giải phương trình.
Bài 1 : 
a) x 7 b) 16x 8 c) 4x 5 d) 3x 9
Bài 2 : 
a) x 5 3 b) x 10 2 c) 9 x 2 21 d) 2x 1 5
Bài 3 : 
a) x2 7 b) x2 10 c) x 4 2 2 d) x2 2x 1 6
Bài 4 : 
a) 4x2 x 5 b) x 3 2 2x 1 c) 4x2 12x 9 x 3
Bài 5 : 
a) 2 3x 4 3x 27 3 3x b) 16x 16 9x 9 4x 4 16 x 1
c) x2 9 3 x 3 0
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a) 3x 1 x 1 b) x2 3 x 3 c) 9x2 12x 4 x2 Dạng 5. Hàm số bậc nhất một ẩn.
Bài 1. Cho hàm số y = ax + 7. Tìm hệ số a khi đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3) 
Bài 2. Cho hàm số y = 2x + b. Tìm b biết rằng :
a) Với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 5. 
b) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.
c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A (1 ; 5).
Bài 3. Cho hàm số y = (m – 1)x + 3. Tìm điều kiện của m để :
a) Hàm số là hàm số bậc nhất. b) Hàm số đồng biến.
Bài 4. Cho hai hàm số: y = (m – 1)x + 1 và y = (2 – m)x + 2 
a) Tìm m để hai đường thẳng song song. 
b) Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau.
Bài 5 . Cho hai đường thẳng: y = x – 1 (d) và y = - x + 3 (d’)
a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
b) Gọi M là giao điểm của (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm M .
 Bài 6 : ( 2đ) Cho hàm số y = -2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d) 
 a. Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng toạ độ 
 b. Viết phương trình đường thẳng (d/) đi qua diểm A ( -1. -2 ) đồng thời song song với 
đường thẳng (d) HƯỚNG DẪN GIẢI
Dạng 1. So sánh hai số.
Bài 1 : So sánh :
a) 7 và 35 b) 6 và 42 c) 5 và 3 3
 Giải.
a) 7 và 35
Ta có : 49 > 35 49 > 35 hay 7 > 35
b) 6 và 42
Ta có : 36 42
c) 5 và 3 3
Ta có : 25 3 3
Bài 2 : So sánh :
a) 2 5 và 19 b) 10 và 2 31 c) 3 11 và -12
 Giải.
a) 2 5 và 19
Ta có : 20 > 19 20 > 19 hay 2 35 > 19
b) 10 và 2 31
Ta có : 100 < 124 100 < 124 hay 10 < 2 31
c) 3 11 và -12
Ta có : 99 -12
Bài 3 : So sánh :
a) 2 và 2 1 b) 2 6 và 5 c) 15 8 và 7
 Giải.
a) 2 và 2 1
Ta có : 1 < 2 1 < 2 hay 1 < 2 2 < 2 1
b) 2 6 và 5
Ta có : 6 < 9 6 < 9 hay 6 < 3 2 6 < 5
c) 15 8 và 7
Ta có : 16 >15 16 > 15 hay 4 < 15
Ta có : 9 > 8 9 > 8 hay 3 > 8
Suy ra : 4 + 3 > 15 8
Bài 4 : Tìm x, biết :
a) 13 8 c) 2 x 12 
 Giải. a) 13 < x
Ta có : 13 x 13 x . Vậy x 13
b) 2x > 8
Ta có : 2x 8 hay 2x 64 2x 64 x 32 . Vậy x 32
c) 2 x 12
Ta có : 2 x 12 hay 4x 144 4x 144 x 36 . Vậy x 36
Bài 5 : Tìm x, biết :
a) 10 3 x 3 b) x 5 5 3 c) 2 x x 9 
 Giải.
a) 10 3 x 3
Ta có : 10 3 x 3 10 x x 10. Vậy x 10
b) x 5 5 3
Ta có : x 5 5 3 x 3 x 9 x 9 . Vậy x 9
Dạng 2. Rút gọn biểu thức.
Bài 1 : 
a) 75 48 300 b) 98 0,5 8 72 c) 3 2 4 18 2 32 50
 Giải.
a) 75 48 300 5 3 4 3 10 3 3
b) 98 0,5 8 72 7 2 2 6 2 2 2
c) 3 2 4 18 2 32 50 3 2 12 2 8 2 5 2 6 2
Bài 2 : 
a) 2 3 5 3 60 b) 5 2 2 5 5 250 c) 28 12 7 7 2 21
 Giải.
a) 2 3 5 3 60 6 15 2 15 6 15
b) 5 2 2 5 5 250 5 10 10 5 10 10
c) 28 12 7 7 2 21 14 2 21 7 2 21 7 Bài 3 : 
 2 2 2
a) 2 5 b) 4 3 2 c) 2 3 2 3 
 Giải.
 2
a) 2 5 2 5 2 5
 2
b) 4 3 2 4 3 2 3 2 4
 2
c) 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2
Bài 4 : 
 2 2 2 2 2 2
a) 3 1 3 2 b) 2 5 5 1 c) 25 7 11 9 11 12 
 Giải.
