Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán quang hình vật lý 9

 1. Phần mở đầu
 Để học tập môn Vật lý đạt kết quả cao đặc biệt là đạt kết quả trong các 
cuộc thi chất lượng học kì, thi học sinh giỏi các cấp, ngoài việc nắm vững lý 
thuyết cần phải biết ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo; 
nhưng để giải bài tập thành thạo thì việc định hướng, phân loại bài tập là vô 
cùng cần thiết.
 Trong môn Vật lý ở trường trung học cơ sở, bài tập quang học tương đối 
khó đối với học sinh. Trong phần quang học thì bài tập về quang hình có nhiều 
dạng. Vậy làm thế nào để giải bài tập quang hình học dễ dàng hơn? Đó là câu 
hỏi đặt ra không chỉ riêng tôi mà là câu hỏi chung cho những giáo viên dạy bồi 
dưỡng và học sinh học bồi dưỡng.
 1.1. Lý do chọn sáng kiến
 Hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp 
ứng nhu cầu học tập của học sinh nhưng qua tham khảo một số sách tôi nhận 
thấy, đa phần các sách này đều đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn giải. Các 
bài tập thuộc nhiều dạng khác nhau được đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại 
lại đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ 
bản về phần quang hình . Nói chung là các sách viết ra chưa phân loại các dạng 
bài tập một cách cụ thể. Chính vì cách viết sách như vậy dẫn đến việc các giáo 
viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc đầu tư trong một 
buổi dạy, còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, 
không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập chưa đạt hiệu quả cao. 
Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi muốn 
tự nâng cao kiến thức của mình.
 Trong những năm gần đây, phần bài tập về máy cơ đơn giản luôn xuất hiện 
trong các đề thi HSG các cấp và chiếm từ 3 đến 4 điểm .
 Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh 
nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về : “ 
Hướng dẫn học sinh giải bài toán quang hình vật lý 9’’; với mong muốn hoạt 
động dạy và học của giáo viên cũng như học sinh sẽ thu được kết quả cao hơn. 
Ngoài ra, tôi cũng muốn tạo ra hướng đi mới trong việc tham khảo các loại sách 
bài tập nâng cao.
 1.2. Điểm mới trong sáng kiến
 Nội dung bài tập đưa ra phù hợp, các dạng bài phong phú; đường lối, sự 
dẫn dắt hấp dẫn, gây hứng thú cho người học; đặc biệt là khả năng áp dụng tư 
duy toán học vào vật lý. Từ đó giúp học sinh có thể dễ dàng hơn trong việc giải 
bài tập từ đại trà tới bài tập nâng cao.Học sinh phát huy được khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát qua hoạt động thảo luận nhóm. Từ đó hình thành khả 
năng tư duy vật lý sáng tạo trong học tập.
 Cách giải hay, ngắn gọn, dễ hiểu, các biện pháp đưa ra có tính khả thi cao; 
tạo đà cho giáo viên, học sinh đổi mới cách dạy, cách học trong giai đoạn hiện 
nay.
 2. Phần nội dung
 2.1. Thực trạng của nội dung cần nghiên cứu
 a. Thuận lợi
 Với sự phát triển bùng nổ của ngành công nghệ, học sinh lớp 9 hiện nay đã 
tiếp cận và làm quen với chương trình đổi mới giáo dục và các phương pháp học 
tập mới. Các thầy cô đã lựa chọn những phương pháp thích hợp nhất để truyền 
thụ kiến thức cho các em. 
 Với trang thiết bị cũng như cơ sở vật chất hiện nay đã trang bị cho các 
trường học là khá đầy đủ, phần nào cũng tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự 
tìm tòi, tích lũy kinh nghiệm qua các thí nghiệm kiểm chứng, thí nghiệm thực tế 
của cuộc sống; từ đó tạo điều kiện tốt, môi trường thuận lợi để các em có thể 
tiếp thu kiến thức một cách tốt nhất.
 b. Khó khăn
 Vật lý là bộ môn khoa học có liên quan tới những sự vật, hiện tượng mà 
các em mới được làm quen, cũng như kiến thức toán hình của học sinh còn hạn 
chế.
 Học sinh được học nhiều bộ môn khác nhau với những phương pháp giảng 
dạy khác nhau của nhiều thầy cô giáo. 
 Tư duy vật lý của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài ngay trên 
lớp còn chậm, từ đó không nắm chắc kiến thức, kĩ năng cơ bản, định lý, hệ quả; 
do đó khó có thể vẽ hình và hoàn thiện tốt được một bài toán quang hình vậy lý 
9.
