Phiếu bài tập số 3 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 16, Tiết 32: Ôn tập học kì I - Nguyễn Thị Thu Thanh (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 3 – ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 31 – ÔN TẬP HỌC KỲ I – NGUYỄN THỊ THU THANH
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.
Bài 1. Tìm x 
 a) Để 2x 1 có nghĩa? b) Biết EMBED Equation.DSMT4
 2x 1 2 3
 c) 4(x 1) 8 d) 9(2 3x)2 6
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
 a) 20 45 3 80 b) ( 12 2 27 3 3) 3
 1 1
 c) . 2. 125. d) 2 1. 2 1
 8 5
 10 15 2
 e) f ) 9. 3 a với a 3
 8 12
DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC.
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
 a) 9 17. 9 17 8
 1 2 
 b) 15 2 6 201
 5 2 6 5 2 6 
 2
 c)9 4 5 5 2 
 d) 23 8 7 7 4
DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1: Giải phương trình
 2x 3
 a) 9x2 30x 25 5 b) 2 
 x 1
Bài 2: Giải pt:
 9x 7
 a) 7x 5 b) x 3 4 x 9 x
 7x 5
DẠNG 4: BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
 x 2 x 2 9 
Bài 1: Cho biểu thức: A = x 
 x 9 x 6 x 9 x 
 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
 b) Rút gọn A.
 x 1 2 x 2 5 x
Bài 2: Cho biểu thức A 
 x 2 x 2 4 x
a) Rút gọn A nếu x 0 và x 4 ; b) Tìm x để A 2 .
Bài 3: Cho biểu thức
 a a b
 B 1 : 
 a2 b2 a2 b2 a a2 b2
a) Rút gọn B
 a 3
b) Tính B nếu 
 b 2
c) Tìm điều kiện của a, b để B < 1.
DẠNG 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1: Cho hàm số y 1 3 x 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của hàm số khi x 1 3
Bài 2: Cho hàm số y m – 2 x 1 1 
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R .
Bài 3: 
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y (m 2)x 3 đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y (k 1)x 1 nghịch biến? 
Bài 4: Cho hàm số bậc nhất : y m – 1 x 2n 2 . 
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y 4x 2 và đi qua 
điểm A 1;3 .
Bài 5: Cho 2 hàm số y x 2 và y x 2 
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm có toạ độ là bao nhiêu ?
Bài 6: Cho hàm số y (2 m)x m 1 (d) 
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳngy 3x 2 
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y x 4 tại một điểm trên trục 
tung.
 HƯỚNG DẪN GIẢI
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.
Bài 1: Tìm x
 1
 a) 2x 1 có nghĩa khi: 2x 1 0 x 
 2
 1
 Vậy x 
 2 2 2x 1 3
 b) 2x 1 3 2x 1 3 
 2x 1 3
 2x 4 x 2
 2x 2 x 1
 Vậy x 2, x 1
 c) 4(x 1) 8 4(x 1) 8 x 1 2 x 1
 d) 9(2 3x)2 6 3 2 3x 6 2 3x 2
 x 0
 2 3x 2 3x 0 
 4
 2 3x 2 3x 4 x 
 3
 4
 Vậy x 0, x 
 3
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
 a) 20 45 3 80 4.5 9.5 3 16.5
 2 5 3 5 3.4 5 11 5
 b) ( 12 2 27 3 3) 3 6 2. 9 – 3.3 15 
 1 1 1 1 5
 c) . 2. 125. . 2.5 5. 
 8 5 2 2 5 2
 2
 d) 2 1. 2 1 2 1 2 1 2 1 1
 10 15 2. 5 3. 5
 e) 
 8 12 2 2 2 3
 5 2 3 5
 2 2 3 2
 f ) 9. 3 a 2 3 3 a 3(a 3) vì a 3
DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC.
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
 a) VT= 9 17. 9 17 9 17 9 17 92 17 64 8 =VP => đpcm
 b)
 1 2 
 VT 15 2 6 
 5 2 6 5 2 6 
 5 2 6 2 5 2 6 
 15 2 6
 2 
 52 2 6 5 2 6 10 4 6
 15 2 6 
 25 24
 2
 15 2 6 15 2 6 152 2 6 201 VP
 2 2
 c) VT 9 4 5 5 2.2 5 22 5 2 VP
 d) 
 2
 VT 23 8 7 7 7 4 7 7 4 7 7 4 7 4 VP
DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1: Giải phương trình
a)
 9x2 30x 25 5 3x 5 2 5 3x 5 5
 10 
 3x 5 5 3x 10 x 
 3
 3x 5 5 3x 0 
 x 0
 10
 Vậy nghiệm của Phuong trình là x 0, x 
 3
 x 1
 2x 3
b) 2 ĐK: 3 
 x 1 x 
 2
 2x 3 2x 3
 2 4
 x 1 x 1
 2x 3 4(x 1) 2x 3 4x 4
 1
 2x 1 x thỏa mãn ĐK
 2
 1
 Vậy x là nghiệm của phương trình ban đầu.
