Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 14, Tiết 27: Luyện tập (Có đáp án)

 LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ 9 TIẾT 27
1. Cho hàm số y m –2 x n có đồ thị d . Tìm điều kiện của m và n để :
 a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 4x 1 
 b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 2x –1 .
2. Tìm a và b biết đồ thị hàm số d : y ax b đi qua hai điểm A 1;2 và B 3;4 .
3. Tìm a và b biết đồ thị hàm số d : y ax b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục 
 hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 .
4. Biết đồ thị của hàm số d : y ax b là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, hãy xác định hàm số 
 trong mỗi trường hợp sau :
 a) Có hệ số a bằng 2.
 b) Song song với đường thẳng y 3x 1.
5. Cho hai hàm số bậc nhất y 2x 3k và y 2m 1 x 2k –3 . Tìm điều kiện của m và k để đồ 
 thị của hai hàm số là :
 a) Hai đường thẳng cắt nhau.
 b) Hai đường thẳng song song với nhau.
 c) Hai đường thẳng trùng nhau.
6. Với những giá trị nào của m thì các hàm số y 2x m 3 và y 3x 5 – m cắt nhau tại một 
 điểm trên trục tung.
7. Tìm m để đường thẳng y 2x –1 3m và đường thẳng y 3x m cắt nhau tại một điểm 
 trên trục hoành. 
8. Với giá trị nào của m và n thì đường thẳng y m –1 x n song song với trục Ox.
9. Cho hàm số y mx m 2 . Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y 2x 1 
 tại một điểm có tung độ bằng 3 
10. Cho hàm số y m 1 x m . Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y x 2 
 tại một điểm có hoành độ bằng 1 
 2 2
11. Cho ba đường thẳng d1 : y (m 1)x (m 5); d2 : y x 1; d3 :y x 3. 
 a) Tìm điểm cố định mà d1 luôn đi qua. 
 b) Xác định m để ba đường thẳng d1, d2 ,d3 đồng quy. 
 2 2
12. Cho các đường thẳng d1 : y 4mx (m 5) ;d2 : y (3m 1)x (m 4). 
 a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm A cố định; 
 đường thẳng d2 luôn đi qua một điểm B cố định. 
 b) Tìm hệ số góc của đường thẳng AB Giải:
1. Ta có:
 a) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y 4x 1 khi m 2 4 m 2 
 m 2 2 m 4
 b) Đường thẳng d song song với đồ thị hàm số y 2x 1 khi 
 n 1 n 1
2. Đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;2 và B 3;4 nên:
 a b 2 a 1
 3a b 4 b 1
3. Đồ thị hàm số d : y ax b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b 2 . Khi đó 
 2
 d : y ax 2 . Do d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên 0 3a 2 a 
 3
4.
 a) Do d : y ax b đi qua gốc tọa độ nên b=0. Do a 2 d : y 2x 
 b) Do d : y ax b đi qua gốc tọa độ nên b=0. Do d song song với đường thẳng y 3x 1 
 nên a 3. Vậy d : y 3x 
5.
 1
 a) Hai đường thẳng cắt nhau khi: 2m 1 2 m 
 2
 1
 2m 1 2 m 
 b) Hai đường thẳng song song với nhau khi: 2 
 2k 3 3k
 k 3
 1
 2m 1 2 m 
 a) Hai đường thẳng trùng nhau khi: 2 
 2k 3 3k
 k 3
6. Hai đồ thị hàm số y 2x m 3 và y 3x 5 – m cắt trục tung lần lượt tại 0;m 3 và 
 0;5 m . Do đó hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi: 
 m 3 5 m m 1 
 1 3m 
7. Hai đồ thị hàm số y 2x 1 3m và y 3x m cắt trục hoành lần lượt tại ;0 và 
 2 
 m 
 ;0 . Do đó hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành khi: 
 3 
 1 3m m 3
 3 9m 2m 11m 3 m 
 2 3 11
8. Trục Ox có phương trình y 0 nên đường thẳng y m 1 x n song song với trục Ox khi:
 m 1 0 m 1
 n 0 n 0 9. Điểm thuộc đường thẳng y 2x 1 và có tung độ bằng 3 thì có hoành độ thỏa mãn 
 3 2x 1 x 1. Vậy yêu cầu bài toán thỏa mãn khi đồ thị hàm số y mx m 2 đi qua điểm 
 5
 1;3 m m 2 3 m 
 2
10. Điểm thuộc đường thẳng y x 2 có hoành độ bằng 1 thì có tọa độ là 1; 3 . Vậy yêu cầu 
 bài toán thỏa mãn khi đường thẳng y m 1 x m đi qua điểm 1; 3 
 m 1 . 1 m 3 2m 2 m 1 
11.
 a) Gọi x0;y0 là điểm cố định của đường thẳng d1 , ta có: 
 x 1 0 x 1
 m2 1 x m2 5 y , m m2 x 1 y x 5, m 0 0 
 0 0 0 0 0 
 y0 x0 5 0 y0 4
 Vậy d1 luôn đi qua điểm cố định 1; 4 
 b) Giao điểm của d2 và d3 là điểm 1;2 . Vậy để 3 đường thẳng đồng quy thì d1 phải đi qua 
điểm 1;2 . Suy ra 2 m2 1 m2 5 2m2 8 m2 4 m 2 
12.
 a) Gọi x0;y0 là điểm cố định của đường thẳng d1 , ta có: 
 1
 4x 1 0 x 
 4mx m 5 y , m m 4x 1 y 5, m 0 0 
 0 0 0 0 y 4
 0 5 0 
 y0 5
 1 
 Vậy d1 luôn đi qua điểm cố định A ; 5 
 4 
 Gọi x0;y0 là điểm cố định của đường thẳng d2 , ta có: 
 1
 x 
 2 2 2 3x 1 0 0
 3m 1 x m 4 y , m m 3x 1 y x 4, m 0 3 
 0 0 0 0 0 y x 4 0 13
 0 0 y 
 0 3
 1 13 
 Vậy d2 luôn đi qua điểm cố định B ; 
 3 3 
 b) Gọi phương trình đường thẳng AB là y ax b . Do đường thẳng này đi qua hai điểm A,B nên ta có: 
 1 8
 a b a 
 5 
 4 7 
 1 13 33
 a b b 
 3 3 7 33
Vậy hệ số góc của đường thẳng AB là 
 7