 * Kết quả khảo sát trước khi thực hiện sáng kiến
 Lớp SốHS Giỏi Khá TB Yếu-kém
 SL % SL SL % SL %
 Lớp thí nghiệm 22 0 0 6 27,3 14 63,6 2 9,1
 9B
 Lớp đối chứng 22 0 0 6 27,3 14 63,6 2 9,1
 9C
 Tổng 44 0 0 10 22,7 30 68,2 4 9,1 * Nguyên nhân dẫn tới kết quả
 Do tư duy của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài còn chậm, 
lúng túng; từ đó không nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản, định lý, các hệ 
quả do đó khó trong vẽ hình và hoàn thiện một bài toán quang hinh.
 Đa số học sinh chưa có định hướng chung về phương pháp học lý thuyết, 
chưa biến đổi được công thức hay phương pháp giải một bài toán vật lý.
 Kiến thức hình học về tam giác đồng dạng của học sinh chưa tốt nên có 
những học sinh không giải được bài toán.
 2.2. Các giải pháp
 Để học sinh có thể khắc sâu kiến thức, tự lực vận dụng vào giải toán 
 quang hình vật lý 9 thì giáo viên phải luôn kiểm tra, khắc sâu cho học sinh 
 một số kiến thức cơ bản sau:
 *Các sơ đồ ký hiệu quen thuộc như:
-Thấu kính hội tụ, thấu kính phân kì: ;
-Vật đặt vuông góc với trục chính: hoặc 
-Trục chính, tiêu điểm F và F', quang tâm O: F O F'
 • •
-Phim ở máy ảnh hoăc màng lưới ở mắt:
 Màng lưới
-Ảnh thật: hoặc ; -Ảnh ảo: hoặc
 * Các Định luật, qui tắc. qui ước, hệ quả như: 
- Định luật truyền thẳng của ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, định luật 
khúc xạ ánh sáng
-Đường thẳng nối tâm mặt cầu gọi là trục chính.
-O gọi là quang tâm của thấu kính -F và F' đối xứng nhau qua O, gọi là các tiêu điểm.
-Đường truyền các tia sáng đặt biệt như:
 Thấu kính hội tụ:
 +Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F.
 +Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.
 +Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
 +Tia tới bất kỳ cho tia ló đi qua tiêu điểm phụ ứng với trục phụ song song 
với tia tới.
 F O F' F O
 • • • •
 F'
 Thấu kính phân kì:
 +Tia tới song song với trục chính,cho tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm F'.
 +Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.
 +Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
 +Tia tới bất kỳ, cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm phụ, ứng với 
trục phụ song song với tia tới.
 F' O F
 • • • O •
 F F'
2.2.1. Nội dung 1: Xác định vị trí, tính chất ảnh của vật tạo bởi thấu kính 
* Khi bài toán cho biết vị trí và chiều cao của vật sáng, điểm sáng, tiêu cự của 
thấu kính
 Các bước giải:
Bước 1: Xác định loại thấu kính.
Bước 2: Sử dụng đường truyền của các tia sáng đặc biệt vẽ ảnh.
Bước 3: Sử dụng tính chất hình học, các cặp tam giác đồng dạng để thực hiện 
yêu cầu.
Bước 4: Kiểm tra, kết luận. Bài toán1:( Thấu kính hội tụ và vật đặt ngoài tiêu cự)
Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự
 f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng 
d = 36cm.
 a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
 b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT 
và chiều cao của ảnh.
Bài giải:
Cách 1:
 Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia 
ló song song với trục chính
 a, Vẽ ảnh:
 B 
 O F’ A’
 A F 
 H B’
 b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm
 OA = 36cm 
 AB = h = 1cm
 Tính OA’, A’B’
 Từ nhận xét: OH = A’B’. Ta có:
 Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF (gg)
 AB BE AF AB OA OF
 (AF = OA – OF)
 OH HF OF A' B ' OF
 1 36 12 24
 A' B ' 12 12
 12
 A' B ' 0,5 (*)
 24
 Tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O (gg)
 AB OA 1 36
 OA' 0,5.36 18
 A' B ' OA' 0,5 OA'
 Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.
Cách 2:
Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ 
và tia đi qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.
 a, Vẽ ảnh:
 B K 
 O A’ 
 A F F’
 H B’
 b, Bài giải:
 Tính A’B’ theo (*) cách 1 và A’B’ = 0,5cm.
 Tam giác OKF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’
 OK OF ' AB OF '
 (Vì OK = AB và A’F’ = OA’- OF’)
 A' B ' A' F ' A' B ' OA' OF '
 1 12
 0,5 OA' 12
 OA' 12 0,5.12 6
 OA' 6 12 18
Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm.
