Phiếu bài tập số 2 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 14, Tiết 27: Luyện tập (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 2 – TUẦN 14 HỌC KỲ I- ĐẠI SỐ 9
 Tiết 27 : LUYỆN TẬP (Sau bài Hệ số góc)
 1
Bài 1: Cho đường thẳng d : y x 3 . Đường thẳng d tạo với trục hoành góc có số đo 
 3
là:
 A. 30o B. 45o C. 60o D. 120o
Bài 2: Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 , cắt trục hoành tại điểm có hoành 
độ là 3 . Hệ số góc của đường thẳng d là :
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 
Bài 3: Biết đường thẳng d : y ax b cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và tạo với trục 
hoành góc 45o . Tổng a b có giá trị là :
 A. 2 B. 1 C. 0 D. 1
 1
Bài 4: Cho đường thẳng d : y x 1 . Đường thẳng d ' đi qua điểm A 0;1 và vuông góc 
 3
với đường thẳng d . Góc tạo bởi d ' với trục hoành có số đo là :
 A. 150o B. 120o C. 60o D. 30o
Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 1;2 , B 0;1 ,C 1;0 . Tam giác ABC là:
 A. Tam giác vuông C. Tam giác vuông cân 
 B. Tam giác cân D. Tam giác đều
Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 2;3 , B 4;4 ,C 3;2 . Tích các hệ số góc của 
đường thẳng AB và đường thẳng BC là :
 A. 4 B. 3 C. 2 D . 1
 2 3 
Bài 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y 3(x 1) và điểm A 1; . Gọi 
 3 
P,Q lần lượt là giao điểm của d với trục tung và trục hoành . Đường thẳng AP cắt trục hoành 
tại N . Xác định tọa độ các điểm N, P,Q và tính các góc của tam giác NPQ
Bài 8: Cho đường thẳng d : y m 2 x n
 a) Tìm m và n để đường thẳng d cắt Ox tại A , cắt Oy tại B sao cho xA yB 3 
 b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao OH của tam giác OAB
 2 2
Bài 9: Cho ba đường thẳng : d1 : y m 1 x m 5 ; (m 1) 1
 d : y 2m 1 x 1 ; (m ) và d y x 3
 2 2 3
 Chứng minh rằng nếu d1 / / d3 thì d1  d2 
Bài 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A 2;4 , B 5;5 ,C 4;2 . Tìm tọa độ điểm D 
sao cho ABCD là hình bình hành
 a) Viết phương trình các đường thẳng chứa đường chéo của hình bình hành ABCD từ đó suy 
 ra ABCD là hình thoi
Bài 11: Cho điểm A 0; 1 và B 4;3 Viết phương trình đường thẳng d là trung trực của AB . 
Tính góc tạo bởi đường thẳng d với tia Ox
Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3;2 . Tìm tọa độ điểm B trên trục tung sao 
cho tam giác AOB vuông tại A
Bài 13: Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y mx 3 tiếp xúc với đường tròn có tâm là 
gốc tọa độ O và có bán kính bằng 2 
 HƯỚNG DẪN
Bài 1: A. 30o
Bài 2: C. 1 
Bài 3: D. 1 
Bài 4: B. 120o
Bài 5: C. Tam giác vuông cân
Bài 6: D . 1
Bài 7: d : y 3 x 1 cắt trục tung tại P , cắt trục hoành tại Q P 0; 3 ;Q 1;0 
Gọi là góc tạo bởi d với trục hoành , ta có tan 3 tan 60o P· QN 60o 
 3
Phương trình đường thẳng AP là y x 3 cắt trục hoành tại N 3;0 . Gọi  là góc tạo 
 3
 3
bởi đường thẳng AP với trục hoành ta có : tan 180o  tan 30o P· NQ 180o  30o 
 3
Từ đó tính được Q· PN 90o 
Bài 8: a) Đường thẳng d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B có xA yB 3=> A 3;0 ; B(0;3 m 2 .3 n 0 m 1
Từ đó được Vậy m 1;n 3 ta được hàm số y x 3 
 m 2 .0 n 3 n 3
 b) Đường thẳng OH đi qua gốc tọa độ O 0;0 nên có dạng y ax 
Mặt khác OH vuông góc với đường thẳng d : y x 3 a. 1 1 a 1 
Vậy phương trình đường thẳng chứa đường cao OH là : y x
 m2 1 1
 d / / d m 0
Bài 9: Vì 1 3 nên 2 
 m 5 3
Khi đó d1 : y x 5 và d2 : y x 1. Hai đường thẳng này có tích các hệ số góc bằng 1 nên 
vuông góc với nhau
Bài 10: a) Cách 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua A song song với BC và đường thẳng đi 
qua C song song với AB . Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là tọa độ điểm D
Cách 2: Gọi I là tâm hình bình hành ABCD => I là trung điểm AC I 3;3 
 ABCD là hình bình hành => I cũng là trung điểm của BD . Từ đó tìm được D 1;1 
b) Phương trình đường thẳng AC : y x 6 đường thẳng BD : y x .
 Từ đó được AC  BD nên ABCD là hình thoi
Bài 11: Phương trình đường thẳng AB là : y x 1 
Gọi M là trung điểm AB => M ( 2;1 
Vì d là trung trực của AB nên d  AB tại M .
 o
 Từ đó tìm được d : y x 3 . Ta có tan 1 45 
 2
Bài 12: * Cách 1: PT đường thẳng OA là : y x 
 3
 3 13
Tìm được PT đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA là: y x 
 2 2
 13 
Từ đó được B là giao điểm của d với trục tung => B 0; 
 2 
 * Cách 2 : Kẻ AH vuông góc với Oy => AH = 3; OH = 2 .
 Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB , đường cao AH có: AH 2 OH.HB 
Từ đó tính được BH => Tọa độ điểm B
Bài 13: Đường thẳng d : y mx 3 tiếp xúc với đường tròn tâm O , bán kính bằng 2 khoảng cách từ O đến d bằng 2 . 
Gọi giao điểm của d với trục tung và trục hoành lần lượt là A; B OA 3 
Kẻ OH vuông góc với AB => OH 2 . Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AOB vuông tại O , 
 1 1 1 6 5
đường cao OH ta có : OB . Từ đó tìm được hai điểm B và B ' trên 
 OH 2 OA2 OB2 5
 6 5
trục hoành sao cho OB , tương ứng tìm được hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài 
 5
 5
m 
 2