Phiếu bài tập số 4 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 16, Tiết 32: Ôn tập học kì I - Lê Thị Hoài Phương (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 4 – ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 32 – ÔN TẬP HỌC KỲ I – GV LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
 2
 a) 20 45 3 18 72 b) ( 28 2 3 7) 7 84 c) 6 5 120
 1 1 3 4 1
 d) 2 200 :
 2 2 2 5 8
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
 1 1 4 2 3 1 2 2
 a) b) c) 
 5 3 5 3 6 2 2 3 6 3 3
DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC.
Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau:
 2
 a) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9 b) 2 3 2 3 6
 4 4
 c) 8 d) 11 6 2 11 6 2 6
 2 2
 2 5 2 5 
DẠNG 3: SO SÁNH 
Bài 3. So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
 a) 2 3 và 10 b) 2003 2005 và 2 2004 c) 5 3 và 3 5
DẠNG 4: BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
 x x x x 
Bài 1: Cho biểu thức: EMBED Equation.DSMT4 A 1 . 1 
 x 1 x 1 
 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
 b) Rút gọn A.
 c) Tìm giá trị lớn nhất của A.
 x 1 x 2 x 1
Bài 2: Cho biểu thức: A với x 0, x 1
 x 1 x 1
 a) Rút gọn biểu thức A.
 b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
 a a a a 
Bài 3: Cho biểu thức: P 2 2 
 a 1 a 1 a) Tìm điều kiện xác định của P.
 b) Rút gọn biểu thức P
 2 1
 c) Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng .
 1 2
 x x 8
Bài 4: Cho biểu thức: P = 3(1 x) , với x 0
 x 2 x 4
 a) Rút gọn biểu thức P.
 2P
 b) Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên.
 1 P
 x 2 x 1 x x 
Bài 5: Cho biểu thức: P(x) = . 1 , với x 0 và x 1
 x 1 x 1 
 a) Rút gọn biểu thức P x .
 b) Tìm x để: 2x2 P x 0
 DẠNG 6: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1: Cho hai hàm số: EMBED Equation.DSMT4 y x 1 và EMBED Equation.DSMT4
 y x 3
 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Oxy.
 b) Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.
 c) Tìm giá trị của m để đường thẳng EMBED Equation.DSMT4y mx (m 1) đồng qui với 
 hai đường thẳng trên.
Bài 2: Cho hàm số y = (4 – 2a)x + 3 – a (1)
 a) Tìm các giá trị của a để hàm số (1) đồng biến.
 b) Tìm a để đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = x – 2.
Bài 3: Viết phương trình của đường thằng (d) có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm M(2;-1)
Bài 4: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 (*)
 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
 b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – 1.
 HƯỚNG DẪN GIẢI
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH.
 Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
 a) 20 45 3 18 72 2 5 3 5 9 2 6 2 15 2 5
b) ( 28 2 3 7) 7 84 2 7 2 3 7 7 2 21 3 7 2
c) 6 5 120 11 2 30 2 30 11
 1 1 3 4 1 2 3 2 1 27 2 1
d) 2 200 : 8 2 : : 54 2
 2 2 2 5 8 4 2 8 4 8
 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: 
 1 1 5 3 5 3 2 3
a) 3
 5 3 5 3 5 3 5 3 2
 4 2 3 3 1 2
b) 
 6 2 2 3 1 2
 1 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
c) 2 3 
 2 3 6 3 3 4 3 3 9 3 3 3 3
 DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC.
Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau:
 2
a) VT 2 2 3 2 1 2 2 2 6 2 6 4 2 9 4 2 2 6 9 VP dpcm
 4 2 3 4 2 3 3 1 3 1 2 3
b) VT 2 3 2 3 6 VP
 2 2 2
 4 4 2 2 5 2 5 2 
c) VT 2. 2.4 8 VP
 2 2 
 5 2 5 2 5 4 
 2 5 2 5 
d) VT 11 6 2 11 6 2 3 2 3 2 6 VP
DẠNG 3: SO SÁNH 
Bài 4. So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
 2 2
a) Ta có: 2 3 5 2 6 và 10 10 5 5
 2
 2 6 24; 52 25
 24 25 2 6 5 5 2 6 5 5 5 2 6 10 2 3 10 b) Ta có: 
 2
 2003 2005 4008 2 2003.2005 4008 2 2004 1 . 2004 1 4008 2 20042 12
 2
 và 2 2004 4.2004 2.2004 2. 20042 4008 2 20042 4008 2 20042 1
 2 2004 2003 2005
 4 4
c) 5 3 75; 3 5 45 . Do 75 45 5 3 3 5
 DẠNG 4: BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
Bài 1. 
