Thiết kế bài dạy Hình học 9 - Tiết 34 đến tiết 36

Ngày soạn : .............. 
Ngày dạy : ...................
 Tiết 34: Luyện tập 
I. Mục tiêu bài dạy.
 * về kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tính chất tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 
* về kĩ năng: HS được rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. Đồng thời cho HS thấy một số ứng dụng thực tế của vị trí tương đối giữa 2 đ/tròn và giữa đường thẳng và đường tròn. 
* về thái độ: HS học tính cẩn thận, chính xác có thái độ yêu thích và hứng thú học tập bộ môn.
*Trọng tâm: Luyện tập qua các dạng bài trong SGK và SBT.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Thước thẳng, compa, êke, phấn mầu. 
 + Bảng phụ ghi BT và hình vẽ 99, 100, 101, 102, 103 (SGK).
 HS: + Compa, thước thẳng, êke, bút chì, bảng phụ nhóm.
 + Ôn lại các vị trí TĐ của 2 đ/tròn. Làm BT cho về nhà. 
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức: ..
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).HS 1 lên kẻ bảng nêu các vị trí tương đối của 2 đ/tròn, hệ thức, sđc, sttc
Vị trí TĐ
Số đc
Hệ thức
 Số ttc
Đựng nhau
0
 d < R = r
0
Ngoài nhau
0
 d > R + r
4
T/xúc ngoài
1
 d = R + r
3
T/xúc trong
1
 d = R - r
1
Cắt nhau
2
 R - r < d < R + r
2
C
A
H
B
D
O
Bài 37 (SGK): chứng minh AC = BD
Theo ĐL về đường kính vuông góc với dây ị HC = DH và HA = HB
ị AH - CH = HB - DH ( trừ vế với vế)
ị AC = BD (đpcm).
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Luyện tập.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Bài tập 38(SGK):
(GV đưa đề bài vẽ sẵn).
+ có các đường tròn (O';1cm) tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3) thì OO' = ?
Vậy tâm O nằm trên đường nào?
I
O'
I
O
O'
I
O'
Tương tự đường tròn (I; 1 cm) tiếp xúc trong với (O; 3) thì OI = ? 
Bài tập 39 (SGK - tr 123):
a) GV gợi ý chứng minh góc .
b) Tinh số đo góc .
GV gợi ý sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất phân giác của hai góc kề bù từ đó suy ra 900.
c) Tính BC biết OA = 9 cm; O'A = 4 cm. GV hướng dẫn trước tiên tính IA = ? (sử dụng hệ thức lượng trong D vuông h2 = b'.c') ị BC
đGV tổng quát BT để suy ra: BC = 2.
15 phút
HS: hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau nên: OO' = R + r ị OO' = 3 + 1 = 4 (cm).
Vậy các điểm O' nằn trên đường tròn (O; 4)
+ hai đường tròn tiếp xúc trong nên:
OI = R - r ị OI = 3 - 1 = 2 (cm).
Vậy các tâm I nằm trên đường tròn (O; 2). 
+HS vẽ hình BT 39 vào vở:
B
I
C
9
4
A
O'
O
 đáp số: IA = 6
 BC = 12
HS phát biểu: a) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: IA = IB; IA = IC vậy IA = IB = IC = ị DABC vuông tại A (vì có trung tuyến AI bằng nửa BC).
b) HS trình bày chứng minh như hướng dẫn
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT 70* (SBT tr138):
A
I
H
O'
O
K
B
C
D
E
Đây là BT không qua khó mà nó chỉ vận dụng tổng hợp các kiến thức mà HS đã học từ L8 cũng như tính chất của tiếp tuyến , GV phân tích gợi ý và tổng hợp lại từng suy luận để HS nắm được BT này.