Cách 3:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua 
tiêu điểm F’.
 a, Vẽ ảnh: B H
 F’ A’
 A F O
 B’
 b, Bài giải: 
 Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)
 OA OB AB 36 1
 (1)
 OA' OB ' A' B ' OA A' B '
 Tam giác OHF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’ (gg)
 OH OF ' AB OF '
 ( Vì OH = AB và A’F’ = OA’ – OF’)
 A' B ' A' F ' A' B ' OA' OF '
 AB 12
 (2)
 A' B ' OA' 12
 Từ (1) và (2) ta có:
 36 12
 36.OA' 432 12.OA' OA' 432 : 24 18
 OA' OA' 12
 Thay OA’ = 18 vào (1) ta được:
 36 1
 (1) 36A' B ' 18 A' B ' 0,5
 18 A' B '
 Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm. Độ cao của ảnh là 0,5cm. Bài toán 2: ( TKHT và vật đặt nằm trong tiêu cự) 
Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự
 f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng 
d = 8cm.
 a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
 b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT 
và chiều cao của ảnh.
Bài giải:
Cách 1:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia 
ló song song với trục chính
 a, Vẽ ảnh: ’
 B’ H
 B
 A’ F A O F’ 
 b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm
 OA = 8cm 
 AB = h = 1cm
 Tính OA’, A’B’
 Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)
 AF AB
 (1)
 OF OH
 Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:
 OF OA AB 12 8 1
 (1) A' B ' 3 cm.
 OF A' B ' 12 A' B '
 Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)
 OA' A' B ' OA' 3
 OA' 24 cm.
 OA AB 8 1
 Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm.
Cách 2:
Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ 
và tia đi qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính.
 a, Vẽ ảnh:
 B’ H 
 B K A’ F A O F’
b, Bài giải:
 Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)
 AF AB
 (1)
 OF OH
 Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:
 OF OA AB 12 8 1
 (1) A' B ' 3 cm.
 OF A' B ' 12 A' B '
 Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)
 OF ' OK
 Mà OK = AB = 1cm nên
 A' F ' A' B '
 OF ' AB 12 1
 A' F ' 36 cm
 A' F ' A' B ' A' F ' 3
 Mà OA’ = A’F’ – OF’ = 36 – 12 = 24cm.
 Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm.
Cách 3:
Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua 
tiêu điểm F’.
 a, Vẽ ảnh: B’
 B H
 A’ F O F’
 b, Giải: 
Cách 3a :
 Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)
 OA' OB ' A' B ' OA' A' B '
 (1)
 OA OB AB 8 AB
 Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)
 F ' A' A' B '
 Mà F’A’ = OF’ + OA’ = 12 + OA’ nên:
 F 'O AB
 12 OA' A' B '
 (2)
 12 AB
 OA' 12 OA'
 Từ (1) và (2) 
 8 12
 Giải phương trình ta có kết quả OA’ = 24cm và thay vào (1) tính được
 A’B’ = 3cm.
Cách 3b: Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’(gg)
 OA' OB ' A' B ' OA' OB '
 (1’)
 OA OB AB 8 OB
 Tam giác BB’H đồng dạng với tam giác OB’F’ (gg)
 OB ' OF ' 12
 ( Vì BH = OA = 8cm)
 BB ' BH 8
 Aùp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức , ta có:
 OB ' BB ' OB ' BB ' OB OB ' 12
 3 (2’)
 12 8 12 8 4 OB 4
 Từ (1’) và (2’) ta tính được OA’ = 24cm và A’B’ = 3cm.
Như vậy riêng bài toán 2 đã có 4 cách giải khác nhau trong 3 cách vẽ hình khác 
nhau.
Bài toán 3: ( Thấu kính phân kỳ và vật đặt nằm ngoài tiêu cự)
Vật sáng AB = h = 3cm được đặt vuông góc với trục chính của TKPK có tiêu cự
 f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng 
d = 36cm.
 a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB.
 b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKPK 
và chiều cao của ảnh.
Bài giải:
Cách 1:
 Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia hướng đến tiêu điểm F’ – đến TKPK có 
tia ló song song với trục chính.
 a, Vẽ ảnh: 
 B 
 B’ H
 A F A' O F’ 
 b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm
 OA = 36cm 
 AB = h = 3cm
 Tính OA’, A’B’
 Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’AB (gg)
 F 'O OH
 F ' A AB
 Vì OH = A’B’ và F’A = OF’ + OA = 12 + 36 = 48 cm F 'O A' B ' 12 A' B '
 A' B ' 0,75 cm
 F ' A AB 48 3
 Tam giác OA’B’ đồng dạng tam giác OAB (gg)
 OA' A' B ' OA' 0,75
 OA' 9 cm.
 OA AB 36 3
 Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 
 0,75cm.
Cách 2:
Sử dụng tia song song với trục chính có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F và tia 
hướng tới F’đến TKPK có tia ló song song với trục chính.
 a, Vẽ ảnh: 
 B H 
 B’ K
 A F 
 A’ O F’
 b, Bài giải:
 Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’AB
 F 'O OK
 F ' A AB
 Vì OK = A’B’ và F’A = OF’+ OA = 12+36 = 48cm:
 12 A' B '
 A' B ' 0,75cm
 48 3
 Tam giác FA’B’ đồng dạng với tam giác FOH
 FA' A' B '
 Vì OH = AB =3cm:
 OF AB
 12 OA' 0,75
 OA' 9cm
 12 3
 Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 
 0,75cm.
