Phiếu bài tập số 3 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 8, Tiết 16: Ôn tập Chương I (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 3 – ĐS 9 - TIẾT 16 – ÔN TẬP CHƯƠNG I
 Tổ 3- GV: Hoàng Doomon
DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
 a) P 25 9
 b) P 112 45 63 2 20
 2
 c) P 5 1 5
 d) P 3 2 2 3 2 2
 1 1
 e) P 
 3 1 3 1
 2 3 2 3
 f) P 
 2 3
 g) P 6 1 5 29 12 5
 6 2 5 13 48
 h) P 
 3 1
DẠNG 2: TÌM X ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA
Bài 1: Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa.
 a) 3x 2
 4
 b)
 2x 1
 2020
 c)
 2x 1 2
 2
 d) x 4x 3
 2 x
 e)
 x 3
DẠNG 3: CHỨNG MINH
Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau:
 3 1 3
 a) 1 
 2 2 2 3 2 3
 b) 2
 2 2 3 2 2 3
 a b a b
 c) 
 a b a b a b
 a a2 1 a a2 1
 d) a 1 a 1 
 2 2
 e) 2 2 2 1 2 2 2 1 2
DẠNG 4: TỔNG HỢP
 x x x x 
Bài 1: Cho biểu thức P 1 1 với 0 x 1
 1 x 1 x 
 a) Rút gọn P
 1
 b) Tính giá trị biểu thức P khi x 
 1 2
 x2 x 2x x
Bài 2: Cho biểu thức P 1
 x x 1 x
 a) Tìm điều kiện xác định của x để P xác định
 b) Rút gọn P . 
 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
 1 1 x 2
Bài 3: Cho biểu thức P .
 x 2 x 2 x
 a) Tìm điều kiện xác định của x để P xác định. Rút gọn P . 
 1
 b) Tìm tất cả các giá trị của x để P . 
 2
 7
 c) Tìm tất cả các giá trị của x để Q P đạt giá trị nguyên
 3
 2 a 1 2 a 
Bài 4: Cho biểu thức P 1 : 
 a 1 1 a a a a a 1 
 a) Rút gọn P . 
 b) Tính giá trị biểu thức P khi a 2020 2 2019 . 
 1 1 3 x
Bài 5: Cho biểu thức P . , (với x 0; x 9 ).
 3 x 3 x x
 a) Rút gọn P . 1
 b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P . 
 2
 BÀI TẬP VỀ NHÀ
 1 1 x 1 x 2 
 1. Cho biểu thức P : 
 x 1 x x 2 x 1 
 b) Tìm điều kiện để P có nghĩa. Rút gọn P
 1
 c) Tính giá trị của x để P 
 4
 x x 1 x 1
 2. Cho biểu thức A :
 x x x x 1 x 1 x 1
 a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. Rút gọn A
 b) Tìm giá trị A biết x 4 2 3
 c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
 1 1 a 1 
 3. Cho biểu thức P : 1 
 1 a 1 a a 1 
 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. Rút gọn P
 b) Tính giá trị của P khi x 6 2 5
 x x 8 2x 2 x x x 1
 4. Cho biểu thức P 
 x 4 x x 2 x x 1
 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. Rút gọn P
 1
 b) Tính giá trị của x để P 
 2
 2 x 9 2 x 1 x 3
 5. Cho biểu thức P 
 x 3 x 2 x 3 x 2
 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. Rút gọn P
 b) Tính giá trị nguyên của x để P nhận được giá trị nguyên
 HƯỚNG DẪN GIẢI
DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
 a) P 25 9
 b) P 112 45 63 2 20
 2
 c) P 5 1 5
 d) P 3 2 2 3 2 2 1 1
 e) P 
 3 1 3 1
 2 3 2 3
 f) P 
 2 3
 g) P 6 1 5 29 12 5
 6 2 5 13 48
 h) P 
 3 1
 6 2 5 13 48
 i) P 
 3 1
 Hướng dẫn
 a) P 25 9 5 3 8
 b) P 112 45 63 2 20 4 7 3 5 3 7 4 5 7 5
 2
 c) P 5 1 5 5 1 5 5 1 5 1
 2 2
 d) P 3 2 2 3 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 
 e) P 1
 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1
 2
 2 3 2 3
 2 3 2 3 
 f) P 2 3. 2 3 2 3 2 3 4 3 1
 2 3 2 3
 2
 g) 6 1 5 29 12 5 6 6 5 2 5 3 6 6 5 2 5 3 9 4 5 2 5
 2 2 2
 6 2 5 12 1
 6 2 4 12 6 2 3 1 4 2 3 3 1 
 h) P 1
 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1
DẠNG 2: TÌM X ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA
Bài 1: Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa.
