Phiếu bài tập số 2 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 1: Căn bậc hai - Phạm Thị Thảo (Có đáp án)

 1/7
 HỌC KÌ I – TUẦN 1 - TIẾT 1 – CĂN BẬC HAI.
 DẠNG 1. NHẬN BIẾT VÀ TÌM CĂN BẬC HAI SÔ HỌC. 
 Bài 1: Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:
 9
 a) 0 ; b) 64 ; c) ; d) 0,04 .
 16
 Bài 2: Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?
 2 0,2
 a) 12 ; b) 0,36 ; c) 2 ; d) .
 7 3
 DẠNG 2. TÍNH
 Bài 3: Tính. 
 a) 52 42 ; 
 b) 252 242 ; 
 c) 852 842 ; 
 d) 262 242 . 
 Bài 4: Tính.
 A 49 25 4 0,25;
 B 169 121 81 : 0,49;
 C 1,44 3 1,69;
 D 0,04 2 0,25; 
 1
 E . 0,81. 0,09;
 9
 3 16
 F 16 2.
 5 25
 DẠNG 3. SO SÁNH
 Bài 5: So sánh.
 a) 5 và 24;
 b) 11 và 169; 
 c) 9 và 81; 
 d) 6 và 37;
 e) 144 và 169; 
 f) 225 và 289. 
 Bài 6: So sánh. 2/7
 a) 2 3 và 3 2;
 b) 6 5 và 5 6 ; 
 c) 24 45 và 12; 
 d) 37 15 và 2;
 e) 8 3 và 6 ;
 13 2 3
 f) và 2 .
 6
 Bài 7: So sánh.
 a) 2 và 2 1; 
 b) 1 và 3 1; 
 c) 2 31 và 10; 
 d) 3 11 và 12 .
 Bài 8: So sánh.
 a) 17 26 và 9 ;
 b) 48 và 13 35 ;
 c) 31 19 và 6 17 ;
 d) 9 58 và 80 59 ;
 e) 13 12 và 12 11 ;
 f) 7 21 4 5 và 5 1 ; 
 g) 5 10 1 và 35 .
 DẠNG 4. TÌM X, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH.
 Bài 9: Tìm x không âm, biết.
 a) x 15; 
 b) 2 x 14; 
 c) x 2; 
 d) 2x 4. 
 Bài 10: Giải phương trình.
 a) x2 x 1 1; 
 b) x2 x 1 1; 
 c) x2 1 2;
 2
 d) x 5 0; 
 e) x2 2 3; 3/7
 f) x2 5x 20 4 .
 DẠNG 5. CHỨNG MINH
 Bài 11: Cho số m dương. Chứng minh :
 a) Nếu m 1 thì m 1; 
 b) Nếu m 1 thì m 1. 
 Bài 12: Cho số m dương. Chứng minh :
 a) Nếu m 1 thì m m; 
 b) Nếu m 1 thì m m. 
 HỌC KÌ I – TUẦN 1 - TIẾT 1 – ĐÁP ÁN 
 DẠNG 1. NHẬN BIẾT VÀ TÌM CĂN BẬC HAI SỐ HỌC.
 3
 Bài 1: Căn bậc hai của các số đã cho lần lượt là: 0; 8; ; 0,2. 
 4
 3
 Căn bậc hai số học của các số đã cho lần lượt là: 0; 8; ; 0,2.
 4
 8 1
 Bài 2: a)144; b) Không tồn tại; c) ; d) . 
 7 75
 DẠNG 2. TÍNH
 Bài 3: Tính. 
 a) 52 42 (5 4)(5 4) 1.9 9 3; 
 b) 252 242 (25 24).(25 24) 1.49 49 7; 
 c) 852 842 (85 84)(85 84) 1.169 169 13; 
 d) 262 242 (26 24).(26 24) 2.50 100 10. 
 Bài 4: Tính.
 A 49 25 4 0,25 7 5 4.0,5 10;
 B 169 121 81 : 0,49 13 11 9 : 0,7 7 : 0,7 10;
 C 1,44 3 1,69 1,2 3.1,3 5,1;
 D 0,04 2 0,25 0,2 2.0,5 1,2;
 1 1
 E . 0,81. 0,09 .0,9.0,3 0,09;
 9 3
 3 16 3 4 12 8 20
 F 16 2. .4 2. 4.
 5 25 5 5 5 5 5 4/7
 Bài 5: So sánh.
 a) 5 và 24;
 Ta có 5 25 mà 25 24 25 24 . Vậy 5 24 .
 b) 11 và 169; 
 Ta có 11 121 mà 121 169 121 169 . Vậy 11 169 .
 c) 9 và 81; 
 Ta có 81 92 9 . Vậy 9 81 .
 d) 6 và 37;
 Ta có 6 36 mà 36 37 36 37 . Vậy 6 37 .
 e) 144 và 169; 
 Ta có 144 169 144 169 . Vậy 144 169 . 
 f) 225 và 289.
 Ta có 225 15; 289 17 mà 15 17 225 289 . Vậy 225 289 . 
 Bài 6: So sánh.
 a) 2 3 và 3 2;
 2 2 2 2
 Ta có . 2 3 4.3 12; 3 2 9.2 18 . Mà 12 18 2 3 3 2 2 3 3 2. 
 Vậy 2 3 3 2
 b) 6 5 và 5 6;
 2 2
 Ta có 6 5 36.5 180; 5 6 25.6 150 .