Cách 3:
 Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính đến TKPK – có 
tia ló kéo dài qua tiêu điểm F.
 a, Vẽ ảnh: 
 B H
 B’ A F A’ O F’
 b, Giải:
Cách 3a:
 Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B” (gg)
 OA' OB ' A' B ' OA' OB ' A' B '
 (1)
 OA OB AB 36 OB AB
 Tam giác FA’B’ đồng dạng tam giác FOH (gg)
 A' F FB ' A' B '
 OF FH AB
 Vì OH = AB; A’F = OF – OA’ = 12 – OA’
 12 OA' A' B '
 (2)
 12 AB
 Từ (1) và (2) ta có :
 OA' 12 OA'
 OA' 9 cm.
 36 12
 Thay OA’ = 9cm vào (1) ta được A’B’ = 0,75cm.
 Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 
 0,75cm.
Cách 3b:
 Tam giác OAB đồng dạng tam giác OA’B’(gg)
 OA' OB ' A' B ' OA' OB ' A' B '
 (1)
 OA OB AB 36 OB AB
 Tam giác FB’O đồng dạng với tam giác HB’B(gg)
 FB ' OB ' OF OB ' 12 1
 HB ' BB ' HB BB ' 36 3
 Áp dụng tính chất tỉ lệ thức. Ta có:
 OB ' 1 1
 (2).
 OB ' BB ' 1 3 4
 Từ (1) và (2) ta tính được OA’=9cm và A’B’=0,75cm.
Như vậy riêng bài toán 3 đã có 4 cách giải khác nhau trong 3 cách vẽ khác nhau.
Qua 3 bài toán quang – hình học điển hình nêu trên tôi nhận xét sau:
 - Có các phương án giải trong một bài toán quang hình học.
 - Có cách giải chỉ cần một bước (1 cặp tam giác đồng dạng) là có được kết 
 quả (nếu sử dụng 1 tia tới đi qua tiêu điểm F và tia 1 còn lại)
Có cách giải cần 3 bước (2 cặp tam giác đồng dạng và thêm vận dụng tính chất) 
2.2.2. Nội dung 2: Xác định thấu kính * Khi bài toán cho biết vị trí, tính chất vật và ảnh
 Các bước giải: 
Bước 1: Sử dụng tính chất của tia sáng tới quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền 
thẳng không đổi hướng. Vật và ảnh đều nằm trên tia sáng này. Nối vật và ảnh 
giao với trục chính của thấu kính tại quang tâm O.
Bước 2: Từ vật vẽ tia sáng tới song song với truc chính cho tia ló đi qua tiêu 
điểm với THHT hoặc tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm với THPK 
Bước 3: Lấy tiêu điểm còn lại đối xứng với tiêu điểm vừa xác định qua quang 
tâm O.
 Bài tập cơ bản
 Bài toán 1: Cho vật sáng AB và ảnh A 1B1 tạo lởi thấu kính L như hình 
 2.1.a. 
 Hỏi: A1B1 là ảnh gì? Thấu kính L là thấu kính gì? Vì sao?
 Phân tích: Bài toán chỉ cho vật sáng AB và ảnh A1B1 của nó tạo bởi thấu 
 kính L. căn cứ vào chiều và độ lớn của ảnh và vật ta suy ra tính chất của ảnh từ 
 đó 
 suy ra loại thấu kính
 Cách giải: 
Ở hình 2.1a. Vì A1B1 ngược chiều với vật AB nên A 1B1 là ảnh thật của AB. 
Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ vì chỉ có thấu kính hội tụ mới cho ảnh thật.
Ở hình 2.1b: Vật A1B1 cùng chiều nên A1B1 là ảnh ảo của AB. Mặt khác A 1B1 
lớn hơn AB nên L là thấu kính hội tụ. Vì chỉ có thấu kính hội tụ mới cho
ảnh ảo lớn hơn vật.
Ở hình 2.1c: Vật A1B1 cùng chiều nên A1B1 là ảnh ảo của AB. Mặt khác A 1B1 
nhỏ hơn AB nên L là thấu kính phân kỳ. Vì chỉ có thấu kính hội tụ mới cho ảnh 
ảo lớn hơn vật
 Bài tập nâng cao
 Bài toán 2. Cho trục chính của thấu kính L; S 1 là ảnh của S tạo bởi 
 thấu kính L. như hình 2.2.a. Hỏi S 1 là ảnh gì? Thấu kính L là thấu kính gì? Tại 
 sao?
