Phiếu bài tập số 8 môn Hình học Lớp 9 - Tiết 60: Hình nón - Hình nón cụt (Có đáp án)

 HỌC KÌ II – TUẦN – TIẾT 60 – HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
I. Trắc nghiệm
Bài 1. Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng 
thức nào sau đây là đúng.
 1 1 1
A. l 2 h2 r 2 B. C. r 2 h2 l 2 D. l 2 h.r 
 l 2 h2 r 2
Bài 2. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh của hình 
nón bằng
A. 20 a2 B. 40 a2 C. 24 a2 D. 12 a2
Câu 3. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a; AC = a 3 Tính độ dài 
đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. l a B. l a 2 C. l a 3 D. l 2a
Bài 4. Tính thể tích hình nón có tiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a
 2 a3 a3
A. B. a3 C. D. 2 a3 
 3 3
Bài 5. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 Thể tích 
V của khối nón (N) là
A. V 12 B. V 20 c. V 36 D. V 60 
Bài 6. Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy 3 và chiều cao bằng 4 là
A. 15 B. 30 C. 36 D. 12 
Bài 7. Một khối nón có thể tích bằng V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón 
đó lên 2 lần thì thể tích mới bằng
A. 2.V B. 4.V C. 3.V D. 6.V 
Bài 8. Cho hình nón có bán kính bằng 3 , độ dài đường sinh bằng 4. Diện tích xung quanh 
của hình nón bằng:
A. 12 B. 39 C. 8 3 D. 4 3 
II. Tự luận
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông cân ở B, có AC = 5 2 cm. Quay tam giác đó một vòng 
quanh cạnh góc vuông AB.
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.
 Bài 2. Tính diện tích toàn phần của hình nón, theo các kích ghi trên hình bên
 7cm
 5cm Bài 3. Mặt xung quanh của một hình nón khai triển thành một hình quạt tròn bán kính r = 12,4 
cm, góc ở tâm 2700 . Tính thể tích của hình nón.
Bài 4: Cho OBC vuông tại O. Nếu quay OBC quanh cạnh OB cố định thì ta được hình 
nón có thể tích là 800 . Nếu quay OBC quanh cạnh OC cố định thì ta được hình nón có 
diện tích 1920 . Tính độ dài OB và OC.
Bài 5: Cho hình thang vuông ABCD có µA Bµ 900 , các tia phân giác của góc C và góc D 
cắt nhau tại trung điểm của AB. Biết AB = 8cm, diện tích hình thang ABCD bằng 40cm2. 
Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón cụt do cạnh CD tạo thành khi quay hình thanh 
quanh trục AB.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN
I. Trắc nghiệm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án A D D C A A B D
II. Tự luận
Bài 1.
Giải
Quay tam giác vuông cân ABC quanh cạnh góc vuông AB ta được hình nón đỉnh A, đường 
sinh AC, bán kính đường tròn đáy là BC.
Tam giác ABC vuông cân ở B, ta có:
BC 2 BA2 AC 2 (5 2)2 50 hay BC 2 25 . Suy ra BC = 5 (cm)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
 2
Sxq .BC.AC .5.5 2 25 2 3,14.25.1,41 110,69 (cm )
Thể tích của hình nón là:
 1 1 1
V .BC 2.AB .BC3 .53 41,67cm3 
 3 3 3
Bài 2. 
Diện tích xung quanh của hình nón là
 2
Sxq .5.7 35 (cm ) 
Diện tích hình tròn đáy
S .52 25 (cm2 ) 
Diện tích toàn phần của hình nón là
 2
Stp 35 25 60 60.3014 188cm B
 A 12,4 0 2700 Bài 3. 
 Độ dài cung AB là 
 2 .OA.270 2 .12,4.270
l 18,6 (cm) 
 »AB 360 360
Gọi bán kính của đường tròn đáy là r, độ dài đường tròn đáy của hình nón bằng độ dài cung 
AB nên
 18,6 
2 r 18,6 , suy ra r 9,3(cm) 
 2 
Gọi H là tâm cảu đường tròn đáy thì OH là chiều cao cảu hình nón, HA là bán kính đường 
tròn đáy. Tam giác AOH vuông ở H, ta có:
OH 2 OA2 HA2 12,42 9,32 67,27 Do đó OH 8,2(cm) 
Vậy thể tích hình nón là
 1 1
V r 2h .3,14.9,32.8,2 742,31(cm3 ) 
 3 3
Bài 4:
 1
Thể tích hình nón khi quay OBC quanh cạnh OB là: OC 2.OB 800 (1)
 3
 1
Thể tích hình nón khi quay OBC quanh cạnh OC là: OB2.OC 1920 (2)
 3
 OC 5 12
Lấy (1) chia (2) => OB OC 
 OB 12 5
 1 12
Thay vào (1) ta được OC 2. OC 800 => OC3 = 1000 => OC = 10
 3 5
  OB = 24
 B C
Bài 5:
 AB(BC AD) H
Ta có S = 4.(BC + AD) = 40
 ABCD 2
 I
  BC + AD = 10
 Kẻ AH vuông góc với CD tại H
  IB = IH (vì I thuộc phân giác của B· CD) D
 A
  vuông BCI vuông HCI (Ch – CGV)
  BC = HC
 Chứng minh tương tự ta có: DH = DA
  BC + AD = HC + HD 
  CD = 10.
 Vậy diện tích xung quanh hình nón cụt tạo bởi là: Sxq = Sxq (R r)l .10.10 100 .