Phiếu bài tập số 10 môn Hình học Lớp 9 - Tuần 9 - Bài: Sự xác định của đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 10 –HH9 – SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Số tâm đối xứng của đường tròn là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
A. Đường tròn không có trục đối xứng
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường vuông góc với nhau
D. Đường tròn vô số trục đối xứng
Câu 3: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. Giao của ba đường phân giác.
B. Giao của ba đường trung trực
C. Giao của ba đường cao
D. Giao của ba đường trung tuyến.
Câu 4: Cho hai đường thẳng xy và x'y' cuông góc với nhau cắt nhau tại O. Một đoạn thẳng AB 8
chuyển động sao cho A luôn nằm trên xy và B luôn nằm x'y'. Khi đó trung điểm M của AB di 
chuyển trên đường nào?
A. Đường thẳng song song với xy cách xy 1 đoạn là 4
B. Đường thẳng song song với x'y' cách x'y' 1 đoạn là 4
C. Đường tròn tâm O bán kính là 4
D. Đường tròn tâm O bán kính là 8
Câu 5: Cho hình thang ABCD Khi đó A, B, C, D luôn thuộc đường tròn nào?
A. (I;R 4 2) I là trung điểm CD
B. 
C. O AC  BD;R 4 
D. I;R 4 I là trung điểm CD
Câu 6: Cho tam giác ABC có BH, CE là các đường cao. Gọi M là giao điểm BH và CE . I là trung điểm 
BC . Khi đó B,C, E, H cùng thuộc đường tròn nào? 
A. I;R IA B. I;R IB C. M;R MB D. M;R MA 
Câu 7: 
Cho đường tròn tâm A đường kính BC . Gọi D là trung điểm AB . Dây EF vuông góc với AB tại 
D . Tứ giác EBFA là hình gì? 
A. Hình chữ nhật B. Hình vuông
C. Hình thoi D. Chưa đủ dữ kiện để kết luận
Câu 8:
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại N, AC tại M. Gọi H là giao điểm 
của CN và BM. Khi đó A,N,H,M cùng nằm trên đường tròn nào? 
A. I;IM , I là trung điểm MN
B. I;IH , I là trung điểm MN
C. F;FA , F là giao điểm đường tròn với AH
D. E;EA , E là trung điểm AH
 ĐÁP ÁN
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án A D B C D B C D
II . TỰ LUẬN:
Bài 1: 
Chứng minh các định lý sau:
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền của tam giác đó.
Nêu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác 
vuông.
Bài 2: 
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một 
đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi 
E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
Bôn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn;
Điếm D cũng thuộc đường tròn đi qua bôn điểm E, F, I, K.
Bài 4: 
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là 
trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 5: 
Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Chứng minh E, F 
lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.
Bài 6: 
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Gọi O là trung điểm của AB, P là giao điểm của CO và BD. 
Chứng minh P chạy trên một đường tròn khi C, D thay đổi.
Bài 7: 
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN. Gọi O là trung điểm cạnh BC.
Chứng minh B, c, M, N cùng thuộc đường tròn tâm O.
Gọi G là giao điểm của BM và CN. Chứng minh diêm G nằm trong, điểm A nằm ngoài đối vói 
đường tròn đường kính BC.
Bài 8: 
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt (O) ở B và 
C.
Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?
Tính số đo các góc C· BD, C· BO, O· BA. 
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
Bài 9: 
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 10: 
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2 cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 
 a) Giả sử ABC vuông tại A . Gọi O là trung điểm của 
 OA OB OC O là tâm đường tròn đi qua A, B, C.
b) Ta có OA OB OC OA BC ABC vuông tại A .
Bài 2: 
Gọi là trung điểm của BC . Chứng minh B, C, D, E nằm trên .
Bài 3: A
a) IK / /FE / / AB ;
 AB I
 IK FE ; IK  KE
 2
 H F
 IFEK là hình chữ nhật
 I F E K cùng thuộc đường tròn đường O
kính IE hoặc . K
 I·DE 900
b) Do nên thuộc đường tròn trên. B D E C
Tương tự, có thể thấy cả chân đường cao hạ từ B 
và C cũng thuộc đường tròn trên.
Bài 4: 
Ta có MNPQ là hình chữ nhật tâm O với O MPNQ
 cùng thuộc O; OM .
Bài 5: 
Điểm E là giao điểm hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC . Nên E là tâm đường tròn 
ngoại tiếp của ABC . Tương tự, F là tâm đường tròn ngoại tiếp của ABD.
Bài 6: 
 Gọi {I} AC BD . Chứng minh P là trọng tâm ABC. A
 Kẻ PQ / / AI , ta có
 Q
 BQ BP 2 2 O
 BQ AB không đổi
 BA BI 3 3
 => Q cố định. Do QB  BP nên P đường tròn đường kính B D
 I
 PQ . P
 Cách khác: Từ P kẻ đường thẳng / / BC cắt AB ở M có 
 OM PM OP 1 1
 PM BC không đổi
 OB BC OC 3 3
 C
 P M ;MP . Bài 7: A
 a) Ta có
 · 0 BC 
 BNC 90 N O; 
 2 N M
 · 0 BC 
 BMC 90 M O; 
 2 G
 B, C, M , N
 cùng thuộc đường tròn tâm .. . B C
 b) ABC đều có G là trực tâm đồng thời là trọng tâm. O
 a
 Do BC a R . AOB vuông tại O có ·ABO 600
 2
 a 3
 OA AB.sin600 R A nằm ngoài O .
 2
 1 a 3
 Ta có OG OA R G nằm trong O .
 3 6
 Bài 8: B
 a) HS tự chứng minh OBDC là hình thoi.
 b) Tính được C· BO C· BD ·ABO 300 
 c) Chứng minh ABC cân tại A có đều. A D
 O
 C
Bài 9: 
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC , ta có:
BC 13cm R 6,5cm.
Bài 10: 
Gọi O là giao 3 đường trung trực của ABC . Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Gọi 
 2 2 3
H là giao điểm của AO và BC . Ta có AH 3 cm; OA AH cm.
 3 3
 (Hết)