Phiếu bài tập số 1 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 7, Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax² (a # 0) - Trần Thị Tươi (Có đáp án)

 ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 49 
 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax2 (a 0)
DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM CHO TRƯỚC 
Bài 1: Cho hàm số y f (x) 2x2
a) Tìm các giá trị của hàm số lần lượt tại 2;0;3 2 2
b) Tìm các giá trị của a , biết f (a) 10 4 6
c) Tìm điều kiện của b , biết f (b) 4b 6
Bài 2: Cho hàm số y 2m 1 .x2 . Tìm các giá trị của tham số m để:
 2 4 
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A ; 
 3 3 
 2x y 3
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm x y là nghiệm của hệ phương trình 
 o; o 2
 x 2y 2
DẠNG 2 : VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Bài 1: Cho hàm số y 0,4x2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Trong các điểm A( 2;1,6);B(3;3,5);C( 5;0,2) . Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
Bài 2: Cho hàm số y ax2
a) Xác định hệ số a , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) . Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm 
đượccủa a
b) Tìm trên đồ thị hàm số điểm có hoành độ bằng 3
c) Tìm trên đồ thị hàm số điểm có tung độ bằng 2
Bài 3: Cho hàm số y ax2 (a 0) có đồ thị là parabol (P)
a) Xác định a để (P) đi qua điểm A( 2;4)
b) Với giá trị a vừa tìm được ở trên, hãy: i) Vẽ (P) trên mặt phẳng toạ độ
ii) Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 2
iii) Tìm các điểm trên (P) cách đều hai trục toạ độ.
Bài 4: Cho hàm số y (m 1)x2 (m 1) có đồ thị là (P)
a) Xác định m để (P) đi qua điểm A( 3;1)
b) Với giá trị m vừa tìm được ở trên, hãy:
i) Vẽ (P) trên mặt phẳng toạ độ
ii) Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng 1
iii) Tìm các điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.
DẠNG 3: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (P) VÀ ĐƯỜNG THẲNG (d)
Bài 1: Cho parabol (P) : y 2x2 và đường thẳng (d) : y x 1
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 2: Cho hàm số y ax2 có đồ thị là parabol (P)
a) Tìm hệ số a biết rằng (P) đi qua điểm M ( 2;4)
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc toạ độ và điểm N(2;4)
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) HƯỚNG DẪN GIẢI
Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước
Bài 1: y f x 2x2
 2
a) f 2 2. 2 8
f 0 2.02 0
 2
f 3 2 2 2. 3 2 2 2 9 8 12 2 34 24 2
b) f a 10 4 6
 2a2 10 4 6
 2a2 4 6 10 0
 a2 2 6 5 0
 2
 a2 3 2 
 a 3 2
 a 2 3
c) f b 4b 6
 2b2 4b 6
 2b2 4b 6 0
 b2 2b 3 0
 b 1 2 2 0
 2
Không tìm được b thỏa mãn vì b 1 2 0b .
Bài 2: y 2m 1 x2 2
 2 4 2 4
a) Đồ thị hàm số đi qua A ; 2m 1 . 
 3 3 3 3
 2m 1 3
 m 1
 2x y 3 4x 2y 6
b) 
 2 2
 x 2y 2 x 2y 2
 2x y 3 y 7
 2 
 x 4x 4 0 x 2
 Hệ phương trình có nghiệm x0; y0 2;7 
 2
Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;7 2m 1 . 2 7
 7
 2m 1 
 4
 3
 2m 
 4
 3
 m 
 8
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số
Bài 1: y 0,4x2
a) Vẽ đồ thị hàm số
+) Xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua
 x 1 -1 2 -2 3 -3 0
 y 0,4x2 0,4 0,4 1,6 1,6 3,6 3,6 0 b) A 2;1,6 thuộc đồ thị hàm số
B 3;3,5 không thuộc đồ thị hàm số
 2
C 5;0,2 thuộc đồ thị hàm số vì 0,4. 5 2 0,2
Bài 2. 
a) Parabol P là đồ thị hàm số y ax2 a 0 đi qua A 2;4 nên a 2 .
b) 
i) Đồ thị hàm số y 2x2 (Hình vẽ) ii) Thay y 2 vào y 2x2 ta tìm được x 1.
Vậy P có các điểm 1;2 và 1;2 có tung độ bằng 2.
 2
iii) Gọi M x0; y0 P y0 2x0
M cách đều hai trục tọa độ nên:
 2 1 1
x0 y0 x0 2x0 x0 0; ; 
 2 2
 1 1 1 1 
Vậy các điểm cần tìm là M1 0;0 ,M 2 ; và M 3 ; .
 2 2 2 2 
Bài 3. a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;2 nên x 2; y 2 , ta có:
 1
a.22 2 4a 2 a 
 2
 1
Vậy y x2
 2
 1
Đồ thị hàm số y x2 được vẽ trên hình 1.
 2
b) Điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 3 , ta có:
 1 2 1
y 3 .9 4,5
 2 2
Điểm phải tìm là: B 3;4,5 .
 1
c) Điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2, ta có: x2 2 x2 4 x 2
 2
Có hai điểm thỏa mãn đề bài là: A 2;2 và A' 2;2 .
Bài 4. P : y m 1 x2 m 1 2
a) P đi qua điểm A 3;1 m 1 3 1
 4
 m 
 3
 4
b) Với m 
 3
 1
i) P : y x2
 3
+) Xác định các điểm P đi qua 
 x 0 3 3
 2
 1 0 3 3
 y x3
 3 4
 1 1
ii) x 1 y .12 
 3 3
 1 
Vậy 1; P 
 3 iii) y0 2x0
 1
mà y x2
 0 2 0
 1
 x2 2x
 3 0 0
 1 
 x0 x0 2 0
 3 
 x0 0
 x0 6
Với x0 0 y0 0
Với x0 0 y0 12
Vậy các điểm trên P có tung độ gấp đôi hoành độ là 0;0 và 6;12 .
Dạng 3. Tọa độ giao điểm của P và đường thẳng
Bài 1: P : y 2x2
a) 
1) Xác định tọa độ các điểm P đi qua
 x 1 -1 1 1 3 3 0
 2 2 2 2
 y 2x2 2 2 1 1 4,5 4,5 0
 2 2
2) Xác định tọa độ các điểm d đi qua:
 x 0 -1
 y x 1 1 0 b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và P 
2x2 x 1
 2x2 x 1 0
 2x2 2x x 1 0
 x 1
 x 1 2x 1 0 1
 x 
 2
Với x 1 y 1 1 2
 1 1 1
Với x y 1 
 2 2 2