Phiếu bài tập môn Đại số Lớp 9 - Tuần 17, Tiết 34: Kiểm tra học kì I (Có đáp án)

 PHIẾU HỌC TẬP
 KIỂM TRA HỌC KÌ I
Bài 1: (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào 
bài làm.
 x 2018
1. Điều kiện xác định của biểu thức là: 
 2019
A. x 2018. B. x 2018. C. x 2018. D. x 2018. 
2.Tập nghiệm của phương trình (x 3). 1 x 0 là
A. 1;3. B. 3. C. 1 . D. 
3. Các hàm số cho sau đây, hàm số nào là hàm số nghịch biến trên R?
A. y 5x. B. y x 10 C. y 5x D. y 2x 5.
4. Nếu đường thẳng y m 1 x 2 đi qua điểm A(-1; -2) thì:
A. m 5 . B. m 1. C. m 5 . D. m 1.
5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình EMBED Equation.DSMT4 5x y 3 ?
A. EMBED B. EMBED C. EMBED D. 0;2 .
Equation.DSMT4 Equation.DSMT4 Equation.DSMT4 
 5;0 . 0; 5 . 5; 2 . 
 6. Cho EMBED Equation.DSMT4 ABC vuông ở A có EMBED Equation.DSMT4 Cµ 300 ; BC 
= 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. sinB = EMBED 
 C. AC = 6 EMBED 
 1 1
Equation.DSMT4 B. AB = 3cm . Equation.DSMT4 3 D. tanB = .
 2 2
 cm.
. 
7. Cho EMBED Equation.DSMT4 ΔMNP vuông tại M có MN = 3 cm, MP = 2 cm. Đường tròn 
ngoại tiếp EMBED Equation.DSMT4 ΔMNP có bán kính là:
A. EMBED 
 C. EMBED D. EMBED 
Equation.DSMT4 
 B. 2,5 cm. Equation.DSMT4 Equation.DSMT4 5 
 13
 cm. 13 cm. cm.
 2
 8. Cho đường tròn (O;5cm), dây AB = 8cm. Khoảng cách từ điểm O đến dây AB là:
A. 3 cm. B. 5 cm. C. 2cm. D. 4cm.
 Bài 2.(1 điểm). Rút gọn biểu thức:
 a) ( 3 2)2 4 2 3 ; 
 b) 3 5 (3 5)( 10 2) . 
 x 2 x 1 x 1
Bài 3. ( 1 điểm). Cho biểu thức A 1: ( ) (với x 0; x 1). 
 x x 1 x x 1 x 1
 a) Rút gọn biểu thức A; 
 b) So sánh giá trị của A với 3.
Bài 4(2,0 điểm): Cho hàm số bậc nhất: y (m 1)x 4 (m 1)(1) 
 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m=2.
 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng 3x y 2 .
 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y x 7 tại một điểm nằm bên trái trục 
 tung. 
Bài 5(3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O).Trên 
cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia Bx lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác Avà B), 
MA>MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm).
 a) Chứng minh OC  BD và bốn điểm O, B,C, D cùng thuộc một đường tròn.
 b) Chứng minh: C· MD C· DA .
 c) Kẻ MH vuông góc với AB tại H . Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn để chu vi tam giác 
 OMH đạt giá trị lớn nhất.
 yz x -1 + xz y - 2 + xy z -3
Bài 6(1,0 điểm) Tìm giá tri lớn nhất của biểu thức: P =
 xyz
 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM 
Bài 1.(2,0 điểm): Mỗi ý chọn đúng được 0,25điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án C C D A C B A A
 Bài Phần Nội dung Điểm
 ( 3 2)2 4 2 3 = 3 2 + 3 1 0,25
 a(0,5đ)
 2(1đ) = 2 3 3 1 1 0,25
 b(0,5đ) 3 5 (3 5)( 10 2) 0,25 = 6 2 5 (3 5)( 5 1) = ( 5 1)(3 5)( 5 1) 
 = (6 2 5)(3 5) 18 6 5 6 5 10 28 0,25
 a) Rút gọn biểu thức A . 
 x 2 x 1 x 1
 A 1: ( ) (với x 0; x 1).
 x x 1 x x 1 x 1
 x 2 x 1 x 1
 1: 
 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 
 x 2 x 1 x 1 x x 1
 1:  0,25
 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 
 x 2 x 1 x x 1
3(1,đ) (1,0đ) 1:
 x 1 x x 1 
 0,25
 x x x x 1 x x 1
 1: 1: 
 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x
 b) So sánh A với 3 
 2
 x x 1 x 2 x 1 ( x 1) 0,25
 Khi x 0; x 1 ta có A 3 3 
 x x x
 2 ( x 1)2
 Vì x 0; x 1 nên x 1 0 , x 0 do đó 0 . Vậy A 3 0,25
 x
 a) Khi m = 2, ta có hàm số y x 4
 Cho x = 0 y = -4 ta được điểm (0 ; -4) thuộc đồ thị hàm số.