15 phút 
+HS đọc đề bài: Cho (O) và (O') vắt nhau tại A và B. Dây AC của (O) là tiếp tuyến của (O') tại A. Dây AD của (O') là tiếp tuyến của (O) tại A. Gọi I là trung điểm của OO'. điểm K là đối xứng của A qua I. Điểm E là đối xứng của A qua B. Điểm H là giao điểm của OO' với AB.
a) Chứng minh AB ^ KB.
b) Bốn điểm A, C, E, D cùng thuộc 1 đường tròn.
Giải: a) Theo tính chất đường nối tâm ta có OO' là trung trực của AB mà I ẻ OO' ị IA = IB mà giả thiết IK = IA ị BI là trung tuyến và bằng nửa cạnh AK ị DABK vuông tại B ị AB ^ KB và do AB = BE ịDAKE cân tại K ị KA = KE (1)
b) Tứ giác OKO'A có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành ị OK // O'A mà AC ^ AO' (tiếp tuyến ^ bán kính) ị OK ^ AC ị OK là tr/trực AC ị KA = CK (2)
Tương tự O'K là tr/trực của AD ị KA = KD (3)
Từ (1) (2) và (3) ị Bốn điểm A, C, E, D cùng nằn trên đường tròn tâm K bán kính KA.
Hoạt động 3: áp dụng vào thực tế
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Bài 40 (SGK tr123): GV đưa bảng phụ cho HS quan sát hình vẽ:
+Hãy xác định chiều quay của hai bánh xe khi chúng tiếp xúc ngoài nhau? Tiếp xúc trong?
+GV làm mẫu cho hệ thống trong hình 99a (dùng mũi tên giả sử cho cho 1 bánh xe quay theo 1 chiều nào đó xem các bánh xe khác có quay được dễ dàng hay không thể quay được. Sau đó gọi 2 HS lên xác định 2 hình còn lại 
+GV cho HS đọc phần vẽ chắp nối trơn giữa 1 đường thẳng và 1 cung tròn hoặc giữa hai cung tròn khác bán kính.
Cho HS thấy trong hình 101 MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị "gãy" tại N.
Tương tự hình 103 hai cung tròn không được chắp nối trơn.
Vậy tại điểm chắp nối trơn thì đường thẳng phải là tiếp tuyến của cung tròn tại chỗ chắp nối
8 phút
HS: nếu tiếp xúc ngoài nhau thì hai bánh xe quay ngược chiều. Nếu tiếp xúc trong nhau thì hai bánh xe quay cùng chiều.
đ HS1: trong hình 99b thì hệ thống bánh xe chuyển động được.
đ HS2: trong hình 99c hệ thống bánh xe không thể chuyển động được. 
C
B
A
O
HS thực hành vẽ hình quả trứng trong SGK bằng cách vẽ chắp nối trơn.
Hình quả trứng
Hình trái xoan
V. Hướng dẫn học tại nhà.
+ Làm 10 câu hỏi trong SGK, đọc và ghi nhớ phần tóm tắt các kiến thức, chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương II.
+ Làm BT 41 (trang 128 SGK) BT 81, 82 (SBT - Trang 140).
Ngày soạn : .............. 
Ngày dạy : ...................
 Tiết 35 : Ôn tập chương II (tiết thứ nhất) 
I. Mục tiêu bài dạy.
 * về kiến thức: HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của 2 đường tròn. 
* về kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức vào giải các BT tính toán và chứng minh. Đặc biệt làm quen với dạng bài tập có liên quan đến cực trị. (tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài cực trị) 
* về thái độ: HS học tính cẩn thận, chính xác có thái độ yêu thích và hứng thú học tập bộ môn.
*Trọng tâm: Ôn tập các nội dung kiến thức về lí thuyết và áp dụng vào BT.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Thước thẳng, compa, êke, phấn mầu. 
 + Bảng phụ hệ thống kiến thức, ghi câu hỏi và BT có lời giải mẫu. 
 HS: + Compa, thước thẳng, êke, bút chì, bảng phụ nhóm.
