Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 59: Kiểm tra chương IV (Có đáp án)

 PHIẾU 1 - ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 59 - KIỂM TRA CHƯƠNG IV
 ĐỀ BÀI
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng phương trình bậc 
hai một ẩn. Điền hệ số a, b, c ứng với phương trình có dạng phương trình bậc hai 
một ẩn.
 Phương trình bậc 
 a b c
 hai một ẩn
 a. 2x2 3x 5 0
 b. x2 2x 1 0
 c. x2 2 0
 d. 5x2 3x 0
Câu 2. Quan sát hình 1 và điền tên góc thích hợp vào chỗ trống trong các nhận 
định dưới đây:
 Hình 1
 a. Góc nội tiếp là: ..
 b. Góc ở tâm là: .
 c. Góc có đỉnh bên trong đường tròn là: 
 d. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là: 
Câu 3. Vẽ đồ thị hàm số y x2 .
Câu 4. Giải các phương trình:
 a. 2x2 6 0 b. 3x2 x 0 
 c. 4x2 25 0 d. 2x2 9x 0
Câu 5. Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi ét hãy tính tổng và tích các 
nghiệm của mỗi phương trình sau:
 a. x2 12x 9 0 (1) b. 4x2 5x 6 0
 c. 9x2 6x 1 0 d. 3x2 5x 17 0
Câu 6. Dùng hệ thức Vi ét để tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình:
 a. x2 5x 24 0 b. x2 x 20 0 
Câu 7. Tìm hai số u và v trong trường hợp sau: u + v = -7; uv = 12
Câu 8. Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
 a) 1,3x2 1,5x 0,2 0 
 b) 7x2 1 7 x 1 0 
 c) 2x2 3x 2 3 0
Câu 9. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u, v là hai nghiệm của phương trình: x2 8x 7 0
b) u, v là hai nghiệm của phương trình:
 1 15
 x2 x 0 
 2 2
Câu 10.
Giải các phương trình:
 a)2x4 x2 1 0 
 4x x 1 2x 1 x 3
 b) c) 3 
 x 2 x 2 x 2x 1
 d) 4x2 25 2x2 7x 9 0
Câu 11. Một ô tô đi quãng đường AB, đi nửa quãng đường ô tô dừng lại nghỉ 10 
phút nên để đến nơi đúng dự định thì nửa quãng đường sau vận tốc ô tô tăng 
4km/h. Hỏi thời gian ô tô đó lăn bánh trên đường là bao nhiêu phút?
Câu 12. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước. Nếu mỗi vòi chảy một mình 
thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Nếu hai vòi cùng chảy 
vào bể thì đầy bể sau 2h55 phút. Hỏi nếu mở riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong 
bao lâu?
Câu 13. Một mảnh vườn hình chữ nhật khi tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 
5m thì diện tích mảnh vườn tăng 350m2. Tính kích thước mảnh vườn đó. ĐÁP ÁN 
Câu 1.
 Phương trình bậc 
 a b c
 hai một ẩn
 a. 2x2 3x 5 0 2 -3 5
 b. x2 2x 1 0 -1 2 -1
 c. x2 2 0 -1 0 2
 d. 5x2 3x 0 5 -3 0
Câu 2. 
 a. Góc nội tiếp là: ·ABC 
 b. Góc ở tâm là: P· OQ 
 c. Góc có đỉnh bên trong đường tròn là: K· HJ 
 d. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là: L· MN
Câu 3.
Câu 4.
 a. 2x2 6 0
 2x2 6
 x2 3
 x 3
 Phương trình đã cho có nghiệm là: x 3 
 b. 3x2 x 0
 x 3x 1 0
 x 0
 x 0 
 1
 3x 1 0 x 
 3 1
 Phương trình đã cho có nghiệm là: x 0; x 
 3
 c) 4x2 25 0
 4x2 25 
 5
 x 
 2
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
 5
 x 
 2
 d) 2x2 9x 0
 x 2x 9 0 
 x 0
 9
 x 
 2
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
 9
 x 0; x 
 2
Câu 5. 
 a. x2 12x 9 0 (1)
 ' 6 2 1.9 27 0
Áp dụng hệ thức Vi ét ta có:
 x1 x2 12; x1.x2 9
 b. 4x2 5x 6 0 (2)
 2
 5 4.4.( 6) 121 0 
Áp dụng hệ thức Vi ét ta có:
 5 3
 x x ; x .x 
 1 2 4 1 2 2 c. 9x2 6x 1 0 (2)
 2
 ' 3 1.9 0 
Áp dụng hệ thức Vi ét ta có:
 2
 x x 2x 
 1 2 1 3
 d. 3x2 5x 17 0 (2)
 2
 5 4.3.( 17) 229 0 
Áp dụng hệ thức Vi ét ta có:
 5 17
 x x ; x .x 
 1 2 3 1 2 3
Câu 6. 