 Nhận xét:
 Ở hình 2.2 a ta không thấy S1 cùng chiều hay ngược chiều với S, cũng không thấy S1 lớn hơn hay nhỏ hơn S
 Phân tích:
 Nếu vẽ đoạn thẳng SA  ; A và đoan thẳng S1A1  ; A1 thì SaA1 sẽ 
là ảnh của SA. Căn cứ vào chiều của tia S 1A1 và tia SA ta suy ra tính chất của 
ảnh S1A1 từ đó suy ra tính chất của ảnh S1 và loại thấu kính
 Cách giải:
Từ S vẽ đoạn thẳng SA  , từ S 1 và đoạn thẳng S 1A1  ( A và A 1 ). Vì 
S1A1 ngược chiều với SA là ảnh thật của SA. Suy ra S1 là ảnh thật của S 
Thấu kính đã cho phải là thấu kính hội tụ. Vì chỉ có thấu kính hội tụ mới cho 
ảnh thật
 Chú ý: Cũng có thể giải bài toán như sau :
 S1`và S nằm ở hai nửa mặt phẳng bở là trục chính nên là ảnh thật suy ra 
thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ. Vì chỉ có thấu kính hội tụ mới cho ảnh thật. 
Cách giải này đơn giản nhưng khi dạy giáo viên 
cần cho học sinh rút ra tính chất này rồi mới áp 
dụng. Tránh tình trạng chỉ thông báo rồi bắt học 
sinh áp dụng
 Bài toán 3
Cho đường đi của một tia sáng qua thấu kính L 
như hình 2.3. Hỏi L là thấu kính gì ? vì sao ?
 * Phân tích: Có thể nhận biết thấu kính đã cho trong bài 2.3 bằng 2 cách 
nhận biết một thấu kính đó là :
 Cách 1: Dựa vào đặc điểm của chùm sáng ló của một chùm sáng song 
song chiếu tới thấu kính => cần vẽ chùm sáng 
ló của một chùm sáng tới song song (chứa tia 
sáng a đã cho). Căn cứ dạng của chùm sáng ló 
ta có kết luận về loại thấu kính
 Cách 2: Dựa vào đặc điểm của ảnh của 
một vật tạo bởi thấu kính
Suy ra cần vẽ ảnh của một đỉểm sáng S thuộc a. 
căn cứ tính chất của S ta có thể kết luận loại thấu kính đã cho
 Giải :
 Cách 1 : Vẽ thêm tia sáng b đi qua quang tâm O cho tia ló b1 truyền thẳng 
ta thấy chùm sáng song song tới thấu kính L cho chùm ló là chùm sáng hội tụ. 
Vì vậy thấu kính L phải là thấu kính hội tụ
 Cách 2: Trên tia tới a, lấy một điểm STừ S vẽ một tia sáng b đi qua quang 
tâm O cho tia ló b1 truyền thẳng cắt tia ló a1 
tại S1. Dễ thấy S1 là ảnh thật của S ( vì ảnh và 
vật nằm ở hai phía của thấu kính). Vậy thấu kính đã cho phải là thấu kính hội tụ( vì chỉ có thấu kính hội tụ mới cho ảnh thật)
 Nhận xét
 - Cách giải trên vừa cũng cố được kiến thức cơ bản cho học sinh, vừa rèn óc 
 sáng tạo của học sinh. Học sinh không cần học thêm khái niệm trục phụ vẫn 
 giải được
 - Khi thấy tia sáng ló ngày càng xa thấu kính không được vội kết luận đây là 
 thấu kính phân kỳ. Đa số học sinh ban đầu thường ngộ nhận đây là thấu kính 
 phân kỳ.
 - Trong cách giải 2, tùy theo vị trí của điểm S ta lấy trên tia sáng a mà ảnh S 1 
 của S có thể là ảnh ảo hay ảnh thật. Nhưng nếu là ảnh ảo thì ảnh này xa trục 
 chính và thấu kính hơn so với S nên ta cũng kết luận được L là thấu kính hội tụ
 - Có thể dựa vào góc tạo bởi của tia a với và góc tạo bởi tia ló a1 với để rút 
 ra L là thấu kính hội tụ 
2.2.3. Nội dung 3: Bài toán hệ thấu kính
* Khi bài toán cho hệ thấu kính đồng trục, ghép cách nhau khoảng L= O1O2
Bước 1: Từ dữ kiện bài toán cho lập sơ đồ tạo ảnh
 L
 O1 O2
AB A1B1 A2B2
d1 d’1; d2 d’2
 f
 1 f2
Bước 2: Vẽ hình
Bước 3: Sử dụng công thức thấu kính tìm vị trí, tính chất ảnh cuối cùng cho bởi 
hệ
 ' d1. f1
 d1 
 d1 f1
 ' ' d2. f2
 d2 L d1 ; d2 
 d2 f2
 d '.d ' f f
 k 1 2 1 . 2
 d1.d2 d1 f1 d2 f2
 A B d '.d '
 2 2 1 2
 AB d1.d2
Bước 4: Kiểm tra, kết luận tính chất, vị trí ảnh.