 + Ôn tập theo các câu hỏi trong SGK. Làm BT cho về nhà. 
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ ôn tập)
IV. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1:Ôn tập lí thuyết và kết hợp kiểm tra.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
GV nêu yêu cầu kiểm tra và treo bảng bảng phụ: 
Bài 1: nối mỗi ý ở cột bên trái với mỗi ý của cột bên phải sao cho được câu đúng:
1) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác.
2) Đường tròn nội tiếp một tam giác.
3) Tâm đối xứng của đường tròn.
4) Trục đối xứng của đường tròn.
5) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
6) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Bài 2: điền vào chỗ trống để được các câu đúng:
a) Trong các dây của 1 đ/tròn, dây lớn nhất là .......
b) Trong 1 đ/tròn đ/kính với ^ với 1 dây thì đi qua ....
c) Trong 1 đ/tròn đ/kính đi qua tr/điểm của 1 dây ..... thì ....
d) Hai dây bằng nhau thì .... Hai dây ..... thì bằng nhau.
 e) Trong 1đ/tròn dây lớn hơn thì ... tâm hơn. Dây .... lớn hơn
Bài 3:
a) Nếu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và viết các hệ thức tương ứng:
b) Nêu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn.
Bài 4:
 a) Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn và các hệ thức tương ứng.
b) Tiếp điểm của 2 đ/tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào với đường nối tâm? Các giao điểm của 2 đ/tròn cắt nhau có vị trí như thế nào với đường nối tâm?
GV có thể gợi ý cho các câu hỏi, yêu cầu HS nhận xét và cho điểm, đồng thời củng cố các kiến thức trọng tâm đac được nêu trong các ĐL ở SGK.
20 phút
+HS1 lên bảng ghép:
a) là giao điểm các đ/phân giác trong của D.
b) là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.
c) là giao điểm các đường tr/trực của cạnh D.
d) chính là tâm của đường tròn.
e) là bất kì đường kính nào của đường tròn.
g) là đường tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của D.
1 đb; 2đg; 3đd; 4đe; 5đa; 6đ
+HS1 lên bảng điền vào chỗ trống:
a) đường kính.
b) trung điểm của dây ấy.
c)(không đi qua tâm) thì (vuông góc với dây ấy)
d) (cách đều tâm) (cách đều tâm).
e) (gần) (gần tâm hơn là dây)
+HS3 trả lời và viết các hệ thức:
đ đường thẳng không cắt đường tròn : d > R.
đ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: d = R.
đ đường thẳng cắt đường tròn : d < R.
*)HS nêu các tính chất của tiếp tuyến như SGK
*HS điền vào bảng:
Vị trí TĐ
Số đc
Hệ thức
 Số ttc
Đựng nhau
0
 d < R = r
0
Ngoài nhau
0
 d > R + r
4
T/xúc ngoài
1
 d = R + r
3
T/xúc trong
1
 d = R - r
1
Cắt nhau
2
 R - r < d < R + r
2
*HS phát biểu định lí về tính chất đường nối tâm trang 119 SGK.
Hoạt động 2: Luyện tập.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT 41 trang 128 SGK:
A
G
B
O
K
I
F
E
C
H
D
+GV hướng dẫn HS vẽ hình.
GV: đường tròn ngoại tiếp D vuông HBE có tâm nằm ở đâu ?
đường tròn ngoại tiếp D vuông HCF có tâm nằm ở đâu ?
a) Hãy xác định vị trí của (I) và (O) của (O) và (K) và (I) và (K) ?
b) Tứ giác AEHF là hình gì ?
c) chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC (GV gợi ý sử dụng hệ thức lượng trong D vuông: bình phương cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
d) chứng minh FE là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K) GV gợi ý chứng minh FE ^ EI từ đó suy ra FE là tiếp tuyến của (I).
e) Xác định vị trí của H để FE có độ dài lớn nhất. GV gợi ý hãy cho biết FE bằng đoạn nào? theo tính chất hình chữ nhật .