 2
Bài 2: Giải pt:
 9x 7 5
a) 7x 5 ĐK: x 
 7x 5 7
 9x 7
 7x 5 9x 7 7x 5. 7x 5 
 7x 5
 9x 7 7x 5 2x 12 x 6 thỏa mãn ĐK
 Vậy x 6 là nghiệm của phương trình ban đầu.
b) x 3 4 x 9 x ĐK: 9 x 16 
 x 3 4 x 9 x 4 x x 12 3 x 9 x 7 x x x 9 12 7 x 21
 x 3 x 9 thỏa mãn ĐK
 Vậy x 9 là nghiệm của phương trình ban đầu.
DẠNG 4: BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
 x 2 x 2 9 
Bài 1: Cho biểu thức: A = x 
 x 9 x 6 x 9 x 
a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x 0, x 9 
 x 2 x 2 9 
 b) A x 
 x 9 x 6 x 9 x 
 x 2 x 2 9 
 x 
 x 9 x 6 x 9 x 
 ( x 2)( x 3) ( x 2)( x 3) x 9 
 = 
 (x 9)( x 3) x 
 (x 5 x 6 x 5 x 6)
 x( x 3)
 10 x 10
 x( x 3) ( x 3)
Bài 2:
a)
 x 1 x 2 2 x x 1 2 5 x
 A 
 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
 x 3 x 2 2x 4 x 2 5 x
 x 2 x 2 
 3x 6 x 3 x
 x 2 x 2 x 2
 3 x
b) A 2 2 3 x 2 x 4 x 4 x 16 
 x 2
Bài 3:
 a a a2 b2 a a2 b2 a b
a) B . 
 a2 b2 a2 b2 b a2 b2
 5 5
b) B với b 0 và B với b 0 .
 5 5
c) B 1 nếu a b; a b ,b 0 hoặc a b 0 DẠNG 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1: Cho hàm số y 1 3 x 3
 a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 3 0
 b) Khi x 1 3 ta có y 1 3 1 3 3 1 3 3 5
Bài 2: Cho hàm số y m – 2 x 1 1 
 a) Điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất là m 2
 b) Hàm số đồng biến trên R khi m 2
Bài 3: 
a) y (m 2)x 3 đồng biến m 2 0 m 2 
b) y (k 1)x 1nghịch biến k 1 0 k 1 
Bài 4: Cho hàm số bậc nhất : y m – 1 x 2n 2 . 
Ta có m 1
Đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y 4x 2 nên m 1 4 và 
 2n 2 m 5 (thỏa mãn) và n 1 . Khi đó hàm số có dạng y 4x 2n
 Mặt khác đồ thị đi qua điểm A 1;3 nên ta có 3 4. 1 2n n 3,5 (thỏa mãn)
 Vậy m 5 và n 3,5 là hai giá trị cần tìm.
Bài 5: Cho 2 hàm số y x 2 và y x 2 
a) Đồ thị hàm số y x 2 đi qua điểm A 0;2 ; B 2;0 
 Đồ thị hàm số y x 2 đi qua điểm A 0;2 ; C 2;0 
 y
 3 y = x + 2
 A 2
 1
 B C x
 -2 -1 0 1 2 3
 -1 y = - x +2
b) Giải phương trình hoành độ giao điểm: x 2 x 2 x 0
Thay x 0 vào một trong hai hàm số trên ta được y = 2
Vậy hai đường thẳng y x 2 và đường thẳng y x 2 cắt nhau tại A (0; 2)
Bài 6: Cho hàm số y (2 m)x m 1 (d) 
a) y là hàm số bậc nhất 2 m 0 m 2
b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y 3x 2 2 m 3 m 1
 m 1
 m 1 2 m 3
c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y x 4 tại một điểm trên trục tung
 2 m 1 m 3
 m 5
 m 1 4 m 5