 Cho y = 0 x = 4 ta được điểm (4 ; 0) thuộc đồ thị hàm số.
 a
 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm: (0 ; -4) và (4 ; 0) ta được đồ thi hàm số đã 0, 5
4(2,0đ (1,0đ)
 ) cho.
 Vẽ đồ thi hàm số y x 4
 0,5
 b Ta có 3x y 2 y 3x 2 0,25 (0, 5đ) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y 3x 2 .
 0,25
 m 1 3
 4 2
 Tìm được m= -2và Kết luận 0,25
 Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y x 7 khi và chỉ khi m 2 0,25
 Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: 
 3
 (m 1)x 4 x 7 x 
 c) m 2
 (0,5 đ) Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y x 7 tại một điểm nằm bên trái trục 0,25
 3
 tung. 0 m 2 
 m 2
 Vậy tất cả các giá trị m cần tìm là m>2 
 x a.*Chứng minh OC  BD.
 CB, CD là hai tiếp tuyến của (O) 
 (gt)
 CB= CD (tính chất hai tiếp 
 C tuyến cắt nhau) 0,25
 D M
 Điểm C thuộc đường trung trực 
 của đoạn thẳng BD
 A B
 O H Mà OB = OD = R
 a Điểm O thuộc đường trung trực 
5(3đ) của đoạn thẳng BD
 (1,25đ)
 0,25
 OC là đường trung trực của 
 đoạn thẳng BD
 OC  BD
 * Chứng minh bốn điểm O, B,C, D cùng thuộc một đường tròn.
 Ta có: OB  BC ( BC là tiếp tuyến của (O)) 0,25
 OBC vuông tại B.
 OBC nội tiếp đường tròn đường kính OC. O, B,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
 Ta có: OB  BC ( BC là tiếp tuyến của (O))
 ODC vuông tại D ODC nội tiếp đường tròn đường kính OC. 0,25
 O, D,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
 Vậy O, B,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính OC. 0,25
 b.Chứng minh: C· MD C· DA .
 0,25
 2
 b Chứng minh: CM.CA = CB
 (0,75đ) mà CB = CD nên CM.CA = CD2 Suy ra CMD đồng dạng CDA (c.g.c) 0,25
 C· MD C· DA 0,25
 c. Kẻ MH vuông góc với AB tại H . Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn 
 để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.
 0,25
 Chu vi OMH = R + OH + HM
 OH MH 2 OM 2 2OH.MH R2 OH 2 MH 2 2R2 0, 25
 c 
 OH MH R 2 R OH MH (1 2)R 0,25
 (1đ)
 Chu vi OMH lớn nhất bằng 1 2 R khi điểm M thuộc đường tròn (O) 
 thỏa mãn M· OB 450
 0,25
 0,25
 yz x -1 + xz y - 2 + xy z -3
 P = ĐKXĐ: x ≥ 1; y ≥ 2; z ≥ 3
 xyz
 0,25
 x -1 y - 2 z -3
 P = + +
 x y z
 a b
 Với a ≥ 0; b ≥ 0 ta có: ( a b)2 0 a b 2 ab 0 ab (*) 
 2 0,25
6(1đ)
 1+ x -1 x
 Áp dụng (*) ta có 1. x -1 x -1 0,25
 2 2 2 y 2 y
 2. y 2 y 2 ; 
 2 2 2
 3 z 3 z
 3. z 3 z 3 
 2 2 3
 x y z
 x -1 y - 2 z -3
 P = + + 2 + 2 2 + 2 3
 x y z x y z
 x -1 y - 2 z -3 1 1 1
 P = + + + +
 x y z 2 2 2 2 3
 x -1 y - 2 z -3 6 + 3 + 2
 P = + + 
 x y z 2 6 0,25
 x -1 = 1 x = 2 (tm)
Dấu “ =” xẩy ra khi y - 2 = 2 y = 4 (tm) 
 z = 6 (tm)
 z -3 = 3 
 6 + 3 + 2
Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng khi x= 2; y = 4; z = 6.
 2 6