25 phút
+HS đọc đề bài và vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
Cho (O) đường kính BC, dây AD ^ BC tại H (H ạ O). Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Gọi (I) và (K) là đường tròn ngoại tiếp DHBE và DHCF.
a) Xác định vị trí tương đối của 3 đường tròn:
Ta có: BI + IO = BO ị IO = BO - BI ị (I) tiếp xúc trong với (O).
Ta có: OK+CK = OC ịOK = OC - CK ị(K) tiếp xúc trong với (O). 
Ta có: IK = IH + HK ị (I) tiếp xúc ngoài với (K).
b)Ta có AO = BO = OC = BC ịDABC vuông tại A. Kết hợp với góc E và góc F đều vuông nên AEHF có 3 góc vuông ị Từ giác AEHF là hình chữ nhật.
c)Xét D vuông AHB có HE ^ AB
ịAH2=AE.AB (1)
Xét Dvuông AHC có HF^AC ị AH2 = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) ị AE.AB = AF.AC
d) Theo tính chất hình chữ nhật ịGE = GH (*) mặt khác IE = IH (**) .Từ (*) và (**)ị DGEI = DGHI (c.c.c) ị mà = 900 ị= 900 ị FE ^ EI ị FE là tiếp tuyến của (I). Tương tự FE cũng là tiếp tuyến của (K).
e) Ta có FE = AH (theo tính chất hình chữ nhật). Do BC ^ AD (gt) ịAH = HD = . Vậy AH lớn nhất khi AD lớn nhất ị AD là đường kính Û H º O
V. Hướng dẫn học tại nhà.
+ Ôn tập lí thuyết chương II. Chứng minh ĐL:
 "Trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là đường kính".
+ Làm bài tập về nhà: BT 42, 43 (SGK trang 128) và BT 83, 84, 85, 86 (SBT trang 141).
+ Chuẩn bị cho tiết sau tiếp tục ôn tập chương II.
Ngày soạn : .............. 
Ngày dạy : ...................
 Tiết 36 : Ôn tập chương II (tiết thứ hai) 
I. Mục tiêu bài dạy.
 * về kiến thức: HS tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức trong tâm đã học trong chương II. 
* về kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức vào giải các BT tính toán và chứng minh, cũng như các bài toán trắc nghiệm, rèn luyện các kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày lời giải.
* về thái độ: Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác trong lập luận.
*Trọng tâm: Ôn tập các nội dung kiến thức còn lại sau tiết trước về lí thuyết và áp dụng vào BT.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Thước thẳng, compa, êke, phấn mầu. Bảng phụ hệ thống kiến thức.
 HS: + Compa, thước thẳng, êke, bút chì, bảng phụ nhóm.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ ôn tập) 
III. tiến trình bài dạy
Hoạt động 1:Ôn tập lí thuyết và kết hợp kiểm tra.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+ GV nêu yêu cầu kiểm tra và treo bảng bảng phụ: 
Bài 1 : ( HS1)
 Cho góc ạ 1800, đường tròn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lượt tại B và C. Hãy điền vào các chỗ trống để có khẳng định đúng:
a) Tam giác ABO là tam giác ...........
b) Tam giác ABC là tam giác ...........
c) Đường thẳng OA là .................... của đoạn BC.
d) AO là tia phân ggiác của góc .................
Bài 2 : ( HS2)
 Chỉ ra các câu đúng sai: Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
a) Qua 3 điểm bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm là trung điểm của cạnh huyền.
d) Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.
e) Nếu 1 tam giác có một cạnh là đường kính của một đường tròn ngoại tiếp thì tam giác ấy là tam giác vuông.
10 phút
HS1: 
a) vuông
b) cân
c) trung trực
d) 
O
B
C
A
y
x
HS2:
a) Sai. Vì nếu 3 điểm đó thẳng hàng thì không vẽ được đường tròn nào cả.
