Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 61: Luyện tập - Lê Thị Toan (Có đáp án)

 Phiếu số 1 ĐẠI SỐ 9: tiết 61: luyện tập - Gv : lê Thị Toan
Bài 1: Giải các phương trình sau 
 x 7 x 5 1 2x 1
 a ) 2 ; c) 2
 x 5 x2 5x x x2 1 x 1
 2x 5 3x 1 3 1
 b ) ; d) 1
 x 1 x 2 3x2 27 4 x 3
Bài 2: Giải các phương trình sau
 a ) x x 1 x 2 x3 1 0; b) x 6 2 4x 7 2 x 3 2 ;
Bài 3: Giải các phương trình sau
 2 2
 x 3 x 5 x 2 x 5 x x 3 
 a ) 3 ; b) 
 4 3 2 3 3
Bài 4: Giải các phương trình sau.
 a ) x4 5x2 13 0; c) 3x4 5x2 2 0;
 b ) x4 9x2 8 0; d) x4 - 6x2 7 0;
Bài 5: Giải các phương trình sau.
 2 2
 a ) x2 2x 14 x2 2x 15 0; b) x2 - 3x 2x x 3 8;
 2
 1 1 2 18
 c ) x 4,5. x 5 0; d) x x 2 3
 x x x x
Bài 6: Giải các phương trình sau.
 a ) 2x3 x2 + 3x +6 = 0 ; c) x3 6x2 + 6x - 1 = 0;
 b ) x3 5x2 - 2x + 10 = 0; d) x3 3x2 - 3x + 1 = 0
Bài 7: Giải các phương trình sau. a ) x 2 2 x 2 8; 
b) x 9 2 x 1 0; 
 c) x 2 x 1 16;
d) x2 4x 4 4 x2 4x 1;
 2x 7x
Bài 8: Giải phương trình sau. 1
 3x2 x 2 3x2 5x 2
Bài 9: Giải các phương trình sau
a ) x x 1 x 2 x 3 8; b) x 7 x 8 x 2 x 3 144
Bài 10: Giải các phương trình sau
a ) x2 2x 4 x2 3x 4 14x ; b) 2x2 3x 1 2x2 5x 1 9x
 HƯỚNG DẪN GIẢI ( MỘT SỐ CÁCH GIẢI)
Bài 1
 x 7 x 5 1 2x 1
 a ) 2 đk x 0; x 5 c ) 2 ; đk x 1
 x 5 x2 5x x x2 1 x 1
 x 7 x 5 1
 2 
 x 5 x x 5 x
 2x x 5 x x 7 x 5 x 5 
 2x2 10x x2 7x x 5 x 5
 x2 3x 10 0
 3 2 4.1. 10 49 7
 3 7 3 7
 x 5 ktm ; x 2 tm 
 1 2 2 2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm 2x 1
 2
 x 2 x 1 x 1 x 1
 2x x 1 2 x 1 x 1 
 2x 5 3x 
b ) x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 x 1 x 2 
 2x x 1 2 x 1 x 1 x 1 2x2 2
 2x 5 3x 2
 đkx đ x 1; x 2 2x x 3 0
 x 1 x 2 2
 1 4.2. 3 25 5
 2x 5 x 2 3x x 1 1 5
 x1 1 ktm 
 x 1 x 2 x 1 x 2 2.2
 1 5 3
 2x 5 x 2 3x x 1 x2 tm 
 2.2 2
 2x2 4x 5x 10 3x2 3x
 3
 x2 6x 10 0 Vậy nghiệm của phương trình x 
 2
 ' 32 1. 10 19 ' 19
 1 3 1
 3 19 d ) 1 Đkx đ x 3
 x 3 19 tm 2
 1 1 3x 27 4 x 3
 3 19
 x 3 19 tm 1 3 1
 2 1 1
 3 x 3 x 3 4 x 3
Vậy nghiệm của phương trình : 1.4 3.3. x 3 x 3 
 3.4 x 3 x 3 3.4 x 3 x 3 
