Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 5, Tiết 9: Luyện tập (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 1 – ĐS9 - Tiết 9 - Luyện tập - Tổ 5 - Thầy Hiển
Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài 1: Thực hiện phép tính:
 25
a) 169. . 0.01 
 100
 2 
b) 0.25 15 2.25 : 144
 2 
c) 0.04 1.2 121 81 
 2 2 2 2
d) 75: 3 4 3 5 3 .
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức
 2
a) 2 2 3 
b) 4 2 3 4 2 3
c) 3 2 5 2 6 .
Dạng 2: So sánh căn thức
Bài 3: So sánh (không dùng máy tính bỏ túi)
a) 2 3 và 10 
b) 2018 2020 và 2 2019
c) 5 2 và 2 5
d) 10 5 1 và 35 
e) 1 2 3 và 2
Bài 4: So sánh
a) 3 3 2 2 và 2 b) 3 12 và 2 26
c) 4 2 2 và 3 3
 3 7
d) và 0
 2
Dạng 3: Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức
Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa?
 x
a) x 2
 x 2
 1
b) 
 3 2x
 2
c) x 4x 3
 1
d) .
 x 2x 1
Bài 6. Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
a) x 1 
 3x 1
b) 
 4x2 x 6
 x
c) 
 x2 4x 4
Dạng 4: Rút gọn căn thức
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
 2 2 2
a) x 3 x 6x 9 (x 3) b) x 4x 4 x ( 2 x 0)
 x2 2x 1 x2 4x 4
c) (x 1) d) x 2 (x 2) .
 x 1 x 2
Bài 8: Chứng minh a a2 b a a2 b
a) a b 
 2 2
 a a a a 
b) 2 . 2 4 a với a 0,a 1 
 a 1 a 1 
 1 1 1 1 1 1
c) với a b c 0;a,b,c 0 
 a2 b2 c2 a b c
 Hướng dẫn giải
Bài 1:
 25 5 1 13
a) 169. . 0.01 13. . 
 100 10 10 20
 2 
 b) 0,25 15 2,25 : 144
 0,5 15 1,5 :12
 13
 12
 2 
 c) 0,04 1.2 121 81
 0,2 1,2 11 .9
 90
 2 2
 d)75: 32 4 3 5 32
 75: 25 3 16
 75:5 3.4
 15 12 3
Bài 2:
 2
 a) 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3
 b) 4 2 3 4 2 3
 2 2
 1 3 1 3 
 1 3 1 3
 3 1 1 3 2 3 c) 3 2 5 2 6
 2
 3 2 3 2 
 3 2 . 3 2 
 3 2 1
Dạng 2: So sánh căn thức
Bài 3: 
 a) 24 25 24 25 2 6 5
 2
 2 3 2 2 6 3 5 2 6 5 5 10
 2 3 10
b) Ta có BĐT Cosi:
 2018 2020 2 2018.2020
 2 2018 2020
 2 2019 4. 2 2018 2020 2.4038
 2
 2
 2018 2020 2018 2020 2 2018.2020 4038 2 2018.2020 4038 2018 2020 2.4038
 2018 2020 2 2019
 4
c) 5 2 25.2 50
 4
 2 5 4.5 20
 5 2 2 5
d) 35 36 6 1 2 3 1 4 9 1 5 10
 1 5 10 35
e) 2 4 1 9 1 2 49 1 2 3 Bài 4: 
a) Giả sử c) Giả sử
3 3 2 2 2 4 2 2 3 3
 2 1 2 2 3
 3 3 2 2 4
 2
 27 8 12 6 4 1 2 2 3 
 35 4 12 6 1 11 4 6 
 31 12 6 4 6 10
 2 96 100 (sai)
 312 12 6 
 4 2 2 3 3
 961 864 (đúng)
 d) Giả sử
Vậy 3 3 2 2 2 3 7
 0
b) Giả sử: 2
 3 7 0
3 12 2 26
 3 7 
 2 2 
 3 12 2 26 9 7 (sai)
 3 7
 108 104 (đúng) 0
 2
 3 12 2 26
Dạng 3: Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức
Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa:
 x x 2 0 x 2
a) x 2 có nghĩa x 2 .
 x 2 x 2 0 x 2
 1 3
b) có nghĩa 3 2x 0 x .
 3 2x 2
 2 2 x 1
c) x 4x 3 có nghĩa x 4x 3 0 .
 x 3
 1
d) có nghĩa
 x 2x 1
 2
 x 2x 1 x2 2x 1 x 1 0
 x 2x 1 0 1
 1 1 1 x , x 1 .
 2x 1 0 x x x 2
 2 2 2 Bài 6. Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
a) x 1 có nghĩa x 1 0 với x ¡
 3x 1
b) có nghĩa 
 4x2 x 6
 x 0
 x 0 2
 1 95
 2 2x 0 x ¡ 
 2 4x x 6 0 4 16
 4x x 6 0 x ¡ .
 x 0 x 0
 2 2
 4x x 6 0 1 95
 2x 0 x ¡ 
 4 16
 x x 0 x 0
 x 0
c) có nghĩa 2 2
 x2 4x 4 x 4x 4 0 x 2 0
Dạng 4: Rút gọn căn thức
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
 a) x 3 x2 6x 9 (x 3)
 2
 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 6
 b) x2 4x 4 x2 ( 2 x 0)
 2
 x 2 x
 x 2 x x 2 x 2x 2
 x2 2x 1
 c) (x 1)
 x 1
 2
 x 1 x 1 x 1
 1
 x 1 x 1 x 1
 x2 4x 4
 d) x 2 (x 2)
 x 2
 2
 x 2 x 2 x 2
 x 2 x 2 x 2 x 2 1 1 x
 x 2 x 2 x 2 Bài 8: Chứng minh
a) Ta có:
 2
 a a2 b a a2 b a a2 b a a2 b a a2 b a a2 b
 2 .
 2 2 2 2 2 2
 2 2 2
 a . a a b a b 
 2
 a a2 b a a2 b
 a b (dpcm).
 2 2
b) Ta có: 
 a a a a a a a a a a a a
 2 . 2 4 2. 2. .
 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1
 4(a 1) 2 a a a 1 2 a a a 1 a2 a 
 a 1
 4a 4 2 a a 1 2 a a 1 a2 a
 a 1
 a2 5a 4 (a 1)(4 a)
 4 a (dpcm).
 a 1 a 1
c) Ta có: 
 2
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 c b a 1 1 1
 2 
 a b c a2 b2 c2 ab ac bc a2 b2 c2 abc a2 b2 c2
(vì a b c 0 )
 1 1 1 1 1 1
 (đpcm) .
 a2 b2 c2 a b c