 2 2
 Mà 180 150 6 5 5 6 6 5 5 6. Vậy 6 5 5 6 
 c) 24 45 và 12;
 Ta có 24 25; 45 49 24 45 25 49 .
 Mà 25 49 5 7 12 24 45 5 7 24 45 12. Vậy 24 45 12 .
 d) 37 15 và 2;
 Ta có 37 36; 15 16 37 15 36 16. 
 Mà 36 16 6 4 2 37 15 2 .Vậy 37 15 2 .
 e) 8 3 và 6 ;
 Ta có 8 9 8 9 8 3 8 3 3 3 8 3 6 .
 Vậy 8 3 6 . 
 13 2 3
 f) và 2 .
 6
 13 2 3 13 2 4 13 2 3
 Ta có 3 4 3 4 2 3 2 4 1,5 (1)
 6 6 6 5/7
 2 2
 Lại có 1,5 2,25; 2 2 1,5 2 (2)
 13 2 3
 Từ (1) và (2) suy ra 2 .
 6
 Bài 7: So sánh.
 a) 2 và 2 1; 
 Ta có 2 1 1 1 1 .
 Vì 1 2 1 2 1 1 2 1 . Vậy 2 2 1.
 b) 1 và 3 1;
 Ta có 1 2 1 4 1 
 Vì 4 3 4 3 4 1 3 1. Vậy 1 3 1. 
 c) 2 31 và 10; 
 Ta có 10 2.5 2. 25 
 Vì 31 25 31 25 2 31 2. 25. Vậy 2 31 10 .
 d) 3 11 và 12 .
 Ta có 12 3.4 3. 16 
 Vì 11 16 11 16 3 11 3. 16 .Vậy 3 11 12 .
 Bài 8: So sánh.
 a) 17 26 và 9 ;
 Ta có 9 4 5 16 25 
 Vì 17 16 17 16 ; 26 25 26 25 
 Suy ra 17 26 16 25 . Vậy 17 26 9 .
 b) 48 và 13 35 ;
 Ta có 36 35 36 35 6 35 13 6 13 35 7 13 35 49 13 35 .
 Mà 48 49 48 13 35 . Vậy 48 13 35 .
 c) 31 19 và 6 17 ;
 Ta có 6 17 36 17
 Vì 31 36 31 36 31 6 (1)
 Lại có 19 17 19 17 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra 31 19 6 17 .
 d) 9 58 và 80 59 ;
 Ta có 9 58 81 58 
 Vì 81 80 81 80 (1)
 Lại có 58 59 58 59 (2) 6/7
 Từ (1) và (2) suy ra 81 58 80 59 . Vậy 9 58 80 59 .
 e) 5 10 1 và 35 ;
 Ta có 5 4 5 4 5 2 ; 10 9 10 9 10 3 
 Suy ra 5 10 2 3 5 10 1 2 3 1 5 10 1 6 (1)
 Mà 36 35 36 35 6 35 (2).
 Từ (1) và (2) suy ra 5 10 1 35 .Vậy 5 10 1 35 . 
 DẠNG 4: TÌM X, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH.
 Bài 9: Tìm x không âm, biết.
 x 0
 a) x 15 2 x 225 
 x 15
 Vậy x 225 là giá trị cần tìm.
 x 0
 b) 2 x 14 x 7 2 x 49
 x 7
 Vậy x 49 là giá trị cần tìm.
 x 0
 c) x 1 3 x 4 2 x 16
 x 4
 Vậy x 16 là giá trị cần tìm.
 x 0
 d) x 2 0 x 2 
 x 2
 Vậy 0 x 2 là giá trị cần tìm.
 x 0 x 0
 e) 2x 4 2x 16 0 x 8 
 2x 16 x 8
 Vậy 0 x 8 là giá trị cần tìm.
 Bài 10: Giải phương trình.
 2 2 2 2 x 0 x 0
 a) x x 1 1 x x 1 1 x x 0 x(x 1) 0 
 x 1 0 x 1
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 0;1. 
 2 2 2 2 x 0 x 0
 b) x x 1 1 x x 1 1 x x 0 x x 1 0 
 x 1 0 x 1
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 0; 1. 
 c) x2 1 2 x2 1 22 x2 3 x 3 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 3; 3. 
 d) (x 5)2 0 (x 5)2 0 x 5 0 x 5 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 5. 7/7
 e) x2 2 3
 Vế trái x2 2 0 với mọi x ; vế phải bằng 3 . Vậy phương trình vô nghiệm.
 2 2 2 2 x 1
 f) x 5x 20 4 x 5x 20 4 x 5x 4 0 x 1 x 4 0 
 x 4
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1; 4. 
 DẠNG 5. CHỨNG MINH.
 Bài 11: Cho số m dương. Chứng minh :
 a) Nếu m 1 thì m 1;
 Ta có m 1 m 1 m 1. Vậy nếu m 1 thì m 1 .
 b) Nếu m 1 thì m 1. 
 Ta có m 1 m 1 m 1. Vậy nếu m 1 thì m 1 .
 Bài 12: Cho số m dương. Chứng minh :
 a) Nếu m 1 thì m m;
 2
 Ta có m 1 m 1 m 1 m m m m. Vậy nếu m 1 thì m m..
 b) Nếu m 1 thì m m. 
 2
 Ta có m 1 m 1 m 1 m m m m. Vậy nếu m 1 thì m m. .