 3 19
 x 3 19 tm ; 1.3.4 x 3 3.4 x 3 x 3 
 1 1 
 3.4 x 3 x 3 3.4 x 3 x 3 
 3 19
 2 2
 x2 3 19 4 9. x 9 12 x 3 12 x 9
 1 
 4 9x2 81 12x 36 12x2 108
 3x2 12x 5 0
 ' 62 3.5 21 ' 21
 6 21 6 21
 x tm ; x tm 
 1 3 2 3
 Vậy nghiệm của phương trình là 
 6 21 6 21
 x ; x 
 1 3 2 3 Bài 2: Giải các phương trình sau
 a ) x x 1 x 2 x3 1 0; 
 x2 x x 2 x3 1 0
 x3 2x2 x2 2x x3 1 0
 3x3 2x - 1 0 
 ' 1 2 3. 1 1 3 4 2
 1 2 1 1 2
 x ; x 1
 1 3 3 2 3
 1 2 1 1 2
Vậy nghiệm của phương trình x ; x 1 
 1 3 3 2 3
 b) x 6 2 4x 7 2 x 3 2
 x2 12x 36 4x 7 2 x2 6x 9 
 x2 8x 43 2x2 12x 18
 x2 4x 25 0
 ' 22 1. 25 4 25 29 29
 2 29 2 29
 x 2 29; x 2 29
 1 1 2 1
 2 29 2 29
vậy nghiệm của phương trình là x 2 29; x 2 29
 1 1 2 1
 Bài 3: Giải các phương trình sau
 x 3 x 5 x 2 
 a ) 3 
 4 3 3. x 3 3.3.4 4. x 5 x 2 
 3x + 9 -36 = 4 . x2 2x 5x 10 
 3x 27 4x2 12x 40
 4x2 9x 13 0 
 92 4.4. 13 81 208 289 17
 9 17 13 9 17 8
 x ; x 1
 1 2.4 4 2 2.4 8
 9 17 13 9 17 8
Vậy nghiệm của phương trình x ; x 1
 1 2.4 4 2 2.4 8
 2 2
 x 5 x x 3 
 b) 
 2 3 3
 3 x 5 2 2.x 2 x 3 2
 3 x2 10x 25 2x 2 x2 6x 9 
 3x2 28x 75 2x2 12x 18
 x2 40x 57 0
 ' 202 1.57 343 343
 x1 20 343; x2 20 343
vậy nghiệm của phương trình là x1 20 343; x2 20 343
Bài 4: Giải các phương trình sau.
a ) x4 5x2 13 0 Đặt x2 t t 0 
 Ta có pt : t 2 5t 13 0 1 
 52 4.1.13 25 52 27 0 => Phương trình (1) vô nghiệm => Pt đã cho vô 
nghiệm 
b ) x4 9x2 8 0; Đặt x2 t t 0 
 Ta có pt : t 2 9t 8 0 9 2 4.1.8 81 32 49 7
 9 7 9 7
 t 1 tm ; t 8 tm ;
 1 2.1 2 2.1
 Với t 1 x2 1 x 1
 t 8 x2 8 x 2 2
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x1,2 1; x3,4 2 2
 c) 3x4 5x2 2 0; Đặt x2 t t 0 
 Ta có pt 3t 2 5t 2 0
 5 2 4.3. 2 25 24 49 7
 5 7 1 5 7
 t 0 ktm ; t 2 tm 
 1 2.3 3 2 2.3
 Với t 2 x2 2 x 2 
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x1,2 2
 d) x4 - 6x2 7 0; Đặt x2 t t 0 
 Ta có pt: t 2 6t 7 0
 ' 3 2 1. 7 9 7 16 ' 4
 3 4 3 4
 t 1 0 ktm ; t 7 0 tm 
 1 1 2 1
 Với t 7 x2 7 x 7 
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x1,2 7 Bài 5: Giải các phương trình sau.
