PHIẾU SỐ 1 – ĐS9 - Tiết 9 - Luyện tập - Tổ 5 - Thầy Hiển Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Bài 1: Thực hiện phép tính: 25 a) 169. . 0.01 100 2 b) 0.25 15 2.25 : 144 2 c) 0.04 1.2 121 81 2 2 2 2 d) 75: 3 4 3 5 3 . Bài 2: Tính giá trị của biểu thức 2 a) 2 2 3 b) 4 2 3 4 2 3 c) 3 2 5 2 6 . Dạng 2: So sánh căn thức Bài 3: So sánh (không dùng máy tính bỏ túi) a) 2 3 và 10 b) 2018 2020 và 2 2019 c) 5 2 và 2 5 d) 10 5 1 và 35 e) 1 2 3 và 2 Bài 4: So sánh a) 3 3 2 2 và 2 b) 3 12 và 2 26 c) 4 2 2 và 3 3 3 7 d) và 0 2 Dạng 3: Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa? x a) x 2 x 2 1 b) 3 2x 2 c) x 4x 3 1 d) . x 2x 1 Bài 6. Tìm điều kiện xác định của biểu thức: a) x 1 3x 1 b) 4x2 x 6 x c) x2 4x 4 Dạng 4: Rút gọn căn thức Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau: 2 2 2 a) x 3 x 6x 9 (x 3) b) x 4x 4 x ( 2 x 0) x2 2x 1 x2 4x 4 c) (x 1) d) x 2 (x 2) . x 1 x 2 Bài 8: Chứng minh a a2 b a a2 b a) a b 2 2 a a a a b) 2 . 2 4 a với a 0,a 1 a 1 a 1 1 1 1 1 1 1 c) với a b c 0;a,b,c 0 a2 b2 c2 a b c Hướng dẫn giải Bài 1: 25 5 1 13 a) 169. . 0.01 13. . 100 10 10 20 2 b) 0,25 15 2,25 : 144 0,5 15 1,5 :12 13 12 2 c) 0,04 1.2 121 81 0,2 1,2 11 .9 90 2 2 d)75: 32 4 3 5 32 75: 25 3 16 75:5 3.4 15 12 3 Bài 2: 2 a) 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 b) 4 2 3 4 2 3 2 2 1 3 1 3 1 3 1 3 3 1 1 3 2 3 c) 3 2 5 2 6 2 3 2 3 2 3 2 . 3 2 3 2 1 Dạng 2: So sánh căn thức Bài 3: a) 24 25 24 25 2 6 5 2 2 3 2 2 6 3 5 2 6 5 5 10 2 3 10 b) Ta có BĐT Cosi: 2018 2020 2 2018.2020 2 2018 2020 2 2019 4. 2 2018 2020 2.4038 2 2 2018 2020 2018 2020 2 2018.2020 4038 2 2018.2020 4038 2018 2020 2.4038 2018 2020 2 2019 4 c) 5 2 25.2 50 4 2 5 4.5 20 5 2 2 5 d) 35 36 6 1 2 3 1 4 9 1 5 10 1 5 10 35 e) 2 4 1 9 1 2 49 1 2 3 Bài 4: a) Giả sử c) Giả sử 3 3 2 2 2 4 2 2 3 3 2 1 2 2 3 3 3 2 2 4 2 27 8 12 6 4 1 2 2 3 35 4 12 6 1 11 4 6 31 12 6 4 6 10 2 96 100 (sai) 312 12 6 4 2 2 3 3 961 864 (đúng) d) Giả sử Vậy 3 3 2 2 2 3 7 0 b) Giả sử: 2 3 7 0 3 12 2 26 3 7 2 2 3 12 2 26 9 7 (sai) 3 7 108 104 (đúng) 0 2 3 12 2 26 Dạng 3: Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa: x x 2 0 x 2 a) x 2 có nghĩa x 2 . x 2 x 2 0 x 2 1 3 b) có nghĩa 3 2x 0 x . 3 2x 2 2 2 x 1 c) x 4x 3 có nghĩa x 4x 3 0 . x 3 1 d) có nghĩa x 2x 1 2 x 2x 1 x2 2x 1 x 1 0 x 2x 1 0 1 1 1 1 x , x 1 . 2x 1 0 x x x 2 2 2 2 Bài 6. Tìm điều kiện xác định của biểu thức: a) x 1 có nghĩa x 1 0 với x ¡ 3x 1 b) có nghĩa 4x2 x 6 x 0 x 0 2 1 95 2 2x 0 x ¡ 2 4x x 6 0 4 16 4x x 6 0 x ¡ . x 0 x 0 2 2 4x x 6 0 1 95 2x 0 x ¡ 4 16 x x 0 x 0 x 0 c) có nghĩa 2 2 x2 4x 4 x 4x 4 0 x 2 0 Dạng 4: Rút gọn căn thức Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau: a) x 3 x2 6x 9 (x 3) 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 6 b) x2 4x 4 x2 ( 2 x 0) 2 x 2 x x 2 x x 2 x 2x 2 x2 2x 1 c) (x 1) x 1 2 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x2 4x 4 d) x 2 (x 2) x 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 1 x x 2 x 2 x 2 Bài 8: Chứng minh a) Ta có: 2 a a2 b a a2 b a a2 b a a2 b a a2 b a a2 b 2 . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a . a a b a b 2 a a2 b a a2 b a b (dpcm). 2 2 b) Ta có: a a a a a a a a a a a a 2 . 2 4 2. 2. . a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 4(a 1) 2 a a a 1 2 a a a 1 a2 a a 1 4a 4 2 a a 1 2 a a 1 a2 a a 1 a2 5a 4 (a 1)(4 a) 4 a (dpcm). a 1 a 1 c) Ta có: 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 c b a 1 1 1 2 a b c a2 b2 c2 ab ac bc a2 b2 c2 abc a2 b2 c2 (vì a b c 0 ) 1 1 1 1 1 1 (đpcm) . a2 b2 c2 a b c
Tài liệu đính kèm: