Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 16, Tiết 21: Luyện tập Hàm số bậc nhất - Lê Thị Hoài Phương (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 1 - TOÁN 9 – ĐẠI SỐ 
 TIẾT 21 – LUYỆN TẬP ( HÀM SỐ BẬC NHẤT)
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất:
 3x
 a) f x 3x 2; b) f x 2x 2 3; c) f x 2; d ) f x x 2 1;
 4
 2
 e) f x 3x 4; f ) f x 3x 3; g) f x ; h) f x 3 5x.
 x 3
Bài 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:
 2
 a ) y 5 2 x ; b ) y x 2 1; c ) y x ;
 3
 1
 d ) y 3 x 1 x ; e ) y 2 x 1 2 x ; g ) y x 
 x
Bài 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:
 a)y 1 3x; b)y 2x2 x 1;
 2
 c)y x2 x 2 x 3; d)y 3 1 .x 2.
 DẠNG 2: GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1. Cho hàm số y ax 6 . Tìm hệ số a của x biết rằng khi x 1thì y 5
Bài 2. Cho hàm số y ax b . Tìm hệ số a,b biết rằng khi x 1thì y 1, còn khi x 0 thì y 2 .
Bài 3. Cho hàm số y f x ax 3. Xác định hệ số a nếu:
 1 5 3 5
 a) f 2 5; b) f ; c) f 
 2 2 2 4
Bài 4. Cho hàm số y g x 3x b. Xác định hệ số b nếu:
 a)g 1 4; b)g 2 2; c)g 8 4
Bài 5. Xác định hàm số bậc nhất, biết: 
 a) f 3 2; f 3 7
 b) f 5 0; f 0 2
DẠNG 3: BIỂU DIỄN ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Bài 1. Biểu diễn hai điểm A 2;1 và B 4;5 . Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.
Bài 2. Cho ABC có A 1;1 ; B 3;3 và C 5;1 
 a) Tính chu vi ABC ?
 b) Chứng minh rằng ABC vuông cân.
Bài 3. Cho các điểm A 2;4 ; B 1;0 và C 0;4 .
 a) Biểu diễn các điểm A, B, C trên cùng mặt phẳng tọa độ
 b) Tính chu vi và diện tích ABC
Bài 4. Cho hai điểm A 2;4 ; B 1;0 trên hệ trục tọa độ Oxy .
 a) Biểu diễn các điểm A, B trên cùng mặt phẳng tọa độ
 b) Tìm điểm C trên trục hoành sao cho ABC cân tại A.
Bài 5. Vẽ AOB trên mặt phẳng tọa độ, biết A 2;4 ; B 4;1 ;O 0;0 
 a) Tính khoảng cách từ các đỉnh A, B đến gốc tọa độ và khoảng cách giữa hai điểm A, B?
 b) Tính diện tích AOB ?
Bài 6. Cho các điểm A 3;2 ; B 1;4 . Xác định tọa đôạ các điểm C, D của hình bình hành ABCD 
nhận gốc O làm tâm đối xứng. Tính độ dài các đường chéo.
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD, biết A 2;0 ; B 3;3 ;C 3;0 ; D 2; 3 
 a) Vẽ hình bình hành ABCD trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
 b) Tính diện tích hình bình hành ABCD.
DẠNG 4: BIỂU DIỄN TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM SỐ y VÀ BIẾN SỐ x
Bài 1. Trong các quy tắc cho tương ứng sau, quy tắc nào cho ta hàm số bậc nhất?
 a) Chu vi y của hình thoi và cạnh x của nó.
 b) Chu vi y của đường tròn và đường kính x của nó.
 c) Diện tích y m2 của tam giác có đáy 4m và chiều cao tương ứng x m .
 d) Diện tích y m2 của hình thang có đường trung bình bằng 6m và chiều cao x m .
 e) Diện tích y m2 của hình vuông và cạnh x m của nó.
 f) Diện tích y m2 của hình tròn và bán kính x m của nó.
Bài 2. Một ô tô đi với vận tốc 40 km/h khởi hành từ bến xe phía Nam cách Hà Nội 4 km và đi về 
phía Thanh Hóa( bến xe nằm trên đường Hà Nội – Thanh Hóa). Sau khi khởi hành x giờ, xe cách 
Hà Nội y km. Tính y theo x . Bài 3. Một bể nước có chứa 1000 lít. Một vòi chảy ra mỗi phút chảy 40 lít. Tính lượng nước y lít 
còn lại trong bể sau x phút.
DẠNG 5: XÁC ĐỊNH TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Bài 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
 2
 a)y 1 3x; b)y 2x 1; c)y 2x 3; d)y 3 1 .x 2.
Bài 2. Cho hàm số bậc nhất y m 3 x 7 .
 a) Tìm các giá trị của m để y là hàm số đồng biến?
 b) Tìm các giá trị của m để y là hàm số nghịch biến?
Bài 3. Cho hàm số y m2 3 x 7
 a) Chứng tỏ hàm số y là hàm số bậc nhất.
 b) Hàm số y là hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Bài 4. Cho hàm số y f x m 3x , m là hằng số. Hãy xét sự đồng biến, nghịch biến của f x 
trên ¡ .
 HƯỚNG DẪN GIẢI
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1. Các hàm số a, c, e, f, h là hàm số bậc nhất.
Bài 2. Các hàm số a, b, c, d là hàm số bậc nhất.
Bài 3. Các hàm số a, c, d là hàm số bậc nhất.
