Phiếu bài tập số 5 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 16: Dạy thêm Ôn tập cuối năm (Có đáp án)

 DS9-HK2-Tuan 16-Day Them - ƠN TẬP CUỐI NĂM
Bài tập 1: Giải các hpt sau:
 5x 7y 40 x 5y 7
 a) b) 
 3y 2x 8 4x y 22
 x y m
Bài tập 2: Cho hệ phương trình (1)
 2x my 0
1) Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 .
2) Xác định giá trị của m để:
a) x 1 và y 1 là nghiệm của hệ (1).
b) Hệ (1) vơ nghiệm.
3) Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.
4) Tìm m để hệ (1) cĩ nghiệm x, y thỏa: x y 1 .
Bài tập 3: Cho phương trình x2 – 2m 1 x 7m –1 0 (1)
a) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm dương.
c) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu.
d) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm âm
Bài tập 4: Một ơ tơ đi từ tỉnh A tới tỉnh B trong một thời gian nhất định. Nếu chạy với vân tốc 
45km/h thì đến B chậm mất 0,5h. nếu chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ đến B sớm hơn 45 phút. Tính 
quãng đường AB và thời gian dự định ban đầu.
 4
Bài tập 5: Hai vịi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau h sẽ đầy bể nếu cho vịi thứ nhất chảy 
 3
 1 1 2
trong h và vịi thứ 2 chảy trong h thì chỉ được bể. Hỏi nếu mỗi vịi chảy riêng một mình thì 
 6 5 15
sau bao lâu thì đầy bể.
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài tập 1: Giải các hpt sau: 5x 7y 40 x 3y 7
 a) (I) b) (II)
 3y 2x 8 2x y 29
 10x 14y 80 2x 6y 14
 10x 15y 40 2x y 29
 y 40 5y 15
 3y 2x 8 x 3y 7
 y 40 y 3
 x 64 x 16
 Vậy x 64; y 40 là nghiệm của hệ phương Vậy x 16; y 3 là nghiệm của hệ phương 
 trình (I) trình (II)
Bài tập 2
1) Thay m –1 vào (1) ta được:
 x y 1 x y 1 x 1 x 1
 2x ( 1)y 0 2x y 0 x y 1 y 2
Vậy x 1; y 2 là nghiệm của hệ.
 x y m 1 1 m
2a) Để hệ phương trình cĩ nghiệm x 1 và y 1thì m 2
 2x my 0 2.1 m.1 0
 x y m
Vậy với m 2 thì hệ phương trình cĩ nghiệm x 1 và y 1.
 2x my 0
 a b c 1 1 m
2b) Hệ (1) vơ nghiệm khi: .
 a' b' c' 2 m 0
 1 1
 2 m m 2
 m –2 
 1 m m 0
 2 0
Vậy với m 2 hệ (1) vơ nghiệm. 
 2m
 y 
 x y m 2x 2y 2m 2y my 2m m 2
3) 
 2x my 0 2x my 0 x y m m2
 x 
 m 2 m2 2m
Vậy hệ (1) cĩ nghiệm: x ; y .
 m 2 m 2
4) Hệ (1) cĩ nghiệm x; y thỏa: x y 1
 m2 2m
 1 (với m -2)
 m 2 m 2
 m2 2m m 2
 m2 m 2 0
 m 1 (t/m)
 m 2 (loại)
Vậy khi m 1, hệ (1) cĩ nghiệm x; y thỏa: x y 1.
Bài tập 3: Cho phương trình x2 – 2m 1 x 7m –1 0 (1)
a) Để phương trình x2 – 2m 1 x 2m –1 0 cĩ hai nghiệm phân biệt thì 0 .
 2m 1 2 4 2m 1 
 4m2 4m 1 8m 4
 4m2 4m 1 4
 2m 1 2 4 0 m R
Vậy với mọi m R phương trình x2 – 2m 1 x 2m –1 0 luơn cĩ hai nghiệm phân biệt
b) Để phương trình x2 – 2m 1 x 2m –1 0 cĩ hai nghiệm dương thì:
 m R
 0 0 
 1 1
 P 0 2m 1 0 m m 
 2 2
 S 0 2m 1 0 
 1
 m 
 2
 1
Vậy với m thì phương trình x2 – 2m 1 x 2m –1 0 cĩ hai nghiệm dương.
 2
c) Để phương trình x2 – 2m 1 x 2m –1 0 cĩ hai nghiệm trái dấu thì:
 m R
 0 0 1
 1 m 
 P 0 2m 1 0 m 2
 2 1
Vậy với m thì phương trình x2 – 2m 1 x 2m –1 0 cĩ hai nghiệm trái dấu.
 2
d) Để phương trình x2 – 2m 1 x 2m –1 0 cĩ hai nghiệm âm thì:
 m R
 0 0 
 1
 P 0 2m 1 0 m vô nghiệm
 2
 S 0 2m 1 0 
 1
 m 
 2
Vậy khơng cĩ giá trị nào của m để phương trình x2 – 2m 1 x 2m –1 0 cĩ hai nghiệm âm
 3
Bài tập 4: Đổi 45' h 
 4
 3
Gọi quãng đường AB là s (km), thời gian dự định ban đầu là t (giờ) s 0;t 
 4
 1 s 1
Nếu chạy với vân tốc 45km/h thì đến B chậm mất h nên ta cĩ phương trình: t (1)
 2 45 2
 3 s 3
Nếu chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ đến B sớm hơn h nên ta cĩ phương trình: t (2)
 4 60 4
Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình:
 s 1
 t 
 45 2
 s 3
 t 
 60 4
 2s 90t 45
 s 60t 45
 2s 90t 45
 2s 120t 90
 30t 135 0
 s 60t 45
 9
 t 
 2 (t/m)
 s 225 9
Vậy quãng đường AB dài 225km, thời gian dự kiến ban đầu là h 
 2
Bài tập 5: 
Gọi thời gian vịi 1 chảy đầy bể là x (giờ)
Thời gian vịi 2 chảy đầy bể là y (giờ) x 0; y 0 .
 4 1 1 3
Hai vịi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau h sẽ đầy bể nên ta cĩ phương trình: 
 3 x y 4
(1)
 1 1 2
Nếu cho vịi thứ nhất chảy trong h và vịi thứ hai chảy trong h thì chỉ được bể nên ta cĩ 
 6 5 15
 1 1 1 1 15 1 1 15
phương trình: . . (2)
 6 x 5 y 2 6x 5x 2
Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình:
 1 1 3
 x y 4
 1 1 2
 6x 5y 15
 1 1 3
 x y 4
 1 6 4
 x 5y 5
 1 1
 5y 20 y 4
 (t/m)
 1 1 3 x 2
 x y 4
 Vậy nếu mỗi vịi chày riêng thì sau 2h vịi một chảy đầy bể, sau 4h vịi hai chảy đầy bể.