 2
 a ) x2 2x 14 x2 2x 15 0; Đặt (x2 2x) t 
 Ta có Pt : t 2 14t 15 0
 t 2 t 15t 15 0
 t 1 0 t 1
 t t 1 15 t 1 0 t 1 t 15 0 
 t 15 0 t 15
 2
Với t 15 x2 2x 15 x2 2x 15 0 x 1 16 0
 x 5 0 x 5
 x 1 4 x 1 4 0 x 3 x 5 0 
 x 3 0 x 3
 2 2 2
Với t 1 x 2x 1 x 2x + 1 0 x 1 0 x3 x4 1
 Vậy pt có 4 nghiệm x1 5; x2 3 ; x3 x4 1
 2 2
 b) x2 - 3x 2x x 3 8 x2 - 3x 2 x2 3x 8 ; Đặt (x2 3x) t 
 Ta có Pt : t 2 2t 8 0 t 2 4t 2t 8 0 t t 4 2 t 4 0
 t 4 0 t 4
 t 4 t 2 0 
 t 2 0 t 2
Với t 4 x2 3x 4 x2 3x 4 0 x2 4x x 4 0
 x x 4 x 4 0 x 4 x 1 0
 x 4 0 x 4
 x 1 0 x 1
Với t 2 x2 3x 2 x2 3x +2 0 x2 2x - x 2 0 x 2 0 x 2
 x x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 
 x 1 0 x 1
Vậy pt có bốn nghiệm x1 4; x2 1; x3 2; x4 1
 2
 1 1 1
 c ) x 4,5. x 5 0; Đkxđ x 0 , đặt x t
 x x x
Ta có pt ; t 2 4,5t 5 0
 4,5 2 4.1.5 0,25 0,5
 4,5 0,5 4,5 0,5
 t 2,5; t 3
 1 2 2 2
 1
Với t 2,5 x 2,5 x2 1 2,5x 2x2 5x 2 0
 x
 25 4.2.2 9 3
 5 3 1 5 3
 x tm ; x 2 tm ;
 1 4 2 1 4
 1
Với t 2 x 2 x2 1 2x x2 2x 1 0
 x
 2
 x 1 0 x3 x4 1 tm 
 1
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm x 2; x ; x x 1
 1 2 2 3 4
 18
 d) x2 x 3 Đkxđ x 0; x 1, đặt x2 x t t 0 
 x2 x 18
Ta có pt : t 3 t 2 18 3t t 2 3t 18 0 t 2 3t 6t 18 0
 t
 t 3 tm 
 t 3 t 6 0 
 t 6 tm 
Với t 3 x2 x 3 x2 x 3 0
 12 4.1.3 11 0 => pt vô nghiệm
Với t 6 x2 x 6 x2 x 6 0 x2 3x 2x 6 0
 x 3 tm 
 x 3 x 2 0 
 x 2 tm 
Vây PT đã cho có hai nghiệm : x1 3; x2 2
Bài 6: a ) 2x3 x2 + 3x + 6 = 0
 2x3 2x2 - 3x2 - 3x + 6x + 6 = 0
 2x2 x 1 3x x 1 6 x 1 0
 2 x 1 0 x 1
 x 1 2x 3x 6 0 2
 2x 3x 6 0
 ) 2x2 3x 6 0 * 
 9 4.2.9 39 0
= > Pt (*) vô nghiệm 
Vậy pt đã cho có nghiệm x = -1 
 b ) x3 5x2 - 2x + 10 = 0 x2 x 5 2 x 5 0 
 x 5
 2 x 5 0 
 x 5 x 2 0 2 
 x 2 0 x 2 Vậy phương trình có 3 nghiệm x1 5; x2 2; x3 2 
c) x3 6x2 + 6x - 1 = 0 x 1 x2 x 1 6x x 1 0
 2 x 1 0 x 1
 x 1 x 5x 1 0 2
 x 5x 1 0
 ) x2 - 5x +1 0 * 
 25 4.1.1 21 21
 5 21 5 21
 x ; x 
 3 2 4 2
 5 21 5 21
Vậy pt đã cho có 3 nghiệm x 1; x ; x 
 1 3 2 4 2
d) x3 3x2 - 3x + 1 = 0
 x 1 x2 x 1 3x x 1 0
 2 x 1 0 x 1
 x 1 x 4x + 1 0 2
 x 4x + 1 0
+ ) x2 4x + 1 = 0
 ' = 4 -1 =3 ' 3
 x3 2 3; x4 2 3
Vậy pt đã cho có 3 nghiệm x1 1; x3 2 3; x4 2 3
Bài 7: Giải các phương trình sau.
a ) x 2 2 x 2 8; Đk xđ : x 2, đặt x 2 t t 0 x 2 t 2
Ta có Pt : t 2 2t 8 t 2 2t 8 0