 f) 3x 2
 4
 g)
 2x 1
 2020
 h)
 2x 1 2 2
 i) x 4x 3
 2 x
 j)
 x 3
 Hướng dẫn
 2
 a) 3x 2 có nghĩa khi và chỉ khi 3x 2 0 x 
 3
 4 2x 1 0 1
 b) có nghĩa khi và chỉ khi x 
 2x 1 2x 1 0 2
 2
 2020 2x 1 0 1
 c) có nghĩa khi và chỉ khi x 
 2 2
 2x 1 2x 1 0
 2
 d) x 4x 3 có nghĩa khi và chỉ khi 
 x 1 0
 x 3
 x 3 0
 2 x 3
 x 4x 3 0 x 1 x 3 0 
 x 1 0 x 1
 x 1
 x 3 0
 2 x
 e) có nghĩa khi và chỉ khi 
 x 3
 2 x 0
 VN
 2 x x 3 0
 0 2 x 3
 x 3 2 x 0
 2 x 3
 x 3 0
DẠNG 3: CHỨNG MINH
Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau:
 3 1 3
 a) 1 
 2 2
 2 3 2 3
 b) 2
 2 2 3 2 2 3
 a b a b
 c) 
 a b a b a b
 a a2 1 a a2 1
 d) a 1 a 1 
 2 2
 e) 2 2 2 1 2 2 2 1 2
 Hướng dẫn 3 4 2 3 1 1 2 1 3 1 3
 a) VT 1 4 2 3 1 3 VP
 2 4 2 2 2 2
 2 3 2 3 2 3 2 3
 b) 2 1
 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 
 2 3 2 3 2 3 2 3
 VT 
 2 2 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 2 4 2 3
 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 3 6
 1 VP
 2 3 1 2 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 6
 a b a a b b a b a b
 c) VT VP
 a b a b a b a b a b
 d) Bình phương hai vế ta có
 2
 a a2 1 a a2 1 
 a 1
 2 2 
 a a2 1 a a2 1 a a2 1 a a2 1
 2 . a 1
 2 2 2 2
 a2 a2 1 
 a 2 a 1 a 1 a 1 luôn đúng
 4
 2 2
 e) VT 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
 2 1 1 2 1 1 2 VP
DẠNG 4: TỔNG HỢP
 x x x x 
Bài 1: Cho biểu thức P 1 1 với 0 x 1
 1 x 1 x 
 a) Rút gọn P
 1
 b) Tính giá trị biểu thức P khi x 
 1 2
 Hướng dẫn
 x x x x x x 1 x x 1 
 a) P 1 1 1 1 1 x 1 x 1 x
 1 x 1 x 1 x 1 x 
 1 2 1
 b) x 2 1 P 1 2 1 2 2
 1 2 2 1
 x2 x 2x x
Bài 2: Cho biểu thức P 1
 x x 1 x
 d) Tìm điều kiện xác định của x để P xác định
 e) Rút gọn P . 
 f) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
 Hướng dẫn
 2
 1 3
 a) Ta có x x 1 x 0 . Vậy P xác định khi x 0
 2 4
 3 
 2 x x 1
 x x 2x x x 2 x 1 
 b) P 1 1 x x 1 2 x 1 1 x x
 x x 1 x x x 1 x
 2
 1 1 1
 c) P x x x ;x 0
 2 4 4
 1 1
 Dấu “=” xảy ra khi x 0 x ( thõa mãn điều kiện x 0 )
 2 4
 1 1 x 2
Bài 3: Cho biểu thức P .
 x 2 x 2 x
 d) Tìm điều kiện xác định của x để P xác định. Rút gọn P . 
 1
 e) Tìm tất cả các giá trị của x để P . 
 2
 7
 f) Tìm tất cả các giá trị của x để Q P đạt giá trị nguyên
 3
 Hướng dẫn
 a) P xác định khi x 0, x 4
 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 2 x 2
 P . . 
 x 2 x 2 x x 2 x 2 x x. x 2 x 2
 1 2 1
 b) P 4 x 2 x 2 x 4 . Kết hợp điều kiện ta có 0 x 4
 2 x 2 2
 7 7 2 14
 c) Q P . 
 3 3 x 2 3 x 6
 14 7
 Ta có 0 . Q là số nguyên nên Q 1;Q 2
 3 x 6 3 1
 Q 1 x 
 9
 64
 Q 2 x 
 9
 2 a 1 2 a 
Bài 4: Cho biểu thức P 1 : 
 a 1 1 a a a a a 1 
 c) Rút gọn P . 
 d) Tính giá trị biểu thức P khi a 2020 2 2019 . 
 Hướng dẫn
 a) P xác định khi a 0
 2 a 1 2 a a 1 2 a 1 2 a
 P 1 : : 
 a 1 1 a a a a a 1 a 1 1 a a 1 a 1 
 a 1 2 a a 1 2 a
 : a 1
 a 1 a 1 a 1 
 2 2
 b) a 2020 2 2019 2019 1 P 1 2019 1 2019
 1 1 3 x
Bài 5: Cho biểu thức P . , (với x 0; x 9 ).
 3 x 3 x x
 c) Rút gọn P . 
 1
 d) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P . 
 2
 Hướng dẫn
 1 1 3 x 3 x 3 x 3 x
 a) P . .
 3 x 3 x x 3 x 3 x x
 2 x 3 x 2
 . 
 3 x 3 x x 3 x
 1 2 1 2 1 4 3 x 
 b) P 0 0
 2 3 x 2 3 x 2 2 3 x 
 1 x
 0; * 
 2 3 x Vì 1 x 0 nên * 3 x 0 x 3 0 x 9
Vì x ¢ x 1;2;3;4;5;6;7;8