 Bài toán 1: Vật sáng AB cách màn ảnh 200cm, trong khoảng giữa vật và màn ảnh, ta đặt 
một thấu kính hội tụ L coi như song song với vật AB. Di chuyển L dọc theo trục 
chính, ta thấy có hai vị trí của L để ảnh hiện rõ trên màn. Hai vị trí này cách nhau 
40cm.
 a. Tìm tiêu cự của L.
 b. Tính số phóng đại của ảnh A’B’ ứng với hai vị trí trên của L.
 c. Với thấu kính trên, phải đặt màn ảnh cách vật bao nhiêu thì chỉ có một vị trí 
của L cho ảnh rõ trên màn?
 GIẢI
 l
 d1 L d'1
 E
H-1
 B
 A'' A'
 O
 B''
 d2 a d'2
 B'
 1 1 1
 a).Nhận xét công thức ta thấy nếu hoán đổi d thành d’ và d’ 
 d d ' f
 1 1 1
thành d thì công thức trở thành nghĩa là không có gì thay đổi (so với 
 d ' d f
dạng viết trên)
 Như vậy, với vị trí thứ nhất của L, nếu vật cách L là d 1, ảnh cách L là d’1 thì 
với vị trí thứ 2 của L, vật cách L là d2 = d’1 và ảnh cách L là d’2 = d1 (H-1)
 Vậy ta có hệ phương trình sau: d1 + d’1 = a
 d’1 – d1 = l
 a l a l
 Suy ra : d’1 = , d1 = 
 2 2
 1 1 1 2 2 4a a2 l 2
 Vậy = 2 2 ; f = (1) =>f = 48cm
 f d1 d'1 a l a l a l 4a
 b). Số phóng đại:
- Khi L ở vị trí thứ nhất: 
 d '1 / a l a l 3
 k1 với d 1 120cm, d1 80cm => k1 = -
 d1 2 2 2
 /
 d 2 d 1 2
- Khi L ở vị trí thứ hai: k 2 = / 
 d 2 d 1 3 c) Từ công thức (1) ta suy ra : l2=a2-4af =a(a-4f). Vì l2≥0, suy ra a≥ 4f. 
 Vậy khi làm thí nghiệm để thu được ảnh rõ nét khi di chuyển thấu kính như bài toán 
 cho thì khoảng cách a giữa vật và màn phải thoả mãn a≥4f.
 Để chỉ có một vị trí của L cho ảnh rõ nét trên màn : a=4f l=0, tức là hai vị trí 
 của L trùng nhau: a=4f = 192cm.
 Bài toán 2:
 Thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự 60cm. Thấu kính phân kỳ L 2 có tiêu cự 40cm. 
 Hai thấu kính được ghép đồng trục.
 a. Một vật thẳng AB được đặt vuông góc với quang trục của hệ, cách L 1 40cm. 
 Chùm sáng từ vật qua L1 rồi qua L2. Hai thấu kính cách nhau 40cm. Tìm vị trí và số 
 phóng đại của ảnh.
 b. Bây giờ đặt L 2 cách L1 một khoảng a. Hỏi a bằng bao nhiêu thì độ lớn của 
 ảnh cuối cùng không thay đổi khi ta di chuyển vật lại gần hệ thấu kính?
 GIẢI
 a) Sơ đồ tạo ảnh:
 L1 (L2 ) ' d1 f1
 AB  A1B1  A2 B2 Khoảng cách từ AB tới L1: d1 
 d1 d' d2 d'
 1 2 d1 f1
 /
Phân tích và huớng giải: với d1 40cm, f1 60cm => d1 120cm
 A B cách L là: 
+ Đây là dạng toán hệ thấu kính 1 1 2
 / '
ghép cách quãng tìm d2 . d2 a d1 40 120 160cm;
+Tìm k (chú ý không thể kết luận A B là vật đối với L cho ảnh là A B cách L là: 
tính chất thật ảo của ảnh qua hệ 1 1 2 2 2 2
 d f
từ hệ số phóng đại k của hệ mà d ' 2 2
 / 2 với f2 40cm 
dựa vào dấu của d 2) d 2 f 2
+Để độ lớn của ảnh cuối cùng 
không phụ thuộc khi di chuyển d2 32cm : ảnh A2B2 là ảnh ảo.
vật tức là tìm điều kiện để a ' '
 A2 B2 d1 d2
không phụ thuộc d1 hay tìm biểu Số phóng đại: k k1k2 . 0,6
 AB d1 d2
thức của a không chứa d1
 Vậy ảnh A2B2 cùng chiều với AB độ lớn là A 2B2 = 
 0,6AB.