DẠNG 2: GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1. Khi x 1thì y 5 , ta có: a 1 6 5 a 1
Bài 2. Khi x 1thì y 1, ta có: a b 1 1 
Khi x 0 thì y 2 , ta có: b 2 2 
Từ (1) và (2) ta được a 3
Vậy a 3; b 2
Bài 3. a) f 2 5 2a 3 5 a 1
 1 5 1 5
 b) f a. 3 a 1
 2 2 2 2
 3 5 3 5 17
 c) f a. 3 a 
 2 4 2 4 6
Bài 4. 
 a)g 1 4 3. 1 b 4 b 1
 b)g 2 2 3. 2 b 2 b 8
 c)g 8 4 3.8 b 2 b 22
Bài 5. Hàm số bậc nhất có dạng: y f x ax b
 5
 a 
 3a b 2 6
 a) f 3 2; f 3 7 
 3a b 7 9
 b 
 2
 5 9
Vậy hàm số là: y f x x 
 6 2
 2
 5a b 0 a 
 b) f 5 0; f 0 2 5
 0.a b 2 
 b 2
 2
Vậy hàm số là: y f x x 2
 5
DẠNG 3: BIỂU DIỄN ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Bài 1.
 Biểu diễn các điểm A, B như hình vẽ. Ta có:
 ABH vuông tại H có AH 4 2 2; BH 5 1 4
 Áp dụng định lý Pytago, ta có:
 AB2 AH 2 BH 2 22 42 20
 AB 20 2 5
 Hoặc 2 2
 AB xB xA yB yA 
 AB 4 2 2 5 1 2 20 2 5
 Bài 2. 
 a) Ta có:
 AB 3 1 2 3 1 2 8 2 2
 AC 5 1 2 1 1 2 4
 BC 5 3 2 1 3 2 8 2 2
Chu vi ABC là: AB AC BC 2 2 4 2 2 4 2 1 (đvd)
 b) Do AB BC 2 2 , nên ABC cân tại B (1).
 Lại có:
 2 2
 AB2 BC 2 2 2 2 2 16 42 AC 2
 AB2 BC 2 AC 2
 ABC vuông tại B (2).
 Từ (1) và (2) ABC vuông cân tại B.
Bài 3.
 a) Biểu diễn các điểm như hình vẽ bên.
 b) Ta thấy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng nên 3 điểm 
 A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
 Áp dụng công thức: 
 2 2
 MN xN xM yN yM ta tính được 
 AB 5; AC 2; BC 17
 Chu vi ABC là: AB AC BC 5 2 17 7 17 (đvdt)
Bài 4. 
 a) Biểu diễn các điểm như hình bên.
 b) Vì C Ox nên C x;0 với x 1
 AB 1 2 2 0 4 2 5
 AC x 2 2 0 4 2 ABC cân tại A nên AB AC AB2 AC 2
 25 x 2 2 16 x 2 2 9 32
 x 5
 x 1(l)
 Vậy C 5;0 thì ABC cân tại A
Bài 5. 
 a) Gọi h và K lần lượt là hình chiếu của A và B lên Ox, ta có: 
 OH 2, OK 4, AH 4, BK 1
 Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông AHO và 
 KBO, ta có: 
 OA AH 2 OH 2 42 22 2 5
 OB OK 2 BK 2 42 12 17
 Gọi e là hình chiếu của A lên Oy, I là giao điểm của AE và 
 BK. Ta có: AI 2, BI 3 và: 
 AB AI 2 BI 2 22 32 13
 b) SOAB SAIKO SAIB SBOK
 1 1 1
 S AI OK .AH .AI.BI .OK.BK
 OAB 2 2 2
 1 1 1
 S 2 4 .4 .2.3 .4.1 7 (đvdt)
 OAB 2 2 2
Bài 6. Do điểm C đối xứng với điểm A 3; 2 qua O nênC 3; 2 ; điểm D đối xứng với điểm 
 B 1; 4 qua O nên D 1; 4 
Độ dài các đường chéo là: 
 AC 3 3 2 2 2 2 52 2 13
 BD 1 1 2 4 4 2 68 2 17
Bài 7. 
 a) Hình bình hành trong hình vẽ bên.
 1 1
 b) S 2S 2  AC  BC 2 53 15 (đvdt)
 ABCD ABC 2 2 DẠNG 4: BIỂU DIỄN TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM SỐ y VÀ BIẾN SỐ x
Bài 1.
 a)y 4x; b)y x; c)y 2x; d)y 6x
 e)y x2 ; f )y x2
Các quy tắc a,b,c,d cho ta hàm số bậc nhất.
Các quy tắc e, f không là hàm số bậc nhất.
Bài 2. y 40x 4
Bài 3. y 1000 40x với 0 x 25 
DẠNG 5: XÁC ĐỊNH TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Bài 1. 
Các hàm số ở các câu b, d là hàm số nào đồng biến.
Các hàm số ở các câu a, c là hàm số nào nghịch biến.
Bài 2. Cho hàm số bậc nhất y m 3 x 7 .
 a) Để y là hàm số đồng biến thì m 3 0 m 3
 b) Để y là hàm số nghịch biến thì m 3 0 m 3
Bài 3. Cho hàm số y m2 3 x 7
 a) Hàm số y là hàm số bậc nhất vì có a m2 3 0m .
 b) Hàm số y là hàm số đồng biến vì có a m2 3 0m
Bài 4. Hàm số y f x m 3x , m là hằng số có hệ số a 3 0 nên hàm số f x nghịch biến 
trên ¡ .