Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 4, Bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Có đáp án)

 ĐS 9- HK1 – Tuần 4 – Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai – Phiếu số 1
Dạng 1: Biến đổi đơn giản căn thức.
Bài 1: Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn
a ) 32 ; 192
b ) 7.x2 x 0 ; 5.y2 y 0 
 2 5
c ) 27. 5 m ; 18. m 1 m 1 
Bài 2: Đưa một thừa số vào trong dấu căn.
 54
a ) 3 5 ; 2 7 ; 3
 75
 y x 2
b ) xy xy 0; x 0 ; 4 x x 4 ; x x 0 
 x x 4 x
 2 x
c ) x ; x 5 x 5 
 5 25 x2
Bài 3: So sánh các số
 5 1 1
 a ) 5 2 và 4 3 ; b) 2 29 và 3 13 ; c ) và 6
 2 6 37
Bài 4: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a ) 2 5; 3 6; 57; 4 3 ; b) 6 2; 68; 3 7; 3 13
Bài 5: Thực hiện phép tính.
a ) 12 48 75 108 147 ; b ) 6 18 5 8 4 32 3 128
c ) 28 2 14 7 . 7 7 8 ; d) 15 50 5 200 3 450 : 10
Bài 6: Thực hiện phép tính.
 2 2
 a ) 3 2 3 3 ; b) 6 2 5 6 2 5 ; c) 11 6 2 11 6 2
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) 39 52 65 ; b ) x 5 x 0 ; c ) x 4 x 3 x 0 Bài 8: Rút gọn biểu thức sau
 a ) 3 2x 15 4 2x 5 2x x 0 ; b) 5 3x 26 4 12x 5 27x x 0 
 2 2 3 a 5
 c ) a 6a 9 3 8a a 3 d ) a 0;a 25 
 8 a 25
 a 4 a 4
 e ) a 0;a 4 
 a 4
Bài 9: Giải phương trình :
 a ) 5x2 2x 1 ; b) 1 x 1 3x ; c 7 2x 3 5
Bài 10: Tính 
 A 4 7 ; B 3 5 3 5 2 ; C 5 3 29 6 20
Bài 11: Chứng minh đẳng thức
a ) 5 2 7 2 10 ; b) 5 3 8 2 15
Hướng dẫn giải
Bài 1
a ) 32 16.2 42.2 4 2 ; 
 192 64.3 82.3 8. 3
b ) 7.x2 7. x 7.x x 0 ; 
 5.y2 5. y 5.y y 0 
 2 2 2
c ) 27. 5 m 9.3. 5 m 33.3. 5 m 3 3. 5 m ; 
 5 4 4 2
 18. m 1 9.2. m 1 . m 1 32.2. m 1 . m 1 3. 2. m 1 . m 1 m 1 
Bài 2: 
a ) 3 5 32.5 45 ; 
 2 7 22.7 28 ; 54 54 162
 3 32. 
 75 75 25
 y y
b ) +) xy x2.y2. xy3 xy 0; x 0 ; 
 x x
 x 2 x 2 x
 +) 4 x 4 x . x 4 . x x 4 vi x 4 ; 
 x 4 x 4 x 4
 2 2
 +) x x2. 2x x 0 
 x x
 2 2
c ) ) TH1: x .x2 x 0 ; 
 5 5
 2 2
 TH2 : x .x2 x 0 
 5 5
+) Vì x 5 x 5 0
 2
 x 2 x x x 5 x x 5 
 x 5 x 5 . 
 25 x2 25 x2 5 x 5 x 5 x
Bài 3: So sánh các số
 a ) có : 5 2 52.2 50 
 4 3 42.3 48
 50 48 hay 5 2 > 4 3
 b) Có 2 29 4.29 116 
 3 13 9.13 117
 117 116 hay 2 29 < 3 13 
 5 1 25
 c ) Có 
 2 6 24
 1 36
 6 
 37 37 25 36 5 1 1
 hay > 6
 24 37 2 6 37
Bài 4: a ) Có 2 5 20; 3 6 54; 57; 4 3 48
 20 48 54 57 hay 2 5 4 3 3 6 57 
 b) Có 6 2 72; 68; 3 7 63; 3 13 127
 63 68 72 127 hay 3 7 68 6 2 3 13
Bài 5: Thực hiện phép tính.