 b)Tìm a để ảnh cuối cùng có độ lớn không đổi khi di chuyển vật: bây giờ d1 là biến 
 số, a là thông số phải xác định 
 ' d1 f1 ' d1 f1 ' d 2 f 2
 Ta có: d1 Suy ra: d 2 a d1 a và d 2 
 d1 f1 d1 f1 d 2 f 2
 Số phóng đại:
 A B d ' d ' f f
 k 2 2 1 . 2 1 . 2
 AB d1 d 2 d1 f1 d 2 f 2 f f f f
 k 1 . 2 1 2
 d f d f a d f d f f d f
 1 1 a 1 1 f 2 1 1 1 1 2 1 1 
 d1 f1
 f1 f 2
 k .Muốn độ lớn của ảnh A 2B2 không đổi khi ta di 
 a f1 f 2 d1 f1 a f 2 
chuyển vật lại gần thấu kính, số phóng đại k phải độc lập với d 1.Muốn vậy, ta 
phải có: a f1 f 2 0 => a f1 f 2 20cm (hệ vô tiêu) 
2.2.4. Nội dung 4: Bài toán hệ thấu kính- gương phẳng
* Khi bài toán cho hệ thấu kính- gương phẳng đồng trục
Bước 1: Từ dữ kiện bài toán cho lập sơ đồ tạo ảnh
 TK GP TK
AB A1B1 A3B3
 A2B2
d1 d’1; d2 d’2; d3 d3’
Bước 2: Vẽ hình
Bước 3: Sử dụng công thức thấu kính, tính chất ảnh qua gương phẳng tìm vị trí, 
tính chất ảnh cuối cùng cho bởi hệ
 ' d1. f
 d1 
 d1 f
 ' '
 d2 L d1 ; d2 d2
 ' ' d3. f
 d3 L d2 ; d3 
 d3 f
 d '.d '.d ' d '.d '
 k 1 2 3 1 3
 d1.d2.d3 d1.d3
 A B d '.d '.d '
 3 3 1 2 3
 AB d1.d2.d3
Bước 4: Kiểm tra, kết luận tính chất, vị trí ảnh.
Bài toán 1: Một quang hệ gồm một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f và một 
gương phẳng được đặt sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với gương, 
mặt phản xạ hướng về phía thấu kính. Khoảng cách giữa thấu kính và gương là l.
 1. Chứng tỏ rằng quang hệ trên tương đương với một gương cầu. Nêu cách 
xác định vị trí của tiêu điểm, đỉnh của gương cầu đó. 2. Khoảng cách l cần phải thoả mãn điều kiện gì để quang hệ trên tương 
đương với một gương cầu lồi hoặc tương đương với một gương cầu lõm?
 (Trích đề thi HSG quốc gia năm 2008)
Bài giải:
 Trước hết ta xét các trường hợp đặc biệt : 
 1- Trường hợp 1: Mọi tia tới đi qua tiêu điểm vật 
F của TKHT sau khi qua hệ bị bật ngược trở lại . F
Như vậy tiêu điểm vật F có đặc tính là tâm của O1 O2
một gương cầu .
 2- Trường hợp 2: Xét điểm O 
trên trục chính mà ảnh của nó là 
điểm O2 (đỉnh của gương phẳng). 
Mọi tia sáng qua O đều cho tia 
phản xạ đối xứng với tia tới qua O F
 O O
trục chính, tia ló cuối cùng có 1 2
đường kéo dài qua O. Như vậy 
điểm O có đặc tính là đỉnh của một 
gương cầu.
Vậy: Hệ Thấu kính – Gương 
ở trên có thể thay bằng một 
gương cầu tương đương có 
tâm C F và đỉnh tại O. Bài 
toán về hệ thấu kính- gương 
được đưa về bài toán gương F O
cầu tương đương. O1 O2
 TK
- Xác định đỉnh O: O ' O
 d1 d1 2
Vì O2 ở sau O1 nên O2 sẽ là ảnh thật 
 '
của O qua thấu kính d1 l . 
 lf
Vị trí của O đối với thấu kính xác định bởi: O O d (1)
 1 1 l f
 C  F C  F
 O1 O2 O
 O O1 O2
 lf f 2
 Ta có OC OO O C O O O C f (2)
 1 1 1 1 l f l f OC f 2
 Tiêu cự của gương xác định bởi: f OF (3)
 G G 2 2 l f 
 Chú ý: ta cũng có thể xác định vị trí tiêu điểm của gương tương đương theo 
định nghĩa: chùm sáng song song sau khi qua hệ sẽ đồng quy tại một điểm, điểm 
đó chính là tiêu điểm của hệ
 TK G TK
 + Sơ đồ tạo ảnh: A ' A ' A '  A . 