 2 2
a) 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 3 1
 2 2
b) 2 5 5 1 2 5 5 1 2 5 5 1 1 2 5
Bài 5 : 
a) 6 2 5 b) 7 4 3 c) 4 2 3 3
 Giải.
 2 2
a) 6 2 5 5 2 5 1 5 1 5 1 5 1
 2 2
b) 7 4 3 3 2 3.2 22 3 2 3 2 2 3
 2 2
c) 4 2 3 3 3 2 3 1 3 3 1 3 3 1 3 3 1 3 1
Bài 6 : 
 1 1 13 2 2 6 45 2 3 2 2
a) 5 20 5 b) c) d) 
 5 2 26 4 3 5 2 17 12 2
 Giải.
 1 1
a) 5 20 5 5 5 5 3 5
 5 2
 13 2 2 6 2 13 2 3 2
b) 
 26 4 3 2 13 2 3 2 45 2 3 5 2 5 2 15 10 3 10 2 13 2 10
c) 
 5 2 5 2 5 2 5 2 3
 2 2
 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1
d) 
 2 2
 2 3 8
 17 12 2 8 2 8.3 3 8 3 
Bài 7 : Chứng minh :
 2
a) 9 4 5 5 2 b) 9 4 5 5 2 c) 9 17. 9 17 8
 Giải.
 2
a) 9 4 5 5 2 
 2 2
 VT 9 4 5 5 2 5.2 22 5 2 VP
b) 9 4 5 5 2
 2
 VT 9 4 5 5 5 2 5.2 22 5 5 2 5 5 2 5 2 VP
c) 9 17. 9 17 2
 VT 9 17. 9 17 9 17 9 17 81 17 64 8 VP
 x 1 2 x 2 5 x
Bài 8 : Cho biểu thức: A .
 x 2 x 2 4 x
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để A 2 .
 Giải.
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. Để biểu thức A có nghĩa x 4; x 0
b) Rút gọn biểu thức A.
 x 1 2 x 2 5 x x 1 x 2 2 x x 2 2 5 x
 A 
 x 2 x 2 4 x x 2 x 2 x 2 x 2 x 4
 x 3 x 2 2x 4 x 2 5 x 3x 6 x 3 x x 2 
 3 x
 x 2 x 2 x 4 x 2 x 2 
c) Tìm x để A 2 . 2 4
 A 2 3 x =2 x x (loai)
 3 9
Vậy không có giá trị nào của x để A = 2.
Dạng 3. Thực hiện phép tính.
Bài 1 : 
a) 0,09.64 b) 45.80 c) 75.48.81
 Giải.
a) 0,09.64 0,09. 64 0,9.8 7,2
b) 45.80 45. 80 3 5.4 5 60
c) 75.48.81 75. 48. 81 5 3.4 3.9 540
Bài 2 : 
a) 7. 63 b) 0,4. 6,4 c) 2,5. 30. 48
 Giải.
a) 7. 63 7.63 212 21
b) 0,4. 6,4 0,4.6,4 1,62 1,6
c) 2,5. 30. 48 2,5.30.48 25.9.16 602 60
Bài 3 : 
a) 132 122 b) 172 82 c) 6,82 3,22
 Giải.
a) 132 122 13 12 13 12 25 5
b) 172 82 17 8 17 8 9.25 15
c) 6,82 3,22 6,8 3,2 6,8 3,2 3,6.10 6
Bài 4 : 
 2
a) 2 3. 2 3 b) 3 2 2 3. 3 2 2 3 c) 3 2 3 2 Giải.
a) 2 3. 2 3 2 3 2 3 4 3 1
b) 3 2 2 3. 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 18 12 6
 2
c) 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2
Bài 5 : 
 9 7 15 2 12 3 27 5 3
a) b) 2 c) d) 
 169 81 735 3
 Giải.
 9 9 3
a) 
 169 169 13
 7 169 169 13
b) 2 
 81 81 81 9
 15 15 1 1
c) 
 735 735 49 7
 2 12 3 27 5 3 4 3 9 3 5 3
d) 0
 3 3
Dạng 4. Giải phương trình.
Bài 1 : 
a) x 7 b) 16x 8 c) 4x 5 d) 3x 9
 Giải.
a) x 7 x 72 (7 0) x 49 . Vậy pt có nghiệm x 49
b) 16x 8 16x 64 (8 0) x 4 . Vậy pt có nghiệm x 4
 5 5
b) 4x 5 4x 5 ( 5 0) x . Vậy pt có nghiệm x 
 4 4
b) 3x 9 9 3x 9 (9 0) x 3. Vậy pt có nghiệm x 3
Bài 2 : 
a) x 5 3 b) x 10 2 c) 9 x 2 21 d) 2x 1 5
 Giải.
a) x 5 3 x 5 9 (9 0) x 14 . Vậy pt có nghiệm x 14
b) x 10 2 . PT vô nghiệm. Vì x 10 0 ; -2 < 0.