Phiếu bài tập số 6 môn Hình học Lớp 9 - Tuần 5, Tiết 9: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 6 - HH9 - Tiết 9 - 
 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Dạng 1: Giải tam giác
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , giải tam giác ABC biết:
 0
 a) Bµ 35 và BC 40 cm
 b) AB 70 cm và AC 60 cm
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , giải tam giác ABC biết:
 0
 a) AB 6 cm và Bµ 60
 b) AB 5 cm và BC = 7 cm
Dạng 2: Tính cạnh và góc của tam giác
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết HB 25cm, HC 64 cm. Tính số đo 
góc B và góc C.
 0
Bài 4.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 21 cm, Cµ 40 . Tính độ dài đường phân giác BD.
 0 0 0 0
Bài 5.Cho tam giác ABC có AB =11 cm, ·ABC 38 , ·ACB 30 ·ABC 38 , ·ACB 30 . Từ A kẻ 
N vuông góc BC tại N. Tính AN, AC và BC.
Bài 6. Cho hình vẽ H1, biết:
 AB AC 8cm,CD 6cm ,
 B· AC 340,C· AD 420
 a) Tính BC.
 b) Tính ·ADC .
 c) Tính khoảng cách từ B đến AD 
Bài 7. Cho hình vẽ H2, biết:
 AC= 8 cm, AD = 9,6 cm , 
 0 0
 B· CA 54 , ·ACD 74 .
 Tính AB , ·ADC
Bài 8. Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12cm và 
 0
15cm , góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng 110 0 0
Bài 9. Tính diện tích tam giác ABC có BC =20 cm, µA 105 ,Cµ 30 .
 0 0
Bài 10. Cho tam giác ABC có Bµ 40 ,Cµ 60 , đường trung tuyến AM. Tính số đo góc AMC .
Dạng 3: Toán ứng dụng thực tế 
Bài 11. Một chiếc diều với dây thả dài 100m, 
 0
dây diều tạo với phương thẳng đúng một góc 40 (H3). 
Tính chiều cao của diều so mặt đất.
Bài 12. Tìm chiều dài của dây kéo cờ biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh 
 0
sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36 50' .
Bài 13. Một em học sinh đứng ở mặt đất cách ăng-ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc 
200 so với đường nằm ngang. Khoảng cách từ mắt đến mặt đât là 1, 5m. Hãy tính chiều cao của 
tháp. HƯỚNG DẪN GIẢI 
 PHIẾU SỐ 6 - HH9 - Tiết 9 
 MỘT SỐ HỆ THỨC VÈ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Dạng 1: Giải tam giác
Bài 1
 0 0
 a) Cµ 55 , AC 40.sin 35 22,94cm , 
 AB 40.sin 550 32,77cm
 2 2
 b) BC 70 60 10 85cm , 
 6 0 0
 tan B Bµ 40 36',Cµ 49 24'.
 7
Bài 2.
 0 6
 c) Cµ 30 , BC 12cm , AC 6 3cm
 sin 300
 5 0 0
 d) AC 2 6cm , sinC Cµ 45 35', Bµ 44 25'.
 7
Dạng 2: Tính cạnh và góc của tam giác
Bài 3. (Hình H5)
AH 2 HB.HC 25.64 1600 AH 40cm
 AH 40
tan B 1,6 Bµ 580,Cµ 320
 BH 25
Bài 4. (Hình H6)
 AB 21
BD 23,2(cm)
 cos250 0,9063 Bài 5. (Hình H7)
 AN 11.sin 380 6,77cm
 AN
 AC 13,54cm
 sin 300
 BN 11.cos380 8,67cm
CN 13,54.cos300 11,73cm
 BC 20,4cm
Bài 6. (Hình H8)
 0
 a) ABC cân tại A nên Bµ Cµ 73
 Từ B kẻ BE  AC E
 BE 8.sin 340 4,47cm
 BE
 BC 4,67cm
 sin 730
 b) Từ C kẻ CF  AD F
 BE DC 1,5m
 0
 c) Từ B kẻ BM  AD M BM 8.sin 76 7,76cm
 0
Bài 7. ( Hình H9) AB 8.sin 54 6,47cm
Từ A kẻ AH  CD H
 AH 8.sin 740 7,69cm
 AH
 sin ·ADC 0,8
 AD
 ·ADC 530
Bài 8. (Hình H10)Kẻ đường cao AH. Ta có: AH AD.sin 700 11,28(cm)
 2
 SABCD CD.AH 15.11,28 169,2(cm ) .
 0 0 0 0
Bài 9. (Hình H11) Bµ 180 (105 30 ) 45
Kẻ đường cao AH. Ta có: 
 HC AH.cot 300 AH 3,
 BH HC 2
 AH AH 3 2
 2
 AH 3 1
 3 1
 1 1
 S BC.AH .2 3 1 3 1(cm2)
 ABC 2 2 
 0 0
Tính diện tích tam giác ABC có BC =20 cm, µA 105 ,Cµ 30 .
Bài 10. (Hình H12)
Kẻ đường cao AH. Ta có:
 HB HC HM MB MC HM 2HM
Đặt AH h, ·AMH , ta có
 HB HC 2HM
 h.cot 400 h.cot 600 h.cot 
 cot 400 cot 600
 cot 
 2
 1,1918 0,5774
 0,3072
 2
 730 Dạng 3: Toán ứng dụng thực tế
Bài 11. (Hình H3)
Ta có chiều cao của diều so mặt đất là 
AB AC.cos400 76,6(m)
 . 
Bài 12. 
(Hình H13)
Gọi bóng của cột cờ là BC=11,6m, góc nhìn mặt trời là 
Cµ 36050'
Ta có chiều dài của dây là:
AB BC.tan C 11,6.tan 36050' 8,69(m)
Bài 13. (Hình H14)
Gọi khoảng cách từ học sinh đến tháp ăng-ten là DE BC 150m
Khoảng cách từ mắt đến mặt đất là BE DC 1,5m
Chiều cao của tháp ăng-ten so với mắt của học sinh là:
AC BC.tan 200 150.tan 200 54,6 m 
Độ cao của tháp là AD AC CD 54,6 1,5 56,1(m)