 d1 d1 1 d2 d2 2 d3 d3 O1FG 3
 ' ' '
 + Vì d1 d1 f ; d2 l d1 l f ; d2 d2 l f 
 ' ' d3 f f 2l f 
 d3 l d2 2l f O1FG d3 
 d3 f 2l 2 f
 Có OFG OO1 O1FG O1O O1FG
 lf f 2l f f 2
 f trùng với công thức (3)
 G l f 2l 2 f 2 l f 
2. Để hệ có thể thay thế bằng gương cầu lồi thì đỉnh O phải nằm phía trước của 
tâm F (so với chiều truyền tia sáng). Như vậy O phải là vật thật của thấu kính L 
và cho ảnh thật tại O2.
 lf
 Ta có d 0. Vì f ,l 0 l f
 1 l f
 lf f 2
 + Có OF OO O F f 
 1 1 l f l f
 OF f 2
 + Tiêu cự của gương cầu tương đương bằng f =- 
 G 2 2 l f 
- Để hệ có thể thay thế bằng gương cầu lõm thì đỉnh O phải nằm phía sau của 
tâm F (so với chiều truyền tia sáng). Như vậy O phải là vật ảo của thấu kính L 
và cho ảnh thật tại O2.
 lf
Ta có d 0. Vì f ,l 0 l f
 1 l f
 lf f 2
+ Có OF OO O F f (cần chú ý là l <f)
 1 1 l f l f
 OF f 2
+ Tiêu cự của gương cầu lõm tương đương bằng f = với l <f
 G 2 2 l f 
 MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG
 Bài 1: Một quang hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ tiêu cự 20cm đăt 
đồng trục với một gương phẳng mặt phản xạ của gương quay về thấu kính và 
cách thấu kính 50cm. Một vật sáng AB đặt trước thấu kính, cách thấu kính d1 1. d1 = 30cm. Xác định vị trí, tính chất , độ phóng đại của ảnh qua hệ. Vẽ 
ảnh.
 2. Đặt vật sát thấu kính rồi tịnh tiến vật xa hệ. Khảo sát sự thay đổi , tính 
chất, độ phóng đại ảnh.
 3. Xác định vị trí đặt vật để ảnh qua hệ có vị trí trùng vật.
 Bài 2: Cho hệ quang học như hình vẽ. Gương 
có tiêu cự f2=-20cm. Điểm sáng S trước gương 
cách gương 40cm. Khi dịch chuyển thấu kính S
trong khoảng giữa điểm sáng và gương ta chỉ tìm O1 O2
được một vị trí của thấu kính cho ảnh của S trùng 
với S. Tìm tiêu cự của thấu kính? Vẽ ảnh?
 Bài 3: Một thấu kính phân kì có f 1 = - 60cm đặt cùng trục với gương cầu 
lõm. Gương đặt đúng tiêu diện của thấu kính. Người ta thấy đặt vật ở bất kì vị trí 
nào trước thấu kính ảnh cuối cùng cũng là ảnh thật. Xác định tiêu cự của gương.
 Kết quả kiểm tra chất lượng học sinh sau khi dạy thể nghiệm theo cách mới 
 Lớp Số HS Giỏi Khá TB Yếu
 SL % SL % SL % SL %
 Lớp thí nghiệm 22 6 27,3 6 27,3 10 45,4 0 0
 Lớp đối chứng 22 1 4,5 7 31,8 13 50,2 1 4,5
 Tổng 44 7 15,9 13 29,5 23 52,3 1 2,3
 3. Phần kết luận
 3.1. Ý nghĩa, phạm vi áp dụng sáng kiến
 Để giúp HS hứng thú và đạt kết quả tốt trong việc giải toán quang hình 
học lớp 9, điều cơ bản nhất mỗi tiết dạy giáo viên phải tích cực, nhiệt tình, 
truyền đạt chính xác, ngắn gọn nhưng đầy đủ nội dung, khoa học và lô gích 
nhằm động não cho HS phát triển tư duy, độ bền kiến thức tốt.
 Những tiết lý thuyết, thực hành cũng như tiết bài tập GV phải chuẩn bị 
chu đáo bài dạy, hướng dẫn HS chuẩn bị bài theo ý định của GV, có như vậy 
GVmới cảm thấy thoải mái trong giờ giải và sửa các bài tập quang hình học từ 
đó khắc sâu được kiến thức và phương pháp giải bài tập của HS.
 Thường xuyên nhắc nhở các em yếu, động viên, biểu dương các em khá 
giỏi, cập nhật vào sổ theo dõi và kết hợp với GV chủ nhiệm để có biện pháp 
giúp đỡ kịp thời, kiểm tra thường xuyên vở bài tập vào đầu giờ trong mỗi tiết 
học, làm như vậy để cho các em có một thái độ đúng đắn, một nề nếp tốt trong 
học tập.