Phiếu bài tập số 3 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 4, Bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Có đáp án)

 I. Trắc nghiệm: 
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 108a 2 với a > 0 ta được
A. 6a 3 B. - 6a 3 C. 6a2 3 D. 36a 3
Câu 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 4x2 y với x 0 ta được
A. 2x y B. - 2x y C. 2x 2 y D. - 2x 2 y
Câu 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức 2x y với x 0 ta được
A. - 2 x2 y B. 2 x2 y C. 4x2 y D. - 4x2 y
Câu 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức x y với x 0 ta được
A. - x y B. x2 y C. x y D. - x2 y
 3
Câu 5. Khử mẫu của biểu thức ta được với a > 0 ta được
 2a3
 6a - 6a 6 - 6
A. B. C. D. 
 2a 2 2a2 2a 2a
 2 + 2 2
Câu 6. Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được
 2 2
 2 + 2 2- 2
A. B. 3 C. 2 D. 
 2 2
 4
Câu 7. Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được
 3 - 1
 3 + 1
A. 4( 3 + 1) B. C. 2 3 + 2 D. 2 3
 2
 6
Câu 8. Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được
 10 - 7
 10 + 7
A. 6( 10 + 7 ) B. C. 2( 10 + 7 ) D. 2( 10 - 7 )
 2
Câu 9. So sánh hai số 4 5 và 5 3 ta được
A. 4 5 = 5 3 B. 4 5 5 3 D. 4 5 £ 5 3
Câu 10. Sắp xếp các số 2 5;3 2;5; 23 theo thứ tự tăng dần là
A. 2 5;3 2;5; 23 B. 3 2;2 5; 23;5 C. 2 5;3 2; 23;5 D. 23;5;3 2;2 5
 2
Câu 11. Rút gọn biểu thức 18( 2 - 5) ta được
A. 6- 3 10 B. 3 10 - 6 C. 6+ 3 10 D. 9 2 - 9 5
Câu 12. Khi 64x - 36x = 4 thì giá trị của x bằng 
 1
A. 2 B. 2 C. 4 D. 
 49
 1 1
Câu 13. Giá trị của biểu thức + bằng
 3 + 5 5 + 7
 3 - 7 7 - 3
A. 3 + 7 B. 7 - 3 C. D. 
 2 2
II. Tự luận Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) 27x 2 với x ³ 0 b) 8xy2 với x ³ 0; y £ 0
c) 25x3 với x > 0 d) 48xy4 với x ³ 0; y Î R
Bài 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
 - 11
a) a 21 với a ³ 0 b) a với a < 0
 a
 x 18
c) với x > 0 d) x 3 với x £ 0
 2 x
Bài 3. Khử mẫu của biểu thức dưới căn bậc hai
 5x3 - 3
a) với x ³ 0; y > 0 b) 7xy với x 0
 49y xy
 5b 1 16
c) với a > 0;b ³ 0 d) - ab với a < 0;b < 0
 49a3 4 ab
Bài 4. Trục căn thức ở mẫu 
 3 3 3
a) b) c) 
 6 4 3 3 - 1
 b 3 3ab
d) với b ³ 0;b ¹ 9 e) f) với a ³ 0;b ³ 0;a ¹ b
 3+ b 6 - 3 a - b
Bài 5. Sắp xếp các số 
a) 3 5;2 6; 29;4 2 theo thứ tự tăng dần.
b) 4 3;5 2; 47;2 13 theo thứ tự giảm dần.
Bài 6. Tìm x , biết 16x - 4x = 6
Bài 7. Chứng minh
 1 1 1 1
 + + + ×××+ = n - 1
 1 + 2 2 + 3 3 + 4 n - 1 + n
 Hướng dẫn giải
I. Trắc nghiệm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
 Đáp A B D B A A C C C B B C D
 án
II. Tự luận
Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) 27x 2 = 3x 3 với x ³ 0 b) 8xy2 = - 2y 2x với x ³ 0; y £ 0
c) 25x3 = 5x x với x ³ 0 d) 48xy4 = 4y2 x với x ³ 0; y Î R
Bài 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
 - 11
a) a 21 = 21a 2 với a ³ 0 b) a = - 11a với a < 0
 a
 x 18 3
c) = 2x với x > 0 d) x 3 = - 3x 2 với x £ 0
 2 x 2
Bài 3. Khử mẫu của biểu thức dưới căn bậc hai 5x3 x 5xy - 3
a) = với x ³ 0; y > 0 b) 7xy = - 7 - 3xy với x 0
 49y 7y xy
 5b 5ab 1 16
c) = với a > 0;b ³ 0 d) - ab = - ab với a < 0;b < 0
 49a3 7a2 4 ab
Bài 4. Trục căn thức ở mẫu 
 3 6 3 3 3 3 3 + 3
a) = b) = c) =
 6 2 4 3 4 3 - 1 2
 b b(3- b) 3
d) = với b ³ 0;b ¹ 9 e) = 6 + 3 
 3+ b 9- b 6 - 3
 3ab 3ab( a + b)
f) = với a ³ 0;b ³ 0;a ¹ b
 a - b a - b
Bài 5. Sắp xếp các số 
a) 2 6; 29;4 2;3 5
b) 4 3;5 2; 47;2 13 theo thứ tự giảm dần là: 2 13;5 2;4 3; 47
Bài 6. Tìm x
 16x - 4x = 6(x ³ 0)
Û 4 x - 2 x = 6
 Û 2 x = 6
Û x = 3
Û x = 3(TM)
Bài 7. Chứng minh
 1 1 1 1
 + + + ×××+
 1 + 2 2 + 3 3 + 4 n - 1 + n
 2 - 1 3 - 2 4 - 3 n - n - 1
= + + + ×××+
 ( 2 + 1)( 2 + 1) ( 3 + 2)( 3 - 2) ( 4 + 3)( 4 - 3) ( n + n - 1)( n - n - 1)
 2 - 1 3 - 2 4 - 3 n - n - 1
= + + + ×××+
 1 1 1 1
= n - 1