 a. x2 5x 24 0 
 52 4.1. 24 121 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
 x1 x2 5; x1.x2 24
Nhẩm nghiệm:
 x1 8; x2 3
b. x2 x 20 0 
 2
 1 4.1. 20 81 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
 x1 x2 1; x1.x2 20
Nhẩm nghiệm:
 x1 4; x2 5
Câu 7. Tìm hai số u và v trong trường hợp sau:
 u + v = -7; uv = 12
Hai số u, v là nghiệm của phương trình: x2 7x 12 0
 72 4.1.12 1 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 7 1 6; x2 7 1 8
Câu 8. Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
 a) 1,3x2 1,5x 0,2 0 
Vì: a b c 0 nên phương trình có hai nghiệm:
 2
 x 1; x 
 1 2 13
 b) 7x2 1 7 x 1 0 
Vì: a b c 0 nên phương trình có hai nghiệm:
 1
 x 1; x 
 1 2 7
 c) 2x2 3x 2 3 0 
Vì: a b c 0 nên phương trình có hai nghiệm:
 2 3
 x 1; x 
 1 2 2
Câu 9. 
a) u, v là hai nghiệm của phương trình:
 x2 8x 7 0
Phương trình trên có các hệ số:
 a – b + c = 0
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 u 1; v 7
b) u, v là hai nghiệm của phương trình:
 1 15
 x2 x 0 
 2 2 Phương trình có biệt thức:
 2
 1 15 1 121
 4. 30 
 2 2 4 4
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 1 121 1 11
u 2 4 2 2 3
 2 2
 1 121 1 11
 5
 v 2 4 2 2 
 2 2 2
Câu 10.
Giải các phương trình:
 a)2x4 x2 1 0 1 
Đặt t x2 0 
 1 2t 2 t 1 0 2 
 a 2;b 1;c 1 
 12 4.2. 1 9 0
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 1 9 1 1 9
t ;t 1. 
 1 4 2 2 4
 1 1
=> x2 t x 
 1 2 2
 1
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là: x 
 2
 4x x 1
b) 1 
 x 2 x 2
Điều kiện xác định: x 2 
 1 4x x 2 x 1 x 2 
 4x2 8x x2 3x 2
 3x2 11x 2 0
 11 2 4.3. 2 121 24 145 0 => Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
 11 145 11 145
 x ; x 
 1 6 2 6
 2x 1 x 3
 c) 3 2 
 x 2x 1
 1
Điều kiện xác định: x 0; x 
 2
 2x 1 . 2x 1 3x. 2x 1 x. x 3 
 x. 2x 1 x. 2x 1 x. 2x 1 
 2x 1 . 2x 1 3x. 2x 1 x. x 3 
 4x2 4x 1 6x2 3x x2 3x
 9x2 10x 1 0
Ta có: a + b + c = 0
=> Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:
 1
 x 1; x 
 1 2 9
 d) 4x2 25 2x2 7x 9 0
 4x2 25 0
 2
 2x 7x 9 0
 x1 2,5
 x 2,5
 2
 x 1
 3
 x4 4,5
Vậy phương trình có 4 nghiệm:
 x1 2,5; x2 2,5
 x3 1; x4 4,5
Câu 11.
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô đi nửa quãng đường đầu là: x. 
Điều kiện: x 0 
=> Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường còn lại là: x + 4. 320
Thời gian ô tô dự định đi hết cả quãng đường là: 
 x
 160 10 160
Thời gian thực tế ô tô đi cả quãng đường là: 
 x 60 x 4
Theo bài ra ta có:
160 10 160 320
 x 60 x 4 x
 160 160 1 320
 x x 4 6 x
 160 160 320 1
 x x 4 x 6
 160 160 1
 x 4 x 6
 x2 4x 3840 0 (*)
 4 3840 3844 0
=> Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
 x1 60; x2 64
=> vận tốc dự định là 60 km/h.
Vậy thời gian xe lăn bánh trên đường là:
 160 160 160 160 31
 (Giờ)
 x x 4 60 64 6
 Hay 310 phút.
Câu 12
 11
Đổi: 2 giờ 55 phút = 2 giờ.
 12
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là: x (giờ)
Điều kiện: x > 0
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: x + 2.
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được:
 1
 bể.
 x
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: 1
 bể.
 x 2
Theo bài ra ta có:
 1 1 11
 .2 1
 x x 2 12
 2x 2 35
 . 1
 x(x 2) 12
 2x 2 12
 x(x 2) 35
 70(x 2) 12x(x 2)
 12x2 46x 70 0
 x1 5;
 7
 x (loại)
 2 6
Vậy nếu mở riêng thì vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy 
trong 7 giờ đầy bể.
Câu 13.
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x.
Chiều rộng của mảnh vườn là y.
Diện tích của mảnh vườn là: xy.
Sau khi thay đổi kích thước mảnh vườn, chiều dài là x + 10; chiều rộng là y + 5.
Diện tích của mảnh vườn sau khi thay đổi là: xy + 350.
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
 2 x y 110
 (x 10)(y 5) xy 350
 x y 55 5x 5y 275
 5x 10y 300 5x 10y 300
 x y 55 x 50
 5y 25 y 5
Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài 50m, chiều rộng 5m.