Phiếu bài tập số 5 môn Hình học Lớp 9 - Tuần 9 - Bài: Kiểm tra 1 tiết chương I (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 5: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
I. TỰ LUẬN
 3
Câu 1. Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh MN , Pµ 600 . Kết luận 
 2
nào sau đây đúng?
 3 3
 A. MP B. MP C. M· NP 600 D. M· NH 300 
 2 4
Câu 2. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH 5cm,HP 9cm . Độ dài MH 
bằng:
 A. 3 5 B. 7 C. 4,5 D. 4
 2
Câu 3. Cho cos với là góc nhọn, khi đó sin bằng:
 3
 5 5 1 1
 A. B. C. D. 
 9 3 3 2
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng:
 AB AB HC AC
 A. cosC B. tan B C. cotC D. cot B 
 AC AC HA AB
Câu 5. Tam giác ABC vuông tại C, CK vuông góc với BC. Công thức nào sau đây đúng?
 A. AC2 BK.CK B. AC2 BK.BC C. AC2 AK.BA D. AC2 CK.BC 
 CB
Câu 6. Tam giác ABC vuông tại C, nếu Bµ 600 thì tỉ số bằng:
 AB
 3 3 1 3
 A. B. C. D. 
 2 2 2 4
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
a) sin 300 ;cos350 ;sin700 ;cos450
b) cot 240 ;tan160 ;cot 570 ;cot 300 ;tan800 
 1
Bài 2. Tính sin ;cos ;cot biết cot 
 5
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AC 3cm,HC 1,8cm. a) Giải tam giác ABC
 b) Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC (Số đo góc làm tròn đến phút, độ dài đoạn 
 thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H 
lên AB và AC.
 a) Chứng minh AM.AB AN.AC 
 S
 b) Chứng minh AMN sin2 B.sin2 C 
 S ABC
 HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ
I. TRẮC NGHIỆM
1. D
2. A
3. B
4. D
5. C
6. C
II. TỰ LUẬN
Bài 1. a) sin 300 cos450 cos350 sin700 
 b) tan160 cot 570 cot 300 cot 240 tan800 
 1 5 1
Bài 2. cot tan 5;cos ;sin 
 5 26 26
Bài 3
. a) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
 AC2 BC.HC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 AC2 32
  BC 5(cm) 
 HC 1,8
 Theo định lí Pytago, ta có:
 AB2 BC2 AC2 16 BC 4cm 
 AC 3
 Ta có sin B Bµ 36052' 
 BC 5
 Cµ 53008' 
 b) AD là phân giác của tam giác ABC nên:
 DB AB 4
 DC AC 3 
 20
 DB cm
 7
 BH BC HC 5 1,8 3,2cm
 Ta có: 
 DH BH BD 0,34cm
 Theo hệ thức lượng: BC.AH AB.AC 
 AB.AC
  AH 2,4cm 
 BC
  Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ADH có 
 AD2 AH 2 DH 2 5,8756 => AD 2,42cm 
Bài 4.
 Tam giác AHB vuông tại H (gt) có HM là đường cao, ta có AH 2 AM.AB (hệ thức 
lượng trong tam giác vuông)
 Tương tự có:
 AH 2 AN.AC AM AC
Suy ra: AM.AB AN.AC => (1)
 AN AB
Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
Góc A chung và (1) => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (c.g.c)
 2
 S AMN AN 
 (2)
 S ACB AB 
 Ta có A· HN A· CH (cùng phụ với góc AHN)
 Tam giác ANH vuông tại N có:
 AN AH.sin A· HN AB.sinB AH.sinC 
 AN 2 AH 2 .sin2 C (3)
 Tam giác AHB có: AH AB.sin B AH 2 AB2 .sin B 
 AH 2
 AB2 (4)
 sin2 B
 S
 Thay (3) (4) vào (2) ta được: AMN sin2 B.sin2 C
 S ABC