a ) 12 48 75 108 147 4.3 16.3 25.3 36.3 49.3 
 2 3 4 3 5 3 6 3 7 3 2 4 5 6 7 . 3 0. 3 0
b ) 6 18 5 8 4 32 3 128 6.3 2 5.2 2 4.4 2 3.8 2 48 2
c ) 28 2 14 7 . 7 7 8 2 7 2 2. 7 7 . 7 7.2 2
 3 7 2 2. 7 . 7 14 2 21 14 2 14 2 21
 d) 15 50 5 200 3 450 : 10 15 5. 10 5.2. 5. 10 3.3. 5. 10 : 10
 16. 5. 10 : 10 16 5
Bài 6: Thực hiện phép tính.
 2 2
a ) 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 5 2 3
b ) 6 2 5 6 2 5 5 2 5 1 5 2 5 1
 2 2
 5 1 5 1 5 1 5 1 2 5
c) 11 6 2 11 6 2 9 2.3. 2 2 9 2.3. 2 2
 2 2
 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) 39 52 65 13.3 13.4 13.5 13. 3 4 5 13. 3 2 5 ; 2 2
b ) x 5 x 5 x 5 x 5 x 0 ;
 2
c ) x 4 x 3 x x 3 x 3 x x 1 3 x 1 x 1 x 3 x 0 
Bài 8: Rút gọn biểu thức sau
 a ) 3 2x 15 4 2x 5 2x 4 2x 15 ; 
 b) 5 3x 26 4 12x 5 27x 5 3x 26 8 3x 15 3x 12 3x 26
 2 2 2
 c ) a2 6a 9 3 8a a 3 3 8a 
 3 
 a 3 3 8a a 3 3 8a 6 9a a 3 
 8 
 a 5 a 5 1
 d ) a 0;a 25 
 a 25 a 5 a 5 a 5
 2
 a 4 a 4 a 2 a 2
 e ) a 0;a 4 
 a 4 a 2 a 2 a 2
Bài 9: Giải phương trình :
 1
a ) 5x2 2x 1 : đkxđ x 
 2
 2
 5x2 2x 1 5x2 4x2 4x 1 x2 4x 1 0
 2 2
 x2 4x + 4 5 0 x 2 5 0
 x 2 5 0 x 2 5
 x 2 5 x 2 5 0 tm 
 x 2 5 0 x 2 5
 x 2 5
Vậy phương trình có nghiệm : 
 x 2 5
 1
 b) 1 x 1 3x x 1 3x 1 Đkxđ x 
 3
 2
 x 1 3x 1 9x2 6x 1 x 1 9x2 7x 0
 x 0
 x 0 
 x 9x 7 0 7 tm 
 9x 7 0 x 
 9 7 
 Vậy pt có nghiêm x 0; 
 9 
c 7 2x 3 5 đkxd x 0
 2
 2 7 6 5 
 7 2x 9 6 5 5 2x 7 6 5 2x= 7 6 5 x tm 
 2
 2
 7 6 5 
Vậy phương trình có nghiệm x 
 2
Bài 10: 
 2 2 2 2. 7 1 14 2
 A 4 7 . 8 2 7 . 7 1 
 2 2 2 2
 2 
 B 3 5 3 5 2 . 6 2 5 6 2 5 4 
 2 
 2 2
 . ( 5 1)2 ( 5 1)2 2 5 1 5 1 2 0
 2 2 
 2 2
 C 5 3 29 6 20 5 3 2 5 3 5 5 1 5 5 1 1
Bài 11: Chứng minh đẳng thức
a ) 5 2 7 2 10
 2
Có VP : 7 2 10 5 2 5. 2 2 5 2 5 2 VT
Vậy 5 2 7 2 10
 b) 5 3 8 2 15
 2
Có VP: 8 2 15 5 2 15 3 5 3 5 3 VT
 Vậy 5 3 8 2 15 Bài cô soạn tốt, em có vài góp ý sau đây:
1) Cô chưa làm trên file mẫu, cô copy lại vào file mẫu giúp ạ.
2) Em đã chỉnh lại: kiểu chữ, size chữ, một vài lời giải lỗi, thêm điều kiện, ...
3) Cô thêm giúp em dạng trục căn thức ở mẫu nhé.
4) Phần vận dụng cao chưa nhiều, cô cho thêm bài tập giúp em nhé. Ví dụ Bài 11 cô thêm 
dạng chứng minh của căn thức.