Nếu muốn đúng thì phải thêm "không thẳng hàng".
b) Sai. Vì nếu dây đó là dường kính thì địng lí này không còn đúng.
Muốn ĐL đúng thì phải thêm " không đi qua tâm".
c) Đúng.
d) Đúng.
e) Đúng.
 +HS nhận xét và bổ sung bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Luyện tập.
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT:
E
O'
B
I
A
O
F
Cho (O, 20cm) cắt (O', 15cm) tại A và B (O và O' nằm khác phía đối với AB). Vẽ đường kính AOE và đường kính AO'F. Biết AB = 24 cm.
a) Đoạn nối tâm OO' có độ dài là:
A. 7 cm; B. 25 cm; C. 30 cm. 
b) Đoạn EF có độ dài là:
A. 50 cm; B. 60 cm; C. 20 cm. 
c) Diện tích tam giác AEF bằng:
A. 150 cm2; B. 1200 cm2; C. 600 cm2.
+GV cho HS tự làm tại chỗ vài phút sau đó yêu cầu HS trình bày kết quả. 
*GV cho HS làm BT 42 (trang 128 - SGK): đề bài trên bảng phụ (hoặc đèn chiếu).
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
(Hãy sử dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và tính chất 2 phân giác của 2 góc kề bù).
b) Chứng minh đẳng thức: ME.MO = MF.MO'
(hãy vận dụng hệ thức lượng trong D vuông để xét tích ME.MO = ? và tích MF.MO' = ? từ đó tìm ra kết quả).
Bài tập 43: Gv hướng dẫn HS vẽ hình và gợi ý vẽ thêm hình phụ để chứng minh:
M
N
K
I
C
O'
B
H
A
O
D
+GV nhắc HS ôn tập các nội dung cơ bản của chương II.
25 phút
+HS tính theo ĐL Pi-ta-go, kết quả như sau:
a) Tính đoạn OO':
OI = 
O'I = 
ị OO' = OI + O'I = 16 + 9 = 25 (cm)
b) Tính đoạn EF:
Ta có O, O' lần lượt là trung điểm của AE và AF nên ị OO' là đường trung bình của DAEF nên:
 EF = 2.OO' = 2.25 = 50 (cm).
c) Tính diện tích tam giác AEF:
Do OO' // EF mà OO' ^ AB ị AB ^ EF ị
SDAEF = (cm2).
C
M
E
O'
B
I
A
O
F
HS vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của GV: (vẽ (O) và (O') tiếp xúc nhau, sau đó vẽ tiếp tuyến BC, cuối cùng vẽ (M))
a) Ta có tứ giác AEMF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. (chú ý là góc tạo bởi 2 phân giác của 2 góc kề bù ị = 900.
b) Ta có AE là đường cao xuống cạnh huyền OM của D vuông OMA ị MA2 = ME.OM (1)
MF là đường cao xuống cạnh huyền O'M của D vuông O'MA ị MA2 = MF.O'M. (2). Từ đó suy ra: ME.MO = MF.MO'
Bài tâp 43: gợi ý chứng minh tóm tắt 
a)Chứng minh AC = AD. Kẻ OM và O'N ^ CD ị OM // IA // O'N ị hình thang OO'NM có IO = IO' ị IA là đường trung bình ị MA = AN ị 2MA = 2AN Û AC = AD.
b) Cho K là điểm đối xứng của A qua I. chứng minh KB ^ AB.
Gợi ý chứng minh IH là đường trung bình của D AKB ị IH // KB mà IH ^ AB ị KB ^ AB.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học tại nhà.
+ Ôn tập các nội dung lí thuyết và BT của chương I và chương II.
+ Làm bài tập về nhà: BT 87, 88 (SBT trang 141).
+ Chuẩn bị cho tiết sau Ôn tập Học kì I.
C
O
A
C
A
K
D
O
I
H
B
F
A
D
C
O
E
B
KºO
A
H
B
D