a) Điều kiện xác định của biểu thức A là EMBED Equation.DSMT4 x 0 ; x 1
b) 
 x x x x 
 A 1 . 1 
 x 1 x 1 
 x x 1 x x 1 
EMBED Equation.DSMT4 1 1 
 x 1 x 1 
 1 x 1 x 
 1 x
c) EMBED Equation.DSMT4 x 0 x 0 1 x 1
Giá trị lớn nhất của A là 1 khi x = 0
Bài 2. 
 ( x 1)( x 1) ( x 1)2
a) A ( x 0, x 1)
 x 1 x 1
 = x 1 x 1= 2( x 1)
b) A = 6 2( x 1) 6 ( x 0, x 1)
 x 1 3
 x 2 x 4 (TMĐK)
Vậy: A = 6 thì x = 4
Bài 3. a) Điều kiện: a 0 a 0
 a 1 0 a 1
 a a a a 
 b) P 2 2 
 a 1 a 1 
 a( a 1) a( a 1) 
 P 2 2 
 a 1 a 1 
 P (2 a)(2 a)
 P 4 a
 c)
 2 1
 P ( 2 1)2 2 1
 1 2
 2 1 4 a
 a 5 2
Bài 4. 
a) Rút gọn biểu thức P.
 x x 8
P = 3(1 x) , với x 0
 x 2 x 4
 = x 2 3 3 x 1 2 x
 2P
b)Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên.
 1 P
 2P 2(1 2 x) 1 2 x 1
Q = = 2
 1 P 1 (1 2 x) x x
 1
Q   x 1
 x
Bài 5. 
a) Rút gọn biểu thức P.
 x 2 x 1 x x 
P = . 1 , với x 0 và x 1
 x 1 x 1 
 ( x 1)2 x( x 1) 
 = . 1 ( x 1).( x 1) x 1
 x 1 x 1 b) 2x2 + P(x) 0
 2x2 x 1 0
 (2x 1)(x 1) 0 
 1
 x 
 2x 1 0 2
 x 1 0 x 1 1
 1 x 
 2x 1 0 1 2
 x 
 x 1 0 2
 x 1
 1
Kết hợp điều kiện, suy ra: 0 x 
 2
DẠNG 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1. 
a)Vẽ đồ thị của hai hàm số:
 x -1 0
y = x +1 0 1
 x 0 3
 y=-x+3 3 0
b) Nhìn trên đồ thị ta có tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là A(1 ; 2)
c) Đường thẳng EMBED Equation.DSMT4y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng 
trên khi nó đi qua điểm A 1;2 .
 3
Ta có: 2 m.1 m 1 m 
 2
 3
Vậy: EMBED Equation.DSMT4m thì đường thẳng EMBED Equation.DSMT4
 2
 y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng trên
Bài 2. 
a) Hàm số (1) đồng biến khi: 4 -2a 0 a 2
b) Đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y x – 2 khi: 4 2a 1 a 3 / 2
 a 3 / 2
 3 a 2 a 5
c) Khi a = 1 ta có hàm số y = x + 2
 x 0 -2
y = x + 2 2 0
Bài 3: Viết phương trình của đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 7 có dạng: y 7x b 
Do đường thẳng (d) đi qua điểm M(2;-1) nên ta có: 1 7.2 b b 15
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y 7x 15
Bài 4: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 (*)
 a) Hàm số đồng biến khi m 2 0 m 2 .
 b) Để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – 1 ta phải có: 
 m 2 2 m 4
 m 4
 2m 1 1 m 1